"Обобщающий урок по алгебре"
урок
Автор: Топоровская Татьяна Алексеевна, учитель математики, школа гимназия №1, город Саркан
В раздел основное общее образование
Текстовая HTML-версия публикации
Обобщающий урок по алгебре
Тема упрощения выражений
Цели урока.
Обучающие
: обобщить знание формул сокращенного умножения, подготовить к написанию контрольной работы.
Развивающие
: продолжить развитие мышления, памяти, внимательности, умения применять полученные знания при решении задач.
Воспитательные
: продолжить воспитание математической культуры учащихся, стимулировать развитие интереса студентов к данной теме и к дисциплине в целом; продолжить воспитание ответственности, аккуратности при выполнении различных заданий, настойчивости при достижении цели.
Методы обучения:
1. Словесные: беседа, объяснение. 2. Наглядные: задания на компьютере. 3. Практические: практические задания.
ХОД УРОКА
1.
Устная работа
Вопросы:
1)
Какое выражение называется числовым?
2)
Какое выражение называется тождественным?
3)
Сформулируйте переместительное свойство сложени я.
4)
Какие неравенства называются нестрогими?
5)
Какое выражение называется выражением с переменными?
6)
О каких выражениях говорят, что они не имеют смысла.
7)
Сформулируйте сочетательное свойство умножения.
8)
Какие выражения называются тождественно равными?
9)
Что понимают под значением выражения. 1.1. Среди равенств, указанных ниже, найдите как правильные формулы, записанные в непривычном порядке, так и содержащие ошибку. 1. x 2 +y 2 -2xy=(x-y) 2 ; 2. m 2 +2mn-n 2 =(m-n) 2 ; 3. 2pt-p 2 -t 2 =(p-t) 2 ; 4. 2cd+c 2 +d 2 =(c+d) 2 ; 5. 4x 2 -16xy+4y 2 =(2x+2y) 2 ; 6. x 2 +2xy+y 2 = -(x+y) 2 ; 7. -2xy+x 2 -y 2 =(x-y) 2 ; 8. (4a-3b) 2 =9b 2 -24ab+16a 2 ; 9. (4a-3b) 2 =16a 2 -12ab-9b 2 ; 10. (7b-4)(7b+4)=49b 2 -16 2 ; 11. (7b-4) 2 =49b 2 -28b+16 2 ; 12. (-x-4b) 2 =x 2 +8bx+b 2 ; 13. (-a+b)(a+b)=a 2 -b 2 . 1.2. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством: 1. (*+3k 4 ) 2 =25n 2 k 4 +9k 8 ; 2. (5k 4 -*) 2 =25k 8 -40k 4 p 3 +16p 6 ; 3. (*-9a 5 ) 2 =16b 4 -72b 2 a 5 +81a 10 ; 4. (6p 2 +*) 2 =36p 4 +36p 2 k+9k 2 ; 5. (7a+*)(*-7a)=36x 2 -49a 2 ; 6. (*+9k)(9k-*)=81k 2 -100p 2 ; 7. (5b-*)(5b+*)=25b 2 -144a 2 .
1 ученик: (a – 5 )2 = ___ – ___ + ___ (a – 5) 2 = a2–10a+25 (x4 +c2)2=__+ __ + __ (x4 +c2)2=x8+2x4c2+c4 a3 – 125x9 =(_ – _)(_+ _+_) a3–125x9 =(a–5x3)(a2+5ax3+25x6) 2 ученик: (3a2 – 5b)2 = ___ – ___ + ___ (3a2 – 5b) 2 = 9a4–30a2b+25b2 (5x3 + 0,4c2)2=__+ __ + __ (5x3+0,4c2)2=25x6+4x3c2+0,16c4 27n6+ 64 = (_ + _)(_ – _+_) 27n6+64 =(3n2+4)(9n4–12n2+16) Верно ли? а) (0,04-b)(0,04+b)=0,016-b б) 1+х+х =(1+х) в) 25х +40х4у +16у =(5х +4у ) г) (3-а)(3+а)=3-а д) (2-а)(4+2а+а )=8+а Самостоятельно (7х – 4) – (1 – 2х) – 3х 3
·
ху 2 2у(6х – у) 3а(а + 1) – а 2 (4ху – 3х 2 ) – (- ху + 5х 2 ) – 4 а 2 в
·
(- 1/2ав 2 ) 12а(а 5 – а 4 + 2а 3 ) 4. 2в 3 + в 2 – в(2в 2 + 1)
3. Итог урока.
4. Домашнее задание готовиться к контрольной работе.
В раздел основное общее образование