"Рабочая программа алгебра 9 класс"
Методическая разработка
Автор: Мадьянова Альфия Закировна, учитель математики, МБОУ "Беденьговская ООШ", Тетюшский район
В раздел основное общее образование
Мадьянова Альфия Закировна
МБОУ «Беденьговская основная общеобразовательная школа»
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9-го класса.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Алгебра 9» авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.). В задачи обучения математики входит: - овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования; - овладение навыками дедуктивных рассуждений; - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики; - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; - получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных 2
процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.); - воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса; -.развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами. Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно- методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное место занимает изучение квадратичных функций и их свойств, а также частных видов: . Формируются умения решать неравенства вида: которые опираются на сведения о графике квадратичной функции. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание 3
заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 105 часа в учебный год. Из них контрольных работ 10 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Квадратичная функция» 2 часа, «Уравнения и системы уравнений» 1 час, «Арифметическая и геометрическая прогрессии» 2 часа, «Степень с рациональным показателем» 2 часа, «Тригонометрические выражения и их преобразования» 2 часа и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу. Для более широкого и глубокого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 8 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения и умножения вероятностей. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. 4
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке. Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки математики интегрируются с уроками информатики. Некоторые разделы алгебры закрепляются посредством тестов на ПК, которые разработали сами учащиеся. Для этого используется пакет прикладных программ Microsoft Office и УМК Живая математика – это компьютерная система моделирования, исследования и анализа широкого круга задач математики. Программа Живая Математика помогает конструировать интерактивные математические модели, давая начальные представления о понятиях формы тела, числах и т.п. Живая Математика помогает поставить мысленный эксперимент вида "что если?".
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь: - строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак; - понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; - бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; - решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем; 5
- решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; - распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; - вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; - использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для: 1.решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера; 2.устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий; 3.интерпретации результата решения задач.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков: УОНМ — урок ознакомления с новым материалом. УЗИМ — урок закрепления изученного материала. У П ЗУ — урок применения знаний и умений. УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний. У П КЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений. КУ — комбинированный урок. Виды контроля: ФО — фронтальный опрос. ИРД — индивидуальная работа у доски. И РК — индивидуальная работа по карточкам. СР — самостоятельная работа. ПР — проверочная работа. 6
МД — математический диктант. Т – тестовая работа. 7
Календарно-тематическое планирование
№
Наименование
раздела
программы
Тема урока
Кол-
во
часов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Вид кон-
троля
Элементы
доп-ного
содержания
Дом.за-
дание
Дата
проведения
урока
план
факт
I Квадратичная функция 25 1 Функции и их графики. 1 КУ независимая, зависимая переменная, функция, график функции -уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот ФО [1], стр.4 ? п.1, №3, 8 2-3 Область определения и область изменения. 2 КУ УПЗУ функция, область определения и область изменения -уметь находить область определения и область значения функции; -уметь строить более сложные графики функций ФО [1], стр.8 ? ПР [3], С-1 п.1, №11, 17, 13(б, г) 4-5 Свойства функций. 2 КУ УОНМ нули функции, возрастающая и убывающая функция -уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания ФО [1], стр.10? ИРД п.2, №28, 30, 32, 37 6-8 Квадратный трехчлен и его корни. 3 УПЗУ КУ УОНМ квадратный трехчлен, его корни -уметь находить корни квадратного трехчлена ФО [1], стр.18 ? СР [3], С-5 п.3, №45, 47, 49 9-10 Разложение квадратного трехчлена на множители. 2 УОНМ УЗИМ корни квадратного трехчлена, разложение на множители -уметь находить корни квадратного трехчлена; -уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен ФО [1], стр.22? СР [3], С-6 п.4, №62, 66, 67 11-12 Функция . 2 КУ УОНМ функция, график функции, свойства функции -уметь строить график функции ; -правильно читать график ФО [1], стр.28 ИРД п.5, №74, 76, 78 13-14 Графики функций и . 2 КУ УПЗУ график функции, параллельный перенос -уметь строить график функции, используя преобразования графиков ФО [1], стр.32 ? СР [3], С-7 УМК Живая математика п.6, №89, 92, 94 8
15-16 Построение графика квадратичной функции. 2 УОНМ УПЗУ квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы -знать алгоритм построения графика квадратичной функции; -уметь находить координаты вершины параболы ФО[1], стр.36 ? СР [3], С-8 УМК Живая математика п.7, №103, 106 17-19 Решение неравенств второй степени. 3 КУ УОНМ УПЗУ неравенства второй степени с одной переменной -знать и понимать алгоритм решения неравенств; -уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка ФО [1], стр.41 ? ИРД п.8, №116, 119, 121 20-23 Метод интервалов. 4 КУ УОСЗ УПЗУ нули функции, метод интервалов -знать алгоритм решения неравенств методом интервалов; -уметь решать неравенства, используя метод интервалов ФО [1], стр.46 ? ИРД СР[3], С-10 п.9, №132, 135, 137,139
№
Наименование
раздела
программы
Тема урока
Кол-
во
часов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Вид кон-
троля
Элементы
доп-ного
содержания
Дом.за-
дание
Дата
проведения
урока
план
факт
24 Обобщающий урок. 1 КУ свойства функций, график функций, разложение на множители квадратного трехчлена -четко знать алгоритм построения графика функции, свойства функции; -уметь строить графики функций; -уметь решать неравенства методом интервалов ФО [3] КР-1(В-3) 25 Контрольная работа №1. 1 -уметь применять полученные знания по теме в комплексе [3], КР-1 II Уравнения и системы уравнений 22 26-29 Целое уравнение и его корни. 4 КУ УПЗУ УЗИМ УПКЗУ целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений -уметь определять степень уравнения; -уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ ФО [1], стр.58 ? ИРД СР[3], С-11 задачи с параметром п.10, №205, 211, 214, 216 30-33 Уравнения, приводимые к квадратным. 4 КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение -уметь проводить замену переменной; -уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; -знать и уметь решать биквадратные уравнения ФО [1], стр.61 ? ИРК, ИРД СР[3], С-13 п.11, №221, 223, 225, 228 34-36 Графический способ решения систем уравнений. 3 КУ УПЗУ УОНМ график функции, системы уравнений, графический способ решения систем -знать виды графиков и уметь их строить; -уметь определять количество решений системы по графику; -уметь решать системы графически ФО [1], стр.66 ? ИРД СР [3], С-14 УМК Живая математика п.12, №235, 239, 240, 241 37-40 Решение систем уравнений второй степени. 4 КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ системы уравнений второй степени, способы решения -знать алгоритм решения систем второй степени; -уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения) ФО [1], стр.68 ? ИРД, ИРК, ПР [3], С-15 п.13, №245, 247, 251, 254, 256, 260, 263, 265 9
41-46 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. 6 КУ УПЗУ алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения -уметь составлять причинно- следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; -уметь решать системы уравнений различными способами ФО [1], стр.72 ? ИРД СР [3], С-16 УМК Живая математика п.14, 269, 271, 275, 277, 280, 285, 286 47 Контрольная работа №2. 1 -уметь решать квадратные уравнения; -уметь решать уравнения третьей и более степеней с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать простейшие системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени; -уметь решать текстовые задачи методом составления систем [3], КР-2
№
Наименование
раздела
программы
Тема урока
Кол-
во
часов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Вид кон-
троля
Элементы
доп-ного
содержания
Дом.за-
дание
Дата
проведения
урока
план
факт
III Прогрессии 14 48-49 Последовательности. 2 КУ УОНМ последовательность, члены последовательности, формулы n- го члена последовательности, рекуррентные формулы -приводить примеры последовательностей; -уметь определять член последовательности по формуле ФО [1], стр.81 ? ИРД, МД [2], Д-6.1 п.15, №331, 333, 335, 338, 340 50-51 Арифметическая прогрессия. Формула n- го члена арифметической прогрессии. 2 КУ УОСЗ арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии: -уметь определять вид прогрессии по её определению; -знать и применять при решении задач указанную формулу ФО [1], стр.85 ? ИРД ПР [3], С- 18 п.16, №346, 348, 350, 354, 356, 358, 360, 362, 364 52-54 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. 3 КУ УОНМ УПЗУ арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии: -уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле ФО [1], стр.90 ? СР [3], С-19 п.17, №371, 373, 377, 379, 381, 383 10
55 Контрольная работа №3. 1 -уметь находить нужный член арифметической прогрессии; -пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии; -определять является ли данное число членом арифметической прогрессии [3], КР-3 56-58 Геометрическая прогрессия. Формула n- го члена геометрической прогрессии. 3 КУ УЗИМ УПЗУ геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии: -знать определение геометрической прогрессии; -уметь распознавать геометрическую прогрессию; -знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач ФО [1], стр.93 ? СР [3], С-20 ИРД МД [2], Д-6.2 п.18, №390, 392, 396, 400, 403, 404, 405 59-60 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. 2 КУ УЗИМ геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии: -знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле ФО [1], стр.98 ? ИРД СР [3], С-21 сумма бесконечной геометрической прогрессии п.19, №410, 414, 416, 417 61 Контрольная работа №4 1 -уметь находить нужный член геометрической прогрессии; -пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии; -представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь [3], КР-4 IV Степень с рациональным показателем 8
№
Наименование
раздела
программы
Тема урока
Кол-
во
часов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Вид кон-
троля
Элементы
доп-ного
содержания
Дом.за-
дание
Дата
проведения
урока
план
факт
62 Четные и нечетные функции. 1 КУ четные и нечетные функции, их симметричность -уметь по формуле определять четность и нечетность функции; -приводить примеры этих функций; -знать как расположен график четной и нечетной функции ФО [1], стр.111 ? ИРД п.21, №486, 489 11
63 Функция . 1 УОНМ степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n -знать свойства функции при n-четном и n-нечетном; -уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями ФО [1], стр.115 ? ИРД УМК Живая математика п.22, №499, 501, 504, 508 64 Определение корня n-й степени. 1 КУ корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень -знать таблицу степеней; -уметь уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени ФО [1], стр.120 ? ИРД п.23, №521, 523, 525, 528 65-68 Свойства арифметического корня n-й степени. 4 КУ УПЗУ УОСЗ УОНМ арифметический корень n-й степени, его свойства -уметь применять свойства корня n-й степени при выполнении вычислений и преобразований ФО [1], стр.124 ? ИРД СР [3], С-27 УМК Живая математика п.24, №544, 546, 549, 553, 554, 557, 559 69 Определение степени с дробным показателем. 1 КУ степень с рациональным показателем и ее свойства -уметь применять определение и наоборот ФО [1], стр.130 ? ИРД ПР [3], С-31 п.25, №571, 573, 575 V Тригонометричес кие выражения и их преобразования 10 70-71 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 2 КУ УОНМ начальный радиус, синус, косинус, тангенс и котангенс любого угла -знать таблицу значений тригонометрических функций; -уметь приводить углы поворота к виду ФО [1], стр.152 ? ИРД п.28, №700, 702, 704, 708, 710, 714, 717 72 Свойства тригонометрических функций. 1 УОСЗ знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса, свойства тригонометрических функций -определять знак выражения; -упрощать выражения с применением формулы , четности и знака функции ФО [1], стр.160 ? УМК Живая математика п.29, №723, 726, 728, 731, 733 73-74 Радианная мера угла. 2 УПЗУ УОНМ радиан, , радианная таблица значений тригонометрических функций -осуществлять переход от радианной меры к градусной и от градусной меры к радианной ФО [1], стр.162 ? ИРД СР [3], С-34 п.30, №737, 739, 741, 745, 749, 751, 753 12
75-78 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. 4 КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ основные тригонометрические тождества и следствия из них -уметь находить значение функции по одному известному, зная одну из функций; -применять тождества при несложных тригонометрических преобразованиях ФО[1], стр. 168 ? ИРД ИРК СР [3], С-40 п.31, 32, №756, 759, 761, 775, 777, 779, 785, 787
№
Наименование
раздела
программы
Тема урока
Кол-
во
часов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Вид кон-
троля
Элементы
доп-ного
содержания
Дом.за-
дание
Дата
проведения
урока
план
факт
79 Контрольная работа №5 1 -знать таблицу значений тригонометрических функций, формулы приведения; -уметь выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; [3], КР-5 VI Элементы статистики и теории вероятностей 8 80 Примеры комбинаторных задач. 1 КУ перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения -ориентироваться в комбинаторике; -уметь строить дерево возможных вариантов ФО[8], стр.37? конспект, №9.2, 9.4 81-83 Перестановки, размещения, сочетания. 3 КУ перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания -знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач ФО[8], стр.41? [8], п.2,3,4, №9.20, 9.41, 9.58, 9.60 84 Вероятность случайного события. 1 КУ случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности -определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; -знать классическое определение вероятности ФО[8], стр.51? [8], п.5, №9.76, 9.78 85-86 Сложение и умножение вероятностей. 2 КУ противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события -знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий ФО[8], стр.60? [8], п.6, №9.98, 9.100, 9.102 87 Обобщающий урок. 1 КУ элементы комбинаторики -уметь применять все знания в комплексе ФО[8] VII Итоговое повторение курса алгебры 9 класса 15 88-90 Графики функций. 3 КУ УПЗУ область определения и область значений функций -знать алгоритм построения графика функции; -уметь строить графики функции; -уметь по графику определять свойства функции ФО ИРД №152, 157, 171,178 13
91-94 Уравнения, неравенства, системы. 4 КУ УПЗУ квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений -уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать неравенства методом интервалов; -уметь решать системы уравнений ФО ИРД №295, 297, 302, 307, 310 95-98 Текстовые задачи. 4 КУ УПЗУ решение текстовых задач -уметь решать задачи с помощью составления систем ФО ИРД №317, 320, 323
№
Наименование
раздела
программы
Тема урока
Кол-
во
часов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Вид кон-
троля
Элементы
доп-ного
содержания
Дом.за-
дание
Дата
проведения
урока
план
факт
99-101 Арифметическая и геометрическая прогрессии. 3 КУ УПКЗУ разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-го члена арифметической и геометрической прогрессии -знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач ФО ИРД №432, 440, 448, 463, 472, 467, подготовка к контрольной работе 102 Итоговая административная контрольная работа. 1 -уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса Уроки №103-105 резервные 14
Литература:
1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991. 2. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998. 3. Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2002. 4. Звавис А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003. 5. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. –М.: Просвещение, 2002. 6. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 9. – М.: Просвещение, 2006. 7. Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2007. 8. Миндюк Н. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2006. 15
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9-го класса.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Алгебра 9» авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.). В задачи обучения математики входит: - овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования; - овладение навыками дедуктивных рассуждений; - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики; - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; - получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных 2
процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.); - воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса; -.развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами. Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно- методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное место занимает изучение квадратичных функций и их свойств, а также частных видов: . Формируются умения решать неравенства вида: которые опираются на сведения о графике квадратичной функции. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание 3
заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 105 часа в учебный год. Из них контрольных работ 10 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Квадратичная функция» 2 часа, «Уравнения и системы уравнений» 1 час, «Арифметическая и геометрическая прогрессии» 2 часа, «Степень с рациональным показателем» 2 часа, «Тригонометрические выражения и их преобразования» 2 часа и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу. Для более широкого и глубокого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 8 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения и умножения вероятностей. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. 4
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке. Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки математики интегрируются с уроками информатики. Некоторые разделы алгебры закрепляются посредством тестов на ПК, которые разработали сами учащиеся. Для этого используется пакет прикладных программ Microsoft Office и УМК Живая математика – это компьютерная система моделирования, исследования и анализа широкого круга задач математики. Программа Живая Математика помогает конструировать интерактивные математические модели, давая начальные представления о понятиях формы тела, числах и т.п. Живая Математика помогает поставить мысленный эксперимент вида "что если?".
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь: - строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак; - понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; - бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; - решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем; 5
- решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; - распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; - вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; - использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для: 1.решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера; 2.устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий; 3.интерпретации результата решения задач.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков: УОНМ — урок ознакомления с новым материалом. УЗИМ — урок закрепления изученного материала. У П ЗУ — урок применения знаний и умений. УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний. У П КЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений. КУ — комбинированный урок. Виды контроля: ФО — фронтальный опрос. ИРД — индивидуальная работа у доски. И РК — индивидуальная работа по карточкам. СР — самостоятельная работа. ПР — проверочная работа. 6
МД — математический диктант. Т – тестовая работа. 7
Календарно-тематическое планирование
№
Наименование
раздела
программы
Тема урока
Кол-
во
часов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Вид кон-
троля
Элементы
доп-ного
содержания
Дом.за-
дание
Дата
проведения
урока
план
факт
I Квадратичная функция 25 1 Функции и их графики. 1 КУ независимая, зависимая переменная, функция, график функции -уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот ФО [1], стр.4 ? п.1, №3, 8 2-3 Область определения и область изменения. 2 КУ УПЗУ функция, область определения и область изменения -уметь находить область определения и область значения функции; -уметь строить более сложные графики функций ФО [1], стр.8 ? ПР [3], С-1 п.1, №11, 17, 13(б, г) 4-5 Свойства функций. 2 КУ УОНМ нули функции, возрастающая и убывающая функция -уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания ФО [1], стр.10? ИРД п.2, №28, 30, 32, 37 6-8 Квадратный трехчлен и его корни. 3 УПЗУ КУ УОНМ квадратный трехчлен, его корни -уметь находить корни квадратного трехчлена ФО [1], стр.18 ? СР [3], С-5 п.3, №45, 47, 49 9-10 Разложение квадратного трехчлена на множители. 2 УОНМ УЗИМ корни квадратного трехчлена, разложение на множители -уметь находить корни квадратного трехчлена; -уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен ФО [1], стр.22? СР [3], С-6 п.4, №62, 66, 67 11-12 Функция . 2 КУ УОНМ функция, график функции, свойства функции -уметь строить график функции ; -правильно читать график ФО [1], стр.28 ИРД п.5, №74, 76, 78 13-14 Графики функций и . 2 КУ УПЗУ график функции, параллельный перенос -уметь строить график функции, используя преобразования графиков ФО [1], стр.32 ? СР [3], С-7 УМК Живая математика п.6, №89, 92, 94 8
15-16 Построение графика квадратичной функции. 2 УОНМ УПЗУ квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы -знать алгоритм построения графика квадратичной функции; -уметь находить координаты вершины параболы ФО[1], стр.36 ? СР [3], С-8 УМК Живая математика п.7, №103, 106 17-19 Решение неравенств второй степени. 3 КУ УОНМ УПЗУ неравенства второй степени с одной переменной -знать и понимать алгоритм решения неравенств; -уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка ФО [1], стр.41 ? ИРД п.8, №116, 119, 121 20-23 Метод интервалов. 4 КУ УОСЗ УПЗУ нули функции, метод интервалов -знать алгоритм решения неравенств методом интервалов; -уметь решать неравенства, используя метод интервалов ФО [1], стр.46 ? ИРД СР[3], С-10 п.9, №132, 135, 137,139
№
Наименование
раздела
программы
Тема урока
Кол-
во
часов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Вид кон-
троля
Элементы
доп-ного
содержания
Дом.за-
дание
Дата
проведения
урока
план
факт
24 Обобщающий урок. 1 КУ свойства функций, график функций, разложение на множители квадратного трехчлена -четко знать алгоритм построения графика функции, свойства функции; -уметь строить графики функций; -уметь решать неравенства методом интервалов ФО [3] КР-1(В-3) 25 Контрольная работа №1. 1 -уметь применять полученные знания по теме в комплексе [3], КР-1 II Уравнения и системы уравнений 22 26-29 Целое уравнение и его корни. 4 КУ УПЗУ УЗИМ УПКЗУ целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений -уметь определять степень уравнения; -уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ ФО [1], стр.58 ? ИРД СР[3], С-11 задачи с параметром п.10, №205, 211, 214, 216 30-33 Уравнения, приводимые к квадратным. 4 КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение -уметь проводить замену переменной; -уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; -знать и уметь решать биквадратные уравнения ФО [1], стр.61 ? ИРК, ИРД СР[3], С-13 п.11, №221, 223, 225, 228 34-36 Графический способ решения систем уравнений. 3 КУ УПЗУ УОНМ график функции, системы уравнений, графический способ решения систем -знать виды графиков и уметь их строить; -уметь определять количество решений системы по графику; -уметь решать системы графически ФО [1], стр.66 ? ИРД СР [3], С-14 УМК Живая математика п.12, №235, 239, 240, 241 37-40 Решение систем уравнений второй степени. 4 КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ системы уравнений второй степени, способы решения -знать алгоритм решения систем второй степени; -уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения) ФО [1], стр.68 ? ИРД, ИРК, ПР [3], С-15 п.13, №245, 247, 251, 254, 256, 260, 263, 265 9
41-46 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. 6 КУ УПЗУ алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения -уметь составлять причинно- следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; -уметь решать системы уравнений различными способами ФО [1], стр.72 ? ИРД СР [3], С-16 УМК Живая математика п.14, 269, 271, 275, 277, 280, 285, 286 47 Контрольная работа №2. 1 -уметь решать квадратные уравнения; -уметь решать уравнения третьей и более степеней с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать простейшие системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени; -уметь решать текстовые задачи методом составления систем [3], КР-2
№
Наименование
раздела
программы
Тема урока
Кол-
во
часов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Вид кон-
троля
Элементы
доп-ного
содержания
Дом.за-
дание
Дата
проведения
урока
план
факт
III Прогрессии 14 48-49 Последовательности. 2 КУ УОНМ последовательность, члены последовательности, формулы n- го члена последовательности, рекуррентные формулы -приводить примеры последовательностей; -уметь определять член последовательности по формуле ФО [1], стр.81 ? ИРД, МД [2], Д-6.1 п.15, №331, 333, 335, 338, 340 50-51 Арифметическая прогрессия. Формула n- го члена арифметической прогрессии. 2 КУ УОСЗ арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии: -уметь определять вид прогрессии по её определению; -знать и применять при решении задач указанную формулу ФО [1], стр.85 ? ИРД ПР [3], С- 18 п.16, №346, 348, 350, 354, 356, 358, 360, 362, 364 52-54 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. 3 КУ УОНМ УПЗУ арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии: -уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле ФО [1], стр.90 ? СР [3], С-19 п.17, №371, 373, 377, 379, 381, 383 10
55 Контрольная работа №3. 1 -уметь находить нужный член арифметической прогрессии; -пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии; -определять является ли данное число членом арифметической прогрессии [3], КР-3 56-58 Геометрическая прогрессия. Формула n- го члена геометрической прогрессии. 3 КУ УЗИМ УПЗУ геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии: -знать определение геометрической прогрессии; -уметь распознавать геометрическую прогрессию; -знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач ФО [1], стр.93 ? СР [3], С-20 ИРД МД [2], Д-6.2 п.18, №390, 392, 396, 400, 403, 404, 405 59-60 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. 2 КУ УЗИМ геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии: -знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле ФО [1], стр.98 ? ИРД СР [3], С-21 сумма бесконечной геометрической прогрессии п.19, №410, 414, 416, 417 61 Контрольная работа №4 1 -уметь находить нужный член геометрической прогрессии; -пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии; -представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь [3], КР-4 IV Степень с рациональным показателем 8
№
Наименование
раздела
программы
Тема урока
Кол-
во
часов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Вид кон-
троля
Элементы
доп-ного
содержания
Дом.за-
дание
Дата
проведения
урока
план
факт
62 Четные и нечетные функции. 1 КУ четные и нечетные функции, их симметричность -уметь по формуле определять четность и нечетность функции; -приводить примеры этих функций; -знать как расположен график четной и нечетной функции ФО [1], стр.111 ? ИРД п.21, №486, 489 11
63 Функция . 1 УОНМ степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n -знать свойства функции при n-четном и n-нечетном; -уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями ФО [1], стр.115 ? ИРД УМК Живая математика п.22, №499, 501, 504, 508 64 Определение корня n-й степени. 1 КУ корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень -знать таблицу степеней; -уметь уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени ФО [1], стр.120 ? ИРД п.23, №521, 523, 525, 528 65-68 Свойства арифметического корня n-й степени. 4 КУ УПЗУ УОСЗ УОНМ арифметический корень n-й степени, его свойства -уметь применять свойства корня n-й степени при выполнении вычислений и преобразований ФО [1], стр.124 ? ИРД СР [3], С-27 УМК Живая математика п.24, №544, 546, 549, 553, 554, 557, 559 69 Определение степени с дробным показателем. 1 КУ степень с рациональным показателем и ее свойства -уметь применять определение и наоборот ФО [1], стр.130 ? ИРД ПР [3], С-31 п.25, №571, 573, 575 V Тригонометричес кие выражения и их преобразования 10 70-71 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 2 КУ УОНМ начальный радиус, синус, косинус, тангенс и котангенс любого угла -знать таблицу значений тригонометрических функций; -уметь приводить углы поворота к виду ФО [1], стр.152 ? ИРД п.28, №700, 702, 704, 708, 710, 714, 717 72 Свойства тригонометрических функций. 1 УОСЗ знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса, свойства тригонометрических функций -определять знак выражения; -упрощать выражения с применением формулы , четности и знака функции ФО [1], стр.160 ? УМК Живая математика п.29, №723, 726, 728, 731, 733 73-74 Радианная мера угла. 2 УПЗУ УОНМ радиан, , радианная таблица значений тригонометрических функций -осуществлять переход от радианной меры к градусной и от градусной меры к радианной ФО [1], стр.162 ? ИРД СР [3], С-34 п.30, №737, 739, 741, 745, 749, 751, 753 12
75-78 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. 4 КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ основные тригонометрические тождества и следствия из них -уметь находить значение функции по одному известному, зная одну из функций; -применять тождества при несложных тригонометрических преобразованиях ФО[1], стр. 168 ? ИРД ИРК СР [3], С-40 п.31, 32, №756, 759, 761, 775, 777, 779, 785, 787
№
Наименование
раздела
программы
Тема урока
Кол-
во
часов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Вид кон-
троля
Элементы
доп-ного
содержания
Дом.за-
дание
Дата
проведения
урока
план
факт
79 Контрольная работа №5 1 -знать таблицу значений тригонометрических функций, формулы приведения; -уметь выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; [3], КР-5 VI Элементы статистики и теории вероятностей 8 80 Примеры комбинаторных задач. 1 КУ перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения -ориентироваться в комбинаторике; -уметь строить дерево возможных вариантов ФО[8], стр.37? конспект, №9.2, 9.4 81-83 Перестановки, размещения, сочетания. 3 КУ перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания -знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач ФО[8], стр.41? [8], п.2,3,4, №9.20, 9.41, 9.58, 9.60 84 Вероятность случайного события. 1 КУ случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности -определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; -знать классическое определение вероятности ФО[8], стр.51? [8], п.5, №9.76, 9.78 85-86 Сложение и умножение вероятностей. 2 КУ противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события -знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий ФО[8], стр.60? [8], п.6, №9.98, 9.100, 9.102 87 Обобщающий урок. 1 КУ элементы комбинаторики -уметь применять все знания в комплексе ФО[8] VII Итоговое повторение курса алгебры 9 класса 15 88-90 Графики функций. 3 КУ УПЗУ область определения и область значений функций -знать алгоритм построения графика функции; -уметь строить графики функции; -уметь по графику определять свойства функции ФО ИРД №152, 157, 171,178 13
91-94 Уравнения, неравенства, системы. 4 КУ УПЗУ квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений -уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать неравенства методом интервалов; -уметь решать системы уравнений ФО ИРД №295, 297, 302, 307, 310 95-98 Текстовые задачи. 4 КУ УПЗУ решение текстовых задач -уметь решать задачи с помощью составления систем ФО ИРД №317, 320, 323
№
Наименование
раздела
программы
Тема урока
Кол-
во
часов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Вид кон-
троля
Элементы
доп-ного
содержания
Дом.за-
дание
Дата
проведения
урока
план
факт
99-101 Арифметическая и геометрическая прогрессии. 3 КУ УПКЗУ разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-го члена арифметической и геометрической прогрессии -знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач ФО ИРД №432, 440, 448, 463, 472, 467, подготовка к контрольной работе 102 Итоговая административная контрольная работа. 1 -уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса Уроки №103-105 резервные 14
Литература:
1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991. 2. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998. 3. Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2002. 4. Звавис А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003. 5. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. –М.: Просвещение, 2002. 6. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 9. – М.: Просвещение, 2006. 7. Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2007. 8. Миндюк Н. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2006. 15
В раздел основное общее образование