"Отношения и пропорции."
План - конспект урока математики в 6 классе
Автор: Захарова Татьяна Викторовна, учитель математики, ОГБОУ "Школа-интернат №26 " г.Рязань, город Рязань
В раздел основное общее образование
Урок по теме «Отношения и пропорции.» в 6 классе.
Цели : образовательные: обобщение и систематизация знаний обучающихся по данным темам; усиление прикладной и практической направленности изученных тем; установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики. Развивающие: расширение кругозора обучающихся; формирование правильной математической речи, развитие воображения; развитие умений обобщать, анализировать, делать выводы. Воспитательные: активизация познавательной и творческой активности обучающихся; воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам; воспитание чувства прекрасного, чувства патриотизма. Ход урока: 1. Орг. Момент. -Ребята, сегодня нас ждут интересные открытия. Но чтобы сделать эти открытия . нам надо будет выполнить некоторые задания. Вооружимся теорией, чтобы сделать эти открытия. 2. Устный счет. Учащиеся повторяют определение отношения и пропорции. Выполняют задание 1. (Фронтальная работа.) Выполните вычисления устно. Запишите в таблицах буквы , соответствующие найденным ответам. Прочитайте текст. 2,1 ∙ 1 3 = 2 3 : 1 1 3 =¿ 3,5 ∙ 2 7 =¿ 0,5 0,3 = 4,8 ∙ 3 8 = 7 25 :2 =¿ 2,04 : 1 5 = 0,5: 5 6 =¿ 4 3 11 : 9 − 4 3 11 ∙ 1 9 =¿ 0,8 − 0,2 5 6 о ш я н ц й р т п и
3 4 : 3 − 0,2 Известно, что результат при делении называется ________________ Однако, нередко для обозначения этого результата используется слово 1 2 10 1 5 1 1 2 0,7 0,05 1 0 0,05 В математике , при решении некоторых задач, приходится иметь дело с равенствами. Составленными из двух 0,5 10,2 1 0,5 0,7 1 20 1 0 1 4 5 Такое равенство называют 1 1 5 0,6 0,5 1,2 0,5 0,6 0,14 0 1 2 3 3. Повторение. 1)Учащиеся выполняют задание 2 в тетрадях самостоятельно, два ученика по три примера( с обратной стороны доски) так же выполняют самостоятельно. Затем взаимопроверка. Узнайте, кто ввел в употребление слово «пропорция». 1,5 : 1 3 = 2,8 ∙ 2 7 = ( 1 3 ) 3 = 1 3 + 1 4 = е н е р и
1 :5 : 2 = 0,25 ∙ 4 5 = Ответ :____________________ - римский оратор , юрист, политический деятель и мыслитель 1 века до н.э. Многие из его философских работ актуальны спустя 20 веков после их написания. 2) Выполнение задания 3. (Работа в группах. )Учащиеся делятся на 4 группы. Каждая группа проверяет по одной пропорции. Затем обсуждается ответ. Узнайте , какие из данных высказываний принадлежат этому римскому оратору. Для этого найдите на свитках верные пропорции. Подпишите имя оратора. Оставшееся высказывание принадлежит Пифагору. Заполните пропуски в тексте: Слово «пропорция» для обозначения равенства __________________________________________________ о ц 0,2 2,5 = 0,4 5 Что посеешь, то и пожнешь. 3,6 1,2 = 0,9 0,3 Бумага все стерпит. 0,1: 24 = 0,5 :130 Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом. 1 3 : 1 2 = 1: 1,5 Друзья познаются в беде.
Было введено римским оратором ____________ в ______ веке до нашей эры. Но учение о пропорциях возникло еще раньше, примерно в 6 веке до нашей эры. В те годы Пифагор и его ученики уделяли много внимания изучению пропорций . 3) Решение уравнений. (Работа в парах.) Выполняется самостоятельно, затем Учащиеся меняются тетрадями и проверяют товарища. Дана верная пропорция 5 1,2 = х 4 . Определите и запишите в кружке букву «и» , если высказывание истинное и букву «л», если высказывание ложное. А) Крайние члены пропорции – натуральные числа; Б) Произведение средних членов пропорции равно 20; В) Средние члены пропорции – дробные числа; Г) Сумма средних членов пропорции 17 1 8 . Ключ х=16 2/3 А Б В Г и И и л 4. Физкультминутка. Учащиеся выполняют движения под музыку 5. Решение задач. (Работа в группах) Учащиеся делятся на 3 группы. Для каждой группы дается задача .После решения задачи, один ученик из группы объясняет ее решение перед классом. По результатам решений заполняют пропуски в тексте. 1)Первый велосипедист за 0,3 часа проезжает 5,4 км, а второй за 0,4 часа проезжает 6,6 км. Кто движется быстрее? 2) Одна швея за 3 часа шьет 4 фартука, а вторая – за 5 часов 7 фартуков. У кого из них выше производительность? 3) В одном магазине упаковка из 4-х банок джема стоит 70 руб., а в другом упаковка из 6 банок – 90 руб. В каком магазине выгоднее покупать джем? Заполните пропуски: отношение пройденного пути к затраченному времени называется ______________; отношение выполненной работы к
затраченному времени называется ________________; отношение стоимости товара к его количеству называется _____________. 3. Итог урока. Выставить оценки. 4. Рефлексия. Нарисуй смайлик. А) я решил все задания , мне было интересно; Б) я смог решить часть заданий, но узнал много нового; В) я ничего не решил, мне было скучно и неинтересно. 5. Дом. Задание. Придумать 4 верные пропорции. Придумать задачу на нахождение части от числа. Индивидуальная карта для каждого учащегося.
Индивидуальная карта
1. Выполните вычисления устно. Запишите в таблицах буквы , соответствующие найденным ответам. Прочитайте текст. 2,1 ∙ 1 3 = 2 3 : 1 1 3 =¿ 3,5 ∙ 2 7 =¿ 0,5 0,3 = 4,8 ∙ 3 8 = 7 25 :2 =¿ 2,04 : 1 5 = 0,5: 5 6 =¿ 4 3 11 : 9 − 4 3 11 ∙ 1 9 =¿ 0,8 − 0,2 5 6 3 4 : 3 − 0,2 ш н й т и е о я ц р п
Математические термины . Известно, что результат при делении называется ________________ Однако, нередко для обозначения этого результата используется слово 1 2 10 1 5 1 1 2 0,7 0,05 1 0 0,05 В математике , при решении некоторых задач, приходится иметь дело с равенствами. Составленными из двух 0,5 10,2 1 0,5 0,7 1 20 1 0 1 4 5 Такое равенство называют 1 1 5 0,6 0,5 1,2 0,5 0,6 0,14 0 1 2 3 2. Выполните вычисления. Используя найденные в таблице ответы узнайте, кто ввел в употребление слово «пропорция». 1,5 : 1 3 = 2,8 ∙ 2 7 = ( 1 3 ) 3 = 1 3 + 1 4 = 1 :5 : 2 = 0,25 ∙ 4 5 = н е о р и ц
Ответ :____________________ - римский оратор , юрист, политический деятель и мыслитель 1 века до н.э. Многие из его философских работ актуальны спустя 20 веков после их написания. 3. Узнайте , какие из данных высказываний принадлежат этому римскому оратору. Для этого найдите на свитках верные пропорции. Подпишите имя оратора. Оставшиеся высказывание принадлежит Пифагору. 0,2 2,5 = 0,4 5 Что посеешь, то и пожнешь. 3,6 1,2 = 0,9 0,3 Бумага все стерпит. 0,1: 24 = 0,5 :130 Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом. 1 3 : 1 2 = 1: 1,5 Друзья познаются в беде.
4. Заполните пропуски в тексте: Слово «пропорция» для обозначения равенства __________________________________________________ Было введено римским оратором ____________ в ______ веке до нашей эры. Но учение о пропорциях возникло еще раньше, примерно в 6 веке до нашей эры. В те годы Пифагор и его ученики уделяли много внимания изучению пропорций . 5. Дана верная пропорция 5 1,2 = х 4 . Определите и запишите в кружке букву «и» , если высказывание истинное и букву «л», если высказывание ложное. А) Крайние члены пропорции – натуральные числа; Б) Произведение средних членов пропорции равно 20; В) Средние члены пропорции – дробные числа; Г) Сумма средних членов пропорции 17 1 8 . 6. Решите задачу. 1)Первый велосипедист за 0,3 часа проезжает 5,4 км, а второй за 0,4 часа проезжает 6,6 км. Кто движется быстрее? 2) Одна швея за 3 часа шьет 4 фартука, а вторая – за 5 часов 7 фартуков. У кого из них выше производительность? 3) В одном магазине упаковка из 4-х банок джема стоит 70 руб., а в другом упаковка из 6 банок – 90 руб. В каком магазине выгоднее покупать джем? 6. Заполните пропуски: отношение пройденного пути к затраченному времени называется ______________; отношение выполненной работы к затраченному времени называется ________________; отношение стоимости товара к его количеству называется _____________. 7. Запиши свое настроение: А) я решил все задания , мне было интересно; Б) я смог решить часть заданий, узнал много нового;
В) я ничего не решил, мне было скучно и неинтересно.
В раздел основное общее образование