Педразвитие - публикация педагога на тему Рабочая программа по математике 5 класс. ФГОС ООО. Авторы учебника: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

"Рабочая программа по математике 5 класс. ФГОС ООО. Авторы учебника: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир".

Рабочая программа по математике 5 класс.

Автор: Рогова Ирина Валерьевна, учитель математики, МОУ "Макарьевская СОШ" г.Свирска, г.Свирск, Иркутская область

« Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено» Рабочая программа по предмету «Математика» в 5 классе По учебнику А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2015. 1

Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика» в 5 классе составлена на основе: - 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 112 с.) Данная рабочая программа разработана на основе следующего нормативно-правового и инструктивно-методического обеспечения: 1.Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. / М-во образования и науки РФ. - М.: Просвещение, 2011. - 48с; 2.Закон Российской Федерации «Об образовании»; 3.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации N 1067 от 19.12.2012 «Об утверждении федеральных перечней учебни- ков, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образова- тельные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год»; 4.Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (далее РУП) на 2010-2011, 2011-2012 учебные годы (распоряжение Министерства образования Иркутской области от 20.04.2010 г. № 164-мр (в ред. от 30.12.2010 г. № 1235-мр) 5.Учебный план МОУ «Макарьевская СОШ» на 2015/2016 учебный год. Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результа- там освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учетом преемственности с примерными программами начального общего образования по математике. В рабочей програм- ме также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основно- го общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться. Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоен- ных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и гео- метрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин. Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навы- ков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и кон- 2
кретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения мате- матики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедук- цию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки четкого и грамотно- го выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акценти- руются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, де- монстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, де- нежных и процентных расчетов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графи- ки. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению ти- повых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определен- ного типа. Рабочая программа по математике для 5 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства об- разования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897, в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. По- лонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана- Граф, 2015. — 112 с.) и УМК: 1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вен- тана-Граф, 2015 г. 2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. 3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. 4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ. 3
Общая характеристика курса математики в 5 классе Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:»Арифметика», «Число- вые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии». Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практи- ческих навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формируют знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся мате- матического аппарата решения задач с помощью уравнений. Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фи- гур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логи- ческое мышление. Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, уси- ливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной гра- мотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный ха- рактер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. Уровень обучения – базовый. Тематический план составлен (в строгом соответствии с авторской программой: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Матема- тика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 112 с.)): По авторской программе: 175 часов, 5 ч в неделю, всего 5ч*35 нед.=175 часов, в т.ч. 10 контрольных работ. 4

Содержание программы
Натуральные числа • Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. • Координатный луч. • Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. • Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем. • Решение текстовых задач арифметическими способами. Дроби • Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. • Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. • Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вы- числений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. • Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. • Решение текстовых задач арифметическими способами. Величины. Зависимости между величинами • Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. • Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Числовые и буквенные выражения. Уравнения • Числовые выражения. Значение числового выражения. • Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. • Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи • Представление данных в виде таблиц, графиков. • Среднее арифметическое. Среднее значение величины. • Решение комбинаторных задач. Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин • Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоуголь- ника. Плоскость. Прямая. Луч. • Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. • Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. • Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры. • Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба. 5
Математика в историческом развитии Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Описание места курса математики в учебном плане
Номер па-

раграфа

Номер

урока

Название параграфа

Количество

часов

Глава 1. Натуральные числа (20 ч.)
1 1 -2 Ряд натуральных чисел 2 2 3-5 Цифры. Десятичная запись натуральных чисел 3 3 6-9 Отрезок. Длина отрезка 4 4 10-12 Плоскость. Прямая. Луч 3 5 13- 15 Шкала. Координатный луч 3 6 16-18 Сравнение натуральных чисел 3 19 Повторение и систематизация учебного материала 1 20 Контрольная работа № 1 1
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)
7 21 -24 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения 4 8 25-29 Вычитание натуральных чисел 5 9 30-32 Числовые и буквенные выражения. Формулы 3 33 Контрольная работа № 2 1 10 34-36 Уравнение 3 11 37-38 Угол. Обозначение углов 2 12 39-43 Виды углов. Измерение углов 5 13 44-45 Многоугольники. Равные фигуры 2 14 46-48 Треугольник и его виды 3 15 49-51 Прямоугольник. Ось симметрии фигуры 3 52 Повторение и систематизация учебного материала 1 53 Контрольная работа № 3 1
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел ( 37 ч)
6
16 54-57 Умножение. Переместительное свойство умножения 4 17 58-60 Сочетательное и распределительное свойства умножения 3 18 61 -67 Деление 7 19 68-70 Деление с остатком 3 20 71 -72 Степень числа 2 73 Контрольная работа № 4 1 21 74-77 Площадь. Площадь прямоугольника 4 22 78-80 Прямоугольный параллелепипед. Пирамида 3 23 81 -84 Объем прямоугольного параллелепипеда 4 24 85 -87 Комбинаторные задачи 3 88-89 Повторение и систематизация учебного материала 2 90 Контрольная работа № 5 1
Глава 4. Обыкновенные дроби ( 18 ч)
25 91 -95 Понятие обыкновенной дроби 5 26 96-98 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей 3 27 99- 100 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 2 28 101 Дроби и деление натуральных чисел 1 29 102-106 Смешанные числа 5 107 Повторение и систематизация учебного материала 1 108 Контрольная работа № 6 1
Глава 5. Десятичные дроби (48 ч)
30 109-112 Представление о десятичных дробях 4 31 113- 115 Сравнение десятичных дробей 3 32 116-118 Округление чисел. Прикидки 3 33 119-124 Сложение и вычитание десятичных дробей 6 125 Контрольная работа № 7 1 34 126- 132 Умножение десятичных дробей 7 35 133- 141 Деление десятичных дробей 9 142 Контрольная работа № 8 1 36 143 - 145 Среднее арифметическое. Среднее значение величины 3 37 146- 149 Проценты. Нахождения процентов от числа 4 38 150- 153 Нахождение числа по его процентам 4 7
154- 155 Повторение и систематизация учебного материала 2 156 Контрольная работа № 9 1
Повторение и систематизация учебного материала (15 ч)
157- 170 Повторение и систематизация учебного материала за курс матема- тики 5 класса 14 171 Итоговая контрольная работа 1
Требования к уровню подготовки обучающихся
Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответ- ствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Личностные результаты: 1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обу- чению и познанию; 3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессио- нальных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Предметные результаты: 1) осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивили- зации; 3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно вы- ражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполага- ющее умения: • выполнять вычисления с натуральными чис- лами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; • решать текстовые задачи арифметическим 8
способом и с помощью составления и решения уравнений; • изображать фигуры на плоскости; • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; • распознавать и изображать равные и симмет- ричные фигуры; • проводить несложные практические вычис- ления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения; • использовать буквенную символику для за- писи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; • строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек; • читать и использовать информацию, пред- ставленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде; • решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. Метапредметные результаты: 1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и ин- тересы своей познавательной деятельности; 2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения ре- зультата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с из- меняющейся ситуацией; 3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и крите- рии для классификации; 4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по ана- логии) и делать выводы; 5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; 6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования яв- лений и процессов; 7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: – самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства до- стижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные УУД: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; – создавать математические модели; – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации. – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достовер- ность. – понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слу- шания. – самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информа- ционной безопасности; – уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекват- ные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы. 10
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие про- двигаться по всем шести линиям развития. 1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов. 2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи. 3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. 4-я ЛР
–
Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. 5-я ЛР
–
Независимость и критичность мышления. 6-я ЛР
–
Воля и настойчивость в достижении цели. Коммуникативные УУД: – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректиро- вать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организа- ция работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения. Работа с одарёнными детьми На уроках проводится работа с одаренными детьми (дифференциация и индивидуализация в обучении): - разноуровневые задания (обучающие и контролирующие); - обучение самостоятельной работе (работа самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой); - развивающие задачи, в том числе олимпиадные задачи; - творческие задания (составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д.). Применение ИКТ на уроках: Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме наглядных презентаций для устного счета, при изучении мате- риала, для контроля знаний, что обусловлено:  улучшением наглядности изучаемого материала,  увеличением количества предлагаемой информации,  уменьшением времени подачи материала  11
Планируемые результаты освоения программы Арифметика По окончании изучения курса учащийся научится: - понимать особенности десятичной системы счисления; - использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; - выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; - сравнить и упорядочить рациональные числа; - выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор; - использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; - анализировать графики зависимости между величинами ( расстояние, время, температура и т. п.) Учащийся получит возможность: - познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; - углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости; - научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Числовые и буквенные выражения. Уравнения. По окончании изучения курса учащихся научится: - выполнять операции с числовыми выражениями; - выполнять преобразования буквенных выражений ( раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); - решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащиеся получат возможность: - развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; - овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач. Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур. По окончании изучения курса учащийся научится: - распознавать на чертежах, рисунки, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; - строить углы, определять её градусную меру; - распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; - определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; 12
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Учащийся получит возможность: - научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; - углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах; - научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи. По окончании изучения курса учащийся научится: - использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; - решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. Учащиёся получит возможность: - приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; - научится некоторым специальным приёмом решения комбинаторных задач. Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: 2) полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, 3) изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; 4) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 5) показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; 6) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков; 7) отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замеча- нию учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучаю- щихся»); 13
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательно- го уровня сложности по данной теме;  при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в вы- кладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если:  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных во- просов по изучаемому материалу. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике Отметка «5» ставится, если:  работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учеб- ного материала). Отметка «4» ставится, если:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специ- альным объектом проверки);  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специаль- ным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если:  допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если:  работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы вы- полнена не самостоятельно 14

Календарно - тематическое планирование

№ п/п урока

Дата

Тема урока

Тип урока

Основные виды учебной

деятельности

Планируемые предметные

результаты освоения материала

Универсальные учебные действия

предметные

личностные
Глава1 Натуральные числа (20 ч) 1 1 Ряд натуральных чисел Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение определения «натуральное число». Фронтальная – ответы на вопросы, чтение чисел Индивидуальная – запись чисел Читают и записывают многозначные числа Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 2 1 Ряд натуральных чисел Закреплени е знаний Фронтальная – чтение чисел Индивидуальная – запись чисел Читают и записывают многозначные числа Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 3-5 1 Цифры. Десятичная запись натуральных чисел Изучение нового материала. Комплексно е Фронтальная – чтение чисел Индивидуальная – запись десятичная натуральных чисел Групповая Читают и записывают числа в десятичной виде Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) 15
применение знаний и способов действий. виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 6 1 Отрезок, длина отрезка Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение понятий «концы отрезка», «равные отрезки», «расстояние между точками», «единицы измерения длины». Фронтальная – называние отрезков, изображенных на рисунке Индивидуальная – запись точек, лежащих на данном отрезке Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если... то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками 7-9 3 Отрезок, длина отрезка Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, устные вычисления Индивидуальная – изображение отрезка и точек, лежащих и не лежащих на нем Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета Регулятивные – работают по со- ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 10 1 Плоскость, прямая, луч Изучение нового материала Фронтальная – устные вычисления, указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек Индивидуальная – сложение величин, переход от одних единиц измерения к другим Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения 11 1 Плоскость, прямая, луч Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек Строят прямую, луч; по рисунку называют точки, Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают 16
Индивидуальная – запись чисел, решение задачи прямые, лучи выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться 12 1 Решение упражнений по теме «Плоскость, прямая, луч» Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – устные вычисления и объяснение приемов вычислений; определение видов многоугольников Индивидуальная – указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её 13 1 Шкала. Координатный луч Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение понятий «штрих», «деление», «шкала», «координатный луч». Фронтальная – устные вычисления); определение числа, соответствующего точкам на шкале Индивидуальная – переход от одних единиц измерения к другим; решение задачи, требующее понимание смысла отношений «больше на…», «меньше в…» Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга 14 1 Шкала. Координатный луч Закреплени е знаний Фронтальная – устные вычисления; определение числа, соответствующего точкам на шкале Индивидуальная – изображение точек на координатном луче; переход от одних единиц измерения к другим Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций 15 1 Решение Комплексно Фронтальная – ответы Строят Объясняют отличия Регулятивные – работают по 17
упражнений по теме «Шкала. Координатный луч» е применение знаний и способов действий на вопросы, указание числа, соответствующего точкам на шкале Индивидуальная – изображение точек на координатном луче; решение задачи на нахождение количества изготовленных деталей координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят от одних единиц измерения к другим в оценках одной и той же ситуации разными людьми составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения 16 1 Сравнение натуральных чисел Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение правил: какое из двух натуральных чисел меньше (больше), где на координатном луче расположена точка с меньшей (большей) координатой, в виде чего записывается результат сравнения двух чисел. Фронтальная – устные вычисления; выбор точки, которая лежит левее (правее) на координатном луче Индивидуальная – сравнение чисел, определение натуральных чисел, которые лежат между данными числами Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 17 1 Сравнение натуральных чисел. Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, сравнение натуральных чисел; запись двойного неравенства Индивидуальная – изображение на координатном луче натуральных чисел, которые больше (меньше) данного; решение задачи на движение Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=» Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения 18 1 Решение упражнений по Комплексно е Фронтальная – ответы на вопросы Записывают результат Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства 18
теме «Сравнение натуральных чисел» применение знаний и способов действий Индивидуальная – доказательство верности неравенств сравнение чисел сравнения с помощью знаков «>», «<», «=» Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения её осуществления. работают по составленному плану Познавательные –записывают выводы в виде правил «если ... то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 19 1 Повторение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные числа» Обобщение и системати зация знаний Фронтальная – ответы на вопросы по повторяемой теме Индивидуальная – выполнение упражнений по теме Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Регулятивные – работают по составленному плану Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её 20 1 Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа» Контроль и оценка знаний Индивидуальная – решение контрольной работы Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Глава2 Сложение и вычитание натуральных чисел 21 1 Сложение натуральных чисел Изучение нового материала Групповая – обсуждение названий компонентов (слагаемые) и результата (сумма) действия сложения. Фронтальная – сложение натуральных чисел Индивидуальная – решение задач на сложение натуральных чисел Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого 22 Сложение натуральных чисел Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы (с. 35), заполнение пустых клеток Складывают натуральные числа, Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства 19
таблицы Индивидуальная – решение задач на сложение натуральных чисел прогнозируют результат вычислений деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 23 Свойства сложения натуральных чисел Открытие новых знаний Групповая – обсуждение и выведение переместительного и сочетательного свойств сложения. Фронтальная – устные вычисления Индивидуальная – решение задач на нахождение длины отрезка Складывают натуральные числа, используя свойства сложения Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 24 Свойства сложения натуральных чисел Комплексно е применение знаний и способов действий Групповая – обсуждение и выведение правил нахождения суммы нуля и числа, периметра треугольника. Фронтальная – ответы на вопросы , заполнение пустых клеток таблицы Индивидуальная – решение задач на нахождение периметра многоугольника Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами 25 Вычитание натуральных чисел Открытие новых знаний Групповая – обсуждение названий компонентов (уменьшаемое, вычитае- мое) и результата (разность) действия вычитания. Фронтальная – вычитание натуральных чисел Индивидуальная – решение задач на вычитание натуральных чисел Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы 26 Вычитание натуральных чисел Закреплени е знаний Групповая – обсуждение и выведение свойств вычитания суммы из числа и Вычитают натуральные числа, Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств 20
вычитания числа из суммы. Фронтальная – вычитание и сложение натуральных чисел Индивидуальная – решение задач на вычитание натуральных чисел прогнозируют результат вычислений адекватную оценку результатам своей учебной деятельности её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 27-28 2 Решение упражнений по теме «Вычитание натуральных чисел» Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на вычитание натуральных чисел Индивидуальная – нахождение значения выражения с применением свойств вычитания Вычитают натуральные числа, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 29 1 Решение упражнений по теме «Вычитание натуральных чисел» Обобщение и системати зация знаний Фронтальная – сложение и вычитание натуральных чисел Индивидуальная – решение задач на вычитание периметра многоугольника и длины его стороны Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её 30 1 Числовые и буквенные выражения. Формулы Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение правил нахождения значения числового выражения, определение буквенного выражения. Фронтальная – запись числовых и буквенных выражений Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения Записывают числовые и буквенные выражения Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения 31 1 Числовые и буквенные Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, составление Составляют буквенное Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему 21
выражения Формулы выражения для решения задачи Индивидуальная – решение задачи на нахождение разницы в цене товара выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения 32 1 Решение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения Формулы» Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – ответы на вопросы, составление выражения для решения задачи Индивидуальная – решение задач на нахождение длины отрезка периметра треугольника Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга 33 1 Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» Контроль и оценка знаний Индивидуальная – решение контрольной работы Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи 34 1 Уравнения Открытие новых знаний Групповая – обсуждение понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение». Фронтальная – устные вычисления, решение уравнений Индивидуальная – нахождение корней уравнения Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 35 1 Уравнения Закреплени е знаний Фронтальная – устные вычисления, решение уравнений разными способами Решают простейшие уравнения на основе Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. 22
Индивидуальная – нахождение корней уравнения зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого 36 1 Решение задач при помощи уравнений Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – ответы на вопросы, решения задачи при помощи уравнения Составляют уравнение как математическую модель задачи Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 37 1 Угол. Обозначение углов Изучение нового материала Групповая – обсуждение и объяснение нового материала: что такое угол; как его обозначают, строят с помощью чертежного треугольника. Фронтальная – определение угла и запись их обозначения Индивидуальная – постро- ение углов и запись их обозначения Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого 38 1 Угол. Обозначение углов Закреплени е материала Фронтальная – ответы на вопросы, запись точек, расположенных внутри угла, вне угла, лежащих на сторонах угла Индивидуальная – изображение с помощью чертежного треугольника углов; щ Идентифицирую т геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций 39 1 Угол. Виды углов Изучение нового материала Групповая – обсуждение и объяснение нового материала: что такое угол; какой угол называется прямым, развернутым; как построить прямой угол с Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. 23
помощью чертежного треугольника. Фронтальная – определение видов углов и запись их обозначения Индивидуальная – постро- ение углов и запись их обозначения Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого 40-43 4 Угол. Виды углов Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, запись точек, расположенных внутри угла, вне угла, лежащих на сторонах угла Индивидуальная – изображение с помощью чертежного треугольника прямых углов; нахождение прямых углов Идентифицирую т геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций 44 1 Многоугольники. Равные фигуры Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение определения «многоугольник», его элементов Фронтальная – переход от одних единиц измерения к другим Индивидуальная – построение многоугольника и измерение длины его стороны Строят многоугольники, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 45 1 Многоугольники. Равные фигуры Закреплени е знаний Групповая – обсуждение и выведение определений «многоугольники" Фронтальная – переход от одних единиц измерения к другим Индивидуальная – построение многоугольника и измерение длины его стороны Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 46 Треугольник и его виды Комплексно е применение Групповая – обсуждение и выведение определений «треугольник», Строят треугольник, многоугольник, Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. 24
знаний и способов действий «многоугольник», их элементов. Фронтальная – переход от одних единиц измерения к другим Индивидуальная – построение многоугольника и измерение длины его стороны идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 47-48 2 Треугольник и его виды Обобщение и системати зация знаний Фронтальная – устные вычисления, переход от одних единиц измерения к другим Индивидуальная – построение треугольника и измерение длин его сторон Строят треугольник, многоугольник, называть его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы 49-51 3 Прямоугольник. ось симметрии фигуры Изучение нового материала. Закреплени е знаний Групповая – обсуждение и выведение определений «треугольник», «многоугольник», их элементов. Фронтальная – переход от одних единиц измерения к другим Индивидуальная – построение многоугольника и измерение длины его стороны Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 52 1 Повторение и систематизация учебного материала по теме: "Уравнение. Угол. Многоугольники " Обобщение и системати зация знаний Фронтальная – устные вычисления, переход от одних единиц измерения к другим Индивидуальная – построение треугольника и измерение длин его сторон Строят треугольник, многоугольник, называть его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы 53 1 Контрольная работа №3 по Контроль и оценка Индивидуальная – решение контрольной работы Используют различные Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и 25
теме: "Уравнение. Угол. Многоугольники " знаний приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Глава3 Умножение и деление натуральных чисел 54 1 Умножение. переместительно е свойство умножения Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение правила умножения одного числа на другое, определений названий чисел (множители) и результата (произведение) умножения. Фронтальная – устные вычисления, запись суммы в виде произведения, произведения в виде суммы Индивидуальная – умножение натуральных чисел Моделируют ситуации, иллюстрирующи е арифметическое действие и ход его выполнения Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 55 56 57 3 Умножение. переместительно е свойство умножения Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на смысл действия умножения Индивидуальная – замена сложения умножением, нахождение произведения, используя переместительное свойство Находят и выбирают удобный способ решения задания Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами 58 1 Сочетательное и распределительн ое свойства умножения Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение правила умножения одного числа на другое, определений названий чисел (множители) и результата (произведение) умножения. Фронтальная – устные Моделируют ситуации, иллюстрирующи е арифметическое действие и ход его выполнения Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют 26
вычисления, запись суммы в виде произведения, произведения в виде суммы Индивидуальная – умножение натуральных чисел оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 59 60 2 Сочетательное и распределительн ое свойства умножения Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на смысл действия умножения Индивидуальная – замена сложения умножением, нахождение произведения удобным способом Находят и выбирают удобный способ решения задания Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами 61 1 Деление Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение правил нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя, определений числа, которое делят (на которое делят). Фронтальная – деление натуральных чисел запись частного Самостоятельно выбирают способ решения задачи Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 62 1 Деление Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, чтение выражений Индивидуальная – решение задач на деление Моделируют ситуации, ил- люстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 63 5 Решение Комплексно Фронтальная – нахождение Решают Объясняют самому себе свои Регулятивные – определяют цель 27
64 65 66 67 упражнений по теме «Деление» е применение знаний и способов действий неизвестного делимого, делителя, множителя Индивидуальная – решение задач с помощью уравнений простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий отдельные ближайшие цели саморазвития учебной деятельности, осуществляют средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы 68 1 Деление с остатком Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение правил получения остатка, нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку. Фронтальная – выполнение деления с остатком Индивидуальная – решение задач на нахождение остатка Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения 69 1 Деление с остатком Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, устные вычисления, нахождение остатка при делении различных чисел на 2; 7; 11 и т. д. Индивидуальная – проверка равенства и указание компонентов действия Используют математичес-кую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться 70 1 Решение упражнений по теме «Деление с остатком» Обобщение и системати зация знаний Фронтальная – составление примеров деления на заданное число с заданным остатком, нахождение значения выражения Индивидуальная – деление с остатком ; нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку Планируют решение задачи; объясняют ход решения задачи; наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать 71 1 Степень числа Изучение Групповая – обсуждение Выполняют Проявляют интерес к способам Регулятивные – понимают причины 28
нового материала понятия «степень». Фронтальная – устные вычисления, решение уравнений Индивидуальная – возведение в степень возведение в степень на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 72 1 Степень числа Закреплени е знаний Фронтальная – устные вычисления, решение упражнений Индивидуальная – нахождение степени числа, возведение в степень Выполняют возведение в степень на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого 73 1 Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения» Контроль и оценка знаний Индивидуальная – решение контрольной работы Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов) Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету способам решения задач Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению организовывать учебное взаимодействие в группе 74 1 Площадь. Площадь прямоугольника Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, нахождения площади всей фигуры, если известна площадь её Описывают явления и события с использованием буквенных выражений; Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…». 29
составных частей; определения «равные фигуры». Фронтальная – определение равных фигур, изображенных на рисунке Индивидуальная – ответы на вопросы , нахождение периметра треугольника по заданным длинам его сторон моделируют изученные зависимости ученика, объясняют свои достижения Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы 75 1 Площадь. Площадь прямоугольника Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы , нахождение площади фигуры, изображенной на рисунке Индивидуальная – решение задач на нахождение площади прямоугольника Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемы х фигур; действуют по заданному и самостоятель- но составленному плану решения задачи Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 76 77 2 Решение упражнений по теме «Площадь. Площадь прямоугольника» Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – устные вычисления; решение задачи на нахождение площади прямоугольника, треугольника Индивидуальная – решение задачи на нахождение площади прямоугольника, квадрата; переход от одних единиц измерения к другим Разбивают данную фигуру на другие фигуры; самостоятельно выбирают способ решения задачи Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться 78 1 Прямоугольный параллелепипед пирамида Изучение нового материала Групповая – обсуждение количества граней, ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда; вопроса: является ли куб прямоугольным параллелепипедом. Фронтальная – называние граней, ребер, вершин Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого 30
прямоугольного параллелепипеда; нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда Индивидуальная – решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда 79 2 Прямоугольный параллелепипед пирамида Закреплени е знаний Групповая – обсуждение и выведение формулы для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Фронтальная – решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда Индивидуальная – нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда по формуле Описывают свойства геометрических фигур; наблюдают за изменениями решения задачи при изменении её условия Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 80 1 Решение упражнений по теме «Прямоугольный параллелепипед пирамида» Обобщение и системати зация знаний Фронтальная – сравнение площадей; нахождение стороны квадрата по известной площади Индивидуальная – выведение формул для нахождения площади поверхности куба суммы длин ребер прямоугольного параллелепипеда Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемы х фигур; самостоятельно выбирают способ решения задачи Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 81 1 Объём прямоугольного параллелепипеда (изучение нового материала) Изучение нового материала Групповая – обсуждение понятий «кубический сантиметр», «кубический метр», «кубический дециметр»; выведение правила, скольким метрам Группируют величины по заданному или самостоятельно установленному Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения 31
равен кубический литр. Фронтальная – нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда Индивидуальная – нахождение высоты прямоугольного параллелепипеда, если известны его объем и площадь нижней грани правилу; описывают события и явления с использованием величин и самооценку результатов учебной деятельности предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 82 1 Объём прямоугольного параллелепипеда Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы (с. 126), нахождение длины комнаты, площади пола, потолка, стен, если известны её объем, высота и ширина Индивидуальная – переход от одних единиц измерения к другим Переходят от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 83 84 2 Решение упражнений по теме «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда » Обобщение и системати зация знаний Фронтальная – нахождение объема куба и площади его поверхности Индивидуальная – решение задач практической направленности на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда Планируют решение задачи; обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её 85 1 Комбинаторные задачи Изучение нового материала Групповая – обсуждение понятий «комбинации», «комбинаторная задача», Индивидуальная – решение комбинаторных задач Комбинации составляют элементов по определенному признаку Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку и самооценку результатов учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая 32
фактами 86 87 2 Комбинаторные задачи Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная – решение заданий по теме Решают комбинаторные задачи Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 88 89 2 Повторение и систематизация учебного материала по теме «Деление с остатком. площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи» Обобщение и системати зация знаний Фронтальная – ответы на вопросы по повторяемой теме Индивидуальная – выполнение упражнений по теме Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Регулятивные – работают по составленному плану Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её 90 1 Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи» Контроль и оценка знаний Индивидуальная – решение контрольной работы Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Глава4 Обыкновенные дроби 91 1 Понятие обыкновенной дроби Открытие новых знаний Групповая – обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель дроби. Описывают явления и со- бытия с использованием Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают 33
Фронтальная – запись числа, показывающего, какая часть фигуры закрашена Индивидуальная – решение задач на нахождение дроби от числа чисел предмета содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, её обосновать, приводя аргументы 92 1 Понятие обыкновенной дроби Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, чтение обыкновенных дробей Индивидуальная – изображение геометрической фигуры, деление её на равные части и выделение части от фигуры Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 93 94 95 3 Решение упражнений по теме «Обыкновенные дроби» Обобщение и системати зация знаний Фронтальная – запись обыкновенных дробей Индивидуальная – решение задачи на нахождение числа по известному значению его дроби Используют различные приёмы проверки правильности выпол нения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий)- Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности - Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, кото рая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций - 96 1 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение правил изображения равных дробей на координатном луче; вопроса: какая из двух дробей с одинаковым знаменателем больше (меньше). Фронтальная – изображение точек на координатном луче, выделение точек, координаты которых равны Индивидуальная – сравнение обыкновенных дробей Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; объясняют ход решения задачи Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению 34
97 1 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы , чтение дробей изображение точек на координатном луче, выделение точек, лежащих левее (правее) всех Индивидуальная – сравнение обыкновенных дробей Групповая- какая дробь называется правильной (неправильной), может ли правильная дробь быть больше 1, всегда ли неправильная дробь больше 1, какая дробь больше – правильная или неправильная. Указывают правильные и неправильные дроби; объясняют ход решения задачи, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 98 1 Решение упражнений по теме «Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей» Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – расположение дробей в порядке возрастания (убывания) Индивидуальная – сравнение обыкновенных дробей Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее 99 1 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями; записи правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв. Фронтальная – решение задач на сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций 35
Индивидуальная – сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 100 1 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями Индивидуальная – решение уравнений Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 101 1 Дроби и деление натуральных чисел Изучение нового материала Групповая – обсуждение вопросов: каким числом является частное, если деление выполнено нацело, если деление не выполнено нацело; как разделить сумму на число. Фронтальная – запись частного в виде дроби Записывают в виде дроби частное и дробь в виде частного Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 102 1 Смешанные числа Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение правил, что называют целой частью числа и что – его дробной частью; как найти целую и дробную части неправильной дроби; как записать смешанное число в виде неправильной дроби. Фронтальная – запись смешанного числа в виде суммы его целой и дробной частей Индивидуальная – выделение целой части из дробей Представляют число в виде суммы целой и дробной части; записывают в виде смешанного числа частное Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций 103 1 Смешанные числа Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, запись суммы в виде смешанного числа Индивидуальная – запись Действуют по заданному и самостоятельно составленному Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают 36
смешанного числа в виде неправильной дроби плану решения задания оценку результатам своей учебной деятельности содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 104 1 Решение упражнений по теме «Смешанные числа» Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – запись в виде смешанного числа частного; переход от одних величин измерения в другие Индивидуальная – выделение целой части числа; запись смешанного числа в виде неправильной дроби Самостоятельно выбирают способ решения задания Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого 105 1 Сложение и вычитание смешанных чисел Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение правил, как складывают и вычитают смешанные числа. Фронтальная – решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел Индивидуальная – сложение и вычитание смешанных чисел Складывают и вычитают смешанные числа Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 106 1 Сложение и вычитание смешанных чисел Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение значения выражений Индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания) Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, оценивают результаты своей учебной деятельности Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 107 1 Повторение и систематизация учебного материала по теме «Обыкновенные дроби» Обобщение и системати зация знаний Фронтальная – выделение целой части числа и запись смешанного числа в виде неправильной дроби сложение и вычитание смешанных чисел Индивидуальная – решение Самостоятельно выбирают способ решения задания Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное 37
задач на сложение и вычитание смешанных чисел взаимодействие в группе 108 1 Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби» Контроль и оценка знаний Индивидуальная – решение контрольной работы Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Глава 5 Десятичные дроби 109 1 Представление о десятичных дробях Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение правила короткой записи дроби, знаменатель которой единица с несколькими нулями, названия такой записи дроби. Фронтальная – запись десятичной дроби. Индивидуальная – запись в виде десятичной дроби частного Читают и записывают десятичные дроби; прогнозируют результат вычислений Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации 110 1 Представление о десятичных дробях Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы , чтение десятичных дробей Индивидуальная – запись десятичной дроби в виде обыкновенной дроби или смешанного числа Читают и записывают десятичные дроби; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 111 112 2 Решение упражнений по теме «Десятичные Обобщение и системати зация Фронтальная – переход от одних единиц измерения к другим; запись всех чисел, у которых задана целая часть и Используют различные приёмы проверки Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные –делают 38
дроби» знаний знаменатель Индивидуальная – постро- ение отрезков, длина которых выражена десятичной дробью правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов) понимают причины успеха в своей учебной деятельности предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – понимают точку зрения другого 113 1 Сравнение десятичных дробей Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение правила сравнения десятичных дробей, вопроса: изменится ли десятичная дробь, если к ней приписать в конце нуль. Фронтальная – запись десятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной Индивидуальная – сравнение десятичных дробей Сравнивают числа по классам и разрядам; планируют решение задачи Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе 114 1 Сравнение десятичных дробей Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы уравнивание числа знаков после запятой в десятичных дробях с приписыванием справа нулей Индивидуальная – запись десятичных дробей в порядке возрастания или убывания Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 115 1 Решение упражнений по теме «Сравнение десятичных дробей» Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – изображение точек на координатном луче; сравнение десятичных дробей Индивидуальная – нахождение значения переменной, при котором неравенство будет верным Сравнивают числа по классам и разрядам; объясняют ход решения задачи Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха своей учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе 116 1 Округление Изучение Групповая – выведение Округляют числа Объясняют самому себе свои Регулятивные – работают по 39
чисел. Прикидки нового материала правила округления чисел; обсуждение вопроса: какое число называют приближенным значением с недостатком, с избытком. Фронтальная – запись натуральных чисел, между которыми расположены десятичные дроби Индивидуальная – округление дробей до заданного разряда отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять точку зрения 117 1 Округление чисел. Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, решение задачи со старинными мерами массы и длины, округление их до заданного разряда Индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей и округление результатов Наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 118 1 Решение упражнений по теме «Округление чисел. Прикидки» Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – округление дробей до заданного разряда Индивидуальная – нахождение натурального приближения значения с недостатком и с избытком для каждого из чисел Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют положительное отношение к урокам математики Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слу-шать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения 119 1 Сложение и вычитание десятичных дробей Изучение нового материала Групповая – выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей; обсуждение вопроса: что показывает в десятичной дроби каждая цифра после запятой. Фронтальная – сложение и вычитание десятичных дробей Индивидуальная – решение задач на сложение и Складывают и вычитают десятичные дроби Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя её 40
вычитание десятичных дробей 120 1 Сложение и вычитание десятичных дробей Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на движение Индивидуальная – запись переместительного и сочетательного законов сложения при помощи букв и проверка их при заданных значениях буквы Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания) Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать 121 122 123 124 4 Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» Обобщение и системати зация знаний Фронтальная – разложение числа по разрядам, запись длины отрезка в метрах, дециметрах, сантиметрах, миллиметрах Индивидуальная – использование свойств сложения и вычитания для вычисления самым удобным способом Моделируют ситуации, иллюстрирующи е арифметическое действие и ход его выполнения Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций 125 1 Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей» Контроль и оценка знаний Индивидуальная – решение контрольной работы Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению 126 1 Умножение десятичных дробей на натуральные числа Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение правил умножения десятичной дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, на 100, на 1000… Фронтальная – запись про- изведения в виде суммы; Умножают десятичную дробь на натуральное число; прогнозируют результат вычислений Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности, проявляют интерес к предмету Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 41
запись цифрами числа. Индивидуальная – умножение десятичных дробей на натуральные числа (распределяют роли, договариваются друг с другом и т. д.) 127 1 Умножение десятичных дробей на натуральные числа Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, запись суммы в виде произведения Индивидуальная – решение задач на умножение десятичных дробей на натуральные числа Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи 128 1 Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа» Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – умножение десятичной дроби на 10, на 100, на 1000… ,округление чисел до заданного разряда Индивидуальная – решение задач на движение Планируют решение задачи Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению 129 1 Умножение десятичных дробей Открытие новых знаний Групповая – выведение правила умножения на десятичную дробь; обсуждение вопроса: как умножить десятичную дробь на 0,1; на 0,01; на 0,001. Фронтальная – умножение десятичных дробей на 0,1; на 0,01; на 0,001, решение задач на умножение десятичных дробей Индивидуальная – запись буквенного выражения; умножение десятичных Умножают десятичные дроби, решают задачи на умножение десятичных дробей Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать. 42
дробей 130 1 Умножение десятичных дробей Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы чтение выражений Индивидуальная – запись переместительного и сочетательного законов умножения и нахождение значения произведения удобным способом Моделируют ситуации, иллюстрирующи е арифметическое действие и ход его выполнения Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие 131 1 Умножение десятичных дробей Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – запись распределительного закона умножения с помощью букв и проверка этого закона Индивидуальная – нахождение значения числового выражения Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения 132 1 Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей» Обобщение и системати зация знаний Фронтальная – решение задач на движении Индивидуальная – решение уравнений; нахождение значения выражения со степенью Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого 133 1 Деление десятичных дробей Изучение нового материала Групповая – обсуждение и выведение правил деления десятичной дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, на 100, на 1000… Фронтальная – деление десятичных дробей на натуральные числа; запись обыкновенной дроби в виде десятичной. Индивидуальная – решение задач по теме Делят десятичную дробь на натуральное число Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом и т. д.) 43
134 1 Деление десятичных дробей Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, решение уравнений Индивидуальная – решение задач на нахождение дроби от числа Моделируют ситуации, иллюстрирующи е арифметическое действие и ход его выполнения Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 135 1 Деление десятичных дробей Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – запись обыкновенной дроби в виде десятичной и выполнение действий Индивидуальная – решение уравнений Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 136 1 Решение упражнений по теме «Деление десятичных дробей» Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – решение задач при помощи уравнений Индивидуальная – нахождение значения выражения Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 137 1 Деление на десятичную дробь Изучение нового материала Групповая – выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; обсуждение вопроса: как разделить десятичную дробь на 0,1; на 0,01; на 0,001. Фронтальная – нахождение частного и выполнение проверки умножением и делением Делят на десятичную дробь, решают задачи на деление на десятичную дробь Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 44
Индивидуальная – деление десятичной дроби на десятичную дробь 138 1 Деление на десятичную дробь Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, запись выражений; чтение выражений Индивидуальная – решение задач на деление десятичной дроби на десятичную дробь Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи 139 1 Деление на десятичную дробь Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – деление десятичной дроби на 0,1; на 0,01; на 0,001 Индивидуальная – решение уравнений Прогнозируют результат вычислений Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 140 1 Решение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь» Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – решение задачи на движение и составление задач на нахождение стоимости и количества товара, площади поля и урожая, времени, затраченного на работу, с теми же числами в условии и ответе Индивидуальная – решение примеров на все действия с десятичными дробями Моделируют ситуации, иллюстрирующи е арифметическое действие и ход его выполнения Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами 141 1 Решение упражнений по теме «Деление на десятичную Обобщение и системати зация Фронтальная – решение задач при помощи уравнений Индивидуальная – решение Пошагово контролируют правильность и полноту Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – делают 45
дробь» знаний уравнений , нахождение частного выполнения алгоритма арифметического действия деятельности предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого 142 1 Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» Контроль и оценка знаний Индивидуальная – решение контрольной работы Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению 143 1 Среднее арифметическое средне значение величины Открытие новых знаний Групповая – обсуждение и выведение определения: какое число называют средним арифметическим нескольких чисел; правил: как найти среднее арифметическое нескольких чисел, как найти среднюю скорость. Фронтальная – нахождение среднего арифметического нескольких чисел Индивидуальная – решение задач на нахождение средней урожайности поля Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом и т. д.) 144 1 Среднее арифметическое средне значение величины Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы нахождение среднего арифметического нескольких чисел и округление результата до указанного разряда Индивидуальная – решение задач на нахождение средней оценки Планируют решение задачи Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 145 1 Решение Комплексно Фронтальная – решение Действуют Объясняют самому себе свои Регулятивные – обнаруживают 46
упражнений по теме «Среднее арифметическое средне значение величины» е применение знаний и способов действий задач на нахождение средней скорости Индивидуальная – решение задачи на нахождение среднего арифметического при помощи уравнения по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать 146 1 Проценты . Нахождение процентов от числа Открытие новых знаний Групповая – обсуждение вопросов: что называют процентом; как обратить десятичную дробь в проценты; как перевести проценты в десятичную дробь. Фронтальная – запись процентов в виде десятичной дроби. Индивидуальная – решение задач на нахождение части от числа Записывают проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в процентах; решают задачи на проценты различного вида Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать 147 1 Проценты . Нахождение процентов от числа Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы, запись в процентах десятичной дроби Индивидуальная – решение задач на нахождение по части числа Моделируют ситуации, иллюстрирующи е арифметическое действие и ход его выполнения Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 148 149 2 Решение упражнений по теме «Проценты . Нахождение процентов от числа» Комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – перевод процентов в десятичную дробь, перевод десятичной дроби в проценты и заполнение таблицы Индивидуальная – решение задач, содержащих в условии понятие «процент» Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения 150 1 Нахождение Изучение Фронтальная – ответы на Моделируют Проявляют положительное Регулятивные – в диалоге с учителем 47
числа по его процентам нового материала вопросы, запись в процентах десятичной дроби Индивидуальная – решение задач на нахождение по части числа ситуации, иллюстрирующи е арифметическое действие и ход его выполнения отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 151 152 153 3 Решение упражнений по теме «Нахождение числа по его процентам» Закреплени е и комплексно е применение знаний и способов действий Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная – решение задач, содержащих в условии понятие «процент» Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения 154 155 2 Повторение и систематизация учебного материала по теме «Среднее арифметическое. Проценты» Фронтальная – ответы на вопросы по повторяемой теме Индивидуальная – выполнение упражнений по теме Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения 156 1 Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты» Контроль и оценка знаний Индивидуальная – решение контрольной работы Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значе- ния числового выражения Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Повторение и систематизация учебного материала 48
157 Натуральные числа и шкалы Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы; нахождение координаты точки, лежащей между данными точками Индивидуальная – запись с помощью букв свойств сложения, вычитания, умножения; выполнение деления с остатком Читают и записывают многозначные числа; строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; сравнивают натуральные числа по классам и разрядам Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого 158 Сложение и вычитание натуральных чисел Закреплени е знаний Фронтальная – устные вычисления; ответы на вопросы Индивидуальная – нахождение значения числового выражения Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 159 160 Сложение и вычитание натуральных чисел Закреплени е знаний Фронтальная – устные вычисления; ответы на вопросы Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания Проявляют мотивы учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы 161 Умножение и деление натуральных чисел Закреплени е знаний Фронтальная – устные вычисления; ответы на вопросы Индивидуальная – нахождение значения числового выражения; решение уравнений Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться 49
162 163 Умножение и деление натуральных чисел Закреплени е знаний Фронтальная – нахождение значения числового выражения Индивидуальная – решение задач Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 164 165 Площади и объемы Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная – решение задач на нахождение площади и объема Самостоятельно выбирают способ решения задания Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 166 Обыкновенные дроби Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы; запись смешанного числа в виде неправильной дроби Индивидуальная – сложение и вычитание обыкновенных дробей Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению 167 Обыкновенные дроби Закреплени е знаний Фронтальная – выделение целой части из смешанного числа; сложение и вычитание обыкновенных дробей Индивидуальная – решение задач, содержащих в условии обыкновенные дроби Прогнозируют результат вычислений Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе 168 169 Сложение и вычитание десятичных дробей Закреплени е знаний Фронтальная – ответы на вопросы; нахождение значения буквенного выражения. Индивидуальная – решение Объясняют ход решения задачи Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, 50
задач на течение делового сотрудничества которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами 170 Умножение и деление десятичных дробей Закреплени е знаний Фронтальная – нахождение значения выражения; нахождение значения буквенного выражения Индивидуальная – решение задачи на нахождение общего пути, пройденного теплоходом, с учетом собственной скорости и скорости течения Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать 171 172 Умножение и деление десятичных дробей Закреплени е знаний Фронтальная – решение задачи на нахождение объема Индивидуальная – нахождение значения выражения Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают результаты своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. 173 Итоговая контрольная работа № 10 Контроль и оценка знаний Индивидуальная – решение контрольной работы Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению 174 Анализ контрольной работы Рефлексия Фронтальная – составление выражения для нахождения объема параллелепипеда; ответы на вопросы. Индивидуальная – решение задач, содержащих в условии проценты Выполняют задания за курс 5 класса Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично 51
относиться к своему мнению 175 Итоговый урок по курсу 5 класса Обобщение и системати зация знаний Фронтальная – ответы на вопросы; построение окружности и радиусов, которые образуют прямой угол Индивидуальная – перевод одной величины измерения в другую; сравнение чисел Выполняют задания за курс 5 класса Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Учебно-методическое обеспечение
Учебно-методические пособия: 1. Авторская программа А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2013. — 112 с. 2. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — 52
М.: Вентана-Граф, 2012 г. 3. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. 4. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. 5. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. Печатные пособия: 1. Таблицы по математике для 5 класса. 2. Портреты выдающихся деятелей математики. Технические средства обучения: 1. Компьютер. 2. Мультимедиа проектор. 3. Экран навесной. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

1. Доска с координатной сеткой. 2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби». 3. Наборы геометрических тел (демонстрационный). 4. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль. 53
54

В раздел основное общее образование