"Сумма углов треугольника"
разработка урока и презентация
Автор: Гасангусейнова Сурая Абдуловна, учитель математики, ГБОУ школа №527, Санкт-Петербург
В раздел основное общее образование
Разработка урока по геометрии в 7 классе
Тема «Сумма углов треугольника»
Цели урока:
Уметь доказывать теорему, используя различные подходы. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.Способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения.Содействовать достижению учащимися определенного уровня компетентности в сфере массовых коммуникаций.Способствовать повышению активности учащихся на уроке, повышению грамотности устной и письменной речи.
Обеспечение:
MicrosoftPowerPoint. Презентация «Сумма углов треугольника». Учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9». Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Л.С. и др. – М.: Просвещение, 2003. Интерактивная доска Компьютер Проектор Транспортир, линейка
Структура урока
I. Подготовка учащихся к восприятию нового материала. Создание проблемной ситуации: Актуализация знаний учащихся Лабораторная работа II. Изучение нового материала: Практическая работа Доказательство теоремы III. Закрепление: Устная работа по готовым чертежам Решение задач IV. Тест V. Домашнее задание
1
2
3
4
5
6
8
7
а
в
с
а
в
с
12
3
4
5 6
7
8
6
5
°
1
2
5
°
Е
F
К
L
О
Ход урока
Подготовка к восприятию нового материала(повторение)
1
.Какие прямые называются параллельными?
2
. Перечислите: а) односторонние углы. б)накрест лежащие углы. в)соответственные углы. г) смежные углы. д) вертикальные углы
3
. Сформулируйте теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
4
. Сформулируйте теорему: а) о вертикальных углах. б) о смежных углах. В) р ешение задач по готовым чертежам с использованием функций
интерактивной доски.
1. Будут ли прямые а и б параллельны?
Создание проблемной ситуации
5Лабораторная работа
Класс делится на группы. Каждая
группа занимается с разными моделями
треугольников.
Задание :
1.Начертите произвольный треугольник. 2.Измерьте углы треугольника с помощью транспортира. 3.Найдите сумму этих углов.
Примерная запись в тетради:
А = В = С = А + В + С 180 0 После выполнения работы каждая группа делает
вывод.
И, наконец, рассматривают доказательство теоремы. Цель работы: создание проблемной ситуации «Чему равна сумма углов треугольника?» Сравнить полученные результаты и выдвинуть предположение.
Учитель: -
У всех получился результат, близкий к 180 0 . Мы с вами рассмотрели модели разных треугольников и сделаем вывод:
Сумма углов любого треугольника равна 180
0
.
А небольшие отклонения от этой величины, которые, возможно, у вас получились, связаны с погрешностями при измерении.
^ II. Изучение нового материала.
Используя гипотезу, что сумма углов в каждом треугольнике равна 180°, выполнить практическую работу.
Практическая работа
Опытным путем определите, чему равна сумма углов треугольника. Необходимое оборудование: Вырезанный из бумаги произвольный треугольник для каждого ученика. 1. Отогнем один угол треугольника так, чтобы он касался противоположной стороны треугольника, и линия сгиба была параллельна данной стороне. 2. Второй угол треугольника отогнем так, чтобы он соприкасался с первым углом. 3. Аналогично отогнем третий угол треугольника . Ответьте на вопросы: Какой угол мы получили? Чему равна величина этого угла? Можно ли быть уверенным, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180°?
Записать гипотезу о сумме углов треугольника на доске.
Гипотеза сформулирована. Чтобы она стала истинной, её нужно доказать и убедиться, что она справедлива для любого треугольника.
IV. Закрепление изученного материала
Задание №1
Учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой (проверить с помощью презентации) Вычислить все неизвестные углы треугольника ( треугольники изображены на экране и на доске).
Вопросы:
Может ли треугольник иметь:а) два прямых угла, б) два тупых угла, в) один прямой и один тупой угол Следствие из теоремы о сумме углов треугольника(выводится учащимися самостоятельно; это способствует развитию умения формулировать собственную точку зрения, высказывать и аргументировать ее).
Следствие: в любом треугольнике либо все углы острые, либо два острых угла, а третий
тупой или прямой.
Если в треугольнике все углы острые, то он называется остроугольным Если один из углов треугольника тупой, то он называется тупоугольным Если один из углов треугольника прямой, то он называется прямоугольным Выполняются тренировочные упражнения на презентации.
Задание №2
Работа в парах, взаимопроверка (вырабатывает умение оценивать, формулировать собственную точку зрения). После того, как учитель прокомментирует решение задач, выставляются оценки. Вычислить все неизвестные углы треугольников (треугольники изображены на экране и на готовых чертежах).
6.
Решение задач по готовым чертежам. (Закрепление новой темы при решении задач). Задачи на слайдах. Ребята работают устно.
Рисунок 3
О
К
М
?
?
?
4
0
°
8
0
°
?
А
В
С
А
В
С
4
0
°
?
?
1
1
0
°
4
0
°
?
?
А
В
С
1
2
3
4
А
В
С
6
0
°
1
1
0
°
?
?
?
1
2
3
4 5
А
В
С
6
0
А В С 60° 40° ? 2. 3. На рис.6 угол А в 2 раза > угла В. Найти углы треугольника. Самостоятельная работа в виде теста. Текст роздан в распечатанном виде.
Тест для 7 б класса.
Тест для 7 б класса.
1.Найти угол C
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 4
Рисунок 5
Рисунок 6
А В С 100° 30° ? А В С 70 ? А В С 60° 100° ? А В С 100° ? Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90 2.Найти угол А. Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90 3.Найти угол В Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30 4.Найти угол С Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30 5.Найти угол В Ответы: а) 80 б) 70 в) 10 г) 20 Для наиболее слабых ребят тест имеет подсказки.
Тест для 7 б класса.
А В С 60° 40° ? А В С 100° 30° ? А В С 70 ? А В С 60° 100° ?
Cподсказкой.
1. Найти угол С. À = 180° - … Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90 1.Найти угол А. Ñ = 180° - À = 180°-… Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90 2. Найти угол В С = À = … В = 180° - …. Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30 3. Найти угол С При вершине В – вертикальные углы, они равны. При вершине А – смежные углы.
А В С 100° ? À = 180° - …. Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30 4. Найти угол В 5. С = 180° - … À = 180 ° - … Ответы: а) 80 б) 70 в) 10 г) 20 Проверяют ответы в парах. Ответы: 1. в) 80 2. б) 70 3. а) 40 4. а) 40 5. в) 10 Домашнее задание: П. 30 (теорема с доказательством), №228 (в) – на 3, №228 (в) 229 – на 4, Найти другие доказательства теоремы о сумме углов треугольника- на 5 Подведение итогов. Маршрутный лист.
Домашнее задание 2 балла) повторение (1 балл) Лабораторная работа (3балла) Практическая работа ( 3 балла) Задачи по готовым чертежам (3 балла) Задачи у доски ( если решили раньше класса, то 3 балла) тест (Количество правильно выполненных заданий.) 5- 5б; 4- 4б; 3- 3б; 2- 2б; От 9 – 12баллов – оценка
3 ,
от 13 – до 16 – оценка
4,
от 17 – до 20 оценка
5.
Дом задание: №233, №228;п.30-31., стр.66-67
Цели урока:
Уметь доказывать теорему, используя различные подходы. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.Способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения.Содействовать достижению учащимися определенного уровня компетентности в сфере массовых коммуникаций.Способствовать повышению активности учащихся на уроке, повышению грамотности устной и письменной речи.
Обеспечение:
MicrosoftPowerPoint. Презентация «Сумма углов треугольника». Учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9». Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Л.С. и др. – М.: Просвещение, 2003. Интерактивная доска Компьютер Проектор Транспортир, линейка
Структура урока
I. Подготовка учащихся к восприятию нового материала. Создание проблемной ситуации: Актуализация знаний учащихся Лабораторная работа II. Изучение нового материала: Практическая работа Доказательство теоремы III. Закрепление: Устная работа по готовым чертежам Решение задач IV. Тест V. Домашнее задание
1
2
3
4
5
6
8
7
а
в
с
а
в
с
12
3
4
5 6
7
8
6
5
°
1
2
5
°
Е
F
К
L
О
Ход урока
Подготовка к восприятию нового материала(повторение)
1
.Какие прямые называются параллельными?
2
. Перечислите: а) односторонние углы. б)накрест лежащие углы. в)соответственные углы. г) смежные углы. д) вертикальные углы
3
. Сформулируйте теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
4
. Сформулируйте теорему: а) о вертикальных углах. б) о смежных углах. В) р ешение задач по готовым чертежам с использованием функций
интерактивной доски.
1. Будут ли прямые а и б параллельны?
Создание проблемной ситуации
5Лабораторная работа
Класс делится на группы. Каждая
группа занимается с разными моделями
треугольников.
Задание :
1.Начертите произвольный треугольник. 2.Измерьте углы треугольника с помощью транспортира. 3.Найдите сумму этих углов.
Примерная запись в тетради:
А = В = С = А + В + С 180 0 После выполнения работы каждая группа делает
вывод.
И, наконец, рассматривают доказательство теоремы. Цель работы: создание проблемной ситуации «Чему равна сумма углов треугольника?» Сравнить полученные результаты и выдвинуть предположение.
Учитель: -
У всех получился результат, близкий к 180 0 . Мы с вами рассмотрели модели разных треугольников и сделаем вывод:
Сумма углов любого треугольника равна 180
0
.
А небольшие отклонения от этой величины, которые, возможно, у вас получились, связаны с погрешностями при измерении.
^ II. Изучение нового материала.
Используя гипотезу, что сумма углов в каждом треугольнике равна 180°, выполнить практическую работу.
Практическая работа
Опытным путем определите, чему равна сумма углов треугольника. Необходимое оборудование: Вырезанный из бумаги произвольный треугольник для каждого ученика. 1. Отогнем один угол треугольника так, чтобы он касался противоположной стороны треугольника, и линия сгиба была параллельна данной стороне. 2. Второй угол треугольника отогнем так, чтобы он соприкасался с первым углом. 3. Аналогично отогнем третий угол треугольника . Ответьте на вопросы: Какой угол мы получили? Чему равна величина этого угла? Можно ли быть уверенным, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180°?
Записать гипотезу о сумме углов треугольника на доске.
Гипотеза сформулирована. Чтобы она стала истинной, её нужно доказать и убедиться, что она справедлива для любого треугольника.
IV. Закрепление изученного материала
Задание №1
Учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой (проверить с помощью презентации) Вычислить все неизвестные углы треугольника ( треугольники изображены на экране и на доске).
Вопросы:
Может ли треугольник иметь:а) два прямых угла, б) два тупых угла, в) один прямой и один тупой угол Следствие из теоремы о сумме углов треугольника(выводится учащимися самостоятельно; это способствует развитию умения формулировать собственную точку зрения, высказывать и аргументировать ее).
Следствие: в любом треугольнике либо все углы острые, либо два острых угла, а третий
тупой или прямой.
Если в треугольнике все углы острые, то он называется остроугольным Если один из углов треугольника тупой, то он называется тупоугольным Если один из углов треугольника прямой, то он называется прямоугольным Выполняются тренировочные упражнения на презентации.
Задание №2
Работа в парах, взаимопроверка (вырабатывает умение оценивать, формулировать собственную точку зрения). После того, как учитель прокомментирует решение задач, выставляются оценки. Вычислить все неизвестные углы треугольников (треугольники изображены на экране и на готовых чертежах).
6.
Решение задач по готовым чертежам. (Закрепление новой темы при решении задач). Задачи на слайдах. Ребята работают устно.
Рисунок 3
О
К
М
?
?
?
4
0
°
8
0
°
?
А
В
С
А
В
С
4
0
°
?
?
1
1
0
°
4
0
°
?
?
А
В
С
1
2
3
4
А
В
С
6
0
°
1
1
0
°
?
?
?
1
2
3
4 5
А
В
С
6
0
А В С 60° 40° ? 2. 3. На рис.6 угол А в 2 раза > угла В. Найти углы треугольника. Самостоятельная работа в виде теста. Текст роздан в распечатанном виде.
Тест для 7 б класса.
Тест для 7 б класса.
1.Найти угол C
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 4
Рисунок 5
Рисунок 6
А В С 100° 30° ? А В С 70 ? А В С 60° 100° ? А В С 100° ? Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90 2.Найти угол А. Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90 3.Найти угол В Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30 4.Найти угол С Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30 5.Найти угол В Ответы: а) 80 б) 70 в) 10 г) 20 Для наиболее слабых ребят тест имеет подсказки.
Тест для 7 б класса.
А В С 60° 40° ? А В С 100° 30° ? А В С 70 ? А В С 60° 100° ?
Cподсказкой.
1. Найти угол С. À = 180° - … Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90 1.Найти угол А. Ñ = 180° - À = 180°-… Ответы: а) 100 б) 70 в) 80 г) 90 2. Найти угол В С = À = … В = 180° - …. Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30 3. Найти угол С При вершине В – вертикальные углы, они равны. При вершине А – смежные углы.
А В С 100° ? À = 180° - …. Ответы: а) 40 б) 70 в) 110 г) 30 4. Найти угол В 5. С = 180° - … À = 180 ° - … Ответы: а) 80 б) 70 в) 10 г) 20 Проверяют ответы в парах. Ответы: 1. в) 80 2. б) 70 3. а) 40 4. а) 40 5. в) 10 Домашнее задание: П. 30 (теорема с доказательством), №228 (в) – на 3, №228 (в) 229 – на 4, Найти другие доказательства теоремы о сумме углов треугольника- на 5 Подведение итогов. Маршрутный лист.
Домашнее задание 2 балла) повторение (1 балл) Лабораторная работа (3балла) Практическая работа ( 3 балла) Задачи по готовым чертежам (3 балла) Задачи у доски ( если решили раньше класса, то 3 балла) тест (Количество правильно выполненных заданий.) 5- 5б; 4- 4б; 3- 3б; 2- 2б; От 9 – 12баллов – оценка
3 ,
от 13 – до 16 – оценка
4,
от 17 – до 20 оценка
5.
Дом задание: №233, №228;п.30-31., стр.66-67
В раздел основное общее образование