"Рабочая программа по математике, 6 класс".
разработка
Автор: Хаустова Надежда Васильевна, учитель математики, МБОУСОШ №3, город Ханты - Мансийск
В раздел основное общее образование
Рассмотрено
на заседании МО
протокол № 1
от __29.08.2015г._
Согласовано
на НМС
протокол № 1_
от _31.08.2015г.
Утверждено
директором
приказ № 466__
от _31.08.2015г.
МБОУ «Cредняя общеобразовательная школа с углубленным изучением
отдельных предметов №3»
Рабочая учебная программа по математике ( 6 класс, общеобразовательный Год разработки 2015 Срок реализации программы 2015-2016 Программу составила Хаустова Надежда Васильевна – учитель математики.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Тематическое планирование составлено в соответствии с: -федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, -примерной программой по математике основного общего образования, -федеральными перечнями учебников, рекомендованными (допущенными) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год (утверждены приказом Минобрнауки России от 27 декабря 2011 г. № 2885, зарегистрированным в Минюсте России 21 февраля 2012 г., регистрационный номер 23290) -требованиями к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, -авторским тематическим планированием учебного материала, -приказом Министерства образования РФ от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в редакции приказов от 20 августа 2008 года № 241, 30.08.2010 № 889);.
2.Количество часов по учебному плану
: общее - 175 часов; в неделю - 5 часов.
3.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих
целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Делимость чисел.
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты ( в том числе с помощью калькулятора, компьютера).
Дроби
. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей.
Арифметические действия с дробями.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, преобразовывать, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Объяснять что такое процент, представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их, применять на практике. Решать задачи на проценты и дроби(в том числе из практики и используя калькулятор), использовать понятия пропорции и отношения при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов, осуществлять самоконтроль. Проводить несложные исследования , связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты( в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
Рациональные числа.
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Этапы развития представлений о числе.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
Текстовые задачи.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов, осуществлять самоконтроль. Решать линейные уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Выражать одни единицы измерения величины в других единицах. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в результате вычислений. Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам.
Уравнения и неравенства.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Координаты на плоскости
. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
Начальные понятия геометрии.
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых. Многоугольники. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Распознавать на чертежах, на рисунках и в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур, приводить примеры. Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертежных инструментов. Изготавливать пространственные фигуры из разверток, соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин и т.п.
Измерение геометрических величин.
Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число .. Площадь прямоугольника. Площадь круга. Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с
помощью транспортира. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, выражать одни единицы площади через другие. Вычислять объем куба и параллелепипеда.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
(изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р) Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, находить наибольшие и наименьшие величины и т.д. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в форме таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Уметь использовать словосочетания вероятно и маловероятно и др. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств, находить объединения и пересечения конкретных множеств.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА
В результате изучения математики ученик должен
знать / понимать
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
уметь
• выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями; • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; • выполнять арифметические действия с рациональными числами; • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• решения несложных практических задач • устной прикидки и оценки результатов вычислений; • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Учебно-тематическое планирование
к учебнику «Математика,6», авт. Н. Я. Виленкина, В.И. Жохова и др.
№
ТЕМА
Кол-во
часов
1. Повторение курса 5 класса 3 2. Делимость чисел. 18 3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 4. Умножение и деление обыкновенных дробей. 30 5. Отношения и пропорции 18 6. Положительные и отрицательные числа. 10
7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 12 8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 12 9. Решение уравнений. 16 10. Координаты на плоскости. 13 11. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 11 Повторение. Решение задач. 10 В системе уроков выделяются следующие виды:
Урок-лекция.
Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Комбинированный урок
предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра.
На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач
. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест.
Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте, всегда с ограничением времени.
Урок-самостоятельная работа.
Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа
. Контроль знаний по пройденной теме На уроках математики спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета. Рабочая программа учебного предмета математики составлена на основе Примерной программы основного общего образования и авторской программы Н.Я. Виленкина. Изучение учебного курса в 6 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 14 контрольных работ.
Формы контроля
- Устный счёт - Устный опрос
- Фронтальный опрос - Самостоятельная работа - Индивидуальное задание - Математический тест - Математический диктант - Практическая работа - Контрольная работа
Типы уроков
- Урок ознакомления с новым материалом - Урок закрепления изученного - Урок применения знаний и умений - Урок обобщения и систематизации знаний - Урок проверки и коррекции знаний и умений - Комбинированный урок - Урок коррекции знаний
Примерный календарно-тематический план
5 ч в неделю, всего 175 ч;
Пункт учебника
Содержание обучения
Количество
часов
Даты
Повторение курса 5 класса. 1 1.09 Административная контрольная работа (входной контроль) 1 2.09 Работа над ошибками. Повторение курса 5 класса 1 3.09
§1. Делимость чисел
18
1 Делители и кратные 2 4.09, 5.09 2 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 2 8.09,9.09 3 Признаки делимости на 9 и на 3 2 10.09, 11.09 4 Простые и составные числа 2 12.09, 15.09 5 Разложение на простые множители 3 16.09 17.09 18.09 6 Наибольший общий делитель 2 19.09 22.09 7 Наименьшее общее кратное 4 23.09 24.09 25.09 26.09 Контрольная работа №1 1 29.09
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22
8 Основное свойство дроби 2 30.09 1.10 9 Сокращение дробей 2 2.10 3.10
10 Приведение дробей к общему знаменателю 3 6.10 7.10 8.10 11 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 6 9.10 10.10 13.10 14.10 15.10 16.10 Контрольная работа № 2 1 17.10 Работа над ошибками. 1 20.10 12 Сложение и вычитание смешанных чисел 6 21.10 22.10 23.10 24.10 27.10 28.10 Контрольная работа № 3 1 29.10
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей
30
13 Умножение дробей 4 30.10 31.10 10.11 11.11 14 Нахождение дроби от числа. 5 12.11 13.11 14.11 17.11 18.11 15 Применение распределительного свойства умножения. 4 19.11 20.11 21.11 24.11 Контрольная работа № 4 1 25.11 16 Взаимно обратные числа 2 26.11 27.11 17 Деление 4 28.11 1.12 2.12 3.12 Контрольная работа № 5 1 4.12 18 Нахождение числа по его дроби. Понятие пирамиды 5 5.12 8.12 9.12 10.12 11.12 19 Дробные выражения. Понятие призмы. 2 12.12 15.12 Административная контрольная работа № 6 за 1 полугодие 1 16.12 Работа над ошибками. 1 17.12
§4. Отношения и пропорции
18
20 Отношения. 2 18.12 19.12 21 Пропорции. 3 22.12 23.12
24.12 22 Прямая пропорциональная зависимость 2 25.12 26.12 Обратная пропорциональная зависимость. Решение задач 2 29.12 12.01 Обобщение по теме «Отношения. Пропорции» 1 13.01 Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач 2 14.01 15.01 Контрольная работа № 7 1 16.01 23 Масштаб. 1 19.01 24 Длина окружности и площадь круга. Представление данных в виде круговых диаграмм 2 20.01 21.01 25 Шар 1 22.01 Контрольная работа № 8 1 23.01
§5. Положительные и отрицательные числа
10
26 Координаты на прямой. 2 26.01 27.01 27 Противоположные числа 2 28.01 29.01 28 Модуль числа. 2 30.01 2.02 29 Сравнение чисел 1 3.02 30 Изменение величин. 1 4.02 Контрольная работа № 9 1 5.02 Работа над ошибками. 1 6.02
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных
чисел.
12
31 Сложение чисел с помощью координатной прямой 2 9.02 10.02 32 Сложение отрицательных чисел. Объем цилиндра и конуса. 2 11.02 12.02 33 Сложение чисел с разными знаками 4 13.02 16.02 17.02 18.02 34 Вычитание 3 19.02 20.02 24.02 Контрольная работа № 10 1 25.02
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
35 Умножение 3 26.02 27.02 1.03 36 Деление. Решение комбинаторных задач 3 2.03 3.03 4.03 37 Рациональные числа 2 5.03 9.03 38 Свойства действий с рациональными числами. 3 10.03 11.\03 12.03 Контрольная работа № 11 1 15.03
§8. Решение уравнений
16
39 Раскрытие скобок 3 16.03 17.03 18.03 40 Коэффициент 2 19.03 22.03 41 Подобные слагаемые. 3 23.03 24.03 25.03 Контрольная работа № 12 1 26.03 42 Решение уравнений 6 5.04 6.04 7.04 8.04 9.04 12.04 Контрольная работа № 13 1 13.04
§9. Координаты на плоскости
13
43 Перпендикулярные прямые 2 14.04 15.04 44 Параллельные прямые 2 16.04 19.04 45 Координатная плоскость 3 20.04 21.04 22.04 46 Столбчатые диаграммы. Полигон частот 2 23.04 26.04 47 Графики. Представление распределения данных выборки в виде полигона частот 3 27.04 28.04 29.04 Контрольная работа № 14 1 30.04 Элементы логики, комбинаторики. 5 3.05 4.05 5.05 6.05 7.05 Элементы статистики и теории вероятностей. 3 10.05 11.05 12.05 Повторение курса. Элементы статистики и теории вероятностей. 3 13.05 14.05 17.05 Повторение. Вычислительные действия 2 18.05 19.05 Итоговая контрольная работа №15. Промежуточная аттестация 1 20.05 Анализ контрольной работы. 1 21.05 Повторение методов решения уравнений 3 24.05 25.05 26.05 Повторение методов решения задач 3 27.05 28.05 31.05
ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием
учебно-методического
комплекта:
- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г.Москва; - Математические диктанты. 6 класс. В.И. Жохов, И.М. Митяева. "РОСМЭН". - Самостоятельные и контрольные работы. Математика 6. А.П. Ершова, В.В. Голобородбко. "ИЛЕКСА". - Сборник задач и контрольных работ для 6 класса. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. "ИЛЕКСА". - Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М: Классикс Стиль, 2007
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
- Открытая математика 2.6. Стереометрия. ООО «Физикон», 2006. - Математика 5 – 11 класс. Практикум. Электронное издание. Серия 1С: школа, - Платформа 1С: Образование 3.0, 2006. - Открытая математика 2.6. Планиметрия. ООО «Физикон», 2006. - Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство «Дрофа» и ООО «ДОС», 2005. - Математика и конструирование. ЭУП. ООО «ДОС», 2005. На уроках математики спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Список литературы
1.Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ». 2.Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования 3.Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл. – М.: Дрофа, 2002. 4.Математика,6. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией Н.Я. Виленкина, 2006. 5.Тематическое планирование по математике: 5-9 кл.: Книга для учителя / Составитель Т.А Бурмистрова. 2-е изд. – М.: Просвещение, 2004. 6.Ткачева М.В., Федорова Н.В. Элементы статистики и вероятность. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003. 7.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003. 8.Примерные программы основного общего образования по математике: Стандарты второго поколения – М.: Просвещение, 2009.
ДИСТАНЦИОННЫЕ МОДУЛИ
1.Координаты на плоскости:
Перпендикулярные прямые Параллельные прямые Координатная плоскость Столбчатые диаграммы. Графики. 2.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
МБОУ «Cредняя общеобразовательная школа с углубленным изучением
отдельных предметов №3»
Рабочая учебная программа по математике ( 6 класс, общеобразовательный Год разработки 2015 Срок реализации программы 2015-2016 Программу составила Хаустова Надежда Васильевна – учитель математики.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Тематическое планирование составлено в соответствии с: -федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, -примерной программой по математике основного общего образования, -федеральными перечнями учебников, рекомендованными (допущенными) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год (утверждены приказом Минобрнауки России от 27 декабря 2011 г. № 2885, зарегистрированным в Минюсте России 21 февраля 2012 г., регистрационный номер 23290) -требованиями к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, -авторским тематическим планированием учебного материала, -приказом Министерства образования РФ от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в редакции приказов от 20 августа 2008 года № 241, 30.08.2010 № 889);.
2.Количество часов по учебному плану
: общее - 175 часов; в неделю - 5 часов.
3.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих
целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Делимость чисел.
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты ( в том числе с помощью калькулятора, компьютера).
Дроби
. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей.
Арифметические действия с дробями.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, преобразовывать, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Объяснять что такое процент, представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их, применять на практике. Решать задачи на проценты и дроби(в том числе из практики и используя калькулятор), использовать понятия пропорции и отношения при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов, осуществлять самоконтроль. Проводить несложные исследования , связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты( в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
Рациональные числа.
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Этапы развития представлений о числе.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
Текстовые задачи.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов, осуществлять самоконтроль. Решать линейные уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Выражать одни единицы измерения величины в других единицах. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в результате вычислений. Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам.
Уравнения и неравенства.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Координаты на плоскости
. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
Начальные понятия геометрии.
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых. Многоугольники. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Распознавать на чертежах, на рисунках и в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур, приводить примеры. Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертежных инструментов. Изготавливать пространственные фигуры из разверток, соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин и т.п.
Измерение геометрических величин.
Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число .. Площадь прямоугольника. Площадь круга. Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с
помощью транспортира. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, выражать одни единицы площади через другие. Вычислять объем куба и параллелепипеда.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
(изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р) Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий)
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, находить наибольшие и наименьшие величины и т.д. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в форме таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Уметь использовать словосочетания вероятно и маловероятно и др. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств, находить объединения и пересечения конкретных множеств.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА
В результате изучения математики ученик должен
знать / понимать
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
уметь
• выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями; • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; • выполнять арифметические действия с рациональными числами; • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• решения несложных практических задач • устной прикидки и оценки результатов вычислений; • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Учебно-тематическое планирование
к учебнику «Математика,6», авт. Н. Я. Виленкина, В.И. Жохова и др.
№
ТЕМА
Кол-во
часов
1. Повторение курса 5 класса 3 2. Делимость чисел. 18 3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 4. Умножение и деление обыкновенных дробей. 30 5. Отношения и пропорции 18 6. Положительные и отрицательные числа. 10
7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 12 8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 12 9. Решение уравнений. 16 10. Координаты на плоскости. 13 11. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 11 Повторение. Решение задач. 10 В системе уроков выделяются следующие виды:
Урок-лекция.
Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Комбинированный урок
предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра.
На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач
. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест.
Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте, всегда с ограничением времени.
Урок-самостоятельная работа.
Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа
. Контроль знаний по пройденной теме На уроках математики спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета. Рабочая программа учебного предмета математики составлена на основе Примерной программы основного общего образования и авторской программы Н.Я. Виленкина. Изучение учебного курса в 6 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 14 контрольных работ.
Формы контроля
- Устный счёт - Устный опрос
- Фронтальный опрос - Самостоятельная работа - Индивидуальное задание - Математический тест - Математический диктант - Практическая работа - Контрольная работа
Типы уроков
- Урок ознакомления с новым материалом - Урок закрепления изученного - Урок применения знаний и умений - Урок обобщения и систематизации знаний - Урок проверки и коррекции знаний и умений - Комбинированный урок - Урок коррекции знаний
Примерный календарно-тематический план
5 ч в неделю, всего 175 ч;
Пункт учебника
Содержание обучения
Количество
часов
Даты
Повторение курса 5 класса. 1 1.09 Административная контрольная работа (входной контроль) 1 2.09 Работа над ошибками. Повторение курса 5 класса 1 3.09
§1. Делимость чисел
18
1 Делители и кратные 2 4.09, 5.09 2 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 2 8.09,9.09 3 Признаки делимости на 9 и на 3 2 10.09, 11.09 4 Простые и составные числа 2 12.09, 15.09 5 Разложение на простые множители 3 16.09 17.09 18.09 6 Наибольший общий делитель 2 19.09 22.09 7 Наименьшее общее кратное 4 23.09 24.09 25.09 26.09 Контрольная работа №1 1 29.09
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22
8 Основное свойство дроби 2 30.09 1.10 9 Сокращение дробей 2 2.10 3.10
10 Приведение дробей к общему знаменателю 3 6.10 7.10 8.10 11 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 6 9.10 10.10 13.10 14.10 15.10 16.10 Контрольная работа № 2 1 17.10 Работа над ошибками. 1 20.10 12 Сложение и вычитание смешанных чисел 6 21.10 22.10 23.10 24.10 27.10 28.10 Контрольная работа № 3 1 29.10
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей
30
13 Умножение дробей 4 30.10 31.10 10.11 11.11 14 Нахождение дроби от числа. 5 12.11 13.11 14.11 17.11 18.11 15 Применение распределительного свойства умножения. 4 19.11 20.11 21.11 24.11 Контрольная работа № 4 1 25.11 16 Взаимно обратные числа 2 26.11 27.11 17 Деление 4 28.11 1.12 2.12 3.12 Контрольная работа № 5 1 4.12 18 Нахождение числа по его дроби. Понятие пирамиды 5 5.12 8.12 9.12 10.12 11.12 19 Дробные выражения. Понятие призмы. 2 12.12 15.12 Административная контрольная работа № 6 за 1 полугодие 1 16.12 Работа над ошибками. 1 17.12
§4. Отношения и пропорции
18
20 Отношения. 2 18.12 19.12 21 Пропорции. 3 22.12 23.12
24.12 22 Прямая пропорциональная зависимость 2 25.12 26.12 Обратная пропорциональная зависимость. Решение задач 2 29.12 12.01 Обобщение по теме «Отношения. Пропорции» 1 13.01 Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач 2 14.01 15.01 Контрольная работа № 7 1 16.01 23 Масштаб. 1 19.01 24 Длина окружности и площадь круга. Представление данных в виде круговых диаграмм 2 20.01 21.01 25 Шар 1 22.01 Контрольная работа № 8 1 23.01
§5. Положительные и отрицательные числа
10
26 Координаты на прямой. 2 26.01 27.01 27 Противоположные числа 2 28.01 29.01 28 Модуль числа. 2 30.01 2.02 29 Сравнение чисел 1 3.02 30 Изменение величин. 1 4.02 Контрольная работа № 9 1 5.02 Работа над ошибками. 1 6.02
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных
чисел.
12
31 Сложение чисел с помощью координатной прямой 2 9.02 10.02 32 Сложение отрицательных чисел. Объем цилиндра и конуса. 2 11.02 12.02 33 Сложение чисел с разными знаками 4 13.02 16.02 17.02 18.02 34 Вычитание 3 19.02 20.02 24.02 Контрольная работа № 10 1 25.02
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
35 Умножение 3 26.02 27.02 1.03 36 Деление. Решение комбинаторных задач 3 2.03 3.03 4.03 37 Рациональные числа 2 5.03 9.03 38 Свойства действий с рациональными числами. 3 10.03 11.\03 12.03 Контрольная работа № 11 1 15.03
§8. Решение уравнений
16
39 Раскрытие скобок 3 16.03 17.03 18.03 40 Коэффициент 2 19.03 22.03 41 Подобные слагаемые. 3 23.03 24.03 25.03 Контрольная работа № 12 1 26.03 42 Решение уравнений 6 5.04 6.04 7.04 8.04 9.04 12.04 Контрольная работа № 13 1 13.04
§9. Координаты на плоскости
13
43 Перпендикулярные прямые 2 14.04 15.04 44 Параллельные прямые 2 16.04 19.04 45 Координатная плоскость 3 20.04 21.04 22.04 46 Столбчатые диаграммы. Полигон частот 2 23.04 26.04 47 Графики. Представление распределения данных выборки в виде полигона частот 3 27.04 28.04 29.04 Контрольная работа № 14 1 30.04 Элементы логики, комбинаторики. 5 3.05 4.05 5.05 6.05 7.05 Элементы статистики и теории вероятностей. 3 10.05 11.05 12.05 Повторение курса. Элементы статистики и теории вероятностей. 3 13.05 14.05 17.05 Повторение. Вычислительные действия 2 18.05 19.05 Итоговая контрольная работа №15. Промежуточная аттестация 1 20.05 Анализ контрольной работы. 1 21.05 Повторение методов решения уравнений 3 24.05 25.05 26.05 Повторение методов решения задач 3 27.05 28.05 31.05
ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием
учебно-методического
комплекта:
- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г.Москва; - Математические диктанты. 6 класс. В.И. Жохов, И.М. Митяева. "РОСМЭН". - Самостоятельные и контрольные работы. Математика 6. А.П. Ершова, В.В. Голобородбко. "ИЛЕКСА". - Сборник задач и контрольных работ для 6 класса. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. "ИЛЕКСА". - Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М: Классикс Стиль, 2007
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
- Открытая математика 2.6. Стереометрия. ООО «Физикон», 2006. - Математика 5 – 11 класс. Практикум. Электронное издание. Серия 1С: школа, - Платформа 1С: Образование 3.0, 2006. - Открытая математика 2.6. Планиметрия. ООО «Физикон», 2006. - Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство «Дрофа» и ООО «ДОС», 2005. - Математика и конструирование. ЭУП. ООО «ДОС», 2005. На уроках математики спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Список литературы
1.Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ». 2.Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования 3.Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл. – М.: Дрофа, 2002. 4.Математика,6. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией Н.Я. Виленкина, 2006. 5.Тематическое планирование по математике: 5-9 кл.: Книга для учителя / Составитель Т.А Бурмистрова. 2-е изд. – М.: Просвещение, 2004. 6.Ткачева М.В., Федорова Н.В. Элементы статистики и вероятность. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003. 7.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003. 8.Примерные программы основного общего образования по математике: Стандарты второго поколения – М.: Просвещение, 2009.
ДИСТАНЦИОННЫЕ МОДУЛИ
1.Координаты на плоскости:
Перпендикулярные прямые Параллельные прямые Координатная плоскость Столбчатые диаграммы. Графики. 2.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
В раздел основное общее образование