"Программа дополнительного образования"
Рабочая программа "Компьютпрная математика"
Автор: Боровлёва Татьяна Фёдоровна, педагог дополнительного образования, МАУ ДО "Цвр", город Новоуральск
В раздел дополнительное образование
Муниципальное автономное учреждение
дополнительного образования
«Центр внешкольной работы»
УТВЕРЖДЕНА
приказом директора МАУ ДО «ЦВР»
№ 69 от 01.07.2014 года
МОДУЛЬНАЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА
«КОМПЬЮТЕРНАЯ МАТЕМАТИКА»
для детей от 13 до 16 лет срок реализации: 1 год по каждому модулю Автор-составитель: Боровлёва Т.Ф. педагог ДО Новоуральский городской округ 2015 год 1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Направленность
программы: социально-педагогическая
Актуальность.
Сегодня человек живет в мире, где информация имеет огромное зна- чение. Уровень информационной культуры наряду с общей культурой становится необхо- димой характеристикой грамотного и полноценного члена информационного общества ХХI века. Жизненно важно научиться правильно работать с информацией: знать какими свойствами обладает информация и какие действия можно с ней совершать. Это возможно только при условии, если научиться работать с информацией, привлекая при необходимо- сти современные технические средства, в том числе и компьютер. Но могущество компьютера определяется человеком и теми знаниями, которыми он обладает.
Педагогическая целесообразность.
В процессе изучения курса учащиеся не только учатся работать на компьютере, но и учатся целенаправленно его использовать для позна- ния и созидания окружающего мира. Здесь впервые в их жизни и в самом наглядном "ра- финированном" виде позволяет ребёнку выйти на уровень развития своих интеллектуаль- ных качеств, такой уровень игровых контактов с внешним "субъектом" (компьютером, вобравшим в себя огромные по объёму и чрезвычайно сжатые, "сконденсированные" ре- зультаты интеллектуального труда огромного числа людей). Ученики понимают, что компьютеры - инструменты, которыми должны управлять люди. Для всех учащихся без исключения это помогает развивать навыки мышления и ре- шения задач, а также привычку к аккуратной и систематической работе, а для одарённых детей (прежде всего - в области точных наук) - ещё и так необходимую им новую пищу для размышлений, поисков, раскрепощения скрытых способностей. Формируемое при этом алгоритмическое мышление ценно само по себе. Методы, которые дети освоили на занятиях, обязательно будут использоваться позднее при решении самых различных "взрослых" жизненных и профессиональных задач. Данная программа рассчитана на детей 13-16 лет, имеющих первоначальные навыки работы за компьютером. Продолжительность обучения по данной программе 1-2 года. Со- держание программы разделено на 2 модуля.
Модуль 1
- «Компьютерная геометрия», для учащихся 8 классов.
Модуль 2 -
«Компьютерная алгебра», для учащихся 9 классов. Задача дополнительного образования – удовлетворить потребности родителей, детей, подобрав среду и творческие задачи, с помощью которых подростку было бы легко и интересно осваивать информационные и коммуникационные технологии. При правильной организации использования компьютера существенно расширяются возможности человеческого потенциала, связанные с постановкой и решением новых задач. Программа имеет модульный характер. Основное достоинство модульной программы в её гибкости, мобильности и доступности. Организация процесса опирается на принципы природосообразности – содержание, формы и методы образования учитывают необходимость возрастной дифференциации и культуросообразности – создание среды, «растящей и питающей личность». Программа ориентирована на овладение основами компьютерной грамотности и при- емами работы на персональных компьютерах, а также освоение учащимися широко рас- пространенных программных средств. 2
Цель:
развитие личности ребенка, готовой к самостоятельному использованию компьютера, как инструмента для работы с информацией, сознательного и рационального применения его в своей учебной и последующей профессиональной деятельности
Ожидаемый результат:
личность, готовая к самостоятельному использованию компью- тера и умеющая применить освоенные технологии в собственной деятельности
Задачи:
1. познакомить учащихся с основными понятиями информационных технологий и их ро- лью в формировании современной картины мира; 2. развивать алгоритмический и логический стили мышления через формирование умения планировать структуру действий, необходимых для достижений заданной цели, при помощи фиксированного набора средств; навыков поиска, обработки, хранения информации посредством современных компьютерных технологий для решения учебных задач, а в будущем и в профес- сиональной деятельности; 3. вырабатывать потребность обращаться к компьютеру при решении задач из любой предметной области, базирующуюся на осознанном владении информационными техно- логиями и навыках взаимодействия с компьютером.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате освоения программы учащийся должен уметь геометрия знать/понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимо- сти; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расши- рения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики. уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуще- ствлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные про- странственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координатывектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функ- ций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функ- 3
ций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фи- гур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отноше- ний между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и триго- нометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по- вседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;решения гео- метрических задач с использованием тригонометриирешения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ; построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транс- портир). алгебра выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чи- сел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифме- тические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и чис- лителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятич- ной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рацио- нальные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степе- ней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недо- статком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорцио- нальностью величин, дробями и процентами; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вы- числения, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочлена- ми и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множите- ли; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; 4
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координата- ми; изображать множество решений линейного неравенства: распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с при- менением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргу- менту; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представле- ния при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из извест- ных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рас- суждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровер- жения утверждений; извлекать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков: со- ставлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вари- антов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые стати- стические данные: находить вероятности случайных событий в простейших случаях: Должны знать: устройства ПК; назначение прикладных программ. Уметь: форматировать и редактировать текстовую информацию; создавать и форматировать таблицы; работать с диаграммами; использовать числовые функции при решении расчетных задач; разрабатывать буклеты, визитки и т.д.; разрабатывать презентации; использовать ПК для хранения, обработки и поиска информации По всем темам используются измерительные материалы. Ко всем темам имеются электронные материалы (тесты).
Особенности программы.
Данная программа рассчитана на детей 13-16 лет
.
Психологические особенности возраста. После 13 лет у детей происходит смена ве- дущей деятельности. Ведущей становится социально – значимая деятельность, та, которая позволяет подростку каким-либо образом выделиться среди сверстников. Знания в обла- 5
сти тнформационных технологий в настоящее время считается престижной в подростко- вой среде и в среде взрослых. В процессе обучения у подростков происходит усвоение мышления в понятиях. Это дает возможность ребенку проникать в сущность вещей, понимать закономерности отно- шений между ними. Поэтому в этом возрасте происходит перестройка способов мышле- ния – знания, полученные ребенком в любой области становятся его личным достоянием. Мышление начинает оперировать представлениями и к 14 годам у ребенка формируется умение сопоставлять понятия и переходить от известных понятий к неизвестным, т.е. де- лать умозаключения. У ребенка появляется способность к абстрагированию, что дает воз- можность создавать интересные творческие проекты. Меняются процессы воображения. Дети этого возраста легко создают что-то новое на основе известного. Данная особенность также может быть использована при создании творческих проектов. Воображение подростков тесно связано с эмоциональным состоянием, поэтому очень важно на занятиях создать благоприятную психологическую атмосферу. Занятия по курсу программы в малых группах позволяют это сделать. На занятиях используются современные компьютерные технологии и техника. Разбор эк- заменационных тестов по математике, работа на образовательных порталах в сети Интер- нет, а также применение прикладных программ на компьютере в изучении учебного мате- риала алгебры и геометрии, помощь в домашнем задании. Широко применяется диффе- ренцированный подход. Также на занятиях рассматриваются вопросы, ситуации, актуаль- ные по своему значению для подростков. Обсуждаются события, происходящие в мире. Компьютер рассматривается как нечто емкое, позволяющее не только уметь использовать информацию, но и грамотно её применить на практике. Компьютер выступает как сред- ство самообразования, зарабатывания денег. Математические темы уроков проецируются в соответственных прикладных программах. Например, тема «Алгебраические дроби» – набор формул в текстовом редакторе, тема «Изучение графиков» – построение графиков в электронных таблицах, работа с графиками на сайтах банков, решение банковских задач, тема «Подобные треугольники» – разработка презентации по данной теме и т.д. На заня- тиях предполагается работа с видео и размещение видео в социальных сетях, на ютуб. Снимаем фрагменты занятиях, проводимые преподавателем и детьми. Данная программа является дополнительной к основной ступени общего образования. Вы- бор программы обусловлен тем, что в школе выделяется недостаточного количество ча- сов, а также учитываются не все аспекты использования компьютера для углублённого изучения, тогда как у ученика потребность понимать возрастает в силу возраста. По дан- ной программе учитываются индивидуальные особенности детей. Предоставляется воз- можность выбора темы, проекта. У ребенка появляется возможность творить, развиваться творчески. Данная программа предусматривает тесные межпредметные связи с такими дисциплинами как алгебра, геометрия, история, литература и др. Последовательность вы- бора разделов обусловлена школьным курсом, что позволяет развивать алгоритмический и логический стили мышления, формирует умение пла- нировать структуру действий, необходимых для достижений заданной цели, формировать навыки поиска, обработки, хранения информации посредством современных компьютерных технологий для решения учебных задач, а в будущем и в профессиональной деятельности, 6
вырабатывать потребность обращаться к компьютеру при решении задач из любой предметной области, базирующуюся на осознанном владении информационными технологиями и навыках взаимодействия с компьютером.
Сроки реализации программы.
Для реализации цели и задач учебный курс разделён на 2 автономных модуля. Первый и второй модуль являются автономными, реализующие социальный заказ, могут выступать преемственными ступенями. Структурные элементы программы отражаются в каждом модуле отдельно согласно основной смысловой нагрузке: методы и приёмы, формы обу- чения, формы организации учебного процесса и т.д. № мо- дуля Название Характеристика курса Возраст детей Срок обучения Количество часов в год I. Компьютерная геометрия Основной базовый, расширение программы школьного курса за 8 класс 13-14 лет 1год 144 II. Компьютерная алгебра Углублённый, углубление и расширение программы школьного курса за 9 класс 14-16 лет 1 год 144-216 При проведении занятий используются следующие
принципы:
Практической направленности - все полученные знания должны носить приклад- ной характер, быть ориентированы прежде всего на потребности пользователя; Межпредметные связи - для лучшего усвоения и подачи материала необходимо ис- пользовать понятия и принципы других дисциплин, так как этим достигается широ- кий охват информационной картины мира; Принцип перехода от простого к сложному, опираясь на исходный уровень подго- товленности учащихся; Принцип активности и самостоятельности предполагает стимулирование познава- тельной активности с помощью наглядности создаваемых программ, способствует проявлению инициативы и творчества;
Формы и методы работы
Занятия проходят в малых группах (10 человек в группе), поскольку кол-во компьютеров ограничено в данной аудитории. Группа занимается 2 раза в неделю по 2 часа.
Формы итоговой аттестации, контроля текущего и итогового
. Текущий контроль осуществляется на занятиях в виде электронных тестов (обу- чающие и развивающие задания), тренировочных упражнений. Промежуточный контроль (по окончанию темы, а также полугодия) осуществляется в виде мониторин- га. Итоговый контроль (по окончанию года) - в виде защиты проекта, итогового теста. Результативность по данной программе отслеживается в форме мониторинга, предпо- лагающего: Фиксацию готовности ребенка к освоению программы; Текущий мониторинг по окончанию полугодия; Итоговый мониторинг по окончанию года; Мониторинг личностного роста, осуществляемый совместно с психологической службой учреждения. 7
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 1 модуля Блок, тема Всего часов теории Практик и
Учебно-развивающий блок
120
33
87
Введение в программу. Инструктаж.
2
1 1 1.Алгебраические дроби. Действия с алгебраическими дробями. Преобразования рациональных выражений. Преобразование иррациональных выражений.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 2.Начальные геометрические сведения. Угол. Прямые. Практические задания.
4
1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 3.Функция y=x 2 , её свойства и график.
4
1 1 Тестирование по теме. 0 2 4.Квадратный корень. Рациональные числа. Иррациональные числа. Модуль действительного числа.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 5.Треугольники. Первый признак равенства треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 6.Функция y=kx 2 , функция y=k/x. Функция y=kx 2 , её свойства и график. Функция y=k/x, её свойства и график. Функция y=ax 2 +bx+c, её свойства и график.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 7.Построение графиков. Построение графика y=f(x+l). Построение графика y=f(x)+m. Построение графика y=f(x)-m.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 8.Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Решение задач.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 9.Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
6
1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 10.Соотношения между сторонами и углами треугольни- ка. Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника.
8
1 1 1 1 1 1 8
Решение задач. Тестирование по теме. 0 2 11.Неравенства. Свойства числовых неравенств. Исследован е функций на монотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Стандартный вид положительного числа.
12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 12.Треугольники. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам. Решение задач.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 13.Четырёхугольники. Многоугольники. Параллелограмм. Трапеция. Ромб.
10
1 1 1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 14.Площадь. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Площадь ромб. Теорема пифагора.
12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 Тестирование части 1.
4
0 4
Итоговое тестирование.
4 0 4
Социокультурный блок
24
0
24
Итого
144
33
111
СОЦИОКУЛЬТУРНЫЙ БЛОК № практика 1. «Мой выбор» (комплектование групп). Организационное собрание. 2 2. «Снежный ком» - игра на знакомство и сплочение. 2 3. «Мы вместе» (интеллектуальная игра на сплочение коллектива). 2 4. «Я-ДИПЛОМАНТ» - участие в дистанционных конкурсах. 2 5. «Мы в соц.сетях» -работа в социальных сетях. 2 6. Организация собственных выставок презентаций, сайтов. 4 7. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (беседы с родителями). 4 8. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (индивидуальные беседы с детьми). 4 9. Праздники коллектива, чаепитие. 2
ИТОГО
24
9
СОДЕРЖАНИЕ
Учебно-развивающий блок
1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ ТЕОРИЯ. Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вы- читание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных вы- ражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным це- лым показателем. ПРАКТИКА. Умение выполнять основные действия с многочленами. С алгебраическими дробя- ми; выполнять разложение многочленов на множители, тождественные преобразования рацио- нальных выражений. 2. ФУНКЦИЯ у = √ х. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ ТЕОРИЯ. Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у =√ х, ее свойства и график .Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. ПРАКТИКА. Уметь применять свойства арифмети- ческого квадратного корня для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Уметь сравни- вать действительные числа, находить приближенные значения квадратных корней с помощью калькулятора, вносить и выносить множитель под знак корня (из-под знака корня). Уметь выпол- нять преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней. 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x ТЕОРИЯ. Функция у = kx 2 , ее свойства и график. Функция у = k/x, ее свойства и график. Как построить график функции у = f(x + /), если известен график функции у = f(x). Как по- строить график функции у = f(x) + т, если известен график функции у = f(x). Как по- строить график функции у = f(x + Z) -, если известен график функции у = f(x).Функция у = ах 2 + Ьх + с, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. ПРАКТИКА. Уметь строить графики и применять их к решению задач. 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИЯ. Основные понятия. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Еще одна формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Иррациональные уравнения. ПРАКТИКА. Уметь решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и приме- нять их к решению задач. 5. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ТЕОРИЯ. Прямая и отрезок. Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местно- сти. Практические задания. Луч и угол. Луч. Угол. Практические задания. Сравнение от- резков и углов. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Перпендику- лярные прямые. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности. Практические задания. ПРАКТИКА. Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. Уметь решать геометрические задачи на построение 10
6. ТРЕУГОЛЬНИКИ ТЕОРИЯ. Первый признак равенства треугольников. Задачи. Медианы, биссектрисы и вы- соты треугольника. Перпендикуляр к прямой .Медианы, биссектрисы и высоты треуголь- ника. Свойства равнобедренного треугольника. Практические задания. Задачи. Второй и третий признаки равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. За- дачи на построение. Окружность. Построения циркулем и линейкой. ПРАКТИКА. Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. Уметь решать геометрические задачи на признаки равенства. 7. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ТЕОРИЯ. Признаки параллельности двух прямых. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя парал- лельными прямыми и секущей. ПРАКТИКА. Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. Уметь решать геометрические задачи на построение 8. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТЕОРИЯ. Сумма углов треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. Остроуголь- ный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам. ПРАКТИКА. Уметь решать геометрические задачи на построение. Уметь вычислять зна- чения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригоно- метрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади тре- угольников. 9. ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ ТЕОРИЯ. Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и цен- тральная симметрии. ПРАКТИКА. У меть строить выпуклый многоугольник; доказывать свойства параллелограмма; доказывать признаки параллелограмма; применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; решать задачи на нахожде- ние гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике; доказывать первый признак подобия треугольников; доказывать второй признак подобия треугольников; доказывать третий признак подобия треугольников; определять среднюю линию треугольника. 10. ПЛОЩАДЬ ТЕОРИЯ. Площадь многоугольника. Понятие площади многоугольника. Площадь парал- лелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Формула Ге- рона. ПРАКТИКА. Уметь вывести формулу площади прямоугольника; выводить формулу пло- щади параллелограмма; уметь находить площадь прямоугольного треугольника; находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол; доказывать теорему Пи- фагора; применять теорему Пифагора при решения задач определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. 11
уметь строить симметрические точки; распознавать фигуры, обладающие осевой и цен- тральной симметрией; определять подобные треугольники, решать задачи на подобие. 11. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ТЕОРИЯ. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольни- ков. Третий признак подобия треугольников .Средняя линия треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для уг- лов 30°, 45° и 60°. ПРАКТИКА. Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. Уметь решать геометрические задачи на подобие. 12. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ ТЕОРИЯ. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы неравенств. ПРАКТИКА. Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной и их системы. 13. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИЯ. Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. ПРАКТИКА. Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной и их системы. 14. У РАВНЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ . ТЕОРИЯ. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. ПРАКТИКА. Уметь решать задачи на окружность.
Социокультурный блок
12 № 1. «Мой выбор» (комплектование групп). Организационное собрание. 2. «Снежный ком» - игра на знакомство и сплочение. 3. «Мы вместе» (интеллектуальная игра на сплочение коллектива). 4. «Я-ДИПЛОМАНТ» - участие в дистанционных конкурсах. 5. «Мы в соц.сетях» -работа в социальных сетях. 6. Организация собственных выставок презентаций, сайтов. 7. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (беседы с родителями). 8. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (индивидуальные беседы с детьми). 9. Праздники коллектива, чаепитие.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 2 модуля Блок, тема Всего часов теории практ ики
Учебно-развивающий блок
120 33 87 Введение в программу. Инструктаж.
2
1 1 1.Неравенства и системы неравенств. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 2.Подобные треугольники. Первый признак. Второй признак. Третий признак.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 3.Системы уравнений. Способ подстановки. Способ алгебраического сложения. Графический метод.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 4.Примение подобия треугольников к рекшению задач. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки. Решение задач.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 5.Числовые функции. Функция y= n , её свойства и график. Функция y= -n , её свойства и график. Функция y= k/n , её свойства и график.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 6.Исследование функций. Область определения. Свойства функций. Чётные и нечётные функции.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 7.Соотношение между углами и сторонами треугольника. Синус, косинус, тангенс угла прямоугольного треугольни- ка. Значения синуса, косинуса, тангенса. Решение задач.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 8.Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы.
6
1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 9.Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы. Числовые последовательности.
8
1 1 1 1 1 1 13
Тестирование по теме. 0 2 10.Векторы. Понятие вектора. Сложение векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Практические задания.
12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 11.Окружность. Центральные и вписанные углы. Вписанная окружность. Описанная окружность. Решени е задач.
10
1 1 1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 12.Элементы комбинаторики. Комбинаторные задачи. Статистика. Вероятностные задачи. Эксперементальные данные.
10
1 1 1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 13.Длина окружности и площадь круга. Описанная окружность. Вписанная окружность. Формулы для вычисления площадей.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 14.Начальные сведения из стереометрии. Многогранники. Тела и поверхности вращени. Объём тела. Задачи повышенной сложности.
10
1 1 1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2
Социокультурный блок
24
0
24
Итого
144
33
111
СОЦИОКУЛЬТУРНЫЙ БЛОК № практика 1. «Мой выбор» (комплектование групп). Организационное собрание. 2 2. «Снежный ком» - игра на знакомство и сплочение. 2 3. «Мы вместе» (интеллектуальная игра на сплочение коллектива). 2 4. «Я-ДИПЛОМАНТ» - участие в дистанционных конкурсах. 2 5. «Мы в соц.сетях» -работа в социальных сетях. 2 6. Организация собственных выставок презентаций, сайтов. 4 7. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (беседы с родителями). 4 8. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (индивидуальные беседы с детьми). 4 9. Праздники коллектива, чаепитие. 2 14
СОДЕРЖАНИЕ
Учебно-развивающий блок
1. НЕРАВЕНСТВА ТЕОРИЯ. Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Реше- ние линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Приближенные значения дей- ствительных чисел. Стандартный вид положительного числа. ПРАКТИКА. Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. 2. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ ТЕОРИЯ. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы неравенств. ПРАКТИКА. Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной и их системы. 3. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИЯ. Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. ПРАКТИКА. Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной и их системы. 4. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ ТЕОРИЯ. Определение числовой функции. Область определения, область значений функ- ции. Способы задания функции. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Функ- ции у = х, их свойства и графики. Функции у = х п , их свойства и графики. ПРАКТИКА. Уметь решать задачи на исследование функций. 5. ПРОГРЕССИИ ТЕОРИЯ. Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. ПРАКТИКА. Уметь решать задачи на нахождение n-члена прогрессии, суммы. 6. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ. Комбинаторные задачи. Статистика — дизайн информации. Простейшие веро- ятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий. ПРАКТИКА. Уметь решать задачи на теорию вероятности. 7. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ТЕОРИЯ. Прямая и отрезок. Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местно- сти. Практические задания. Луч и угол. Луч. Угол. Практические задания. Сравнение от- резков и углов. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Перпендику- лярные прямые. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности. Практические задания. ПРАКТИКА. Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. Уметь решать геометрические задачи на построение 8. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТЕОРИЯ. Сумма углов треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. Остроуголь- ный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам. 15
ПРАКТИКА. Уметь решать геометрические задачи на построение. Уметь вычислять зна- чения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригоно- метрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади тре- угольников. 9. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ТЕОРИЯ. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольни- ков. Третий признак подобия треугольников .Средняя линия треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для уг- лов 30°, 45° и 60°. ПРАКТИКА. Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. Уметь решать геометрические задачи на подобие. 10. ОКРУЖНОСТЬ ТЕОРИЯ. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Теорема о пересечении высот треугольника. ПРАКТИКА. уметь доказывать свойство и признак касательной; определять касательную к окружности; проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности определять градусную меру центрального угла; определять вписанный угол; уметь вписывать окружность в многоугольник; доказывать теорему о вписанной окружности и свойства; описывать окружность около многоугольника доказывать теорему об описанной окружности и замечания; определять градусную меру централь- ного и вписанного угла; знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоуголь- ника; знать свойства вписанной и отписанной окружности. 11. ВЕКТОРЫ ТЕОРИЯ. Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов.Сумма двух векторов. Вычи- тание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. ПРАКТИКА. Уметь производить операции над векторами. 12. У РАВНЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ . ТЕОРИЯ. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. ПРАКТИКА. Уметь решать задачи на окружность. 13. Д ЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА ТЕОРИЯ. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, впи- санная в правильный многоугольник. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора. ПРАКТИКА. Уметь решать задачи на окружность. 14. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ ТЕОРИЯ. Многогранники. Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепи- пед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Тела и поверхно- сти вращения. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Задачи. ПРАКТИКА. Уметь решать простейшие задачи в пространстве. Текстовый редактор WORD. 16
Назначение. Основные понятия: текст, редактор, шрифт, абзац, параметры строки. Окно программы. Клавиатура, группы клавиш, назначения клавиш. Режимы работы с докумен- тами. Ввод текста. Форматирование абзацев. Редактирование текста. Форматирование тек- ста. Выбор шрифта. Стили шрифта. Выравнивание. Колонки. Оформление списков. Рамки и заливки. Вставка объектов: Word Art, рисунков, графиков, рамок. Работа с таблицами. Вставка номеров страниц и колонтитулов. Вставка формул, символов. Электронные таблицы EXCEL . Назначение. Основные понятия. Структура окна. Ввод текста. Редактирование текста. Форматирование текста. Ввод формул. Работа с таблицами. Оформление таблиц. Маркер заполнения. Построение графиков. Вставка диаграмм. Работа с функциями. Формат числа. Основы поиска информации в сети INTERNET. Компьютерные сети. Виды компьютерных сетей. История появления сети INTERNET. Необходимое оборудование. Виды модемов. Подготовка к работе в INTERNETе. Программа INTERNET EXPLORER. Окно программы. Назначение кнопок и действий меню. Структура WEB – страниц. Поисковые системы. Приемы поиска информации: по словам и по URL – адресу. Структура URL – адреса. Сохранение информации. Способы сохранения информации. Создание презентаций в POWER POINT. Назначение и возможности. Окно. Слайд. Операции со слайдами. Фон слайда. Форматиро- вание и редактирование текста. Работа с графикой. Вставка рисунков. Анимация объектов. Работа со звуком.. MICROSOFT PUBLISHER. Назначение программы. Возможности. Окно программы. Работа с макетами. Цветовые и шрифтовые схемы. Настройка параметров. Работа с текстом и изображением. Объедине- ние и разъединение отдельных частей. Добавление полей для ввода текста. Замена рисун- ков. Ввод подписей к графическим изображениям. Группирование и разгруппирование объектов. Вставка и удаление страниц.
Социокультурный блок
№ практика 1. «Мой выбор» (комплектование групп). Организационное собрание. 2 2. «Снежный ком» - игра на знакомство и сплочение. 2 3. «Мы вместе» (интеллектуальная игра на сплочение коллектива). 2 4. «Я-ДИПЛОМАНТ» - участие в дистанционных конкурсах. 2 5. «Мы в соц.сетях» -работа в социальных сетях. 2 6. Организация собственных выставок презентаций, сайтов. 4 7. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (беседы с родителями). 4 8. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (индивидуальные беседы с детьми). 4 9. Праздники коллектива, чаепитие. 2 17
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Список литературы для детей.
1. Алгебра 9 класс под редакцией А.Г. Мордкович и др., 2003 2. Алгебра 9 класс под редакцией Ю.Н.Макарычев и др., 2005 3. Алгебра 9 класс под редакцией Ш.А. Алимов и др., 2000 4. Геометрия 7-9 класс под редакцией Л.С. Атанасян и др. 2012 5. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе , Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова и др., 2011 6. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Подготовка к ГИА- 2012», 2011 7. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, И.В. Ященко «ОГЭ 3000 задач с ответами, ГИА – 9», 2015. 8. Образовательный портал Д. Гущина «Сдам ГИА».
Список литературы для педагогов.
1. Алгебра 9 класс под редакцией А.Г. Мордкович и др., 2003 2. Алгебра 9 класс под редакцией Ю.Н.Макарычев и др., 2005 3. Алгебра 9 класс под редакцией Ш.А. Алимов и др., 2000 4. Геометрия 7-9 класс под редакцией Л.С. Атанасян и др. 2012 5. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе , Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова и др., 2011 6. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Подготовка к ГИА- 2012», 2011 7. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, И.В. Ященко «ОГЭ 3000 задач с ответами, ГИА – 9», 2015. 8. Образовательный портал Д. Гущина «Сдам ГИА». 18
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МТО
Учебно-методический комплекс
1. Программно-методическое: Таблицы, схемы, наглядные пособия; Учебная и справочная литература; Дидактические карточки; Электронные тесты. 2. Программное обеспечение: Операционная система WINDOWS ; MSWord MSExcel Pablisher; PowerPoint; EnternetExplorer 3. Расходные и канцелярские товары: Картриджи; Бумага для принтера; Флеш – носитель, CD диски; Ручки и тетради.
Материально-техническое обеспечение
компьютеры; доска; принтер; сканер; ксерокс; проектор. 19
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ Педагог: Боровлёва Татьяна Федоровна Год рождения: 1977 Домашний адрес: ул. Первомайская 99-18 Домашний телефон: 89001982495 Место работы: МАУ ДО «ЦВР» Должность: педагог дополнительного образования Кв. категория 1 Рабочий телефон: 3-92-25 20
АННОТАЦИЯ Данная программа рассчитана на детей 13-16 лет, имеющих первоначальные навыки работы за компьютером. Продолжительность обучения по данной программе 1-2 года. Со- держание программы разделено на 2 модуля.
Модуль 1
- «Компьютерная геометрия», для учащихся 8 классов.
Модуль 2 -
«Компьютерная алгебра», для учащихся 9 классов. Основное достоинство модульной программы в её гибкости, мобильности и доступ- ности, преемственности. Программа ориентирована на овладение основами компьютерной грамотности и приемами работы на персональных компьютерах, а также освоение учащимися широко распространенных программных средств.
Цель данной программы -
развитие личности ребенка, готовой к самостоятельно- му использованию компьютера, как инструмента для работы с информацией, сознательно- го и рационального применения его в своей учебной и последующей профессиональной деятельности. На занятиях используются современные компьютерные технологии и техника. Раз- бор экзаменационных тестов по математике, работа на образовательных порталах в сети Интернет, а также применение прикладных программ на компьютере в изучении учебного материала алгебры и геометрии, помощь в домашнем задании. Широко применяется диф- ференцированный подход. Занятия проходят в малых группах (10 человек в группе), руп- па занимается 2 раза в неделю по 2 часа. Данная программа послужит хорошим дополне- нием к школьной программе, т. к. имеет хорошую практическую направленность, делает- ся акцент на личностном ориентировании. Данная программа помогает школьнику подго- товиться к экзамену по математике, изучая учебный материал на компьютере с помощью прикладных программ, предусматривающая тесные межпредметные связи с такими дис- циплинами как алгебра, геометрия, история, литература и др. В процессе изучения курса учащиеся не только учатся работать на компьютере, но и учатся целенаправленно его ис- пользовать для познания и созидания окружающего мира. 21
«КОМПЬЮТЕРНАЯ МАТЕМАТИКА»
для детей от 13 до 16 лет срок реализации: 1 год по каждому модулю Автор-составитель: Боровлёва Т.Ф. педагог ДО Новоуральский городской округ 2015 год 1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Направленность
программы: социально-педагогическая
Актуальность.
Сегодня человек живет в мире, где информация имеет огромное зна- чение. Уровень информационной культуры наряду с общей культурой становится необхо- димой характеристикой грамотного и полноценного члена информационного общества ХХI века. Жизненно важно научиться правильно работать с информацией: знать какими свойствами обладает информация и какие действия можно с ней совершать. Это возможно только при условии, если научиться работать с информацией, привлекая при необходимо- сти современные технические средства, в том числе и компьютер. Но могущество компьютера определяется человеком и теми знаниями, которыми он обладает.
Педагогическая целесообразность.
В процессе изучения курса учащиеся не только учатся работать на компьютере, но и учатся целенаправленно его использовать для позна- ния и созидания окружающего мира. Здесь впервые в их жизни и в самом наглядном "ра- финированном" виде позволяет ребёнку выйти на уровень развития своих интеллектуаль- ных качеств, такой уровень игровых контактов с внешним "субъектом" (компьютером, вобравшим в себя огромные по объёму и чрезвычайно сжатые, "сконденсированные" ре- зультаты интеллектуального труда огромного числа людей). Ученики понимают, что компьютеры - инструменты, которыми должны управлять люди. Для всех учащихся без исключения это помогает развивать навыки мышления и ре- шения задач, а также привычку к аккуратной и систематической работе, а для одарённых детей (прежде всего - в области точных наук) - ещё и так необходимую им новую пищу для размышлений, поисков, раскрепощения скрытых способностей. Формируемое при этом алгоритмическое мышление ценно само по себе. Методы, которые дети освоили на занятиях, обязательно будут использоваться позднее при решении самых различных "взрослых" жизненных и профессиональных задач. Данная программа рассчитана на детей 13-16 лет, имеющих первоначальные навыки работы за компьютером. Продолжительность обучения по данной программе 1-2 года. Со- держание программы разделено на 2 модуля.
Модуль 1
- «Компьютерная геометрия», для учащихся 8 классов.
Модуль 2 -
«Компьютерная алгебра», для учащихся 9 классов. Задача дополнительного образования – удовлетворить потребности родителей, детей, подобрав среду и творческие задачи, с помощью которых подростку было бы легко и интересно осваивать информационные и коммуникационные технологии. При правильной организации использования компьютера существенно расширяются возможности человеческого потенциала, связанные с постановкой и решением новых задач. Программа имеет модульный характер. Основное достоинство модульной программы в её гибкости, мобильности и доступности. Организация процесса опирается на принципы природосообразности – содержание, формы и методы образования учитывают необходимость возрастной дифференциации и культуросообразности – создание среды, «растящей и питающей личность». Программа ориентирована на овладение основами компьютерной грамотности и при- емами работы на персональных компьютерах, а также освоение учащимися широко рас- пространенных программных средств. 2
Цель:
развитие личности ребенка, готовой к самостоятельному использованию компьютера, как инструмента для работы с информацией, сознательного и рационального применения его в своей учебной и последующей профессиональной деятельности
Ожидаемый результат:
личность, готовая к самостоятельному использованию компью- тера и умеющая применить освоенные технологии в собственной деятельности
Задачи:
1. познакомить учащихся с основными понятиями информационных технологий и их ро- лью в формировании современной картины мира; 2. развивать алгоритмический и логический стили мышления через формирование умения планировать структуру действий, необходимых для достижений заданной цели, при помощи фиксированного набора средств; навыков поиска, обработки, хранения информации посредством современных компьютерных технологий для решения учебных задач, а в будущем и в профес- сиональной деятельности; 3. вырабатывать потребность обращаться к компьютеру при решении задач из любой предметной области, базирующуюся на осознанном владении информационными техно- логиями и навыках взаимодействия с компьютером.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате освоения программы учащийся должен уметь геометрия знать/понимать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимо- сти; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расши- рения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики. уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуще- ствлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные про- странственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координатывектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функ- ций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функ- 3
ций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фи- гур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отноше- ний между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и триго- нометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по- вседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;решения гео- метрических задач с использованием тригонометриирешения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ; построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транс- портир). алгебра выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чи- сел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифме- тические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и чис- лителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятич- ной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рацио- нальные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степе- ней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недо- статком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорцио- нальностью величин, дробями и процентами; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вы- числения, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочлена- ми и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множите- ли; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; 4
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координата- ми; изображать множество решений линейного неравенства: распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с при- менением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргу- менту; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представле- ния при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из извест- ных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рас- суждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровер- жения утверждений; извлекать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков: со- ставлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вари- антов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые стати- стические данные: находить вероятности случайных событий в простейших случаях: Должны знать: устройства ПК; назначение прикладных программ. Уметь: форматировать и редактировать текстовую информацию; создавать и форматировать таблицы; работать с диаграммами; использовать числовые функции при решении расчетных задач; разрабатывать буклеты, визитки и т.д.; разрабатывать презентации; использовать ПК для хранения, обработки и поиска информации По всем темам используются измерительные материалы. Ко всем темам имеются электронные материалы (тесты).
Особенности программы.
Данная программа рассчитана на детей 13-16 лет
.
Психологические особенности возраста. После 13 лет у детей происходит смена ве- дущей деятельности. Ведущей становится социально – значимая деятельность, та, которая позволяет подростку каким-либо образом выделиться среди сверстников. Знания в обла- 5
сти тнформационных технологий в настоящее время считается престижной в подростко- вой среде и в среде взрослых. В процессе обучения у подростков происходит усвоение мышления в понятиях. Это дает возможность ребенку проникать в сущность вещей, понимать закономерности отно- шений между ними. Поэтому в этом возрасте происходит перестройка способов мышле- ния – знания, полученные ребенком в любой области становятся его личным достоянием. Мышление начинает оперировать представлениями и к 14 годам у ребенка формируется умение сопоставлять понятия и переходить от известных понятий к неизвестным, т.е. де- лать умозаключения. У ребенка появляется способность к абстрагированию, что дает воз- можность создавать интересные творческие проекты. Меняются процессы воображения. Дети этого возраста легко создают что-то новое на основе известного. Данная особенность также может быть использована при создании творческих проектов. Воображение подростков тесно связано с эмоциональным состоянием, поэтому очень важно на занятиях создать благоприятную психологическую атмосферу. Занятия по курсу программы в малых группах позволяют это сделать. На занятиях используются современные компьютерные технологии и техника. Разбор эк- заменационных тестов по математике, работа на образовательных порталах в сети Интер- нет, а также применение прикладных программ на компьютере в изучении учебного мате- риала алгебры и геометрии, помощь в домашнем задании. Широко применяется диффе- ренцированный подход. Также на занятиях рассматриваются вопросы, ситуации, актуаль- ные по своему значению для подростков. Обсуждаются события, происходящие в мире. Компьютер рассматривается как нечто емкое, позволяющее не только уметь использовать информацию, но и грамотно её применить на практике. Компьютер выступает как сред- ство самообразования, зарабатывания денег. Математические темы уроков проецируются в соответственных прикладных программах. Например, тема «Алгебраические дроби» – набор формул в текстовом редакторе, тема «Изучение графиков» – построение графиков в электронных таблицах, работа с графиками на сайтах банков, решение банковских задач, тема «Подобные треугольники» – разработка презентации по данной теме и т.д. На заня- тиях предполагается работа с видео и размещение видео в социальных сетях, на ютуб. Снимаем фрагменты занятиях, проводимые преподавателем и детьми. Данная программа является дополнительной к основной ступени общего образования. Вы- бор программы обусловлен тем, что в школе выделяется недостаточного количество ча- сов, а также учитываются не все аспекты использования компьютера для углублённого изучения, тогда как у ученика потребность понимать возрастает в силу возраста. По дан- ной программе учитываются индивидуальные особенности детей. Предоставляется воз- можность выбора темы, проекта. У ребенка появляется возможность творить, развиваться творчески. Данная программа предусматривает тесные межпредметные связи с такими дисциплинами как алгебра, геометрия, история, литература и др. Последовательность вы- бора разделов обусловлена школьным курсом, что позволяет развивать алгоритмический и логический стили мышления, формирует умение пла- нировать структуру действий, необходимых для достижений заданной цели, формировать навыки поиска, обработки, хранения информации посредством современных компьютерных технологий для решения учебных задач, а в будущем и в профессиональной деятельности, 6
вырабатывать потребность обращаться к компьютеру при решении задач из любой предметной области, базирующуюся на осознанном владении информационными технологиями и навыках взаимодействия с компьютером.
Сроки реализации программы.
Для реализации цели и задач учебный курс разделён на 2 автономных модуля. Первый и второй модуль являются автономными, реализующие социальный заказ, могут выступать преемственными ступенями. Структурные элементы программы отражаются в каждом модуле отдельно согласно основной смысловой нагрузке: методы и приёмы, формы обу- чения, формы организации учебного процесса и т.д. № мо- дуля Название Характеристика курса Возраст детей Срок обучения Количество часов в год I. Компьютерная геометрия Основной базовый, расширение программы школьного курса за 8 класс 13-14 лет 1год 144 II. Компьютерная алгебра Углублённый, углубление и расширение программы школьного курса за 9 класс 14-16 лет 1 год 144-216 При проведении занятий используются следующие
принципы:
Практической направленности - все полученные знания должны носить приклад- ной характер, быть ориентированы прежде всего на потребности пользователя; Межпредметные связи - для лучшего усвоения и подачи материала необходимо ис- пользовать понятия и принципы других дисциплин, так как этим достигается широ- кий охват информационной картины мира; Принцип перехода от простого к сложному, опираясь на исходный уровень подго- товленности учащихся; Принцип активности и самостоятельности предполагает стимулирование познава- тельной активности с помощью наглядности создаваемых программ, способствует проявлению инициативы и творчества;
Формы и методы работы
Занятия проходят в малых группах (10 человек в группе), поскольку кол-во компьютеров ограничено в данной аудитории. Группа занимается 2 раза в неделю по 2 часа.
Формы итоговой аттестации, контроля текущего и итогового
. Текущий контроль осуществляется на занятиях в виде электронных тестов (обу- чающие и развивающие задания), тренировочных упражнений. Промежуточный контроль (по окончанию темы, а также полугодия) осуществляется в виде мониторин- га. Итоговый контроль (по окончанию года) - в виде защиты проекта, итогового теста. Результативность по данной программе отслеживается в форме мониторинга, предпо- лагающего: Фиксацию готовности ребенка к освоению программы; Текущий мониторинг по окончанию полугодия; Итоговый мониторинг по окончанию года; Мониторинг личностного роста, осуществляемый совместно с психологической службой учреждения. 7
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 1 модуля Блок, тема Всего часов теории Практик и
Учебно-развивающий блок
120
33
87
Введение в программу. Инструктаж.
2
1 1 1.Алгебраические дроби. Действия с алгебраическими дробями. Преобразования рациональных выражений. Преобразование иррациональных выражений.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 2.Начальные геометрические сведения. Угол. Прямые. Практические задания.
4
1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 3.Функция y=x 2 , её свойства и график.
4
1 1 Тестирование по теме. 0 2 4.Квадратный корень. Рациональные числа. Иррациональные числа. Модуль действительного числа.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 5.Треугольники. Первый признак равенства треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 6.Функция y=kx 2 , функция y=k/x. Функция y=kx 2 , её свойства и график. Функция y=k/x, её свойства и график. Функция y=ax 2 +bx+c, её свойства и график.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 7.Построение графиков. Построение графика y=f(x+l). Построение графика y=f(x)+m. Построение графика y=f(x)-m.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 8.Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Решение задач.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 9.Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
6
1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 10.Соотношения между сторонами и углами треугольни- ка. Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника.
8
1 1 1 1 1 1 8
Решение задач. Тестирование по теме. 0 2 11.Неравенства. Свойства числовых неравенств. Исследован е функций на монотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Стандартный вид положительного числа.
12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 12.Треугольники. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам. Решение задач.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 13.Четырёхугольники. Многоугольники. Параллелограмм. Трапеция. Ромб.
10
1 1 1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 14.Площадь. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Площадь ромб. Теорема пифагора.
12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 Тестирование части 1.
4
0 4
Итоговое тестирование.
4 0 4
Социокультурный блок
24
0
24
Итого
144
33
111
СОЦИОКУЛЬТУРНЫЙ БЛОК № практика 1. «Мой выбор» (комплектование групп). Организационное собрание. 2 2. «Снежный ком» - игра на знакомство и сплочение. 2 3. «Мы вместе» (интеллектуальная игра на сплочение коллектива). 2 4. «Я-ДИПЛОМАНТ» - участие в дистанционных конкурсах. 2 5. «Мы в соц.сетях» -работа в социальных сетях. 2 6. Организация собственных выставок презентаций, сайтов. 4 7. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (беседы с родителями). 4 8. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (индивидуальные беседы с детьми). 4 9. Праздники коллектива, чаепитие. 2
ИТОГО
24
9
СОДЕРЖАНИЕ
Учебно-развивающий блок
1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ ТЕОРИЯ. Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вы- читание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных вы- ражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным це- лым показателем. ПРАКТИКА. Умение выполнять основные действия с многочленами. С алгебраическими дробя- ми; выполнять разложение многочленов на множители, тождественные преобразования рацио- нальных выражений. 2. ФУНКЦИЯ у = √ х. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ ТЕОРИЯ. Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у =√ х, ее свойства и график .Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. ПРАКТИКА. Уметь применять свойства арифмети- ческого квадратного корня для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Уметь сравни- вать действительные числа, находить приближенные значения квадратных корней с помощью калькулятора, вносить и выносить множитель под знак корня (из-под знака корня). Уметь выпол- нять преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней. 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x ТЕОРИЯ. Функция у = kx 2 , ее свойства и график. Функция у = k/x, ее свойства и график. Как построить график функции у = f(x + /), если известен график функции у = f(x). Как по- строить график функции у = f(x) + т, если известен график функции у = f(x). Как по- строить график функции у = f(x + Z) -, если известен график функции у = f(x).Функция у = ах 2 + Ьх + с, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. ПРАКТИКА. Уметь строить графики и применять их к решению задач. 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИЯ. Основные понятия. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Еще одна формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Иррациональные уравнения. ПРАКТИКА. Уметь решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и приме- нять их к решению задач. 5. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ТЕОРИЯ. Прямая и отрезок. Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местно- сти. Практические задания. Луч и угол. Луч. Угол. Практические задания. Сравнение от- резков и углов. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Перпендику- лярные прямые. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности. Практические задания. ПРАКТИКА. Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. Уметь решать геометрические задачи на построение 10
6. ТРЕУГОЛЬНИКИ ТЕОРИЯ. Первый признак равенства треугольников. Задачи. Медианы, биссектрисы и вы- соты треугольника. Перпендикуляр к прямой .Медианы, биссектрисы и высоты треуголь- ника. Свойства равнобедренного треугольника. Практические задания. Задачи. Второй и третий признаки равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. За- дачи на построение. Окружность. Построения циркулем и линейкой. ПРАКТИКА. Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. Уметь решать геометрические задачи на признаки равенства. 7. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ТЕОРИЯ. Признаки параллельности двух прямых. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя парал- лельными прямыми и секущей. ПРАКТИКА. Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. Уметь решать геометрические задачи на построение 8. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТЕОРИЯ. Сумма углов треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. Остроуголь- ный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам. ПРАКТИКА. Уметь решать геометрические задачи на построение. Уметь вычислять зна- чения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригоно- метрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади тре- угольников. 9. ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ ТЕОРИЯ. Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и цен- тральная симметрии. ПРАКТИКА. У меть строить выпуклый многоугольник; доказывать свойства параллелограмма; доказывать признаки параллелограмма; применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; решать задачи на нахожде- ние гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике; доказывать первый признак подобия треугольников; доказывать второй признак подобия треугольников; доказывать третий признак подобия треугольников; определять среднюю линию треугольника. 10. ПЛОЩАДЬ ТЕОРИЯ. Площадь многоугольника. Понятие площади многоугольника. Площадь парал- лелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Формула Ге- рона. ПРАКТИКА. Уметь вывести формулу площади прямоугольника; выводить формулу пло- щади параллелограмма; уметь находить площадь прямоугольного треугольника; находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол; доказывать теорему Пи- фагора; применять теорему Пифагора при решения задач определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. 11
уметь строить симметрические точки; распознавать фигуры, обладающие осевой и цен- тральной симметрией; определять подобные треугольники, решать задачи на подобие. 11. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ТЕОРИЯ. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольни- ков. Третий признак подобия треугольников .Средняя линия треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для уг- лов 30°, 45° и 60°. ПРАКТИКА. Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. Уметь решать геометрические задачи на подобие. 12. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ ТЕОРИЯ. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы неравенств. ПРАКТИКА. Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной и их системы. 13. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИЯ. Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. ПРАКТИКА. Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной и их системы. 14. У РАВНЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ . ТЕОРИЯ. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. ПРАКТИКА. Уметь решать задачи на окружность.
Социокультурный блок
12 № 1. «Мой выбор» (комплектование групп). Организационное собрание. 2. «Снежный ком» - игра на знакомство и сплочение. 3. «Мы вместе» (интеллектуальная игра на сплочение коллектива). 4. «Я-ДИПЛОМАНТ» - участие в дистанционных конкурсах. 5. «Мы в соц.сетях» -работа в социальных сетях. 6. Организация собственных выставок презентаций, сайтов. 7. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (беседы с родителями). 8. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (индивидуальные беседы с детьми). 9. Праздники коллектива, чаепитие.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 2 модуля Блок, тема Всего часов теории практ ики
Учебно-развивающий блок
120 33 87 Введение в программу. Инструктаж.
2
1 1 1.Неравенства и системы неравенств. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 2.Подобные треугольники. Первый признак. Второй признак. Третий признак.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 3.Системы уравнений. Способ подстановки. Способ алгебраического сложения. Графический метод.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 4.Примение подобия треугольников к рекшению задач. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки. Решение задач.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 5.Числовые функции. Функция y= n , её свойства и график. Функция y= -n , её свойства и график. Функция y= k/n , её свойства и график.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 6.Исследование функций. Область определения. Свойства функций. Чётные и нечётные функции.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 7.Соотношение между углами и сторонами треугольника. Синус, косинус, тангенс угла прямоугольного треугольни- ка. Значения синуса, косинуса, тангенса. Решение задач.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 8.Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы.
6
1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 9.Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы. Числовые последовательности.
8
1 1 1 1 1 1 13
Тестирование по теме. 0 2 10.Векторы. Понятие вектора. Сложение векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Практические задания.
12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 11.Окружность. Центральные и вписанные углы. Вписанная окружность. Описанная окружность. Решени е задач.
10
1 1 1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 12.Элементы комбинаторики. Комбинаторные задачи. Статистика. Вероятностные задачи. Эксперементальные данные.
10
1 1 1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 13.Длина окружности и площадь круга. Описанная окружность. Вписанная окружность. Формулы для вычисления площадей.
8
1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2 14.Начальные сведения из стереометрии. Многогранники. Тела и поверхности вращени. Объём тела. Задачи повышенной сложности.
10
1 1 1 1 1 1 1 1 Тестирование по теме. 0 2
Социокультурный блок
24
0
24
Итого
144
33
111
СОЦИОКУЛЬТУРНЫЙ БЛОК № практика 1. «Мой выбор» (комплектование групп). Организационное собрание. 2 2. «Снежный ком» - игра на знакомство и сплочение. 2 3. «Мы вместе» (интеллектуальная игра на сплочение коллектива). 2 4. «Я-ДИПЛОМАНТ» - участие в дистанционных конкурсах. 2 5. «Мы в соц.сетях» -работа в социальных сетях. 2 6. Организация собственных выставок презентаций, сайтов. 4 7. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (беседы с родителями). 4 8. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (индивидуальные беседы с детьми). 4 9. Праздники коллектива, чаепитие. 2 14
СОДЕРЖАНИЕ
Учебно-развивающий блок
1. НЕРАВЕНСТВА ТЕОРИЯ. Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Реше- ние линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Приближенные значения дей- ствительных чисел. Стандартный вид положительного числа. ПРАКТИКА. Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. 2. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ ТЕОРИЯ. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы неравенств. ПРАКТИКА. Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной и их системы. 3. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИЯ. Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. ПРАКТИКА. Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной и их системы. 4. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ ТЕОРИЯ. Определение числовой функции. Область определения, область значений функ- ции. Способы задания функции. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Функ- ции у = х, их свойства и графики. Функции у = х п , их свойства и графики. ПРАКТИКА. Уметь решать задачи на исследование функций. 5. ПРОГРЕССИИ ТЕОРИЯ. Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. ПРАКТИКА. Уметь решать задачи на нахождение n-члена прогрессии, суммы. 6. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ. Комбинаторные задачи. Статистика — дизайн информации. Простейшие веро- ятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий. ПРАКТИКА. Уметь решать задачи на теорию вероятности. 7. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ТЕОРИЯ. Прямая и отрезок. Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местно- сти. Практические задания. Луч и угол. Луч. Угол. Практические задания. Сравнение от- резков и углов. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Перпендику- лярные прямые. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности. Практические задания. ПРАКТИКА. Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. Уметь решать геометрические задачи на построение 8. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТЕОРИЯ. Сумма углов треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. Остроуголь- ный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам. 15
ПРАКТИКА. Уметь решать геометрические задачи на построение. Уметь вычислять зна- чения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригоно- метрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади тре- угольников. 9. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ТЕОРИЯ. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольни- ков. Третий признак подобия треугольников .Средняя линия треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для уг- лов 30°, 45° и 60°. ПРАКТИКА. Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. Уметь решать геометрические задачи на подобие. 10. ОКРУЖНОСТЬ ТЕОРИЯ. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Теорема о пересечении высот треугольника. ПРАКТИКА. уметь доказывать свойство и признак касательной; определять касательную к окружности; проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности определять градусную меру центрального угла; определять вписанный угол; уметь вписывать окружность в многоугольник; доказывать теорему о вписанной окружности и свойства; описывать окружность около многоугольника доказывать теорему об описанной окружности и замечания; определять градусную меру централь- ного и вписанного угла; знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоуголь- ника; знать свойства вписанной и отписанной окружности. 11. ВЕКТОРЫ ТЕОРИЯ. Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов.Сумма двух векторов. Вычи- тание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. ПРАКТИКА. Уметь производить операции над векторами. 12. У РАВНЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ . ТЕОРИЯ. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. ПРАКТИКА. Уметь решать задачи на окружность. 13. Д ЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА ТЕОРИЯ. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, впи- санная в правильный многоугольник. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора. ПРАКТИКА. Уметь решать задачи на окружность. 14. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ ТЕОРИЯ. Многогранники. Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепи- пед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Тела и поверхно- сти вращения. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Задачи. ПРАКТИКА. Уметь решать простейшие задачи в пространстве. Текстовый редактор WORD. 16
Назначение. Основные понятия: текст, редактор, шрифт, абзац, параметры строки. Окно программы. Клавиатура, группы клавиш, назначения клавиш. Режимы работы с докумен- тами. Ввод текста. Форматирование абзацев. Редактирование текста. Форматирование тек- ста. Выбор шрифта. Стили шрифта. Выравнивание. Колонки. Оформление списков. Рамки и заливки. Вставка объектов: Word Art, рисунков, графиков, рамок. Работа с таблицами. Вставка номеров страниц и колонтитулов. Вставка формул, символов. Электронные таблицы EXCEL . Назначение. Основные понятия. Структура окна. Ввод текста. Редактирование текста. Форматирование текста. Ввод формул. Работа с таблицами. Оформление таблиц. Маркер заполнения. Построение графиков. Вставка диаграмм. Работа с функциями. Формат числа. Основы поиска информации в сети INTERNET. Компьютерные сети. Виды компьютерных сетей. История появления сети INTERNET. Необходимое оборудование. Виды модемов. Подготовка к работе в INTERNETе. Программа INTERNET EXPLORER. Окно программы. Назначение кнопок и действий меню. Структура WEB – страниц. Поисковые системы. Приемы поиска информации: по словам и по URL – адресу. Структура URL – адреса. Сохранение информации. Способы сохранения информации. Создание презентаций в POWER POINT. Назначение и возможности. Окно. Слайд. Операции со слайдами. Фон слайда. Форматиро- вание и редактирование текста. Работа с графикой. Вставка рисунков. Анимация объектов. Работа со звуком.. MICROSOFT PUBLISHER. Назначение программы. Возможности. Окно программы. Работа с макетами. Цветовые и шрифтовые схемы. Настройка параметров. Работа с текстом и изображением. Объедине- ние и разъединение отдельных частей. Добавление полей для ввода текста. Замена рисун- ков. Ввод подписей к графическим изображениям. Группирование и разгруппирование объектов. Вставка и удаление страниц.
Социокультурный блок
№ практика 1. «Мой выбор» (комплектование групп). Организационное собрание. 2 2. «Снежный ком» - игра на знакомство и сплочение. 2 3. «Мы вместе» (интеллектуальная игра на сплочение коллектива). 2 4. «Я-ДИПЛОМАНТ» - участие в дистанционных конкурсах. 2 5. «Мы в соц.сетях» -работа в социальных сетях. 2 6. Организация собственных выставок презентаций, сайтов. 4 7. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (беседы с родителями). 4 8. «Выбор профессии», «Выбор учебного заведения» (индивидуальные беседы с детьми). 4 9. Праздники коллектива, чаепитие. 2 17
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Список литературы для детей.
1. Алгебра 9 класс под редакцией А.Г. Мордкович и др., 2003 2. Алгебра 9 класс под редакцией Ю.Н.Макарычев и др., 2005 3. Алгебра 9 класс под редакцией Ш.А. Алимов и др., 2000 4. Геометрия 7-9 класс под редакцией Л.С. Атанасян и др. 2012 5. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе , Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова и др., 2011 6. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Подготовка к ГИА- 2012», 2011 7. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, И.В. Ященко «ОГЭ 3000 задач с ответами, ГИА – 9», 2015. 8. Образовательный портал Д. Гущина «Сдам ГИА».
Список литературы для педагогов.
1. Алгебра 9 класс под редакцией А.Г. Мордкович и др., 2003 2. Алгебра 9 класс под редакцией Ю.Н.Макарычев и др., 2005 3. Алгебра 9 класс под редакцией Ш.А. Алимов и др., 2000 4. Геометрия 7-9 класс под редакцией Л.С. Атанасян и др. 2012 5. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе , Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова и др., 2011 6. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Подготовка к ГИА- 2012», 2011 7. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, И.В. Ященко «ОГЭ 3000 задач с ответами, ГИА – 9», 2015. 8. Образовательный портал Д. Гущина «Сдам ГИА». 18
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МТО
Учебно-методический комплекс
1. Программно-методическое: Таблицы, схемы, наглядные пособия; Учебная и справочная литература; Дидактические карточки; Электронные тесты. 2. Программное обеспечение: Операционная система WINDOWS ; MSWord MSExcel Pablisher; PowerPoint; EnternetExplorer 3. Расходные и канцелярские товары: Картриджи; Бумага для принтера; Флеш – носитель, CD диски; Ручки и тетради.
Материально-техническое обеспечение
компьютеры; доска; принтер; сканер; ксерокс; проектор. 19
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ Педагог: Боровлёва Татьяна Федоровна Год рождения: 1977 Домашний адрес: ул. Первомайская 99-18 Домашний телефон: 89001982495 Место работы: МАУ ДО «ЦВР» Должность: педагог дополнительного образования Кв. категория 1 Рабочий телефон: 3-92-25 20
АННОТАЦИЯ Данная программа рассчитана на детей 13-16 лет, имеющих первоначальные навыки работы за компьютером. Продолжительность обучения по данной программе 1-2 года. Со- держание программы разделено на 2 модуля.
Модуль 1
- «Компьютерная геометрия», для учащихся 8 классов.
Модуль 2 -
«Компьютерная алгебра», для учащихся 9 классов. Основное достоинство модульной программы в её гибкости, мобильности и доступ- ности, преемственности. Программа ориентирована на овладение основами компьютерной грамотности и приемами работы на персональных компьютерах, а также освоение учащимися широко распространенных программных средств.
Цель данной программы -
развитие личности ребенка, готовой к самостоятельно- му использованию компьютера, как инструмента для работы с информацией, сознательно- го и рационального применения его в своей учебной и последующей профессиональной деятельности. На занятиях используются современные компьютерные технологии и техника. Раз- бор экзаменационных тестов по математике, работа на образовательных порталах в сети Интернет, а также применение прикладных программ на компьютере в изучении учебного материала алгебры и геометрии, помощь в домашнем задании. Широко применяется диф- ференцированный подход. Занятия проходят в малых группах (10 человек в группе), руп- па занимается 2 раза в неделю по 2 часа. Данная программа послужит хорошим дополне- нием к школьной программе, т. к. имеет хорошую практическую направленность, делает- ся акцент на личностном ориентировании. Данная программа помогает школьнику подго- товиться к экзамену по математике, изучая учебный материал на компьютере с помощью прикладных программ, предусматривающая тесные межпредметные связи с такими дис- циплинами как алгебра, геометрия, история, литература и др. В процессе изучения курса учащиеся не только учатся работать на компьютере, но и учатся целенаправленно его ис- пользовать для познания и созидания окружающего мира. 21
В раздел дополнительное образование