"Роль математики в жизни"
методическая разработка
Автор: Фомина Надежда Михайловна, учитель математики, МОУ "СОШ имени Героя Советского Союза В.И. Лаврова с. Горяйновка Духовницкого района Саратовской области", с. Горяйновка Духовницкого района Саратовской области
В раздел основное общее образование
Роль математики в жизни.
7 класс.
Ход урока
1.Организационный момент.
Учитель математики:
Сможем ли мы, решая задачи, выявить связь математики с окружающей нас средой? Математика создает условия для развития умения давать количественную и качественную оценку состояния природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека в природном и социальном окружении. Текстовые задачи позволят нам раскрыть вопросы о среде обитания, заботы о ней, рациональном природопользовании, восстановлении и приумножении ее природных богатств. Математика остается одним из предметов, который пока недостаточно связан с процессом экологизации, а между тем эти науки тесно переплетаются. Задачи с экологическим содержанием подскажут нам материал, какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Мы с вами будем устанавливать связь между экологическими данными в условии задач, проведем экологическую оценку полученных математических результатов. Для решения задач с экологическим содержанием вам потребуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического приема решения. Ребята, занимающиеся в экологическом кружке, собирали сведения о состоянии окружающей среды Саратовской области, побывали с экскурсией на Балаковской АЭС. Используя этот материал, они составили математические задачи, которые мы рассмотрим на уроке, повторим и закрепим все действий с десятичными дробями.
Учитель экологии:
Экологические проблемы на сегодняшний день сложны как никогда. К настоящему времени обострился конфликт между хозяйственной деятельностью человека и природой. И в первую очередь страдаем от этого мы с вами, ставится под угрозу существование самой земной цивилизации. Изменить ситуацию к лучшему нельзя без изучения самой экологической проблемы. Сегодня на уроке мы постараемся рассмотреть некоторые из них и сделать соответствующие выводы.
2. (Учащийся читает стихи)
С. Михалков Стон Земли.
Вращаясь в космосе в плену своей орбиты, Не год, не два, а миллиарды лет, Я так устала: Плоть моя покрыта Рубцами ран - живого места нет. Терзает сталь мое земное тело, И язвы травят воды чистых рек, Все то, что я имела и имею, Своим добром считает человек. Мне не нужны ракеты и снаряды, А ведь на них идет моя руда! А что мне стоит только штат Невада, - Его поземных взрывов череда! Зачем друг друга люди так боятся, Что позабыли о самой Земле? Ведь я могу погибнуть и остаться Обугленной песчинкой в дымной мгле. Не потому ли загораясь мщеньем, Я против сил безумных восстаю И, сотрясая твердь землетрясеньем, На все обиды свой ответ даю. И не случайно грозные вулканы Выплескивают с лавой боль Земли: Очнитесь люди! Призовите страны, Чтобы меня от гибели спасти!
3. Экологические тесты
1. Термин "Экология" предложил: (один ответ) а) Аристотель; б) Э.Геккель; в) Ч.Дарвин; г) Д.Менделеев. Ответ: б. 2. К глобальным экологическим проблемам биосферы следует отнести: (несколько ответов)
а) уничтожение большого лесного массива при строительстве промышленного предприятия; б) увеличение количества углекислого газа в атмосфере; в) истощение озонового слоя; г) загрязнение речного побережья в районе больших городов; д) хищнические способы охоты и рыболовства. Ответ: б,в.
4. Решение задач составленных учащимися.
Задача 1.
По количеству выбрасываемых вредных веществ ( с учетом влияния автотранспорта) на территории Саратовской области выделяются пять городов: Балаково - 21,253 тыс. т., Балашов - 3,912 тыс. т., Вольск - 13,900 тыс. т., Саратов - 53,030 тыс. т., Энгельс - 9,700 тыс. т. Требуется узнать общее количество выбрасываемых вредных веществ. (Учащийся демонстрирует плакат с данными).
Задача 2.
Состояние атмосферного воздуха. В таблице указано количество выбросов вредных веществ в атмосферу (тыс. т.)
Наименование
вещества
Саратовская
область
Саратов
Энгельс
Балаково
Вольск
Балашов
Тв. вещества Двуокись серы Окись углерода Окислы азота Углеводороды 12,075 16,816 71,938 24,279 39,634 0,964 2,819 23,247 9,355 6,337 0,274 2,531 3,100 2,400 1,300 0,573 8,116 3,826 3,444 0,892 5,115 0, 127 6,900 1,500 0,200 0,581 0,440 2,122 0,502 0, 226 Рассмотрите таблицу: выясните, какие из данных городов выбрасывают больше всего твердых веществ, двуокиси серы, окиси углерода, окислов азота, углеводородов; б) вычислите какое количество выбросов данных веществ приходится на другие города и населенные пункты Саратовской области.
Краткая характеристика водоемов Саратовской области.
Задача 3.
По территории области протекает 358 рек длиной более 10 км, общей протяженностью 12331 км. Водные ресурсы, формирующиеся в пределах области, распределяются по основным бассейнам: бассейн Волги - 161 река; бассейн Дона - 162 реки; бассейн рек Большой и Малый Узени - 35 рек. Используя микрокалькулятор, подсчитайте процент рек каждого бассейна (результат округлите до десятых). Ответ: 45%, 45,3%, 9,8%.
Задача 4.
Оценка качества воды Саратовского и Волгоградского водохранилищ. Ингредиенты (млг/л) Створ на границе с Самарской областью Створ на границе с Волгоградской обл. Взвешенные вещества 5,015 4,25 Нефтепродукты 0,088 0,079 Цинк 0,0033 0,0028 Медь 0,0041 0,0035 Оценка качества воды Саратовского и Волгоградского водохранилищ в пределах Саратовской области проводится ежегодно на протяжении ряда лет комитетом по охране природных ресурсов по Саратовской области. Результаты средних многолетних наблюдений на трансграничном с Самарской областью створе показали более высокое содержание некоторых загрязняющих веществ, по сравнению с данными в створе у границы с Волгоградской областью. Прочитайте данные загрязняющих веществ, приведенные в таблице, сравните и сделайте вывод. Подсчитайте общее количество загрязняющих веществ на границе с Самарской областью и на границе с Волгоградской областью. Во сколько раз количество взвешенных веществ меньше на границе с Волгоградской областью.
Ответ: в 1,18 раз.
5. Животный мир области (используется Красная книга Саратовской
области, слайды).
Учитель экологии
Животный мир области значительно изменился за последние десятилетия. Фауна обогатилась несколькими ценными видами (кабан, сибирская косуля, ондатра, енотовидная собака, пятнистый олень, бобр и др.). Многие другие виды стали редкими и требуют неотложных мер по их сохранению, значительная часть из них занесена в Красную книгу РФ и Саратовской области. Основные причины сокращения редких животных - распашка степей, вырубка, разрежение лесов и смена лесообразующих пород. Применение химикатов в сельском хозяйстве также значительно обеднило фауну области. Тем не менее, следует отметить, что Саратовская область - одно из немногих мест, где сохранилась высокая численность таких редких птиц, как дрофа, стрепет, орлан-белохвост.
Задание.
Исчезновение любого вида растений, животных, микроорганизмов необратимо обедняет генофонд Земли. Назовите основные причины происходящего в настоящее время исчезновения многих видов живых организмов. Ответ: влияние антропогенных факторов, изменение среды и разрушение мест обитания (вырубка лесов, осушение болот, строительство, загрязнение воздуха, почв, водоемов и т.д.), сокращения и ухудшения кормовой базы животных и т.д.
Учитель математики
Задание.
С 1600 г. человеком уничтожено на Земле 162 вида птиц (381 на грани исчезновения) и около 100 видов млекопитающих (255 видов на грани исчезновения). Гибель 75% видов млекопитающих и 86% видов птиц, из числа исчезнувших обусловлена влиянием антропогенных факторов. Вычислите количество видов исчезнувших под этим влиянием. Округлите до целых. Ответ: 139 видов птиц, 75 видов млекопитающих.
6. Радиационная обстановка.
Учитель математики
Основные проблемы радиационной опасности на территории области тесно связаны с развитием и эксплуатацией объектов атомной энергетики и промышленности. Это, в первую очередь, Балаковская АЭС. Отрицательной особенностью является то, что Балаковская АЭС расположена в густонаселенной части области и в непосредственной близости от Волги.
Задание.
Радиус площади зоны наблюдения Балаковской АЭС равен 30 км. Вычислите площадь, которую занимает зона наблюдения. Число П округлите до сотых. Ответ: 2826 км 2 . Эта зона охватывает территории Балаковского, Вольского, Хвалынского, Духовницкого и Пугачевского районов. Село Горяйновка, в котором мы живем, расположено в 25км от Балаковской АЭС, соседнее село Софьинка – в 9 км.
Учитель экологии
Контроль состояния окружающей среды на этой территории осуществляет лаборатория контроля внешней радиационной безопасности БАЭС. Объектами ее контроля являются: приземный слой атмосферного воздуха, атмосферные выпадения, почва, снег, луговая растительность, мясо, молоко, овощные и зерновые культуры, вода водоема-охладителя БАЭС, хозяйственно-питьевая и артезианская вода, рыба, донные отложения и водная растительность Саратовского водохранилища.
7. Влияние
народно-хозяйственных комплексов на загрязнение
атмосферного воздуха.
Учащийся
На территории Саратовской области расположены следующие предприятия: "Балаковорезинотехника", Вольский цементный завод, нефтебаза "Саратовнефтепродукт", ОАО "Крекинг", ОАО "Балашовский текстиль", ООО "Саратоворгсинтез", завод минеральных удобрений, а также ТЭЦ, ГРЭС, АЭС и др. Все они являются основными виновниками сброса загрязненных сточных вод и выбросов вредных веществ в атмосферу. В атмосферу от предприятий области за год попадают: Сероуглерод - 2787т Сероводород - 341т Бутан - 1216т Ксилол - 324т Пыль цементного производства - 1797т Ацетон - 580т Аммиак - 405т Гексан - 331т Толуол - 302т
Задание
а) Вычислите общее количество выбрасываемых в атмосферу веществ. б) С помощью микрокалькулятора вычислите, сколько процентов от общего количества составляют ацетон и пыль цементного завода (ответ округлите до сотых). Ответ: а) 6286т; б) 9,23%; 28,59%.
8. Антропогенное воздействие на атмосферу
Учитель экологии
(тесты с одним ответом)
1. Озоновый слой в верхних слоях атмосферы: а) задерживает тепловое излучение Земли; б) является защитным экраном от ультрафиолетового излучения; в) образовался в результате промышленного загрязнения; г) способствует разрушению загрязнителей. Ответ: б. 2. "Парниковый эффект", связанный с накоплением в атмосфере углекислого газа, сажи и других твердых частиц: а) вызовет повышение средней температуры и будет способствовать улучшению климата на планете; б) вызовет уменьшение прозрачности атмосферы, что приведет, в конечном счете, к похолоданию; в) вызовет повышение температуры и приведет к неблагоприятным изменениям в биосфере; г) не приведет к заметным изменениям в биосфере. Ответ: в. 3. Выпадение кислотных дождей связано с: а) изменением солнечной радиации; б) повышением содержания углекислого газа в атмосфере; в) увеличением количества озона в атмосфере;
г) выбросами в атмосферу диоксида серы и оксидов азота. Ответ: г.
9. Подведем итоги.
Как математика помогала на уроке? Ответы: Считали, сравнивали, использовали формулы, проценты, таблицы, микрокалькуляторы. Экологическая обстановка в Саратовской области остается неблагополучной, а загрязнение природной среды высоким. Зависит ли от нас с вами окружающий нас мир? Что можем сделать мы для спасения природы? Возможные ответы: посадка деревьев, очистка берега реки от мусора, участие в различных экологических акциях и конкурсах.
Учащийся:
Наш разум стал Природе игом! А не случится ли вдруг так, Что нам самим до Красной книги Останется всего лишь шаг? Ракеты бьют по небосводу, Тревожа мирный наш ночлег, И только ахает Природа: - Да сын ли ты мне, Человек?
Результативность урока.
Материал к уроку учителя подбирали совместно с учениками. Ребята приняли активное участие при подготовке к уроку. На уроке прозвучали стихи связанные с экологической обстановкой на Земле, дана информация об экологической обстановке Саратовской области, была использована Красная книга Саратовской области. Ребята считали устно и письменно, сравнивали, делали выводы. Никто не остался равнодушным к проблемам экологии. Успешно прошло повторение и закрепление темы "Десятичные дроби". Урок прошел с хорошей результативностью.
1.Организационный момент.
Учитель математики:
Сможем ли мы, решая задачи, выявить связь математики с окружающей нас средой? Математика создает условия для развития умения давать количественную и качественную оценку состояния природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека в природном и социальном окружении. Текстовые задачи позволят нам раскрыть вопросы о среде обитания, заботы о ней, рациональном природопользовании, восстановлении и приумножении ее природных богатств. Математика остается одним из предметов, который пока недостаточно связан с процессом экологизации, а между тем эти науки тесно переплетаются. Задачи с экологическим содержанием подскажут нам материал, какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Мы с вами будем устанавливать связь между экологическими данными в условии задач, проведем экологическую оценку полученных математических результатов. Для решения задач с экологическим содержанием вам потребуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического приема решения. Ребята, занимающиеся в экологическом кружке, собирали сведения о состоянии окружающей среды Саратовской области, побывали с экскурсией на Балаковской АЭС. Используя этот материал, они составили математические задачи, которые мы рассмотрим на уроке, повторим и закрепим все действий с десятичными дробями.
Учитель экологии:
Экологические проблемы на сегодняшний день сложны как никогда. К настоящему времени обострился конфликт между хозяйственной деятельностью человека и природой. И в первую очередь страдаем от этого мы с вами, ставится под угрозу существование самой земной цивилизации. Изменить ситуацию к лучшему нельзя без изучения самой экологической проблемы. Сегодня на уроке мы постараемся рассмотреть некоторые из них и сделать соответствующие выводы.
2. (Учащийся читает стихи)
С. Михалков Стон Земли.
Вращаясь в космосе в плену своей орбиты, Не год, не два, а миллиарды лет, Я так устала: Плоть моя покрыта Рубцами ран - живого места нет. Терзает сталь мое земное тело, И язвы травят воды чистых рек, Все то, что я имела и имею, Своим добром считает человек. Мне не нужны ракеты и снаряды, А ведь на них идет моя руда! А что мне стоит только штат Невада, - Его поземных взрывов череда! Зачем друг друга люди так боятся, Что позабыли о самой Земле? Ведь я могу погибнуть и остаться Обугленной песчинкой в дымной мгле. Не потому ли загораясь мщеньем, Я против сил безумных восстаю И, сотрясая твердь землетрясеньем, На все обиды свой ответ даю. И не случайно грозные вулканы Выплескивают с лавой боль Земли: Очнитесь люди! Призовите страны, Чтобы меня от гибели спасти!
3. Экологические тесты
1. Термин "Экология" предложил: (один ответ) а) Аристотель; б) Э.Геккель; в) Ч.Дарвин; г) Д.Менделеев. Ответ: б. 2. К глобальным экологическим проблемам биосферы следует отнести: (несколько ответов)
а) уничтожение большого лесного массива при строительстве промышленного предприятия; б) увеличение количества углекислого газа в атмосфере; в) истощение озонового слоя; г) загрязнение речного побережья в районе больших городов; д) хищнические способы охоты и рыболовства. Ответ: б,в.
4. Решение задач составленных учащимися.
Задача 1.
По количеству выбрасываемых вредных веществ ( с учетом влияния автотранспорта) на территории Саратовской области выделяются пять городов: Балаково - 21,253 тыс. т., Балашов - 3,912 тыс. т., Вольск - 13,900 тыс. т., Саратов - 53,030 тыс. т., Энгельс - 9,700 тыс. т. Требуется узнать общее количество выбрасываемых вредных веществ. (Учащийся демонстрирует плакат с данными).
Задача 2.
Состояние атмосферного воздуха. В таблице указано количество выбросов вредных веществ в атмосферу (тыс. т.)
Наименование
вещества
Саратовская
область
Саратов
Энгельс
Балаково
Вольск
Балашов
Тв. вещества Двуокись серы Окись углерода Окислы азота Углеводороды 12,075 16,816 71,938 24,279 39,634 0,964 2,819 23,247 9,355 6,337 0,274 2,531 3,100 2,400 1,300 0,573 8,116 3,826 3,444 0,892 5,115 0, 127 6,900 1,500 0,200 0,581 0,440 2,122 0,502 0, 226 Рассмотрите таблицу: выясните, какие из данных городов выбрасывают больше всего твердых веществ, двуокиси серы, окиси углерода, окислов азота, углеводородов; б) вычислите какое количество выбросов данных веществ приходится на другие города и населенные пункты Саратовской области.
Краткая характеристика водоемов Саратовской области.
Задача 3.
По территории области протекает 358 рек длиной более 10 км, общей протяженностью 12331 км. Водные ресурсы, формирующиеся в пределах области, распределяются по основным бассейнам: бассейн Волги - 161 река; бассейн Дона - 162 реки; бассейн рек Большой и Малый Узени - 35 рек. Используя микрокалькулятор, подсчитайте процент рек каждого бассейна (результат округлите до десятых). Ответ: 45%, 45,3%, 9,8%.
Задача 4.
Оценка качества воды Саратовского и Волгоградского водохранилищ. Ингредиенты (млг/л) Створ на границе с Самарской областью Створ на границе с Волгоградской обл. Взвешенные вещества 5,015 4,25 Нефтепродукты 0,088 0,079 Цинк 0,0033 0,0028 Медь 0,0041 0,0035 Оценка качества воды Саратовского и Волгоградского водохранилищ в пределах Саратовской области проводится ежегодно на протяжении ряда лет комитетом по охране природных ресурсов по Саратовской области. Результаты средних многолетних наблюдений на трансграничном с Самарской областью створе показали более высокое содержание некоторых загрязняющих веществ, по сравнению с данными в створе у границы с Волгоградской областью. Прочитайте данные загрязняющих веществ, приведенные в таблице, сравните и сделайте вывод. Подсчитайте общее количество загрязняющих веществ на границе с Самарской областью и на границе с Волгоградской областью. Во сколько раз количество взвешенных веществ меньше на границе с Волгоградской областью.
Ответ: в 1,18 раз.
5. Животный мир области (используется Красная книга Саратовской
области, слайды).
Учитель экологии
Животный мир области значительно изменился за последние десятилетия. Фауна обогатилась несколькими ценными видами (кабан, сибирская косуля, ондатра, енотовидная собака, пятнистый олень, бобр и др.). Многие другие виды стали редкими и требуют неотложных мер по их сохранению, значительная часть из них занесена в Красную книгу РФ и Саратовской области. Основные причины сокращения редких животных - распашка степей, вырубка, разрежение лесов и смена лесообразующих пород. Применение химикатов в сельском хозяйстве также значительно обеднило фауну области. Тем не менее, следует отметить, что Саратовская область - одно из немногих мест, где сохранилась высокая численность таких редких птиц, как дрофа, стрепет, орлан-белохвост.
Задание.
Исчезновение любого вида растений, животных, микроорганизмов необратимо обедняет генофонд Земли. Назовите основные причины происходящего в настоящее время исчезновения многих видов живых организмов. Ответ: влияние антропогенных факторов, изменение среды и разрушение мест обитания (вырубка лесов, осушение болот, строительство, загрязнение воздуха, почв, водоемов и т.д.), сокращения и ухудшения кормовой базы животных и т.д.
Учитель математики
Задание.
С 1600 г. человеком уничтожено на Земле 162 вида птиц (381 на грани исчезновения) и около 100 видов млекопитающих (255 видов на грани исчезновения). Гибель 75% видов млекопитающих и 86% видов птиц, из числа исчезнувших обусловлена влиянием антропогенных факторов. Вычислите количество видов исчезнувших под этим влиянием. Округлите до целых. Ответ: 139 видов птиц, 75 видов млекопитающих.
6. Радиационная обстановка.
Учитель математики
Основные проблемы радиационной опасности на территории области тесно связаны с развитием и эксплуатацией объектов атомной энергетики и промышленности. Это, в первую очередь, Балаковская АЭС. Отрицательной особенностью является то, что Балаковская АЭС расположена в густонаселенной части области и в непосредственной близости от Волги.
Задание.
Радиус площади зоны наблюдения Балаковской АЭС равен 30 км. Вычислите площадь, которую занимает зона наблюдения. Число П округлите до сотых. Ответ: 2826 км 2 . Эта зона охватывает территории Балаковского, Вольского, Хвалынского, Духовницкого и Пугачевского районов. Село Горяйновка, в котором мы живем, расположено в 25км от Балаковской АЭС, соседнее село Софьинка – в 9 км.
Учитель экологии
Контроль состояния окружающей среды на этой территории осуществляет лаборатория контроля внешней радиационной безопасности БАЭС. Объектами ее контроля являются: приземный слой атмосферного воздуха, атмосферные выпадения, почва, снег, луговая растительность, мясо, молоко, овощные и зерновые культуры, вода водоема-охладителя БАЭС, хозяйственно-питьевая и артезианская вода, рыба, донные отложения и водная растительность Саратовского водохранилища.
7. Влияние
народно-хозяйственных комплексов на загрязнение
атмосферного воздуха.
Учащийся
На территории Саратовской области расположены следующие предприятия: "Балаковорезинотехника", Вольский цементный завод, нефтебаза "Саратовнефтепродукт", ОАО "Крекинг", ОАО "Балашовский текстиль", ООО "Саратоворгсинтез", завод минеральных удобрений, а также ТЭЦ, ГРЭС, АЭС и др. Все они являются основными виновниками сброса загрязненных сточных вод и выбросов вредных веществ в атмосферу. В атмосферу от предприятий области за год попадают: Сероуглерод - 2787т Сероводород - 341т Бутан - 1216т Ксилол - 324т Пыль цементного производства - 1797т Ацетон - 580т Аммиак - 405т Гексан - 331т Толуол - 302т
Задание
а) Вычислите общее количество выбрасываемых в атмосферу веществ. б) С помощью микрокалькулятора вычислите, сколько процентов от общего количества составляют ацетон и пыль цементного завода (ответ округлите до сотых). Ответ: а) 6286т; б) 9,23%; 28,59%.
8. Антропогенное воздействие на атмосферу
Учитель экологии
(тесты с одним ответом)
1. Озоновый слой в верхних слоях атмосферы: а) задерживает тепловое излучение Земли; б) является защитным экраном от ультрафиолетового излучения; в) образовался в результате промышленного загрязнения; г) способствует разрушению загрязнителей. Ответ: б. 2. "Парниковый эффект", связанный с накоплением в атмосфере углекислого газа, сажи и других твердых частиц: а) вызовет повышение средней температуры и будет способствовать улучшению климата на планете; б) вызовет уменьшение прозрачности атмосферы, что приведет, в конечном счете, к похолоданию; в) вызовет повышение температуры и приведет к неблагоприятным изменениям в биосфере; г) не приведет к заметным изменениям в биосфере. Ответ: в. 3. Выпадение кислотных дождей связано с: а) изменением солнечной радиации; б) повышением содержания углекислого газа в атмосфере; в) увеличением количества озона в атмосфере;
г) выбросами в атмосферу диоксида серы и оксидов азота. Ответ: г.
9. Подведем итоги.
Как математика помогала на уроке? Ответы: Считали, сравнивали, использовали формулы, проценты, таблицы, микрокалькуляторы. Экологическая обстановка в Саратовской области остается неблагополучной, а загрязнение природной среды высоким. Зависит ли от нас с вами окружающий нас мир? Что можем сделать мы для спасения природы? Возможные ответы: посадка деревьев, очистка берега реки от мусора, участие в различных экологических акциях и конкурсах.
Учащийся:
Наш разум стал Природе игом! А не случится ли вдруг так, Что нам самим до Красной книги Останется всего лишь шаг? Ракеты бьют по небосводу, Тревожа мирный наш ночлег, И только ахает Природа: - Да сын ли ты мне, Человек?
Результативность урока.
Материал к уроку учителя подбирали совместно с учениками. Ребята приняли активное участие при подготовке к уроку. На уроке прозвучали стихи связанные с экологической обстановкой на Земле, дана информация об экологической обстановке Саратовской области, была использована Красная книга Саратовской области. Ребята считали устно и письменно, сравнивали, делали выводы. Никто не остался равнодушным к проблемам экологии. Успешно прошло повторение и закрепление темы "Десятичные дроби". Урок прошел с хорошей результативностью.
В раздел основное общее образование