"Практические задачи по планиметрии. Параллелограмм"
Урок
Автор: Маслиева Марина Алексеевна, учитель математики, МБОУ "СОШ №23", п.Айхал, Мирнинский район
В раздел основное общее образование
8 класс ,геометрия
Тема : « Практические задачи по планиметрии.
Параллелограмм.»
Цели урока :
-обучение составлению математической модели практической задачи;
-привитие навыков работы с математической моделью;
-развитие пространственного мышления , воображения ;
-закрепление формулировок определений ,свойств ,признаков
четырехугольников
;
-применение знаний геометрии при решении математических задач ;
Ход урока
1.
Математическое моделирование
При решении практических задач на производстве мы часто поступаем
следующим образом :
-составляем математическую модель задачи, переходим от текста задачи к
ее модели .Часто это сводится к правильному построению геометрического
чертежа по тексту задачи ;
-используя знания по геометрии ,решаем математическую задачу, работая
только с математической моделью ;
-используя полученное решение , отвечаем на вопрос задачи.
Работаем в группах. Оценивать степень участия каждого ученика в работе
группы будет старший , который в конце урока выставляет оценки на
специальном бланке .После прочтения условия задачи можно обсудить ее
решение в группе и потом защитить свое предложение. Другие группы могут
исправить решение , дополнить его , предложить свой вариант решения. У
доски отвечает один человек из группы .
2.Тест Проверим знание теоретического материала . Выполним тестовую работу по карточкам . 1.Любой прямоугольник является А. ромбом. Б.квадратом. В. параллелограммом. Г. нет правильного ответа. 2. В ромбе А. все углы равны . Б. все стороны равны . В. диагонали равны. Г. нет правильного ответа. 3. Любой квадрат является А. параллелограммом. Б. прямоугольником . В. ромбом . Г. нет правильного ответа. 4. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны ,то этот четырехугольник А.ромб. Б.квадрат. В.прямоугольник. Г. нет правильного ответа. 5. В параллелограмме А. все углы равны. Б. все стороны равны . В. все диагонали равны . Г. нет правильного ответа. Задание выполняется через копирку , один лист сдается учителю , другой Остается у учеников для проверки правильности решения и самостоятельной оценки своей работы. Ответы: 1.3. 2.2. 3.3. 4.1. 5.4.
3.Решение практических задач 1.Школьная мастерская изготовила партию пластин прямоугольной формы . Как с помощью линейки проверить , имеет ли пластина форму прямоугольника? 2.Ученик для определения вида четырехугольника измерил его углы и получил следующие результаты : 1)˂А =70˚,˂В=110˚,˂D=65˚; 2) ˂А =80˚,˂В=˂D=100˚; 3) ˂А =˂D=45˚ , ˂С=135˚; 4) ˂А =˂В=˂С=90˚; 5) ˂А =˂С=60˚, ˂В=120˚. Определите вид четырехугольников . Ответ:1) трапеция; 2) параллелограмм(ромб); 3) равнобедренная трапеция ; 4) прямоугольник ; 5)параллелограмм(ромб). 3. Необходимо изготовить подставку в форме четырехугольника . Сколько размеров надо снять и какие , если он имеет вид : 1) параллелограмма ; 2) прямоугольника ; 3) ромба; 4) квадрата. Ответ:1) две стороны и угол между ними; 2) две смежные стороны; 3)сторону и угол; 4) сторону. 4. Фруктовый сад имеет форму параллелограмма , стороны которого относятся как 16:11 , причем его ширина меньше длины на 250 м. За сколько времени сторож может обойти вокруг забора весь участок , если он идет со скоростью 4 км/ч? Ответ: 40,5 мин. 5.Докажите , что почтовый конверт склеивается из листа бумаги , имеющего форму ромба.
6.Между двумя телеграфными столбами на одной с ними прямой и на одинаковом расстоянии от них расположен третий столб. На каком расстоянии от дороги находится столб, если два крайних столба удалены от дороги на 32 м и 58 м ? Ответ: 45 м. 7. Бабушка из косынки решила вырезать платочек квадратной формы. Докажите, что длина стороны платка в три раза меньше длины наибольшей стороны косынки. 8. По углам бассейна квадратной формы посажены деревья . Как увеличить форму бассейна , не пересаживая деревья и сохранив форму квадрата ? Задание на дом Составьте практическую задачу и решите ее .
2.Тест Проверим знание теоретического материала . Выполним тестовую работу по карточкам . 1.Любой прямоугольник является А. ромбом. Б.квадратом. В. параллелограммом. Г. нет правильного ответа. 2. В ромбе А. все углы равны . Б. все стороны равны . В. диагонали равны. Г. нет правильного ответа. 3. Любой квадрат является А. параллелограммом. Б. прямоугольником . В. ромбом . Г. нет правильного ответа. 4. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны ,то этот четырехугольник А.ромб. Б.квадрат. В.прямоугольник. Г. нет правильного ответа. 5. В параллелограмме А. все углы равны. Б. все стороны равны . В. все диагонали равны . Г. нет правильного ответа. Задание выполняется через копирку , один лист сдается учителю , другой Остается у учеников для проверки правильности решения и самостоятельной оценки своей работы. Ответы: 1.3. 2.2. 3.3. 4.1. 5.4.
3.Решение практических задач 1.Школьная мастерская изготовила партию пластин прямоугольной формы . Как с помощью линейки проверить , имеет ли пластина форму прямоугольника? 2.Ученик для определения вида четырехугольника измерил его углы и получил следующие результаты : 1)˂А =70˚,˂В=110˚,˂D=65˚; 2) ˂А =80˚,˂В=˂D=100˚; 3) ˂А =˂D=45˚ , ˂С=135˚; 4) ˂А =˂В=˂С=90˚; 5) ˂А =˂С=60˚, ˂В=120˚. Определите вид четырехугольников . Ответ:1) трапеция; 2) параллелограмм(ромб); 3) равнобедренная трапеция ; 4) прямоугольник ; 5)параллелограмм(ромб). 3. Необходимо изготовить подставку в форме четырехугольника . Сколько размеров надо снять и какие , если он имеет вид : 1) параллелограмма ; 2) прямоугольника ; 3) ромба; 4) квадрата. Ответ:1) две стороны и угол между ними; 2) две смежные стороны; 3)сторону и угол; 4) сторону. 4. Фруктовый сад имеет форму параллелограмма , стороны которого относятся как 16:11 , причем его ширина меньше длины на 250 м. За сколько времени сторож может обойти вокруг забора весь участок , если он идет со скоростью 4 км/ч? Ответ: 40,5 мин. 5.Докажите , что почтовый конверт склеивается из листа бумаги , имеющего форму ромба.
6.Между двумя телеграфными столбами на одной с ними прямой и на одинаковом расстоянии от них расположен третий столб. На каком расстоянии от дороги находится столб, если два крайних столба удалены от дороги на 32 м и 58 м ? Ответ: 45 м. 7. Бабушка из косынки решила вырезать платочек квадратной формы. Докажите, что длина стороны платка в три раза меньше длины наибольшей стороны косынки. 8. По углам бассейна квадратной формы посажены деревья . Как увеличить форму бассейна , не пересаживая деревья и сохранив форму квадрата ? Задание на дом Составьте практическую задачу и решите ее .
В раздел основное общее образование