"О существовании инерциоида, вечного двигателя и асимметрии"
Статья пересылается по электронной почте
Автор: Пронота Валерий Парфирович, инженер на пенсии., Закончил ВСТИ, с. Новая Усмань, Воронежской обл.
В раздел дополнительное образование
О существовании инерциоида, вечного двигателя и асимметрии
В последние годы возрос интерес к безопорному движению, при этом из обсуждения
выпали образцы с переменным моментом инерции:
- изменением радиуса орбиты (журнал «Знание-сила», 60-е годы;
- изменением массы (журнал «Изобретатель и рационализатор», 70-80-е годы).
Чтобы выяснить, возможно, ли получить тягу при движении различного количества тел
по полуокружностям различной кривизны, рассмотрим ленточную передачу, на ленте ко-
торой равномерно расположены грузики, (рисунок 1). Лента с грузиками обегает шкивы
различного диаметра с постоянной линейной скоростью. Натяжение ленты принято доста-
точным для передачи центробежной силы на шкивы. Шкивы установлены в корпусе и
центробежные силы, возникающие при вращении грузиков на шкивах по цепочке связей :
лента - шкив – вал, взаимодействуют через корпус. Приведенным расчетом учтены силы
по оси Y, силы по оси X компенсируются установкой аналогичного устройства противо-
положного направления вращения.
Обегая шкивы различного диаметра с постоянной линейной скоростью, грузики прохо-
дят одинаковые расстояния по дугам, но различные по углам.
Размеры даны по средней линии ленты. Радиус траектории малого шкива принят 10 мм,
шаг расположения грузиков:
�� = ����.
Радиус траектории большого шкива:
�� = 8��/��
=80мм.
При перемещении ленты на шаг t, повторится начальное расположение грузиков, то
есть имеет место периодическое перемещение грузиков из исходного положения в сле-
дующее исходное положение. Поэтому, чтобы определить наличие тяги, достаточно рас-
считать сумму проекций центробежных сил на ось Y полуокружностей (
�� +
и
�� −
) всех
шкивов в исходном и промежуточных положениях, шага t, при необходимости построить
график, и определить наличие тяги. Расчет выполнен через 0,1 шага t: малый шкив-
18
°
,
большой-2,25°
.
На рисунке показан момент фиксации исходного положения, при этом в точках пересе-
чения элементов траекторий, для исключения двойного счета, числовые значения отнесе-
ны к входящей траектории (проекция 0° на ось Y отсутствует).
Расчет произведен упрощенно по следующей схеме:
Набегающая ветвь: грузик на оси X - 0°. Далее полуокружность R80;
�� +
: увеличение
угла расположения грузика по часовой стрелке от 2,25
°
до 180
°.
Далее полуокружность
R10;
�� −:
увеличение угла против часовой стрелки от 18
°
до 180
°.
Для удобства расчета
мысленно отражаем зеркально и ведем расчет по часовой стрелке, учитывая знак
�� −
.
Далее полуокружность R10;
�� +:
увеличение угла по часовой стрелке от 18
°
до 180
°,
и так
далее. То есть введена плавающая схема расчета по полуокружностям (
�� +
и
�� −
), кото-
рая позволила унифицировать расчет и упростить понимание сути.
Центробежная сила равна
���� = ��
��
2
��
, где m – масса, R – радиус кривизны траектории и
v - линейная скорость.
Проекцию центробежной силы на ось Y:
���� = ��
��
2
��
sin ��
представим как
���� = ����
2
��������
��
и вычислим сумму проекций ЦБС на ось Y большого шкива в начальный момент. При
этом, одинаковые для всех грузиков m и v выносим за скобки:
���� = ����
2
(
sin 22,5°
��
+
sin 45°
��
+∙∙∙ +
sin 180°
��
)
=
����
2
��������
��
На траектории малого шкива имеется один грузик:
���� = ����
2
��������
��
, где
��
принимает
значения через 0,1t : 18
° ÷ 180°
. В случае наличия одинаковых полуокружностей, резуль-
тат умножается на n. Показанный прием позволяет оценить наличие тяги, не приступая к
конкретизации конструкции устройства (не определять m и v).
Расчет разности сумм множителей
�� +
: n ∑sinα/R и
�� −:
n ∑sinα/R сведен в таблицу 1.
Чтобы не перегружать таблицы и рисунки числами, результаты вычислений округлены
до 0,001 значения.
Рисунок 1 Таблица 1 шаг �� ± R м α градус ∑sinα/R 1/м n шт n∑sinα/ R 1/м ∆ n ∑ 1/м 0t + + − 0,08 0,01 0,01 22,5; 45; 67,5; 90; 112,5; 135; 157,5; 180 180 180 62,842 0 0 4 1 5 251,367 0 0 251,367 0,1t + + − 0,08 0,01 0,01 2,25; 24,75; 47,25; 69,75; 92,25; 114,75; 137,25; 159,75 18 18 63,284 30,902 30,902 4 1 5 253,136 30,902 154,508 129,529 0,2t + + − 0,08 0,01 0,01 4,5; 27; 49,5; 72; 94,5; 117; 139,5; 162 36 36 63,629 58,779 58,779 4 1 5 254,515 58,779 293,893 19,401 0,3t + + − 0,08 0,01 0,01 6,75; 29,25; 51,75; 74,25; 96,75; 119,25; 141,75; 164,25 54 54 63,875 80,902 80,902 4 1 5 255,501 80,902 404,508 68,105 0,4t + + − 0,08 0,01 0,01 9; 31,5; 54; 76,5; 99; 121,5; 144; 166,5 72 72 64,023 95,106 95,106 4 1 5 256,094 95,106 475,528 124,329 0,5t + + − 0,08 0,01 0,01 11,25; 33,75: 56,25; 78,75; 101,25; 123,75; 146,25; 168,75 90 90 64,073 100,000 100,000 4 1 5 256,292 100,000 500,000 143,708 0,6t + + − 0,08 0,01 0,01 13,5; 36; 58,5; 81, 103,5; 126; 148,5; 171 108 108 64,023 95,106 95,106 4 1 5 256,094 95,106 475,528 124,329 0,7t + + − 0,08 0,01 0,01 15,75; 38,25; 60,75; 83,25; 105,75; 128,25; 150,75; 173,25 126 126 63,875 80,902 80,902 4 1 5 255,501 80,902 404,508 68,105
0,8t + + − 0,08 0,01 0,01 18; 40,5; 63; 85,5; 108; 130,5; 153; 175,5 144 144 63,629 58,779 58,779 4 1 5 254,515 58,779 293,893 19,401 0,9t + + − 0,08 0,01 0,01 20,25; 42,75; 65,25; 87,75; 110,25; 132,75; 155,25; 177,75 162 162 63,284 30,902 30,902 4 1 5 253,136 30,902 154,508 129,529 Итого: �� + �� − 549,228 528,576 Разность сумм множителей �� +: n ∑sinα/R и �� − : n ∑sinα/R, на шаг t, равна 20,651 1/м. Тяга направлена по Y+. Усредненная тяга в пересчете на 0,1 шага t: ���� = 2,0651���� 2 , где: m – масса одного грузика, кг; v - м/сек; множитель 2,0651- 1/м. Усреднение тяги достигается установкой 10 передач с шагом 0,1t, компенсация момента вращения достигается установкой блока передач противоположного направления враще- ния, при этом, соответственно, в 20 раз увеличивается и тяга. По аналогии с ременной передачей, на ленту действует центробежная сила ���� = ������ 2 , где: �� – площадь сечения, �� – плотность материала, �� – скорость. При одинаковом коли- честве полуокружностей, силы, отбрасывающие ленту, будут равны и не окажут влияния на результат. При повороте передачи на 90 о , получится устройство для выявления разности моментов сил, приложенных к шкивам в состоянии покоя, рисунок 2. Примечание: поскольку моменты сил всех малых шкивов, противодействуют суммарно- му моменту силы большого шкива, все малые полуокружности обозначены Х − . Натяжение ленты принято достаточным для удержания грузиков на шкивах. Радиус траектории малого шкива принят 11мм, шаг расположения грузиков: �� = ����/2. Радиус траектории большого шкива: �� = 18��/�� =99мм. Расстояние от оси вращения до прямой, вдоль которой действует сила тяжести �� : �� = �� sin �� . Момент силы, от действия грузика на шкив: �� = ���� = ���� sin �� , где �� - вес грузика. Суммарный момент силы: ��=������ sin�� , где n – количество полуокружностей. Для определения разности моментов сил, необходимо рассчитать и сравнить суммар- ные моменты по большому шкиву и цепочке из малых шкивов. Расчет выполнен через 0,1 шага t: малый шкив- 9 ° , большой-1° . Расчет разности сумм множителей R99мм: �� �� sin �� и R11мм: n �� sin�� сведен в таб- лицу 2. Рисунок 2
Таблица 2 шаг R мм β градус R∑sinβ мм n шт nR∑sinβ мм ∆ n R∑ мм 0t 99 11 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160; 170; 180 90; 180 1131,575 11 1 9 1131,575 99,000 1032,575 0,1t 99 11 1; 11; 21; 31; 41; 51; 61; 71; 81; 91; 101; 111; 121; 131; 141; 151; 161; 171 9; 99 1133,131 12,585 1 9 1133,131 113,268 1019,862 0,2t 99 11 2; 12; 22; 32; 42; 52; 62; 72; 82; 92; 102; 112; 122; 132; 142; 152; 162; 172 18; 108 1134,341 13,861 1 9 1134,341 124.747 1009,594 0,3t 99 11 3; 13; 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93; 103; 113; 123; 133; 143; 153; 163; 173 27; 117 1135,206 14,795 1 9 1135,206 133,155 1002,051 0,4t 99 11 4; 14; 24; 34; 44; 54; 64; 74; 84; 94; 104; 114; 124; 134; 144; 154; 164; 174 36; 126 1135,725 15,365 1 9 1135,725 138,283 997,441 0,5t 99 11 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95; 105; 115; 125; 135; 145; 155; 165; 175 45; 135 1135,898 15,556 1 9 1135,898 140,007 995,890 0,6t 99 11 6; 16; 26; 36; 46; 56; 66; 76; 86; 96; 106; 116; 126; 136; 146; 156; 166; 176 54; 144 1135,725 15,365 1 9 1135,725 138,283 997,441 0,7t 99 11 7; 17; 27; 37; 47; 57; 67; 77; 87; 97; 107; 117; 127; 137; 147; 157; 167; 177 63; 153 1135,206 14,795 1 9 1135,206 133,155 1002,051 0,8t 99 11 8; 18; 28; 38; 48; 58; 68; 78; 88; 98; 108; 118; 128; 138; 148; 158; 168; 178 72; 162 1134,341 13,861 1 9 1134,341 124.747 1009,594 0,9t 99 11 9; 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99; 109; 119; 129; 139; 149; 159; 169; 179 81; 171 1133,131 12,585 1 9 1133,131 113,268 1019,862 Итого: 10086,362 Суммарный момент силы от действия грузиков на шкивы в пересчете 1000мм = 1м: �� = 10,086362 �� , вращение большого шкива по часовой стрелке. Усредненный момент силы от действия грузиков на шкивы в пересчете на 0,1 периода: �� = 1,0086362 �� , где: �� − вес одного грузика, н; множители 10,086362 и 1,0086362 – м. Для усреднения момента силы, устанавливается 10 передач с шагом 0,1t. Влияние ленты можно оценить по моменту инерции, �� ≅ ���� 2 (тонкостенный цилиндр). При одинаковой длине ленты, момент инерции на шкиве R99 будет больше. Чтобы выяснить, возможна, ли асимметрия при вращательном движении тел, представим себе ротор, на котором установлено 36 направляющих для перекатывания шариков. На- правляющим присвоены номера по точке перехода с направляющей на внешнюю окруж- ность: №1-10° ÷ №36-360° . Направляющие разнесены вдоль вала, для исключения со- прикосновения шариков. Получение траектории направляющей, по центру шарика, пока- зано на рисунке 3. Исходное положение ротора на рисунке 4. Направляющая №16 распо- ложенная в положении165 ° показана на рисунке 4. При перемещении по направляющей, центр шарика повторяет окружность, на которой расположен центр окружности направ- ляющей для качения шарика. Установив ротор в исходное положение, можно сравнить моменты сил, приложенные к левой X − и правой �� + части траектории, и далее в промежуточных положениях, через 0,1 шага t.
Описание исходного положения ротора. Примечание: В скобках даны позиции и обозначение на полуокружности. Поворачивая ротор против часовой стрелки, проследим за перемещением центра шарика по направляющей №36:
360
° («0») – шарик 12 ° ; R116,981; Y+, далее в течении 10 ° катится по радиусу R116,981.
350
° (10 ° ; Y- ) – шарик 2 ° ; R116,981; Y+, далее 2 ° по радиусу R116,981, 3 ° по R503,739, совмещает свое положение с положением направляющей, и по радиусу R101,861 проходит 5 ° до следующего положения.
340
° (20 ° ; Y- ) и далее до 180 °
,
шарик остается в совмещенном положении.
180
°
(«
0
»)
- шарик 180 ° ; «0», оставаясь на месте, катится в течении 10 ° , в то время как на- правляющая перемещается в следующее положение.
170
° (170 ° ; Y+ ) - шарик 180 ° ; «0», далее в течении 5 ° шарик катится по направляющей, фиксируется на направляющей и затем 5 ° по радиусу R101,861 доходит до положения 175 ° ; Y+, при этом направляющая перемещается в следующее положение.
160
° (160 ° ; Y+ )- шарик 175 ° ; Y+. В таком состоянии (разница 15 °) осуществляется подъем до положения 90 ° .
90
° (90 ° ;Y+) - шарик 105 ° (105 ° ; Y+ ). При подъеме шарика до 100 ° , он переходит на тра- екторию R101,069 и пройдя 5 ° , доходит до положения 92 , 007° , а направляющая до сле- дующего положения. 8
0
° (80 ° ; Y+) - шарик 92 , 007° ; R101,069, далее шарик поднимается до полжения 82 , 007°. 7
0
° (70 ° ; Y+) - шарик 82 , 007° ; R101,069, далее на отметке 80 ° (R100)/ 77 , 007° (R101,069) шарик переходит в фиксированное положение - R100 и поднимается в положение 75 ° , а направляющая в следующее.
60
° (60 ° ; Y+) - шарик 75 °; R100; Y+; В таком состоянии (разница 15 °) осуществляется подъем до положения 10 ° .
10
° (10 ° ; Y+) - шарик 25 °; R100; �� + , далее поднимается до 20 ° и переходит на радиус R116,981, катится 5 ° и вместе с направляющей достигают положения 360 °
-
шарик 12 °.
Суммарный момент силы от действия грузиков на полуокружность: ��=���� sin�� , Расчет выполнен через 0,1шага t: 1° . Расчет разности сумм множителей X − : �� sin �� и X +∶ �� sin�� , сведен в таблицу 3. При этом в точках пересечения элементов направ- ляющих с окружностью, числовые значения отнесены к окружности. Направление пере- мещения ротора в промежуточные положения принято по увеличению номера напраляю- щей. Последовательность расчета полуокружностей принята по изменению угла β от 0 ° до 180° поэтому проекция точек 0 ° и180° обозначены как «0». Рисунок 3
Рисунок 4 Таблица 3 T �� ± № нап Равл. R мм β градус R∑sinβ мм ∑R∑sinβ мм ∆ ∑∑ мм 0 + + + + + + 0 - 35 36 1 ÷ 6 7 8 9 ÷ 16 17 ÷ 18 34 ÷ 19 116,981 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 2 12 25; 35; 45; 55; 65; 75 82,007 92,007 105; 115; 125; 135; 145; 155; 165; 175 180 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160; 170 4,083 24,322 439,469 100,087 101,007 482,890 0 1146,592 1151,856 1146,592 5,264 0,1 + + + + + + 0 - 35 36 1 ÷ 6 7 8 9 ÷ 16 17 34 ÷ 18 116,981 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 3 13 26; 36; 46; 56; 66; 76 83,007 93,007 106; 116; 126; 136; 146; 156; 166; 176 180 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99; 109; 119; 129; 139; 149; 159; 169; 179 6,122 26,315 445,837 100,317 100,929 472,773 0 1149,945 1151,294 1149,945 1,348 0,2 + + 35 36 116,981 116,981 4 14 8,160 28,300
+ + + + 0 - 1 ÷ 6 7 8 9 ÷ 16 17 34 ÷ 18 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 27; 37; 47; 57; 67; 77 84,007 94,007 107; 117; 127; 137; 147; 157; 167; 177 180 18; 28; 38; 48; 58; 68; 78; 88; 98; 108; 118; 128; 138; 148; 158; 168; 178 452,070 100,516 100,822 462,512 0 1152,948 1152,380 1152,948 0,569 0,3 + + + + + + 0 - 35 36 1 ÷ 6 7 8 9 ÷ 16 17 34 ÷ 18 116,981 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 5 15 28; 38; 48; 58; 68; 78 85,007 95,007 108; 118; 128; 138; 148; 158; 168; 178 180 17; 27; 37; 47; 57; 67; 77; 87; 97; 107; 117; 127; 137; 147; 157; 167; 177 10,196 30,277 458,166 100,685 100,683 452,109 0 1155,601 1152,116 1155,601 3,486 0,4 + + + + + + 0 - 35 36 1 ÷ 6 7 8 9 ÷ 16 17 34 ÷ 18 116,981 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 6 16 29; 39; 49; 59; 69; 79; 86,007 96,007 109; 119; 129; 139; 149; 159; 169; 179 180 16; 26; 36; 46; 56; 66; 76; 86; 96; 106; 116; 126; 136; 146; 156; 166; 176 12,228 32,244 464,121 100,823 100,514 441,570 0 1157,902 1151,500 1157,902 6,401 0,5 + + + + 0 - 35 36 ÷ 6 7 8 ÷ 15 16; 17 34 ÷ 18 116,981 100 101,069 101,861 101,861 101,861 7 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80 87,007 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160; 170 180 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95; 105; 115; 125; 135; 145; 155; 165; 175 14,256 504,138 100,931 531,209 0 1159,849 1150,534 1159,849 9,315 0,6 + + + + + 0 - - 35 36 ÷ 5 6 7 8 ÷ 15 16; 17 33 ÷ 18 34 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 503,739 8 21; 31; 41; 51; 61; 71 78,007 88,007 101; 111; 121; 131; 141; 151; 161; 171 180 24; 34; 44; 54; 64; 74; 84; 94; 104; 114; 124; 134; 144; 154; 164; 174 2 16,281 412,675 98,862 101,007 521,857 0 1136,801 17,580 1150,683 1154,381 3,699 0,7 + + + + + 0 - - 35 36 ÷ 5 6 7 8 ÷ 15 16; 17 33 ÷ 18 34 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 503,739 9 22; 32; 42; 52; 62; 72 79,007 89,007 102; 112; 122; 132; 142; 152; 162; 172 180 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93; 103; 113; 123; 133; 143; 153; 163; 173 1 18,300 419,567 99,214 101,053 512,346 0 1139,77 8,791 1150,481 1148,562 1,919 0,8 + + + + + 0 - 35 36 ÷ 5 6 7 8 ÷ 15 16; 17 33 ÷ 18 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 10 23; 33; 43; 53; 63; 73 80,007 90,007 103; 113; 123; 133; 143; 153; 163; 173 180 22; 32; 42; 52; 62; 72; 82; 92; 102; 20,314 426,332 99,535 101,069 502,680 0 1149,929 7,536
0 34 503,739 112; 122; 132; 142; 152; 162; 172 0 1142,392 0 1142,392 0,9 + + + + + + 0 - 34 35 36 ÷ 5 6 7 8 ÷ 15 16; 17 33 ÷ 18 116,981 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 1 11 24; 34; 44; 54; 64; 74 81,007 91,007 104; 114; 124; 134; 144; 154; 164; 174 180 21; 31; 41; 51; 61; 71; 81; 91; 101; 111; 121; 131; 141; 151; 161; 171 2,042 22,321 432,966 99,826 101,053 492,860 0 1144,666 1151,068 1144,666 6,401 Итого: X + X − 22,470 23,470 Суммарный момент силы от действия грузиков на ротор за период t: = 1,000 �� , Усредненный момент силы от действия грузиков на ротор в пересчете на 0,1 периода: �� = 0,100 �� , где: �� - вес одного грузика, н; множитель 0,100 (0,0999897) - мм. Оценить полученный результат можно сравнением с моментом трения движения шари- ков по направляющим. При движении, шарик отклоняется от вертикали на угол трения. Приняв угол устойчивого скатывания из состояния покоя: �� = 1,5 ° , получаем момент трения на один усредненный ротор: �� тр ≅ 8 �� н мм. То есть, ротор будет в состоянии покоя. Но, если направляющие с шариками заменить пузырьковыми колбами, а на валу ротора установить емкости с водородом, исключив давление на опоры, то ротор, очевидно, начнет вращаться против часовой стрелки. Усреднение момента силы достигается установкой 10 роторов с шагом 0,1 t Изменением углов β: 3° и 17°, можно добиться противоположного направления враще- ния, а так же изменения выделенного момента силы. Приведенные примеры показывают, что инерциоид, вечный двигатель и асимметрия существуют и в ряде случаев можно произвести расчет и найти приемлемое решение. В остальных случаях, по-видимому, требуется поэтапное экспериментирование. Это, в первую очередь, относится к инерциоиду, как вращающемуся телу с переменным момен- том инерции, прототипами которого могут послужить устройства, упомянутые в начале статьи. Инженер на пенсии Пронота В.П .
Рисунок 1 Таблица 1 шаг �� ± R м α градус ∑sinα/R 1/м n шт n∑sinα/ R 1/м ∆ n ∑ 1/м 0t + + − 0,08 0,01 0,01 22,5; 45; 67,5; 90; 112,5; 135; 157,5; 180 180 180 62,842 0 0 4 1 5 251,367 0 0 251,367 0,1t + + − 0,08 0,01 0,01 2,25; 24,75; 47,25; 69,75; 92,25; 114,75; 137,25; 159,75 18 18 63,284 30,902 30,902 4 1 5 253,136 30,902 154,508 129,529 0,2t + + − 0,08 0,01 0,01 4,5; 27; 49,5; 72; 94,5; 117; 139,5; 162 36 36 63,629 58,779 58,779 4 1 5 254,515 58,779 293,893 19,401 0,3t + + − 0,08 0,01 0,01 6,75; 29,25; 51,75; 74,25; 96,75; 119,25; 141,75; 164,25 54 54 63,875 80,902 80,902 4 1 5 255,501 80,902 404,508 68,105 0,4t + + − 0,08 0,01 0,01 9; 31,5; 54; 76,5; 99; 121,5; 144; 166,5 72 72 64,023 95,106 95,106 4 1 5 256,094 95,106 475,528 124,329 0,5t + + − 0,08 0,01 0,01 11,25; 33,75: 56,25; 78,75; 101,25; 123,75; 146,25; 168,75 90 90 64,073 100,000 100,000 4 1 5 256,292 100,000 500,000 143,708 0,6t + + − 0,08 0,01 0,01 13,5; 36; 58,5; 81, 103,5; 126; 148,5; 171 108 108 64,023 95,106 95,106 4 1 5 256,094 95,106 475,528 124,329 0,7t + + − 0,08 0,01 0,01 15,75; 38,25; 60,75; 83,25; 105,75; 128,25; 150,75; 173,25 126 126 63,875 80,902 80,902 4 1 5 255,501 80,902 404,508 68,105
0,8t + + − 0,08 0,01 0,01 18; 40,5; 63; 85,5; 108; 130,5; 153; 175,5 144 144 63,629 58,779 58,779 4 1 5 254,515 58,779 293,893 19,401 0,9t + + − 0,08 0,01 0,01 20,25; 42,75; 65,25; 87,75; 110,25; 132,75; 155,25; 177,75 162 162 63,284 30,902 30,902 4 1 5 253,136 30,902 154,508 129,529 Итого: �� + �� − 549,228 528,576 Разность сумм множителей �� +: n ∑sinα/R и �� − : n ∑sinα/R, на шаг t, равна 20,651 1/м. Тяга направлена по Y+. Усредненная тяга в пересчете на 0,1 шага t: ���� = 2,0651���� 2 , где: m – масса одного грузика, кг; v - м/сек; множитель 2,0651- 1/м. Усреднение тяги достигается установкой 10 передач с шагом 0,1t, компенсация момента вращения достигается установкой блока передач противоположного направления враще- ния, при этом, соответственно, в 20 раз увеличивается и тяга. По аналогии с ременной передачей, на ленту действует центробежная сила ���� = ������ 2 , где: �� – площадь сечения, �� – плотность материала, �� – скорость. При одинаковом коли- честве полуокружностей, силы, отбрасывающие ленту, будут равны и не окажут влияния на результат. При повороте передачи на 90 о , получится устройство для выявления разности моментов сил, приложенных к шкивам в состоянии покоя, рисунок 2. Примечание: поскольку моменты сил всех малых шкивов, противодействуют суммарно- му моменту силы большого шкива, все малые полуокружности обозначены Х − . Натяжение ленты принято достаточным для удержания грузиков на шкивах. Радиус траектории малого шкива принят 11мм, шаг расположения грузиков: �� = ����/2. Радиус траектории большого шкива: �� = 18��/�� =99мм. Расстояние от оси вращения до прямой, вдоль которой действует сила тяжести �� : �� = �� sin �� . Момент силы, от действия грузика на шкив: �� = ���� = ���� sin �� , где �� - вес грузика. Суммарный момент силы: ��=������ sin�� , где n – количество полуокружностей. Для определения разности моментов сил, необходимо рассчитать и сравнить суммар- ные моменты по большому шкиву и цепочке из малых шкивов. Расчет выполнен через 0,1 шага t: малый шкив- 9 ° , большой-1° . Расчет разности сумм множителей R99мм: �� �� sin �� и R11мм: n �� sin�� сведен в таб- лицу 2. Рисунок 2
Таблица 2 шаг R мм β градус R∑sinβ мм n шт nR∑sinβ мм ∆ n R∑ мм 0t 99 11 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160; 170; 180 90; 180 1131,575 11 1 9 1131,575 99,000 1032,575 0,1t 99 11 1; 11; 21; 31; 41; 51; 61; 71; 81; 91; 101; 111; 121; 131; 141; 151; 161; 171 9; 99 1133,131 12,585 1 9 1133,131 113,268 1019,862 0,2t 99 11 2; 12; 22; 32; 42; 52; 62; 72; 82; 92; 102; 112; 122; 132; 142; 152; 162; 172 18; 108 1134,341 13,861 1 9 1134,341 124.747 1009,594 0,3t 99 11 3; 13; 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93; 103; 113; 123; 133; 143; 153; 163; 173 27; 117 1135,206 14,795 1 9 1135,206 133,155 1002,051 0,4t 99 11 4; 14; 24; 34; 44; 54; 64; 74; 84; 94; 104; 114; 124; 134; 144; 154; 164; 174 36; 126 1135,725 15,365 1 9 1135,725 138,283 997,441 0,5t 99 11 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95; 105; 115; 125; 135; 145; 155; 165; 175 45; 135 1135,898 15,556 1 9 1135,898 140,007 995,890 0,6t 99 11 6; 16; 26; 36; 46; 56; 66; 76; 86; 96; 106; 116; 126; 136; 146; 156; 166; 176 54; 144 1135,725 15,365 1 9 1135,725 138,283 997,441 0,7t 99 11 7; 17; 27; 37; 47; 57; 67; 77; 87; 97; 107; 117; 127; 137; 147; 157; 167; 177 63; 153 1135,206 14,795 1 9 1135,206 133,155 1002,051 0,8t 99 11 8; 18; 28; 38; 48; 58; 68; 78; 88; 98; 108; 118; 128; 138; 148; 158; 168; 178 72; 162 1134,341 13,861 1 9 1134,341 124.747 1009,594 0,9t 99 11 9; 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99; 109; 119; 129; 139; 149; 159; 169; 179 81; 171 1133,131 12,585 1 9 1133,131 113,268 1019,862 Итого: 10086,362 Суммарный момент силы от действия грузиков на шкивы в пересчете 1000мм = 1м: �� = 10,086362 �� , вращение большого шкива по часовой стрелке. Усредненный момент силы от действия грузиков на шкивы в пересчете на 0,1 периода: �� = 1,0086362 �� , где: �� − вес одного грузика, н; множители 10,086362 и 1,0086362 – м. Для усреднения момента силы, устанавливается 10 передач с шагом 0,1t. Влияние ленты можно оценить по моменту инерции, �� ≅ ���� 2 (тонкостенный цилиндр). При одинаковой длине ленты, момент инерции на шкиве R99 будет больше. Чтобы выяснить, возможна, ли асимметрия при вращательном движении тел, представим себе ротор, на котором установлено 36 направляющих для перекатывания шариков. На- правляющим присвоены номера по точке перехода с направляющей на внешнюю окруж- ность: №1-10° ÷ №36-360° . Направляющие разнесены вдоль вала, для исключения со- прикосновения шариков. Получение траектории направляющей, по центру шарика, пока- зано на рисунке 3. Исходное положение ротора на рисунке 4. Направляющая №16 распо- ложенная в положении165 ° показана на рисунке 4. При перемещении по направляющей, центр шарика повторяет окружность, на которой расположен центр окружности направ- ляющей для качения шарика. Установив ротор в исходное положение, можно сравнить моменты сил, приложенные к левой X − и правой �� + части траектории, и далее в промежуточных положениях, через 0,1 шага t.
Описание исходного положения ротора. Примечание: В скобках даны позиции и обозначение на полуокружности. Поворачивая ротор против часовой стрелки, проследим за перемещением центра шарика по направляющей №36:
360
° («0») – шарик 12 ° ; R116,981; Y+, далее в течении 10 ° катится по радиусу R116,981.
350
° (10 ° ; Y- ) – шарик 2 ° ; R116,981; Y+, далее 2 ° по радиусу R116,981, 3 ° по R503,739, совмещает свое положение с положением направляющей, и по радиусу R101,861 проходит 5 ° до следующего положения.
340
° (20 ° ; Y- ) и далее до 180 °
,
шарик остается в совмещенном положении.
180
°
(«
0
»)
- шарик 180 ° ; «0», оставаясь на месте, катится в течении 10 ° , в то время как на- правляющая перемещается в следующее положение.
170
° (170 ° ; Y+ ) - шарик 180 ° ; «0», далее в течении 5 ° шарик катится по направляющей, фиксируется на направляющей и затем 5 ° по радиусу R101,861 доходит до положения 175 ° ; Y+, при этом направляющая перемещается в следующее положение.
160
° (160 ° ; Y+ )- шарик 175 ° ; Y+. В таком состоянии (разница 15 °) осуществляется подъем до положения 90 ° .
90
° (90 ° ;Y+) - шарик 105 ° (105 ° ; Y+ ). При подъеме шарика до 100 ° , он переходит на тра- екторию R101,069 и пройдя 5 ° , доходит до положения 92 , 007° , а направляющая до сле- дующего положения. 8
0
° (80 ° ; Y+) - шарик 92 , 007° ; R101,069, далее шарик поднимается до полжения 82 , 007°. 7
0
° (70 ° ; Y+) - шарик 82 , 007° ; R101,069, далее на отметке 80 ° (R100)/ 77 , 007° (R101,069) шарик переходит в фиксированное положение - R100 и поднимается в положение 75 ° , а направляющая в следующее.
60
° (60 ° ; Y+) - шарик 75 °; R100; Y+; В таком состоянии (разница 15 °) осуществляется подъем до положения 10 ° .
10
° (10 ° ; Y+) - шарик 25 °; R100; �� + , далее поднимается до 20 ° и переходит на радиус R116,981, катится 5 ° и вместе с направляющей достигают положения 360 °
-
шарик 12 °.
Суммарный момент силы от действия грузиков на полуокружность: ��=���� sin�� , Расчет выполнен через 0,1шага t: 1° . Расчет разности сумм множителей X − : �� sin �� и X +∶ �� sin�� , сведен в таблицу 3. При этом в точках пересечения элементов направ- ляющих с окружностью, числовые значения отнесены к окружности. Направление пере- мещения ротора в промежуточные положения принято по увеличению номера напраляю- щей. Последовательность расчета полуокружностей принята по изменению угла β от 0 ° до 180° поэтому проекция точек 0 ° и180° обозначены как «0». Рисунок 3
Рисунок 4 Таблица 3 T �� ± № нап Равл. R мм β градус R∑sinβ мм ∑R∑sinβ мм ∆ ∑∑ мм 0 + + + + + + 0 - 35 36 1 ÷ 6 7 8 9 ÷ 16 17 ÷ 18 34 ÷ 19 116,981 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 2 12 25; 35; 45; 55; 65; 75 82,007 92,007 105; 115; 125; 135; 145; 155; 165; 175 180 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160; 170 4,083 24,322 439,469 100,087 101,007 482,890 0 1146,592 1151,856 1146,592 5,264 0,1 + + + + + + 0 - 35 36 1 ÷ 6 7 8 9 ÷ 16 17 34 ÷ 18 116,981 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 3 13 26; 36; 46; 56; 66; 76 83,007 93,007 106; 116; 126; 136; 146; 156; 166; 176 180 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99; 109; 119; 129; 139; 149; 159; 169; 179 6,122 26,315 445,837 100,317 100,929 472,773 0 1149,945 1151,294 1149,945 1,348 0,2 + + 35 36 116,981 116,981 4 14 8,160 28,300
+ + + + 0 - 1 ÷ 6 7 8 9 ÷ 16 17 34 ÷ 18 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 27; 37; 47; 57; 67; 77 84,007 94,007 107; 117; 127; 137; 147; 157; 167; 177 180 18; 28; 38; 48; 58; 68; 78; 88; 98; 108; 118; 128; 138; 148; 158; 168; 178 452,070 100,516 100,822 462,512 0 1152,948 1152,380 1152,948 0,569 0,3 + + + + + + 0 - 35 36 1 ÷ 6 7 8 9 ÷ 16 17 34 ÷ 18 116,981 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 5 15 28; 38; 48; 58; 68; 78 85,007 95,007 108; 118; 128; 138; 148; 158; 168; 178 180 17; 27; 37; 47; 57; 67; 77; 87; 97; 107; 117; 127; 137; 147; 157; 167; 177 10,196 30,277 458,166 100,685 100,683 452,109 0 1155,601 1152,116 1155,601 3,486 0,4 + + + + + + 0 - 35 36 1 ÷ 6 7 8 9 ÷ 16 17 34 ÷ 18 116,981 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 6 16 29; 39; 49; 59; 69; 79; 86,007 96,007 109; 119; 129; 139; 149; 159; 169; 179 180 16; 26; 36; 46; 56; 66; 76; 86; 96; 106; 116; 126; 136; 146; 156; 166; 176 12,228 32,244 464,121 100,823 100,514 441,570 0 1157,902 1151,500 1157,902 6,401 0,5 + + + + 0 - 35 36 ÷ 6 7 8 ÷ 15 16; 17 34 ÷ 18 116,981 100 101,069 101,861 101,861 101,861 7 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80 87,007 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160; 170 180 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95; 105; 115; 125; 135; 145; 155; 165; 175 14,256 504,138 100,931 531,209 0 1159,849 1150,534 1159,849 9,315 0,6 + + + + + 0 - - 35 36 ÷ 5 6 7 8 ÷ 15 16; 17 33 ÷ 18 34 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 503,739 8 21; 31; 41; 51; 61; 71 78,007 88,007 101; 111; 121; 131; 141; 151; 161; 171 180 24; 34; 44; 54; 64; 74; 84; 94; 104; 114; 124; 134; 144; 154; 164; 174 2 16,281 412,675 98,862 101,007 521,857 0 1136,801 17,580 1150,683 1154,381 3,699 0,7 + + + + + 0 - - 35 36 ÷ 5 6 7 8 ÷ 15 16; 17 33 ÷ 18 34 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 503,739 9 22; 32; 42; 52; 62; 72 79,007 89,007 102; 112; 122; 132; 142; 152; 162; 172 180 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93; 103; 113; 123; 133; 143; 153; 163; 173 1 18,300 419,567 99,214 101,053 512,346 0 1139,77 8,791 1150,481 1148,562 1,919 0,8 + + + + + 0 - 35 36 ÷ 5 6 7 8 ÷ 15 16; 17 33 ÷ 18 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 10 23; 33; 43; 53; 63; 73 80,007 90,007 103; 113; 123; 133; 143; 153; 163; 173 180 22; 32; 42; 52; 62; 72; 82; 92; 102; 20,314 426,332 99,535 101,069 502,680 0 1149,929 7,536
0 34 503,739 112; 122; 132; 142; 152; 162; 172 0 1142,392 0 1142,392 0,9 + + + + + + 0 - 34 35 36 ÷ 5 6 7 8 ÷ 15 16; 17 33 ÷ 18 116,981 116,981 100 101,069 101,069 101,861 101,861 101,861 1 11 24; 34; 44; 54; 64; 74 81,007 91,007 104; 114; 124; 134; 144; 154; 164; 174 180 21; 31; 41; 51; 61; 71; 81; 91; 101; 111; 121; 131; 141; 151; 161; 171 2,042 22,321 432,966 99,826 101,053 492,860 0 1144,666 1151,068 1144,666 6,401 Итого: X + X − 22,470 23,470 Суммарный момент силы от действия грузиков на ротор за период t: = 1,000 �� , Усредненный момент силы от действия грузиков на ротор в пересчете на 0,1 периода: �� = 0,100 �� , где: �� - вес одного грузика, н; множитель 0,100 (0,0999897) - мм. Оценить полученный результат можно сравнением с моментом трения движения шари- ков по направляющим. При движении, шарик отклоняется от вертикали на угол трения. Приняв угол устойчивого скатывания из состояния покоя: �� = 1,5 ° , получаем момент трения на один усредненный ротор: �� тр ≅ 8 �� н мм. То есть, ротор будет в состоянии покоя. Но, если направляющие с шариками заменить пузырьковыми колбами, а на валу ротора установить емкости с водородом, исключив давление на опоры, то ротор, очевидно, начнет вращаться против часовой стрелки. Усреднение момента силы достигается установкой 10 роторов с шагом 0,1 t Изменением углов β: 3° и 17°, можно добиться противоположного направления враще- ния, а так же изменения выделенного момента силы. Приведенные примеры показывают, что инерциоид, вечный двигатель и асимметрия существуют и в ряде случаев можно произвести расчет и найти приемлемое решение. В остальных случаях, по-видимому, требуется поэтапное экспериментирование. Это, в первую очередь, относится к инерциоиду, как вращающемуся телу с переменным момен- том инерции, прототипами которого могут послужить устройства, упомянутые в начале статьи. Инженер на пенсии Пронота В.П .
В раздел дополнительное образование