Элективный курс по математике для учащихся 9 классов "Избранные вопросы математики"
методическая разработка
Автор: Неруш Зульфия Нуровна, учитель математики, СОШ№2, г. Белоярский
В раздел основное общее образование
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Белоярского района
«Средняя общеобразовательная школа №2 г. Белоярский»
«Рассмотрено»
Руководитель МО ________________________ Ф.И.О Протокол № от _______2015г.
«Согласовано»
Зам. директора по УВР СОШ № 2 _____________________________ Ф.И.О. «___» _______ 2015__г.
«Утверждено»
Приказом № от __________ 201_ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике для 9 класса
Неруш Зульфии Нуровны
Ф.И.О. педагога 2015-2016
Пояснительная записка
Предлагаемый курс «Избранные вопросы математики» разработан в соответствии с программой для общеобразовательных школ, издательство «Дрофа»-2008 За основу взят учебник Ю.Н. Макарычев и др. «Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса» -М. Просвещение-2008. Своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 классов, которым интересна математика. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль и параметр, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль и параметр, и, безусловно, может использоваться учителем, как на уроках математики, так и на факультативных и дополнительных занятиях. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения. Цели курса: - расширение представления учащихся о взаимосвязи между алгебраическими соотношениями и их геометрическими образами на координатной плоскости; - развитие математических способностей учащихся; - формирование качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе - развитие математической культуры; Задачи курса: -показать широту применения в жизни такого простого и известного учащимся математического аппарата, как процентные вычисления; - помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметр; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль. - помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
- научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности; - помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы. Данный курс рассчитан на 35 часов, предполагает компактное и четное изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе проводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар, творческие задания. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых задач до конкурсных заданий, направлен на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач. Курс характеризуется рациональным состоянием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются его внутренние логические связи, заметно повышается роль дедукции. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при решении задач. Программа может быть эффективно использована в 9-х классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия помогут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Хотя при изучении курса не ставится цель выработки каких-либо специальных умений и навыков, при достаточно полном рассмотрении вопросов курса, несомненно, появится прогресс в подготовке учащихся. Методы обучения: лекция, объяснения, выполнение тренировочных упражнений. Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач, тесты в форме ОГЭ.
Содержание программы
1. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (4 часа) Распродажа, банковские операции, тарифы, голосование, штрафы. 2. Применение свойств квадратной функции (6 часов) Знаки квадратного трехчлена вне его корней, примеры: применения свойств квадратного трехчлена при решении задач, задачи для самостоятельного решения. 3. Неравенства с двумя переменными на координатной плоскости (6 часов) Задание областей на координатной плоскости неравенства вида х ≥ a, y ≥ b и системной таких неравенств, задание областей координатной плоскости линейными неравенствами с двумя переменными и системой таких неравенств, примеры геометрической интерпретации нелинейных неравенств с двумя переменными и их систем. 4. Графики уравнений с модулями (4 часа) Подготовительный этап – актуализация базовых знаний и умений. Объяснение и мотивация эстетическими соображениями цели предстоящей работы. Демонстрация приемов построения графиков функции у = |f(x)|, у = f(|x|) и графиков уравнений |y| = f(х) и |y| = |f(x)| на характерных примерах и выполнение упражнений. 5. Графики функции вида у = 1/f(x) (4 часа) Разъяснение приема на примере графиков функций у = x 2 – 1 и y = 1/(x 2 – 1) построение графиков с использованием рассмотренного приема. 6. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль (6 часов) 1. Решение уравнений вида: f(|x|) = а, |f(x)| = а, |f(х)| = φ(х), |f(x)| = |φ(x)| 2. Решение неравенств вида: |f(x)| ≤ а, f(|x|) > а, |f(x)| ≤ |g(x)|, |f(х)| ≤ g (х), |f (х)| > g (х) 7. Решение уравнений и неравенств содержащих параметр ( 5 часов) Линейные уравнения и неравенства, содержащие параметр. Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр.
Учебно-тематический план
№ п/п
Дата
Коррек- тировка
Тема урока
Применение ИКТ,
основные понятия
Домашнее задание:
1. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (4 часа)
1.
4.09 Распродажа
2.
11.09 Тарифы, штрафы
3.
18.09 Банковские операции
4.
25.09 Голосование
2. Применение свойств квадратной функции (6 часов)
5.
2.10 Знаки квадратного трехчлена вне его корней
6.
9.10 Знаки квадратного трехчлена вне его корней
7.
16.10 Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач
8.
23.10 Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач
9.
30.10 Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач
10.
6.11 Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач
3. Неравенства с двумя переменными на координатной плоскости (6 часов)
11.
13.11 Задание областей на координатной плоскости неравенствами вида х ≥ a, y ≥ b и системой таких неравенств.
12.
20.11 Задание областей на координатной плоскости неравенствами вида х ≥ a, y ≥ b и системой таких неравенств.
13.
27.11 Задание областей координатной плоскости линейными неравенствами с двумя переменными и системой таких неравенств
14.
4.12 Задание областей координатной плоскости линейными неравенствами с двумя переменными и системой таких неравенств
15.
11.12 Примеры геометрической интерпретации нелинейных неравенства с двумя переменными и их систем.
16.
18.12 Примеры геометрической интерпретации нелинейных неравенства с двумя переменными и их систем.
4. Графики уравнений с модулями (4 часа)
17.
25.12 Построения графиков функции у = |f(x)|, у = f(|x|)
18.
15.01 Построения графиков функции у = |f(x)|, у = f(|x|)
19.
22.01 Построения графиков функции |y| = f(х) и |y| = |f(x)|
20.
29.01 Построения графиков функции |y| = f(х) и |y| = |f(x)|
5. Графики функции вида у = 1/f(x) (4 часа)
21.
5.02 Разъяснение приема на примере графиков функций у = x 2 – 1 и y = 1/(x 2 – 1)
22.
12.02 Разъяснение приема на примере графиков функций у = x 2 – 1 и y = 1/(x 2 – 1)
23.
19.02 Построение графиков с использованием рассмотренного приема.
24.
26.02 Построение графиков с использованием рассмотренного приема.
6. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль (6 часов)
25.
4.03 Решение уравнений вида: f(|x|) = а, |f(x)| = а, |f(х)| = φ(х), |f(x)| = |φ(x)|
26.
11.03 Решение уравнений вида: f(|x|) = а, |f(x)| = а, |f(х)| = φ(х), |f(x)| = |φ(x)|
27.
18.03 Решение уравнений вида: f(|x|) = а, |f(x)| = а, |f(х)| = φ(х), |f(x)| = |φ(x)|
28.
1.04 Решение неравенств вида: |f(x)| ≤ а, f(|x|) > а, |f(x)| ≤ |g(x)|, |f(х)| ≤ g (х), |f (х)| > g (х)
29.
8.04 Решение неравенств вида: |f(x)| ≤ а, f(|x|) > а, |f(x)| ≤ |g(x)|, |f(х)| ≤ g (х), |f (х)| > g (х)
30.
15.04 Решение неравенств вида: |f(x)| ≤ а, f(|x|) > а, |f(x)| ≤ |g(x)|, |f(х)| ≤ g (х), |f (х)| > g (х)
7. Решение уравнений и неравенств содержащих параметр ( 5 часов)
31.
22.04 Линейное уравнение и неравенства, содержащие параметр
32.
29.04 Линейное уравнение и неравенства, содержащие параметр
33.
6.04 Линейное уравнение и неравенства, содержащие параметр
34.
13.04 Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр
35.
20.04 Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр
Требования к уровню подготовки обучающихся по данной
В результате изучения курса учащиеся должны уметь: - применять свойства квадратной функции для решения уравнений и неравенств; - задавать области, симметричные относительно осей координат, с помощью модуля; - уметь строить графики дробно-рациональных функций и уравнений, содержащих модуль; - решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, содержащие модуль или параметр.
Литература для учителя
1. М.Л. Галицкий. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 кл.: учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2002г. 2. Ж. Математика в школе N210, 2003г. "'. 1. Г.В. Дорофеев и др. Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных 9 кл.: учебник для общеобразовательных учебных заведений. - М.: Дрофа, 2000г. 2. Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 9. Дополнительные главы к школьному учебнику: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики М.: Просвещение, 2009г. Ю.Н. Макарычев и др. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса (с углубленным изучением математики).-М. Просвещение,2009г.
Литература для учащихся
1. Г.В. Дорофеев и др. Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных 9 кл.: учебник для общеобразовательных учебных заведений. - М.: Дрофа, 2000г. 2. Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 9. Дополнительные главы к школьному учебнику.: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики М.: Просвещение, 2009г.
В раздел основное общее образование