Педразвитие | Публикация педагога на тему Сложение и вычитание смешанных чисел.

"Сложение и вычитание смешанных чисел".

разработка урока математики с применением технологии деятельностного метода обучения

Автор: Сабирова Раиса Аглямовна, учитель математики, МБОУ "СОШ №58", город Набережные Челны, Республика Татарстан

Урок математики в 5 классе с применением технологии деятельностного

метода обучения учителя математики высшей квалификационной категории

Сабировой Р.А.

Тема:
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Тип урока:
открытие нового знания.
Основные цели:
1) Формировать способность к построению и использованию алгоритма сложения (вычитания) смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробных частях. 2) Повторить и закрепить: выделение целой части из неправильной дроби; представление смешанного числа в виде неправильной дроби.
1.

Самоопределение к учебной деятельности.

Цели этапа:
1) Включить учащегося в учебную деятельность; 2) Определить содержательные рамки урока: продолжаем работать со смешанными числами.
Организация учебного процесса на этапе 1:
Ребята, сегодня мы проведём необычный урок. Мы с вами отправимся на охоту за пятёрками. Какими качествами должен обладать настоящий охотник? (Острый слух, ясный ум, меткость, внимательность…) Ну что ж, посмотрим, кто же из вас обладает всеми этими качествами? С собой на охоту мы возьмём смекалку…  Чему мы научились на прошлых уроках? (Мы изучаем обыкновенные дроби).  Какими бывают обыкновенные дроби? (Правильные и неправильные дроби). 1
 Какие операции с дробями мы научились делать? (сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями).  Как называются числа, содержащие дроби? (Смешанные числа).  А что мы умеем делать со смешанными числами? (представлять в виде неправильной дроби).  Как вы думаете, каков следующий шаг в изучении темы «Смешанные числа»? (Научиться выполнять действия со смешанными числами). Для изучения новой темы вспомним то, чему мы научились на прошлых уроках.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Цель этапа:
1) Актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; 2) Актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: представление смешанного числа в виде неправильной дроби; 3) Зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения; 4) Зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть смешанные числа за ограниченное время.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1. На доске записаны дроби: . 56 55 ; 10 121 ; 10 7 13 ; 100 1 ; 3 18 ; 9 5 1 ; 8 1 ; 8 3 2 , 15 15 , 2 17 , 16 5 На какие группы можно разбить данные дроби? (Одна группа ребят выписывает правильные дроби, другая неправильные, третья смешанные). 2
Правильные: 16 5 ; 8 1 ; 100 1 ; 56 55 . Неправильные: 2 17 ; 15 15 ; ; 3 18 10 121 . Смешанные числа: ; 8 3 2 ; 9 5 1 10 7 13 . 2. Ребята, возьмите в руки маркеры, фломастеры или ручки. Вспомните задание: запишите число в виде неправильной дроби. (Ребята записывают по порядку: 10 137 ; 8 13 ; 8 19 ). Следующее задание: выделить целую часть неправильной дроби. (Записывают ответ на другой стороне: 11 ; 10 1 12 ; 6 ; 1 ; 2 1 8 ). 3. Играем «Правильные и неправильные дроби». Я читаю сумму дробей:   16 2 16 5 Ученик отвечает:   16 3 16 7 Другой ученик отвечает:   16 2 16 10 Следующий ученик:   16 9 16 8 Следующий ученик: 16 17 . Стоп, игра! (неправильная дробь) Возобновим игру. Начинает другой ученик. 4. Ребята, какие действия с обыкновенными дробями мы провели? (Сложение и вычитание дробей). Как сложить и вычесть дроби с одинаковыми знаменателями? (Проговаривают правило, на доску вывешиваем правило, записанное в общем виде, или ученик записывает на доске). c b a c b c a    c b a c b c a    3
5. Ребята, посмотрите внимательно на эти выражения и скажите, которое из них лишнее и почему? На доске записаны выражения: ; 16 3 16 15  ; 77 42 77 13  . 72 7 36 72 22 54  (Ребята называют последнее, так как это сумма смешанных чисел). Попробуйте ребята выполнить последнее действие. (На доске запишем несколько вариантов ответа). 6. Индивидуальное задание. С помощью кругов и равных долей круга выполните действия: I в. 8 7 5 8 4 2 8 3 3   II в. 8 3 3 8 4 2 8 7 5   Учащиеся говорят свои ответы, записываем на доске.
3.

Выявление причин затруднения и постановка цели

деятельности.

Цели этапа:
1) Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; 2) Согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
 Какое задание вам нужно было выполнить? (Сложить и вычесть смешанные числа).  Какую цель мы поставим сегодня на уроке? (Научиться складывать и вычитать смешанные числа). 4
 Итак, тема нашего урока «Сложение и вычитание смешанных чисел». Запишем тему в тетрадь.  А сейчас расскажите, как вы выполняли задание. I в. 8 7 5 8 7 5 8 4 8 3 2 3       II в. 8 3 3 8 3 3 8 4 8 7 ) 2 5 (             Запишем правило (алгоритм) сложения и вычитания смешанных чисел.
Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.
1. Сложить (вычесть) целые части; 2. Сложить (вычесть) дробные части; 3. Записать ответ;
4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель этапа:
1) Организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; 2) Зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
Организация учебного процесса на этапе 4:
Работа в группах. Задание: дополнить правило – алгоритм. 5
I II 1)   7 2 3 4 2)   5 3 2 5 1 3 3)   5 2 2 5 3 5 4)   12 11 5 12 8 9 5)   11 7 5 11 8 4 1)   5 4 3 8 2)   10 6 5 13 3)   7 4 5 7 6 8 4)   8 7 3 8 2 5 5)   17 5 9 17 15 9 Дополним алгоритм следующими пунктами. 4. Если необходимо, дробную часть сократить. 5. Если дробная часть неправильная, выделить из неё целую часть и прибавить к целой части результата. 5.
Первичное закрепление во внешней речи.

Цель этапа:
зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
Примеры на доске. Решаем, проговаривая(используем алгоритм). 1)   3 8 7 5 2)   3 6 5 13 3)   12 2 4 12 7 6 4)   15 3 2 15 13 4 6
5) 9 2 11 9 2 1 10 9 11 10 9 11 10 9 4 2 9 7 8        1.Сложим целые части, получим 10 целых. 2.Сложим дробные части, получим 9 11 3.Запишем результат 9 11 10 . 4. Дробь 9 11 10 неправильная, выделим целую часть. 5. Прибавим к целой части результата. Работа в парах, с проверкой по образцу. 10 9 7 10 9 7 ) 10 1 10 8 ( ) 2 5 ( 10 1 2 10 8 5 10 1 2 10 8 5             6 1 2 6 1 2 ) 6 4 6 5 ( ) 1 3 ( 6 4 1 6 5 3 ) 6 4 1 ( 6 5 3 6 4 1 6 5 3                
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель этапа:
проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
Ребята решают примеры. Отмечают правильность выполнения, анализируются причины ошибок и ошибки исправляются. 7

Эталон.
  6 8 3 3 8 3 9 8 3 6 3      2 4 3 12 4 3 10 4 3 10 4 3 2 12 2 4 3 12           1 6 1 9 6 1 10 6 1 10 1 6 1 9        14 15 8 14 15 8 14 15 8 14      9 4 2 9 1 9 9 5 11 9 5 11 ) 9 4 9 1 ( ) 2 9 ( 9 4 2 9 1 9             7 3 5 7 5 9 7 2 4 ) 7 3 7 5 ( ) 5 9 ( 7 3 5 7 5 9 ) 7 3 5 ( 7 5 9               6 8 3 3   2 4 3 12   1 6 1 9   14 15 8 14   9 4 2 9 1 9   7 3 5 7 5 9 8

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цели этапа:
1) Тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: выполнение действий со смешанными числами, с использованием свойств чисел, решение задач, с использованием алгоритма сложения и вычитания смешанных чисел. 2) Повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: представление числа в виде дроби с любым знаменателем. № 1065 – один ученик у доски.
8. Рефлексия деятельности на уроке:

Цели этапа:
1) Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел; 2) Оценить собственную деятельность на уроке; 3) Обсудить и записать домашнее задание.  Что нового вы сегодня узнали?  Достигли ли мы с вами поставленной нами цели урока?  Какие знания использовались для достижения цели?  Всё ли у вас получалось?  В чём были затруднения?  Оцените себя: поставьте, ребята, себе оценочку.
Итог
: 5 7 5 5 7 5 10   5 9 6 6 9 6 11   5 5 9
5 5
Все получили 5
. 10 5

В раздел основное общее образование