"Свойства четырехугольников"
конспект урока
Автор: Сафина Фарида Муллануровна, учитель математики, МБОУ "Средняя общеобразовательная школа №2", город Альметьевск, Республика Татарстан
Смотреть презентациюВ раздел основное общее образование
МБОУ «СОШ №2»
учитель математики Сафина Ф.М.
2015г
Урок по теме «Свойства четырехугольников»
Класс: 8
Цель урока:
Закрепление изученного материала по теме «Четырехугольники», подготовка к контрольной работе.
Задачи урока:
Систематизировать знания по теме «Четырехугольники», повторить основные свойства и признаки известных четырехугольников, закрепление умений применять свойства и признаки четырехугольников к решению задач. Развитие умений видеть целое, выделять главное и части его составляющие, переносить знания в новые ситуации, применять имеющиеся знания в практических ситуациях. Воспитание взаимопомощи, ответственности, самоконтроля, воли, упорства в достижении цели, умения защищать свои убеждения.
Тип урока:
обобщение и систематизация знаний.
Оборудование:
компьютер, проектор, рабочая тетрадь к уроку (в двух вариантах, по степени сложности), таблицы с ответами и кратким решение задач.
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М.
Структура
и
ход
урока
.
№ п/п Этапы урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность учеников 1 Организационный этап Создать благоприятный психологический настрой на работу Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Включаются в деловой ритм урока. 2 Актуализация знаний. Актуализация опорных знаний и способов действий. Организация устного опроса и повторения видов четырехугольников, их свойств и признаков, самостоятельной работы и самопроверки при помощи проектора. Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы, решают кроссворд. Самостоятельно заполняют таблицу (в рабочей тетради урока) на знание свойств четырехугольников 3 Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Обеспечение мотивации учения детьми, принятие им цели урока. Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся навзначимость темы. Определяют тему и цель урока. 4 Организация закрепления. Показать разнообразие задач на четырехугольники. Организация и контроль за процессом решения задач. Работают в парах над поставленными задачами. 5 Физкультминутка Смена деятельности Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу. 6 Организация Показать разнообразие Организация и контроль за Работают в группах над
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М. закрепления. задач на четырехугольники. процессом решения задач. поставленными задачами. 7 Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых. Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. 8 Рефлексия (подведение итогов урока) Дать качественную оценку работы учащихся. Подводит итоги работы групп и класса в целом. Учащиеся сдают карточки самооценивания. 9 Информация о домашнем задании. Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания. Дает комментарий к домашнему заданию. Учащиеся записывают в дневнике задание.
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М.
Ход
урока
.
№ п/п Этапы урока Деятельность учителя 1 Организационный этап Здравствуйте ребята! Прошу сесть за свои рабочие места. Начнем урок. 2 Актуализация знаний. На первом листе рабочей тетради представлены известные вам четырехугольники, таблица и утверждения. Ваша задача – указать для каких фигур выполняется следующее утверждение.
Приложение №1.
3 Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Итак, сегодня мы с вами обобщим все, что мы знаем о четырехугольниках, и будем применять их в решении задач. 4 Организация закрепления. На следующем листе рабочей программы представленны готовые чертежи. Попробуем решить эти задачи. Работаем устно.
Приложение №2.
5 Физкультминутка Прошу Вас встать. Предлагаю Вам поиграть. Главное условие – все задания нужно выполнять в полной тишине. Постарайтесь пожалуйста встать:
1.
По росту;
2.
По цвету волос (от темного к светлому, от сетлого к темному);
3.
По цвету глаз (от темного к светлому, от сетлого к темному);
4.
В алфавитном порядке (по фамилии, по именам). Садимся на свои места и продолжаем работать. 6 Контроль усвоения, Перед вами новые задачи, но уже без чертежа. Ваша задача выполнить
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М. обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. правильно чертеж и решить задачу. Начинаем работать парами. Потом поработаем в группах.
Приложение № 3
7 Рефлексия (подведение итогов урока) Итак , подведем итоги нашего урока. Что мы знаем о четырехугольниках. Заполните пожалуйста карточки самооценивания.
Приложение № 4
8 Информация о домашнем задании. Домашнее задание: на слайде +выполнить небольшую контрольную работу.
Приложение № 5
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М.
Приложение
№1
Утверждения:
1.
Противолежащие стороны параллельны у…
2.
Все стороны равны у …
3.
Противолежащие углы равны у …
4.
Сумма соседних углов равна 180 0 у …
5.
Все углы прямые у …
6.
Диагонали точкой пересечения делятся пополам у …
7.
Диагонали равны у …
8.
Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов у …
9.
Противолежащие стороны равны у …
10.
Диагонали равны и являются биссектрисами у …
11.
диагонали равны и перпендикулярны у…
12.
равны углы, прилежащие к одной стороне у …
13.
Диагонали различны по длине у …
14.
Какая фигура разбивается одной диагональю на 2 равных треугольника?
15.
Какая фигура разбивается диагоналями на 4 равных треугольника?
16.
Какая фигура разбивается диагоналями на 2 пары равных треугольника? параллелограмм прямоугольник 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 4
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М.
Приложение
№2.
Диагонали квадрата делят его на четыре треугольника. Найдите углы каждого. Диагонали ромба делят его на четыре треугольника. Найдите углы каждого треугольника, если один из углов ромба равен 30 0 . Биссектрисы углов А и D параллелограммама АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Найдите стороны параллелограммама, если его периметр равен 36 см. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой 10 см и 6 см, а один из углов равен 45 0
K
M
A
B
D
C
A
D
C
B
O
Z
O
O
Z
O
B
B
A
A
C
C
D
D
1
45
0
1
3
6
5
4
2
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М.
Приложение
№ 3.
№ п/п Задача Чертеж Условие Решение 1 В равнобедренной трапеции большее основание равно 2,7 м, боковая сторона – 1 м, угол между ними равен 60 0 . Найдите меньшее основание. Дано : __________________ __________________ __________________ __________________ Найти: _______________ 2 Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AD и BC в точках E и K соответственно. Найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см, AE=5см, BK =3см. Дано : __________________ __________________ __________________ __________________ Найти: _______________ 3 Найдите угла параллелограмма ABCD, если углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, относятся как 4:5. Дано : __________________ __________________ __________________ __________________ Найти: _______________
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М. 4 В трапеции ABCD диагональ AC перпендикуляна боковой стороне CD и является биссектрисой угла A. Найдите длину AB, если периметр трапеции равен 35см, угол D равен 60 0 . Дано : ________________ _____________________ _____________________ _____________________ Найти: _______________ 5 Биссектриса угла C параллелограмма ABCD пересекают сторону AD в точке M и продолжение стороны AB за точку F в точке N. Найдите периметр параллелограмма, если AN=4, DM=3. Дано : ________________ _____________________ _____________________ _____________________ Найти: _______________ 6 В ромбе ABCD биссектриса угла DCA перпендикулярна стороне AD. Найдите угла ромба. Дано : ________________ _____________________ _____________________ _____________________ Найти: _______________
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М.
Приложение
№ 4.
1. На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я 3.
Урок для меня показался
4.За урок я 5.
Мое настроение
6.Материал урока мне был 7
.Домашнее задание мне кажется
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен
легким / трудным
интересно / не интересно
1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я 3.
Урок для меня показался
4.За урок я 5.
Мое настроение
6.Материал урока мне был 7
.Домашнее задание мне кажется
1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я 3.
Урок для меня показался
4.За урок я 5.
Мое настроение
6.Материал урока мне был 7
.Домашнее задание мне кажется
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен
легким / трудным
интересно / не интересно
1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я 3.
Урок для меня показался
4.За урок я 5.
Мое настроение
6.Материал урока мне был 7
.Домашнее задание мне кажется
1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я 3.
Урок для меня показался
4.За урок я 5.
Мое настроение
6.Материал урока мне был 7
.Домашнее задание мне кажется
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен
легким / трудным
интересно / не интересно
1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я 3.
Урок для меня показался
4.За урок я 5.
Мое настроение
6.Материал урока мне был 7
.Домашнее задание мне кажется
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М.
Приложение
№ 5.
Домашняя контрольная работа.
Четырехугольники.
Вариант 1
1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если 30 .
АВО
2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный. б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Домашняя контрольная работа.
Четырехугольники.
Вариант 2
1. Диагонали ромба КМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КМО, если 2. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка M так, что АВ = ВМ. а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD. б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.
Домашняя контрольная работа.
Четырехугольники.
Вариант 1
1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если 30 .
АВО
2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный. б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Домашняя контрольная работа.
Четырехугольники.
Вариант 2
1. Диагонали ромба КМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КМО, если 2. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка M так, что АВ = ВМ. а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD. б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.
Урок по теме «Свойства четырехугольников»
Класс: 8
Цель урока:
Закрепление изученного материала по теме «Четырехугольники», подготовка к контрольной работе.
Задачи урока:
Систематизировать знания по теме «Четырехугольники», повторить основные свойства и признаки известных четырехугольников, закрепление умений применять свойства и признаки четырехугольников к решению задач. Развитие умений видеть целое, выделять главное и части его составляющие, переносить знания в новые ситуации, применять имеющиеся знания в практических ситуациях. Воспитание взаимопомощи, ответственности, самоконтроля, воли, упорства в достижении цели, умения защищать свои убеждения.
Тип урока:
обобщение и систематизация знаний.
Оборудование:
компьютер, проектор, рабочая тетрадь к уроку (в двух вариантах, по степени сложности), таблицы с ответами и кратким решение задач.
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М.
Структура
и
ход
урока
.
№ п/п Этапы урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность учеников 1 Организационный этап Создать благоприятный психологический настрой на работу Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Включаются в деловой ритм урока. 2 Актуализация знаний. Актуализация опорных знаний и способов действий. Организация устного опроса и повторения видов четырехугольников, их свойств и признаков, самостоятельной работы и самопроверки при помощи проектора. Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы, решают кроссворд. Самостоятельно заполняют таблицу (в рабочей тетради урока) на знание свойств четырехугольников 3 Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Обеспечение мотивации учения детьми, принятие им цели урока. Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся навзначимость темы. Определяют тему и цель урока. 4 Организация закрепления. Показать разнообразие задач на четырехугольники. Организация и контроль за процессом решения задач. Работают в парах над поставленными задачами. 5 Физкультминутка Смена деятельности Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу. 6 Организация Показать разнообразие Организация и контроль за Работают в группах над
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М. закрепления. задач на четырехугольники. процессом решения задач. поставленными задачами. 7 Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых. Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. 8 Рефлексия (подведение итогов урока) Дать качественную оценку работы учащихся. Подводит итоги работы групп и класса в целом. Учащиеся сдают карточки самооценивания. 9 Информация о домашнем задании. Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания. Дает комментарий к домашнему заданию. Учащиеся записывают в дневнике задание.
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М.
Ход
урока
.
№ п/п Этапы урока Деятельность учителя 1 Организационный этап Здравствуйте ребята! Прошу сесть за свои рабочие места. Начнем урок. 2 Актуализация знаний. На первом листе рабочей тетради представлены известные вам четырехугольники, таблица и утверждения. Ваша задача – указать для каких фигур выполняется следующее утверждение.
Приложение №1.
3 Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Итак, сегодня мы с вами обобщим все, что мы знаем о четырехугольниках, и будем применять их в решении задач. 4 Организация закрепления. На следующем листе рабочей программы представленны готовые чертежи. Попробуем решить эти задачи. Работаем устно.
Приложение №2.
5 Физкультминутка Прошу Вас встать. Предлагаю Вам поиграть. Главное условие – все задания нужно выполнять в полной тишине. Постарайтесь пожалуйста встать:
1.
По росту;
2.
По цвету волос (от темного к светлому, от сетлого к темному);
3.
По цвету глаз (от темного к светлому, от сетлого к темному);
4.
В алфавитном порядке (по фамилии, по именам). Садимся на свои места и продолжаем работать. 6 Контроль усвоения, Перед вами новые задачи, но уже без чертежа. Ваша задача выполнить
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М. обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. правильно чертеж и решить задачу. Начинаем работать парами. Потом поработаем в группах.
Приложение № 3
7 Рефлексия (подведение итогов урока) Итак , подведем итоги нашего урока. Что мы знаем о четырехугольниках. Заполните пожалуйста карточки самооценивания.
Приложение № 4
8 Информация о домашнем задании. Домашнее задание: на слайде +выполнить небольшую контрольную работу.
Приложение № 5
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М.
Приложение
№1
Утверждения:
1.
Противолежащие стороны параллельны у…
2.
Все стороны равны у …
3.
Противолежащие углы равны у …
4.
Сумма соседних углов равна 180 0 у …
5.
Все углы прямые у …
6.
Диагонали точкой пересечения делятся пополам у …
7.
Диагонали равны у …
8.
Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов у …
9.
Противолежащие стороны равны у …
10.
Диагонали равны и являются биссектрисами у …
11.
диагонали равны и перпендикулярны у…
12.
равны углы, прилежащие к одной стороне у …
13.
Диагонали различны по длине у …
14.
Какая фигура разбивается одной диагональю на 2 равных треугольника?
15.
Какая фигура разбивается диагоналями на 4 равных треугольника?
16.
Какая фигура разбивается диагоналями на 2 пары равных треугольника? параллелограмм прямоугольник 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 4
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М.
Приложение
№2.
Диагонали квадрата делят его на четыре треугольника. Найдите углы каждого. Диагонали ромба делят его на четыре треугольника. Найдите углы каждого треугольника, если один из углов ромба равен 30 0 . Биссектрисы углов А и D параллелограммама АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Найдите стороны параллелограммама, если его периметр равен 36 см. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой 10 см и 6 см, а один из углов равен 45 0
K
M
A
B
D
C
A
D
C
B
O
Z
O
O
Z
O
B
B
A
A
C
C
D
D
1
45
0
1
3
6
5
4
2
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М.
Приложение
№ 3.
№ п/п Задача Чертеж Условие Решение 1 В равнобедренной трапеции большее основание равно 2,7 м, боковая сторона – 1 м, угол между ними равен 60 0 . Найдите меньшее основание. Дано : __________________ __________________ __________________ __________________ Найти: _______________ 2 Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AD и BC в точках E и K соответственно. Найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см, AE=5см, BK =3см. Дано : __________________ __________________ __________________ __________________ Найти: _______________ 3 Найдите угла параллелограмма ABCD, если углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, относятся как 4:5. Дано : __________________ __________________ __________________ __________________ Найти: _______________
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М. 4 В трапеции ABCD диагональ AC перпендикуляна боковой стороне CD и является биссектрисой угла A. Найдите длину AB, если периметр трапеции равен 35см, угол D равен 60 0 . Дано : ________________ _____________________ _____________________ _____________________ Найти: _______________ 5 Биссектриса угла C параллелограмма ABCD пересекают сторону AD в точке M и продолжение стороны AB за точку F в точке N. Найдите периметр параллелограмма, если AN=4, DM=3. Дано : ________________ _____________________ _____________________ _____________________ Найти: _______________ 6 В ромбе ABCD биссектриса угла DCA перпендикулярна стороне AD. Найдите угла ромба. Дано : ________________ _____________________ _____________________ _____________________ Найти: _______________
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М.
Приложение
№ 4.
1. На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я 3.
Урок для меня показался
4.За урок я 5.
Мое настроение
6.Материал урока мне был 7
.Домашнее задание мне кажется
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен
легким / трудным
интересно / не интересно
1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я 3.
Урок для меня показался
4.За урок я 5.
Мое настроение
6.Материал урока мне был 7
.Домашнее задание мне кажется
1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я 3.
Урок для меня показался
4.За урок я 5.
Мое настроение
6.Материал урока мне был 7
.Домашнее задание мне кажется
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен
легким / трудным
интересно / не интересно
1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я 3.
Урок для меня показался
4.За урок я 5.
Мое настроение
6.Материал урока мне был 7
.Домашнее задание мне кажется
1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я 3.
Урок для меня показался
4.За урок я 5.
Мое настроение
6.Материал урока мне был 7
.Домашнее задание мне кажется
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен
легким / трудным
интересно / не интересно
1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я 3.
Урок для меня показался
4.За урок я 5.
Мое настроение
6.Материал урока мне был 7
.Домашнее задание мне кажется
МБОУ «СОШ №2» учитель математики Сафина Ф.М.
Приложение
№ 5.
Домашняя контрольная работа.
Четырехугольники.
Вариант 1
1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если 30 .
АВО
2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный. б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Домашняя контрольная работа.
Четырехугольники.
Вариант 2
1. Диагонали ромба КМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КМО, если 2. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка M так, что АВ = ВМ. а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD. б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.
Домашняя контрольная работа.
Четырехугольники.
Вариант 1
1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если 30 .
АВО
2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный. б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Домашняя контрольная работа.
Четырехугольники.
Вариант 2
1. Диагонали ромба КМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КМО, если 2. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка M так, что АВ = ВМ. а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD. б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.
В раздел основное общее образование