Педразвитие | Публикация педагога на тему рабочая программа фгос математика 5-6 класс мордкович

"Рабочая программа фгос математика 5-6 класс"

методическая разработка

Автор: Утаева Ольга Валерьевна, учитель математики-информатики, МАОУ СОШ №61, Екатеринбург

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №61 с углубленным изучением отдельных предметов
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
на заседании учителей Приказ № 166-О от 28.08.2015 г. Протокол №______ от 28.08.2015 г Директор МАОУ СОШ №61 Руководитель МО_________ ____________Л.В. Астахова « 28 » августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

МАТЕМАТИКА
5-6 КЛАСС Составители: Утаева О.В ____ кв. категория _________________ ____ кв. категория ЕКАТЕРИНБУРГ 2015 год 1

1. Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ СОШ №61 с углубленным изучением отдельных предметов, учебного плана МАОУ СОШ №61. Цель курса 5-6 класс
в направлении личностного развития
 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
 формирование представлений (на доступном для учащихся уровне) о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации современного общества;  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, необходимых для изучения курсов математики 7- 9, и необходимых для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
в предметном направлении
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной школе, применения в повседневной жизни.
Задачи обучения математики в 5-6 классе:
 формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;  сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;  обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; 2
 обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;  сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;  сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;  осуществление функциональной подготовки учащихся;  овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;  выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика
Важность курса в образовании школьников
Курс математики– важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
2. Общая характеристика курса
Курс математики в 5-6 классах, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую осно¬ву, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов. Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. 3
Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель¬ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников. Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. 4

3. Место учебного предмета, курса
В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа — 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 5-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов, в неделю – 5 часов, в 6-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов, в неделю – 5 часов.
4. Изучение математики в 5-6 классах дает возможность учащимся достичь следующих результатов

развития:

в личностном направлении:
 уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления;  представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлял этапы её развития и значимость для развития цивилизации;  вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;  уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
 иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;  уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 5
 уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;  уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;  уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;  уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;  понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;  уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
 уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);  владеть базовым понятийным аппаратом:  развитие представлений о числе;  овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;  усвоение на наглядном уровне знания о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения и использования геометрического языка для описания предметов окружающего мира;  овладеть практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающих умение:  выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;  научиться решать текстовые задачи арифметическим способом, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций; 6
 составлять алгебраические модели реальных ситуаций, решать простейшие линейные уравнения;  иметь представление о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах, уметь составлять и решать пропорции;  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;  приобрести опыт измерения длин отрезков, длины окружности, величин углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур, пути для вычисления значений неизвестной величины;  выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;  уметь проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);  уметь использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений, уметь выполнять простейшие тождественные преобразования;  выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;  познакомиться с идеей координат на прямой и на плоскости; уметь выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости;  иметь представление о достоверных, возможных, случайных событиях, о вероятности событий, уметь решать простейшие комбинаторные задачи.
5. Содержание учебного предмета 5-6 класс
Курс математики 5—6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия
— «Множества»
— служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание линии «Арифметика
» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и

смежных
дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, 7
формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры»
систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия
» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика»
— обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. 8

6. Тематическое планирование. Планируемые результаты освоения программы. 5 класс
№ п/ п Раздел курса Количес тво часов Вид деятельности Планируемые результаты Диагностика и контроль Примеча ние Предметные Метапредметн ые (УУД) Личностные 1
Повторение.
Действия над многозначным и числами. Сравнение выражений. Единицы измерения. Уравнение. 5 Групповая - обсуждение и выведение определения «натуральное число». Фронтальная - ответы на вопросы, чтение чисел. Индивидуальна я - запись чисел.; Самостоятельн ое выполнение упражнений, построений; Решение текстовых задач и уравнений с неполными условными данными; Разбор и Знать основные законы сложения. з выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; аргументирован о отвечать на поставленные вопросы. Знать основные законы умножения. Уметь выполнять умножение и деление натуральных чисел; воспринимать устную речь Знать основные Регулятивные: Преобразовани е практической задачи в познавательну ю Постановка цели Самостоятельн ый анализ условия достижения цели Планирование путей достижения цели Самостоятельн ый контроль своего времени Познавательн ые: Выделяют количественны е характеристик Уважение к личности и её достоинству Доброжелатель ное отношение к окружающим Освоение общемирового культурного наследия Любовь к Родине, чувство гордости за свою страну Потребность в самореализаци и Глава 1. Натуральные числа. 44 ч. Уметь представлять математическу ю науку как сферу Устный опрос Математичес кий диктант Диагностиче ский контроль Тестировани е Индивидуаль ная работа Наблюдение учителя Написание конспектов Контрольная работа Отметка о выполне нии 9
решение заданий на действия с именованными величинами; Проблемные задания, Практикум; Индивидуальн ое решение контрольных заданий единицы измерения длины, массы, времени, площади. Уметь переводить одни единицы в другие; выполнять действия с именованными величинами; приводить примеры, формулировать выводы. Знать способы решения уравнений. Уметь решать простейшие задания на движение, на стоимость; заполнять и оформлять таблицы. Уметь обобщать и систематизирова ть знания по основным темам курса и объектов, заданные словами Выполняют операции со знаками и символами Анализируют условия и требования задачи Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Структурирую т знания Коммуникатив ные: Общаться и взаимодейство вать с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией Учиться действовать с учетом позиции человеческой деятельности, её значимость для развития индивидуально сти. 10
математики начальной школы. другого и согласовывать свои действия Учиться организовыват ь и планировать учебное сотрудничеств о с учителем и сверстниками Работать в группе Придерживатьс я морально- этических и психологическ их принципов общения и сотрудничества 2
Натуральные

числа
Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Прямая. Отрезок, сравнение отрезков, длина отрезка. Луч. Ломаная. 44 Групповая - об- суждение и выведение определения «система счисления». Фронтальная Индивидуальная Индивидуальны й опрос, работа по карточкам Взаимопроверка в группе, Иметь представление о римских цифрах, о сумме разрядных слагаемых, о позиционном способе записи числа, о десятичной системе исчисления Уметь записывать Регулятивные: Уметь планировать и осуществлять деятельность. Самостоятельн о обнаруживать проблемы. Адекватно, самостоятельн о оценивать Уметь представлять математическу ю науку как сферу человеческой деятельности, её значимость для развития индивидуально сти. Уметь четко и ясно и точно выражать свои Фронтальны й опрос Самостоятел ьная работа Блиц- опрос Математичес кий диктант Блиц- опрос Фронтальны й опрос Самостоятел ьная работа Устный опрос Отметка о выпол- нении 11
Координатный луч. Прямоугольни к. Округление чисел, прикидка результатов действий. Вычисления с многозначным и числами, законы арифметически х действий. Формулы. Уравнения. Упрощение выражений. Математическа я модель, математически й язык практикум работа с опорным материалом. Самостоятельно е выполнение заданий и построений, оценивание своих знаний Решение проблемных задач, фронтальный опрос Нахождение в учебнике главного, изучение правил работы с чертежными принадлежностя ми Решение проблемных задач, выполнение построения по заданиям, составление задания по построениям Решение пользуясь римской нумерацией числа, прочитать числа, записанные в таблице разрядов, работать с тестовыми заданиями Уметь прочитать число, записанное разными способами, и переводить из одной записи в другую, воспринимать устную речь, проводить информационно - смысловой анализ текста и лекции; приводить и разбирать примеры Иметь представление о буквенных правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации. Адекватно, самостоятельн о оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации. Уметь планировать и осуществлять деятельность. Уметь планировать и мысли.Становл ение смыслообразу ющей функции познавательног о мотива Уметь действовать с учетом позиции другого, согласовывать свои действия со сверстником. Работа в группе. Готовность к соблюдению прав и обязанностей обучающегося Развитие логического и критического мышления, культуры речи, Способности к умственному эксперименту Способности к преодолению мыслительных Диктант с самопроверк ой Математичес кий диктант Практическа я работа Взаимопрове рка Самостоятел ьная работа в группах Устный счет Экспресс- контроль Проектная работа в группах Диктант с самопроверк ой 12
упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы Выполнение проблемных заданий группой, работа с вариантами программирован ного контроля Составление опорного конспекта, работа по карточкам; исследование Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения Индивидуально е решение контрольных заданий Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений построение выражениях, о значении буквенных выражений, о числовых выражениях, о значении числовых выражений, о математическом языке; Уметь воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры Знать определение буквенного выражения; уметь выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; осуществлять деятельность. Уметь планировать и осуществлять деятельность Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров Осуществлять познавательну ю рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательны х задач. Выделять альтернативны е способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ. Самостоятельн стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту. Критичность мышления, умение контролировать процесс и результат учебной математическо й деятельности Становление смыслообразу ющей функции познавательног о мотива. Готовность к выполнению обязанностей ученика. Ясно, точно и грамотно излагать свои 13
алгоритма решения задания излагать информацию, обосновывая свой подход Иметь представление о геометрических понятиях – точке, отрезке, прямой, треугольнике, четырехугольни ке, о чтении геометрического рисунка; уметь воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, составлять и оформлять таблицы, приводить примеры Уметь прочитать геометрический рисунок, определить геометрические понятия и сделать к ним рисунки; о анализировать условия достижения цели. Самостоятельн о контролироват ь свое время и уметь управлять им. Самостоятельн о анализирует условия достижения цели. Самостоятельн о анализирует условия достижения цели. Выделять альтернативны е способы достижения цели и способ вычисления с помощью прикидки. Сличают способ и результат своих действий с заданным мысли. Развитие логического и критического мышления, культуры речи. Способности к умственному эксперименту. Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту, развитие интереса к математическо му творчеству. Обобщение и систематизация знаний. Контроль знаний учащихся. Готовность к полноправному сотрудничеству 14
проводить информационно -смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры Иметь представление об отрезке, луче, прямой линии, о пересечении прямых линий; уметь работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов, решать проблемные задачи и ситуации Знать правила обозначения и изображения данных фигур; уметь эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. Адекватно оценивать объективную трудность, осуществлять познавательну ю рефлексию. Выделяют и формулируют познавательну ю цель. Критичность мышления, умение контролироват ь процесс и результат учебной математическо й деятельности. Самостоятельн ая постановка учебной задачи Различать Независимость и критичность мышления Воля и настойчивость в достижении цели. Формирование навыков взаимооценки. Потребность в самореализаци. Воля в достижении цели. Формирование навыков самооценки. Формирование навыков взаимооценки. Воля и настойчивость в достижении цели Формирование само и взаимопроверк и Настойчивость в достижении цели Формирование интереса к 15
изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки; оформлять задачи с построениями, работать с чертежными инструментами Уметь сравнивать отрезки, измерять длины отрезков; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы, соответствующи е решению; правильно оформлять работу; развернуто обосновывать суждения способ и результат действия Преобразовани е практической задачи в познавательну ю. Анализ условий достижения цели. Планирование пути достижения цели. Самостоятельн ое контролирован ие своего времени. Принятие решения в проблемной ситуации. Самостоятельн ый анализ условий достижения цели. Планирование пути достижения цели. изучению математики Формирование интереса к изучению математики. Формирование готовности к самообразован ию. Воля и настойчивость в достижении цели. 16
Уметь описывать элементы ломанной линии; определить, какие из ломанный замкнутые, а какие – незамкнутые; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; правильно оформлять решения; выбирать из данной информации нужную информацию Иметь представление о координатном луче, о начале отсчета, о единичном отрезке; уметь составлять алгоритмы, Самостоятельн о анализировать условия достижения цели. Выделять альтернативны е способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ. Преобразовани е практической задачи в познавательну ю. Преобразовани е практической задачи в познавательну ю. Установление целевых приоритетов. Познавательны е: Уметь планировать и 17
отражать в письменной форме результаты деятельности; заполнять математические кроссворды; находить и использовать информацию Уметь изображать на координатном луче числа, заданные координатами; проводить информационно - смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге; определять понятия, приводить доказательства Уметь демонстрироват осуществлять деятельность. Самостоятельн о обнаруживать проблемы. Адекватно, самостоятельн о оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации. Адекватно, самостоятельн о оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце 18
ь теоретические и практические знания о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы Знать все разряды единицы десятичных дробей, правило округления чисел до заданного разряда; уметь выполнять и оформлять задания программирован ного контроля Знать определение прикидки, действия, так и по ходу его реализации. Уметь планировать и осуществлять деятельность. Уметь планировать и осуществлять деятельность. Уметь планировать и осуществлять деятельность Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров Осуществлять познавательну ю рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательны х задач. 19
способ вычисления с помощью прикидки; уметь приводить примеры Уметь вычислять приблизительны й результат, используя правило прикидки Иметь представление о многозначных числах, о вычислениях с многозначными числами, о сложении и вычитании многозначных чисел, о цифрах одноименных разрядов Уметь проверить, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет Выделять альтернативны е способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ. Самостоятельн о анализировать условия достижения цели. Самостоятельн о контролироват ь свое время и уметь управлять им. Самостоятельн о анализирует условия достижения цели. Самостоятельн о анализирует условия достижения цели. Выделять альтернативны е способы 20
Уметь выполнять любые действия с многозначными числами, сделать прикидку перед выполнением вычислений Уметь демонстрироват ь теоретические и практические знания об округлении натуральных Иметь представление о прямоугольнике, о периметре и площади прямоугольника и треугольника, знать понятия площадь фигуры, единица длины, равные фигуры, наложение достижения цели и способ вычисления с помощью прикидки. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. Адекватно оценивать объективную трудность, осуществлять познавательну ю рефлексию. Выделяют и формулируют познавательну ю цель. Критичность мышления, умение контролироват ь процесс и 21
фигур Уметь находить площади прямоугольника и треугольника, определять равные фигуры наложением Иметь представление о формулах площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника Уметь находить по формулам площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника Уметь решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий Знать понятие математическог о языка, результат учебной математическо й деятельности. Самостоятельн ая постановка учебной задачи Различать способ и результат действия Преобразовани е практической задачи в познавательну ю. Анализ условий достижения цели. Планирование пути достижения цели. Самостоятельн ое контролирован ие своего времени. Принятие решения в проблемной 22
уметь составлять буквенные выражения по заданному условию, решать шифровки и логические задачи Уметь демонстрироват ь теоретические и практические знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации ситуации. Самостоятельн ый анализ условий достижения цели. Планирование пути достижения цели. Самостоятельн о анализировать условия достижения цели. Выделять альтернативны е способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ. Преобразовани е практической задачи в познавательну ю. Преобразовани е практической 23
задачи в познавательну ю. Установление целевых приоритетов. Коммуникатив ные: Осуществлять взаимный контроль и самоконтроль Оказывать взаимопомощь. Аргументирова ть свою точку зрения, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности Осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий. Устанавливать 24
и сравнивать различные точки зрения. Осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий Осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор. Осуществлять взаимоконтрол ь и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Организовыват ь и 25
планировать сотрудничеств о с учителем и сверстниками. Формулироват ь собственное мнение и позицию. Адекватно оценивать объективную трудность. Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Формулирует собственное мнение и позицию. Определять цели и функции учащихся, способы взаимодействи я, планировать собственные способы работы. 26
Эффективно сотрудничать, работать в группе. Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Формулироват ь собственное мнение и позицию. Адекватно оценивать объективную трудность. Учитывать разные мнения Договариватьс я и приходить к общему решению совместной деятельности Формулироват ь собственное мнение, аргументирова ть его. Задавать вопросы, 27
необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения. Задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером. Рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать, обосновывая решение проблемы. Аргументирова ть свою точку зрения. Задавать вопросы, необходимые для собственной 28
деятельности и сотрудничества с партнером. Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь воспринимать устную речь, проводить информационн о-смысловой анализ лекции. Осуществлять контроль , коррекцию и оценку действий партнера. Задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером. Работать в группе, устанавливать рабочие 29
отношения. Владеть письменной речью, строить логическое рассуждение. 3
Обыкновенны

е дроби
Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Окружность и круг. Смешанные числа. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Умножение и 33 Групповая Фронтальная Индивидуальная Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом Практикум, индивидуальны й опрос, работа с наглядным материалом Проблемные задачи, индивидуальны й опрос Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом Иметь представление о делении с остатком, о неполном частном, о четных и нечетных числах Уметь делить натуральные числа нацело и с остатком, используя понятие четного и нечетного числа Иметь представление о дроби как результате деления натуральных чисел, о частном от деления, о дроби как одной или Регулятивные: Формирование навыков взаимооценки. Формирование способности к самообразован ию. Самостоятельн о анализировать условия достижения цели. Формирование уважения к личности. Формирование доброжелатель ного отношения к окружающим подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Формирование Задавать вопросы для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером Формулировать собственное мнение Аргументирова ть свою позицию. Участвовать в диалоге, понимать точки зрения собеседника. Адекватно использовать речевые средства для регуляции своей деятельности. Учитывать разные мнения Устный опрос Математичес кий диктант Диагностиче ский контроль Тестировани е Индивидуал ьная работа Наблюдение учителя Написание конспектов Контрольная работа Отметка о выполне нии 30
деление обыкновенной дроби на натуральное число Фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений Проблемные задачи, составление опорного конспекта, решение задач Индивидуальны й опрос, выполнение упражнений по образцу Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, решение задач Проблемные задачи, решение упражнений, ответы на вопросы построение алгоритма решения задач нескольких равных долей Иметь представление об отыскании части от целого, целого по его части. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости. Знать как решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости Уметь решать задачи на нахождение уважения к личности и её достоинству. Формирование умения вести диалог. Рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующ их решению. Излагать информацию, интерпретируя факты. Формирование навыков взаимооценки научиться осуществлять проверку выводов. Формирование навыков самооценки. Формирование навыков рефлексии на основе использования критериальной оценки. Формирование и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве . Формирование готовности и способности к выполнению моральных норм в отношении сверстников. Формирование умения вести диалог. Формулировать свое мнение и позицию. Оказывать взаимопомощь. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Контролироват ь действия партнёра. Контролироват ь действия 31
части от целого и целого по его части; рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующи х решению Иметь представление об основном свойстве дроби, о сокращении дробей, о приведении дробей к общему знаменателю Знать как использовать основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя дробь в виде дроби с заданным знаменателем Уметь устойчивого познавательног о интереса. Формирование уважения к личности. Формирование умения вести диалог, самореализаци и. Формирование познавательног о интереса Формирование умения работать в группе Формирование адекватной позитивной самооценки Уметь четко, ясно и точно выражать свои мысли Формирование навыков рефлексии на основе критериальной оценки Формирование межличностны партнера. Аргументирова ть свою точку зрения. Формулировать и координироват ь свою точку зрения с позицией партнера Владеть устной и письменной речью Адекватно использовать письменную речь Формулировать собственное мнение Осуществлять контроль, коррекцию и оценку действий партнера Учитывать разные мнения и стремиться к координации в сотрудничестве Формулировать собственное 32
приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби Уметь решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем Знать понятие обыкновенной дроби, различия между правильными и неправильными дробями, понятие смешанного числа, правило выделения целой части дроби х отношений Формирование любознательно сти Формирование уважения к личности Потребность в самоуважении Потребность в самореализаци и Формирование доброжелатель ного отношения к окружающим Формирование позитивной моральной самооценки Формирование любознательно сти Формирование уважения к личности Готовность к переходу к самообразован ию Формирование уважения к личности и её мнение и отстаивать свою позицию в группе Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности Адекватно использовать свою речь для планирования и регуляции своей деятельности Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь Организовыват ь и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками 33
Уметь записывать и читать обыкновенные дроби, сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей Уметь выделять целую часть дроби, представлять смешанную дробь в виде суммы целой части и дробной Иметь представление об окружности, круге, дуге, радиусе, диаметре, о свойстве диаметров, формуле радиуса Уметь решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на достоинству Доброжелатель ное отношение к окружающим Потребность в самореализаци и Познавательны е: Преобразовани е практической задачи в познавательну ю, постановка целей. Самостоятельн ый анализ условия достижения цели. Обобщать понятия. Самостоятельн о анализировать условия достижения цели. Планировать пути достижения цели. Постановка и достижение Работать в группе устанавливать рабочие отношения Задавать вопросы для организации собственной деятельности Осуществлять контроль и коррекцию действий партнёра Планировать общие способы работы 34
построение окружности заданного радиуса Уметь демонстрироват ь теоретические и практические знания о различных обыкновенных дробях, об отыскании части от целого и целого по его части Уметь расширять и обобщать учебный материал о различных обыкновенных дробях, об отыскании части от целого и целого по его по его части Уметь объяснять характер своей ошибки целей. Постановка новых целей, преобразовани е практической задачи в познавательну ю. Учитывать характер сделанных ошибок. Принимать решения в проблемной ситуации. Оценивать правильность выполнения действия. Самостоятельн о обнаруживать проблемы. Самостоятельн о контролироват ь свое время. Постановка новых целей. Самостоятельн ый анализ условий достижений 35
Иметь представление о правиле сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями Знать, как применять правила сравнения, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями Уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями Знать правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знЗнать, как цели. Планирование пути достижения цели. Адекватное оценивание правильности выполнения Внесение необходимых коррективов по ходу реализации действия Самостоятельн ое оценивание правильности выполнения действия Контроль по способу действия Внесение необходимых коррективов Постановка целей Самостоятельн ое анализировани е условий достижения цели 36
применять правило вычитания дробей в том случае, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого; уметь вычитать и складывать смешанные числа знаменателями Иметь представление об умножении обыкновенной дроби на натуральное число, о делении обыкновенной дроби на натуральное число, правиле умножения и деления дроби на число Уметь умножать и делить Планировать пути достижения цели Самостоятельн о анализировать пути достижения цели Вносить необходимые коррективы в действие по его завершению Принимать решения в проблемной ситуации Адекватно самостоятельн о оценивать правильность выполнения задания Планировать пути достижения цели Самостоятельн о анализировать пути 37
обыкновенные дроби на натуральное числ достижения цели Постановка цели Уметь планировать и осуществлять деятельность Самостоятельн о обнаруживать проблемы Формирование основ саморегуляции в учебной деятельности в форме осознанного управления своей деятельностью Коммуникатив ные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве . Формулироват 38
ь собственные мнения и позицию Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве . Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения. Адекватно использовать 39
речь для решения коммуникативн ых задач. Осуществлять взаимный контроль. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве . Учится действовать с учетом позиции другого и 40
согласовывать свои действия. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения. Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и 41
сверстниками Регулирование собственной деятельности Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Учитывать разные мнения и стремиться к координации 42
различных позиций в сотрудничестве Работа в группе Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Организация и планирование учебного 43
сотрудничества с учителем и сверстниками Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем 4
Геометрическ

ие фигуры
Определение угла. Развернутый угол. Сравнение и измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник, 22 Фронтальный опрос, решение качественных задач Построение алгоритма действия, решение упражнений Работа с опорными Иметь представление о дополнительных и противоположн ых лучах, о развернутом угле Уметь чертить углы и записывать их название, Регулятивные: Постановка новых целей Анализ условия достижения цели Планирование путей достижения цели Принятие Формирование интереса к предмету Формирование самооценки Формирование взаимооценки Формирование готовности к самообразован ию Формирование Индивидуаль ная работа Проектная работа в группах Практическа я работа Тест Взаимопрове рка Устный опрос Отметка о выпол- нении 44
площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикуляр ные прямые. Серединный перпендикуляр . Свойство биссектрисы угла. конспектами, работа с раздаточным материалом Фронтальный опрос, решение качественных задач Построение алгоритма действия, решение упражнений. с/р по карточкам Построение алгоритма действия, изучение правил с чертежными принадлежностя ми Практикум, выполнение построений по заданиям, составление заданий по построениям Построение алгоритма действия, решение объяснять, что такое вершина, сторона угла Уметь сравнивать углы, применяя способ наложения, отражать в письменной форме свои решения Иметь представление об измерении углов, о транспортире, о градусной мере, об остром, тупом и прямом углах. Уметь осуществлять проверку выводов. Уметь измерить угол транспортиром, построить угол по его градусной мере; решение в проблемной ситуации на основе переговоров Уметь самостоятельн о контролироват ь свое время Преобразовани е практической задачи в познавательну ю Постановка новых целей Преобразовани е практической задачи в познавательну ю Устанавливать целевые приоритеты Осуществлять констатирующ ий контроль по результату Адекватно самостоятельн о оценивать правильность выполнения межличностны х отношений Формирование межличностны х отношений Формирование интереса к изучаемой области Формирование любознательно сти Формирование межличностны х отношений Формирование навыков само и взаимооценки Формирование интереса к изучаемой области Формирование способности к самообразован ию Формирование любознательно сти Формирование навыков взаимооценки Формирование межличностны Самостоятел ьная работа с взаимопрове ркой Лабораторна я работа Индивидуаль ная работа Практическа я работа Устный опрос Взаимопрове рка Фронтальны й опрос и индивидуаль ный контроль Диктант с самопроверк ой индивидуаль ная работа 45
упражнений Решение проблемных задач Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений по образцу Индивидуальны й опрос, выполнение упражнений по теме Групповая Фронтальная Индивидуальная дать оценку фактам. Уметь строить биссектрису острого, тупого, прямого и развернутого углов Иметь представление об угольнике, о различных видах треугольников Уметь использовать определение остроугольного треугольника для построения любых треугольников Иметь представление о площади треугольника, о равнобедренном и равностороннем треугольнике Уметь найти площади выделенных действия Планировать пути достижения цели Преобразовыва ть практическую задачу в познавательну ю Самостоятельн о анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров Адекватно самостоятельн о оценивать правильность х отношений Формирование доброжелатель ного отношения к окружающим Формирование умения вести диалог Формирование потребности в самоуважении Формирование уважения к личности Формирование позитивной моральной самооценки формирование уважения к личности и её достоинству 46
фигур на рисунке Иметь представление о свойстве углов треугольника Уметь если треугольник существует, найти его третий угол и определить вид треугольника; оформлять или сокращать решения в зависимости от ситуации. Иметь представление о расстоянии между точками, о длине пути, о масштабе, о кратчайшем расстоянии между двумя точками Уметь выполнять необходимые измерения, выполнения действия и вносить коррективы по ходу выполнения Самостоятельн о анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Осуществлять контроль по результату Постановка новых целей Анализ условий достижений цели Учитывать правило в планировании и контроле способа 47
найти длины маршрутов, зная масштаб изображения Иметь представление о перпендикуляре, о длине перпендикуляра, о взаимно перпендикулярн ых прямых Уметь строить перпендикулярн ый отрезок из точки к прямой Иметь представление о серединном перпендикуляре, о точке, равноудаленной от концов отрезка Уметь строить серединный перпендикуляр к отрезку и находить точку, равноудаленную от концов отрезка Иметь представление о решения Познавательны е: Воспроизводит ь изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы, соответствующ ие решению Оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; участвовать в диалоге Выступать с решением проблемы, аргументирова нно отвечать на вопросы собеседников Воспроизводит ь изученные правила и понятия, подбирать аргументы 48
точках, равноудаленных от сторон угла Уметь расширять и обобщать знания о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника Рассуждать, обобщать, аргументирова ть решение и ошибки, участвовать в диалоге; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход Находить несколько способов решения, аргументирова ть рациональный способ Составлять план выполнения построений, приводить примеры формировать умения составлять конспект Самостоятельн о искать и отбирать 49
необходимую для решения учебных задач информацию Аргументирова нно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их Самостоятельн о искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию Передавать информацию сжато, полно, выборочно Рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических решениях, выступать с решением 50
проблемы. Отражать в письменной форме свои решения; аргументирова нно отвечать на вопросы собеседников. Овладение навыками самоанализа и самоконтроля Коммуникатив ные: Учитывать разные мнения Аргументирова ть свою точку зрения Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных 51
позиций в сотрудничестве Аргументирова ть свою точку зрения Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативн ых задач Формулироват ь собственное мнение и позицию Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером 52
Аргументирова ть свою точку зрения Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативн ых задач Формулироват ь собственное мнение и позицию Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером Аргументирова ть свою точку зрения 5
Десятичные

дроби
Понятие десятичной дроби, чтение и запись десятичных 44 Построение алгоритма действия, решение упражнений Фронтальный опрос, Знать понятие десятичной дроби и названия разрядных единиц десятичной Регулятивные: Постановка новых целей Преобразовани е практической задачи в познавательну Формирование любознательно сти Развитие логического и критического мышления, Математичес кий диктант Фронтальны й опрос Индивидуаль ная работа Блиц-опрос Отметка о выполне нии 53
дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическо е. Деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты. Микрокалькул ятор. решение качественных задач Построение алгоритма действия, решение упражнений Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом решение проблемных задач. Тренинг Проблемные задания, работа с раздаточным материалом практикум Самостоятельно е выполнение контрольных заданий индивидуальны дроби, уметь записывать и читать десятичные дроби Знать правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д., переместительн ый и сочетательный законы относительно умножения, свойства 1 и 0 при умножении Уметь умножить и делить десятичные дроби на 10. 100, 1000 Иметь представление о переводе из одних единиц измерения в другие ю Преобразовани е практической задачи в познавательну ю Преобразовани е практической задачи в познавательну ю Самостоятельн о анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Планировать пути достижения цели Уметь самостоятельн о контролироват ь своё время и управлять им культуры речи Развитие логического и критического мышления, культуры речи Развитие логического и критического мышления, культуры речи Формирование интереса к изучаемой области Формирование любознательно сти Развитие логического и критического мышления, культуры речи Формирование любознательно сти Формирование уважения к личности и её достоинству Развитие логического и критического мышления, Тест Математичес кий диктант Экспресс- контроль Проектная работа в группах Взаимопрове рка Самостоятел ьная работа индивидуаль ная работа взаимопрове рка составление конспекта 54
й опрос ответы на вопросы карточки проблемные задания построение алгоритма действия, решение упражнений Взаимопроверка в парах, решение нестандартных заданий. Тренировочные упражнения Самостоятельно е выполнение контрольных заданий Опрос по теоретическому материалу Индивидуальны й опрос, выполнение упражнений по теме Групповая Фронтальная Индивидуальная Уметь переводить одни единицы измерения в другие, составлять алгоритмы Иметь представление о правиле сравнения десятичных дробей, о старшем разряде десятичной дроби знать правила сравнения десятичных дробей Уметь: определять старший разряд десятичной дроби. Сравнивать десятичные Дроби Уметь сравнивать десятичные дроби, применяя прикидку Самостоятельн о анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров Планировать пути достижения цели Адекватно самостоятельн о оценивать правильность своего действия Адекватно самостоятельн о оценивать правильность своего культуры речи Формирование интереса к изучаемой области Формирование интереса к изучаемой области Формирование уважения к личности и её достоинству Формирование уважения к личности и её достоинству Потребность в самовыражени и и самореализаци и Развитие логического и критического мышления, культуры речи Формирование уважения к личности и её достоинству Формирование любознательно сти 55
Иметь представление о сложении и вычитании десятичных дробей, о сложении и вычитании поразрядно Знать правила сложения и вычитания для десятичных дробей, переместительн ый и сочетательный законы относительно сложения, свойство нуля при сложении Уметь складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительн ый и сочетательный законы при вычислениях Уметь действия Самостоятельн о анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Самостоятельн о анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь Принимать решения в Потребность в самовыражени и и самореализаци и Потребность в самовыражени и и самореализаци и Формирование уважения к личности и её достоинству Развитие логического и критического мышления, культуры речи Развитие логического и критического мышления, культуры речи Потребность в самовыражени и и самореализаци и Формирование интереса к изучаемой области Формирование 56
складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительн ый и сочетательный законы при вычислениях Уметь расширять и обобщать знания и навыки о сложении и вычитании, сравнеии десятичных дробей, о переводе величин из одних единиц измерения в другие Уметь находить процент числа по определению Иметь представление о нахождении процента от числа и числа проблемной ситуации на основе переговоров Уметь самостоятельн о контролироват ь своё время и управлять им Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров Самостоятельн о анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Самостоятельн о анализировать условия достижения любознательно сти Потребность в самовыражени и и самореализаци и Потребность в самовыражени и и самореализаци и Формирование уважения к личности и её достоинству Формирование любознательно сти Развитие логического и критического мышления, культуры речи Развитие логического и критического мышления, культуры речи Формирование уважения к личности и её достоинству Формирование 57
по его проценту Уметь находить процент от числа и число по его проценту Знать, как решать задачи на применение процента Уметь решать задачи на применение процентов Уметь решать логические и занимательные задачи на проценты Знать назначение основных клавиш, уметь вычислять примеры с использованием калькулятора Знать назначение основных клавиш, уметь вычислять цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Адекватно самостоятельн о оценивать правильность своего действия Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь Адекватно самостоятельн о оценивать правильность своего действия Самостоятельн о анализировать условия интереса к изучаемой области Формирование уважения к личности и её достоинству Развитие логического и критического мышления, культуры речи Формирование любознательно сти Доброжелатель ное отношение к окружающим Потребность в самовыражени и и самореализаци и Формирование интереса к изучаемой области Формирование уважения к личности и её достоинству Развитие логического и критического 58
примеры с использованием калькулятора Уметь находить процент числа, число по его проценту, решать задачи на проценты Уметь расширять и обобщать знания о проценте числа, о числе по его проценту Уметь объяснять характер своей ошибки достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров Самостоятельн о анализировать условия достижения цели на основе мышления, культуры речи Потребность в самовыражени и и самореализаци и Формирование любознательно сти Потребность в самовыражени и и самореализаци и 59
учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь Самостоятельн о оценивать правильность своего действия Адекватно самостоятельн о оценивать правильность своего действия Самостоятельн о анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в 60
новом учебном материале Планировать пути достижения цели Уметь самостоятельн о контролироват ь своё время и управлять им Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь Адекватно самостоятельн о оценивать правильность своего действия Самостоятельн о анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в 61
новом учебном материале Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров Самостоятельн о анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь Вносить 62
необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации Адекватно самостоятельн о оценивать правильность своего действия Планировать пути достижения цели Познавательны е: Давать определения понятиям. Обобщать понятия. Умение работать с математически м текстом выступать с решением проблемы Умение работать с математически м текстом 63
выступать с решением проблемы Умение работать с математически м текстом выступать с решением проблемы Воспринимать устную речь Проводить информационн о-смысловой анализ лекции Составлять алгоритмы; отражать в письменной форме результаты деятельности Умение работать с математически м текстом Классифициро вать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и 64
обобщать Рассуждать и обобщать, аргументирова нно отвечать на вопросы собеседников Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника Использовать для решения познавательны х задач справочную литературу Использовать для решения познавательны х задач справочную литературу Умение работать с математически м текстом Участвовать в 65
диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математическо й терминологии и символики. Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Использовать для решения познавательны х задач справочную литературу Использовать для решения 66
познавательны х задач справочную литературу Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Оотвечать на поставленные вопросы Аргументирова нно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их. Аргументирова нно отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения Самостоятельн о искать и отбирать 67
необходимую для решения учебных задач. Воспринимать устную речь, проводить информационн о-смысловой анализ текста и лекции. Участвовать в диалоге Участвовать в диалоге; подбирать аргументы для объяснения ошибки. Воспринимать устную речь; участвовать в диалоге; составлять и оформлять таблицы. Использовать икт для поиска информации Объяснить изученные положения на самостоятельн о подобранных конкретных 68
примерах Объяснить изученные положения на самостоятельн о подобранных конкретных примерах Воспринимать устную речь; участвовать в диалоге Использовать для решения познавательны х задач справочную литературу. Точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математическо й терминологии и символики Объяснить изученные положения на самостоятельн о подобранных 69
конкретных примерах Привести примеры, подобрать аргументы, сформулироват ь выводы Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника Подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры Воспроизводит ь прочитанную информацию с заданной степенью 70
свернутости Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге Аргументирова нно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их. Давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность Самостоятельн о искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию Коммуникатив ные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в 71
сотрудничестве . Формулироват ь собственное мнение и позицию Формулироват ь собственное мнение и позицию Формулироват ь собственное мнение и позицию Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения Формулироват ь собственное мнение и позицию Работать в группе устанавливать рабочие отношения Задавать вопросы, необходимые для организации 72
собственной деятельности Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Формулироват ь свою точку зрения и отстаивать её Формулироват ь свою точку зрения и отстаивать её Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности Задавать вопросы, необходимые 73
для организации собственной деятельности Формулироват ь собственное мнение и позицию Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Формулироват ь собственное мнение и позицию Владеть устной и письменной речью. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Учитывать разные мнения и стремиться к координации 74
различных позиций в сотрудничестве Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности Организовыват ь учебное сотрудничеств о с учителем и сверстниками Организовыват ь учебное сотрудничеств о с учителем и сверстниками Владеть устной и письменной речью Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве . Задавать вопросы, 75
необходимые для организации собственной деятельности Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Владеть устной и письменной речью Формулироват ь свою точку зрения и отстаивать её 76
Формулироват ь свою точку зрения и отстаивать её Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения Организовыват ь учебное сотрудничеств о с учителем и сверстниками Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности Владеть устной и письменной речью Организовыват ь учебное сотрудничеств о с учителем и сверстниками Учитывать разные мнения 77
и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Работать в группе Формулироват ь свою точку зрения и отстаивать её Владеть устной и письменной речью Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в 78
сотрудничестве Формулироват ь свою точку зрения и отстаивать её 6
Геометрическ

ие тела
Прямоугольны й параллелепипе д, развертка прямоугольног о параллелепипе да. Объем прямоугольног о параллелепипе да. 9 Построение алгоритма действия, решение упражнений Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения Работа с раздаточным материалом. с/р по карточкам Практикум, индивидуальны й опрос, построение алгоритма, решение упражнений Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задач Самостоятельно е выполнение Знать элементы прямоугольного параллелепипед а, уметь построить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипед а Иметь представление о развертке прямоугольного параллелепипед а, о геодезических линиях Уметь построить развертку прямоугольного параллелепипед а и провести в нем геодезические Регулятивные: Планировать пути достижения целей Самостоятельн о анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров Планировать пути достижения целей Формирование любознательно сти Потребность в самовыражени и и самореализаци и Развитие логического и критического мышления, культуры речи Воля и настойчивость в достижении цели Формирование интереса к изучаемой области Развитие логического и критического мышления, культуры речи Потребность в самовыражени и и Практическа я работа Проектная работа в группах Самостоятел ьная работа Индивидуаль ный опрос Устный опрос Фронтальны й опрос Взаимоконтр оль Индивидуаль ная работа Отметка о выполне нии 79
заданий контрольной работы Индивидуаль- ный опрос, выполнение упражнений по теме Групповая Фронтальная Индивидуаль- ная линии Уметь построить развертку прямоугольного параллелепипед а и провести в нем геодезические линии Уметь построить развертку прямоугольного параллелепипед а и провести в нем геодезические линии Иметь представление об объеме, об единицах измерения объема, о площади прямоугольника, о формуле объема прямоугольного параллелепипед а Уметь найти Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров Осуществлять констатирующ ий контроль по результату и способу действия Познавательны е: Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге Информационн о-смысловой анализ прочитанного текста; участвовать в диалоге. Владение общим приемом самореализаци и Формирование уважения к личности и её достоинству 80
объем прямоугольного параллелепипед а по формуле Уметь найти объем прямоугольного параллелепипед а по формуле Иметь представление о прямоугольном параллелепипед е, о его развертке и объеме Уметь расширить и обобщить знания о прямоугольном параллелепипед е, о его развертке и объеме решения задач Планирование и осуществление алгоритмическ ой деятельности Умения извлекать учебную информацию на основе сопоставитель ного анализа Владение общим приемом решения задач Самостоятельн о искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию Работа в группах Владение общим приемом решения задач Коммуникатив ные: Работать в 81
группе Организовыват ь учебное сотрудничеств о с учителем и сверстниками Договариватьс я и приходить к общему решению совместной деятельности. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Работать в группе Договариватьс я и приходить к общему решению совместной деятельности Владеть письменной речью 7
Введение в

вероятность
4 Индивидуальная Групповая Иметь представление о Регулятивные: Постановка Формирование любознательно Проектная работа в Отметка о 82
Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторны е задачи. Коллективная Индивидуальны й опрос, работа по карточкам Практикум, фронтальный Опрос Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения работа с раздаточным материалом достоверных, невозможных и случайных событиях Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов новых целей Самостоятельн о анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации Планировать пути достижения цели Познавательны е: Строить речевое высказывание Работать с источниками информации Выделение и сти Потребность в самовыражени и и самореализаци и Развитие логического и критического мышления, культуры речи Формирование интереса к изучаемой области группах. Самостоятел ьная работа Устный опрос выполне нии 83
запись главного в информации Подбор аргументов, формулировка выводов Коммуникатив ные: Работать в группе Работать в группе устанавливать рабочие отношения Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности Работать в группе устанавливать рабочие отношения 8
Повторение
Натуральные числа. Обыкновенные дроби. 9 Решение качественных задач, работа с раздаточным материалом. Уметь выполнять любые действия с многозначными Регулятивные: Самостоятельн ое оценивание правильности действ ий Формирование уважения к личности и её достоинству Потребность в Фронтальны й опрос Самостоятел ьная работа Практическа Отметка о выполне нии 84
Десятичные дроби. Геометрически е фигуры и тела. Итоговая контрольная работа. Анализ контрольной работы Задачи на проценты. Задачи повышенной трудности Урок-смотр знаний учащихся за весь учебный курс с\р по карточкам Самостоятельно е выполнение заданий контрольной работы числами, сделать прикидку перед выполнением вычислений Уметь решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем Уметь складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительн ый и сочетательный законы при вычислениях Уметь применять свойства углов в треугольнике, найти Самостоятельн ый поиск и отбор необходимой для решения учебных задач информации Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров Адекватно самостоятельн о оценивать правильность своего действия Осуществлять констатирующ ий контроль по результату и способу действия Адекватно самостоятельн о оценивать самовыражени и и самореализаци и Формирование интереса к изучаемой области Потребность в самовыражени и и самореализаци и Формирование интереса к изучаемой области Формирование уважения к личности и её достоинству Потребность в самовыражени и и самореализаци и Формирование интереса к изучаемой области Формирование уважения к личности и её достоинству я работа Индивидуаль ная работа Работа над ошибками Работа в группах Индивидуаль ный опрос 85
объем прямоугольного параллелепипед а по формуле Уметь обобщать и систематизирова ть знания по основным темам курса математики 5 класса правильность своего действия Осуществлять констатирующ ий контроль по результату и способу действия Адекватно самостоятельн о оценивать правильность своего действия Осуществлять констатирующ ий контроль по результату и способу действия Познавательны е: Выделяют количественны е характеристик и объектов, заданные словами Развернуто обосновывать суждения Излагать Потребность в самовыражени и и самореализаци и 86
информацию, обосновывая свой собственный подход Развернуто обосновывать суждения Обобщать и систематизиро вать знания по основным темам курса математики 5 класса, решая задачи повышенной сложности Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход Развернуто обосновывать суждения Обобщать и систематизиро вать знания по основным темам курса 87
математики 5 класса, решая задачи повышенной сложности Коммуникатив ные: Работать в группе Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности Работать в группе устанавливать рабочие отношения Владеть письменной речью Владеть письменной речью Задавать вопросы, необходимые для организации собственной 88
деятельности Договариватьс я и приходить к общему решению совместной деятельности Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Владеть устной и письменной речью 89

6. Тематическое планирование. Планируемые результаты освоения программы. 6 класс
№ п/п Раздел курса Кол -во часо в Вид деятельности Планируемые результаты Диагностика и контроль Примеча ние Предметные Метапредметные (УУД) Личностные 1
Положительны

е и

отрицательные

числа.

Координаты.
64 Групповая - обсуждение и выведение определения «натуральное число». Фронтальная - ответы на вопросы, чтение чисел. Индивидуальная - запись чисел.; Самостоятель- ное выполнение упражнений, построений; Решение текстовых задач и уравнений с неполными условными данными; Разбор и решение заданий на действия с именованными Получить представление о повороте, о центрально симметричных фигурах. Иметь представление о положительны х и отрицательных числах, о координатной прямой Иметь представление о противоположн ых числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа. Уметь сравнивать числа одного Регулятивные: умеют сравнивать результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения от эталона. Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям, учатся аккуратно выполнять построения. Коммуникативны е: договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания; умение распознавать логически некорректные высказывания, формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии Математический диктант Фронтальный опрос Индивидуальная работа Блиц-опрос Тест Математический диктант Экспресс-контроль Проектная работа в группах Взаимопроверка Самостоятельная работа Индивидуальная работа взаимопроверка составление конспекта Отметка о выполне нии 90
величинами; Проблемные задания, Практикум; Индивидуальное решение контрольных заданий учебная познавательная рефлексивная знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания Уметь находить геометрически е фигуры, которые имеют параллельные стороны; уметь обосновать параллельност ь сторон Уметь демонстрирова ть теоретические и практические знания о положительны х и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой Уметь записать в виде выражения условия интересов. Регулятивные осознают качество и уровень усвоения материала, Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?). Познавательные: выбирают вид графической модели, выбирают масштаб. Коммуникативны е: вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Регулятивные: принимают познавательную цель, сохраняют цивилизации и современного общества; выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, 91
текстовой задачи, найти значение этого выражения Уметь выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматривают ся суммы положительны х и отрицательных чисел Знать правило вычисления алгебраической суммы и уметь находить значение выражения, используя данное правило Уметь находить координату середины отрезка, если известны координаты концов этого отрезка Уметь ее при выполнении учебных действий, четко выполняют требования познавательной задачи. Познавательные: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. Коммуникативны е: проявляют уважительное отношение к партнерам, адекватное межличностное восприятие, учатся договариваться и вытекающих из обыденного опыта; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей выстраивают аргументацию, умеют распознавать логически некорректные высказывания, воспитание способности принимают самостоятельные решения; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 92
определять симметрию в геометрически х фигурах таких, как квадрат, равнобедренны й треугольник, ромб, прямоугольник Уметь построить геометрическу ю модель числового промежутка, соответствующ его решению простейшего неравенства Уметь расширять и обобщать сведения о вычислении значения алгебраической суммы двух чисел. Уметь умножать и делить отрицательные приходить к общему решению при совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные: умеют сравнивать результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения от эталона. Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям, учатся аккуратно выполнять построения. Коммуникативны е: договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе в 93
и положительные числа, пользоваться распределитель ным законом при раскрытии скобок. Иметь представление о координатах объекта Уметь построить фигуру по точкам с координатами, правильно оформить работу Уметь решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей. Уметь решать простейшие комбинаторные ситуации столкновения интересов. Регулятивные: принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, четко выполняют требования познавательной задачи. Познавательные: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. Коммуникативны е: проявляют уважительное 94
задачи, перебирая все возможные варианты Уметь обобщать сведения об умножении и делении чисел с разными знаками, о координатной плоскости. отношение к партнерам, адекватное межличностное восприятие, учатся договариваться и приходить к общему решению при совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные: сличают свой способ действия с эталоном, вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона. Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. 95
Коммуникативны е: учатся планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: учатся действовать по заданному алгоритму, строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативны е: проявляют уважительное Регулятивные: сличают свой способ действия с эталоном, 96
вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона. Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативны е: учатся планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: учатся 97
действовать по заданному алгоритму, строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативны е: проявляют уважительное отношение к партнерам, и эмоциональную поддержку. 2
Преобразовани

е буквенных

выражений
49 Групповая - обсуждение и выведение определения «натуральное число». Фронтальная - ответы на вопросы, чтение чисел. Индивидуаль- ная - запись чисел.; Самостоятель- ное выполнение упражнений, построений; Решение тек- Уметь раскрывать скобки, применяя распределитель ный закон, составлять конспект, приводить примеры. Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки Уметь решать текстовые Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме, осуществляют поиск необходимой выстраивают аргументацию, умеют распознавать логически некорректные высказывания, воспитание способности принимают самостоятельные решения; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из Индивидуальная работа Проектная работа в группах Практическая работа Тест Взаимопроверка Устный опрос Самостоятельная работа с взаимопроверкой Лабораторная работа Индивидуальная работа Практическая работа Устный опрос Взаимопроверка Фронтальный опрос и индивидуальный контроль Диктант с самопроверкой индивидуальная работа Отчет о выполне нии 98
стовых задач и уравнений с неполными условными данными; Разбор и ре- шение заданий на действия с именованными величинами; Проблемные задания, Практикум; Индивидуаль- ное решение контрольных заданий учебная познавательная рефлексивная задачи с помощью уравнений. Уметь демонстрирова ть теоретические и практические знания по теме решения задач на составление уравнений Уметь обобщать сведения о решении задач на составление уравнений. Уметь решать задачи на части. Уметь с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативны е: учатся контролировать действие партнера, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной обыденного опыта; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; развитие 99
прямого угла и серединного перпендикуляр а Знать, как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса Уметь вычислять объём шара, площадь сферы. Уметь обобщать знания о нахождении части от целого и целого по его части форме, действуют по алгоритму. Коммуникативны е: учатся контролировать действия партнера, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.Регуляти вные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, действуют по алгоритму, умеют выбирать интереса к математическому творчеству и математических способностей; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; формирование представлений о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 100
стратегию решения задачи. Коммуникативны е: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничествеРе гулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: учатся действовать по заданному алгоритму, строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативны е: проявляют уважительное отношение к 101
партнерам, и эмоциональную поддержку. Регулятивные: осознают качество и уровень знаний. Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативны е: учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: 102
строят речевые высказывания в устной и письменной форме, действуют по алгоритму. Коммуникативны е: учатся контролировать действия партнера, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. 3 Делимость натуральных чисел 23 Групповая - обсуждение и выведение определения «натуральное число». Фронтальная - ответы на вопросы, чтение чисел. Индивидуаль- ная - запись чисел.; Самостоятель- Уметь складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий делитель. Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия. Познавательные: осуществлять поиск необходимой формирование интеллектуальной честности и объективности, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей формирование представлений о значимости математики в развитии цивилизации и современного Фронтальный опрос Самостоятельная ра-бота Блиц- опрос Математический диктант Блиц- опрос Фронтальный опрос Самостоятельная ра-бота Устный опрос Диктант с самопроверкой Математический диктант Практическая работа Взаимопроверка Самостоятельная работа в Оценка о выполне нии 103
ное выполнение упражнений, построений; Решение тек- стовых задач и уравнений с неполными условными данными; Разбор и ре- шение заданий на действия с именованными величинами; Проблемные задания, Практикум; Индивидуаль- ное решение контрольных заданий учебная познавательная рефлексивная Уметь доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число. Уметь правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы Уметь вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, действуют по алгоритму, умеют выбирать стратегию решения задачи. Коммуникативны е: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные: адекватно оценивают правильность выполнения действий. Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; группах Устный счет Экспресс-контроль Проектная работа в группах Диктант с самопроверкой 104
Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме делимости натуральных чисел, формулировать полученные результаты. Уметь находить общие делители и общие кратные с помощью разложения на простые множители, составлять и оформлять таблицы Уметь работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Уметь подбирать пары взаимно простых чисел, литературы, развивают логическое мышление. Коммуникативны е: договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: умеют заменять термины определениями, анализируют условия и требования задачи, Коммуникативны е: учатся контролировать действия партнера, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; формирование интеллектуальной честности и объективности, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей 105
применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. 4
Математика

вокруг нас.

Повторение
25+ 9 Групповая - обсуждение и выведение определения «натуральное число». Фронтальная - ответы на вопросы, чтение чисел. Индивидуаль- ная - запись чисел.; Самостоятель- ное выполнение упражнений, построений; Решение тек- стовых задач и уравнений с неполными условными данными; Разбор и ре- шение Уметь составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции. Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы Уметь по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональ ны, какие обратно пропорциональ Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: умеют заменять термины определениями, анализируют условия и требования задачи, Коммуникативны е: учатся контролировать действия партнера, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов формирование интеллектуальной честности и объективности, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей формирование интеллектуальной честности и объективности, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; Фронтальный опрос Самостоятельная работа Блиц- опрос Математический диктант Блиц- опрос Фронтальный опрос Самостоятельная работа Устный опрос Диктант с самопроверкой Математический диктант Практическая работа Взаимопроверка Самостоятельная работа в группах Устный счет Экспресс-контроль Проектная работа в группах Диктант с самопроверкой Оценка о выполне нии 106
заданий на действия с именованны-ми величинами; Проблемные задания, Практикум; Индивидуаль- ное решение контрольных заданий учебная познаватель-ная рефлексивная ны, какие не входит в это определение Иметь представление о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение Уметь расширять и обобщать сведения по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций»; формулировать полученные результаты Уметь решать задачи на составление уравнений Знать, что такое достоверное событие, невозможное образом. Регулятивные: адекватно оценивают правильность выполнения действий. Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме, развивают логическое мышление, умеют выбирать стратегию решения задачи. Коммуникативны е: учитывают разные мнения и умеют отстаивать свою точку зрения. Регулятивные: адекватно оценивают правильность выполнения действий, умеют вносить необходимые коррективы в действие после формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 107
событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятно стные события Уметь пояснить формулу вычисления вероятности Уметь расширять и обобщать сведения по курсу математики 6 класса; формулировать полученные результаты. его завершения на основе учета характера своих ошибок. Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме, развивают логическое мышление, умеют выбирать стратегию решения задачи. Коммуникативны е: умеют договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. 108
7.
Программное и учебно-методическое обеспечение ФГОС 5 класс
Учебная дисциплина Класс Программа, выходные данные Тип программы (государственная, авторская) Количество часов в неделю, общее количество часов Базовый учебник с выходными данными математика 5 Программа по математике на основе Примерной программы основного общего образования по математике и на основе авторских программ линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича авторская По программе: 5 часов в неделю, 170 Зубарева И. И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений. — 4-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2015 Методическое обеспечение (литература учителя с выходными данными) 1. Зубарева И. И. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы :учебн. пособие для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н. Шанцева; под ред. И. И. Зубаревой. — М.: Мнемозина, 2007. 2. Рабочие тетради "Математика" 5, 6 классы (в двух частях). Автор И.И. Зубарева Математические диктанты 5 класс. Авт.: В.И. Жохов, И.М. Митяева Дидактическое обеспечение с выходными данными 1. Математика 5-6 классы: методическое пособие для учителя/ И.И. Зубарева, А.Г. 2. Мордкович. – 3-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2008. – 104 с.: ил 3. Дидактические материалы по математике. 5 класс, к учебнику Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. - Рудницкая В.Н. 109

Программное и учебно-методическое обеспечение ФГОС 6 класс
110 Учебная дисциплина Класс Программа, выходные данные Тип программы (государственная, авторская) Количество часов в неделю, общее количество часов Базовый учебник с выходными данными математика 6 Программа по математике на основе Примерной программы основного общего образования по математике и на основе авторских программ линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича авторская По программе: 5 часов в неделю, 170 Зубарева И. И., Мордкович А.Г. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений. — 4-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2015 Методическое обеспечение (литература учителя с выходными данными) 1. Зубарева И. И. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы :учебн. пособие для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н. Шанцева; под ред. И. И. Зубаревой. — М.: Мнемозина, 2008. 2. Рабочие тетради "Математика" 5, 6 классы (в двух частях). Автор И.И. Зубарева Математические диктанты 6 класс. Авт.: В.И. Жохов, И.М. Митяева Дидактическое обеспечение с выходными данными 1. Математика 5-6 классы: методическое пособие для учителя/ И.И. Зубарева, А.Г. 2. Мордкович. – 3-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2008. – 104 с.: ил 3. Дидактические материалы по математике. 6 класс, к учебнику Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. - Рудницкая В.Н.

8. Состав учебно-методического комплекта (УМК) для 5-6 классов
1) Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика, 5 класс. Учебник. 2) Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика, 6 класс. Учебник. 3) Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5-6. Методическое пособие для учителя. 4) Зубарева И.И. Математика, 5 класс. Рабочая тетрадь. Части 1 и 2. 5) Зубарева И.И. Математика, 6 класс. Рабочая тетрадь. Части 1 и 2. 6) Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Шанцева М.Н. Математика, 5 класс. Самостоятельные работы. 7) Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Лепешонкова М.П. Математика, 6 класс. Самостоятельные работы. 8) Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс. 9) Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс. 8) Тульчинская Е.Е. Блиц-опрос. 5 класс. 9) Тульчинская Е.Е. Блиц-опрос. 6 класс. 10) Тульчинская Е.Е. Математика 5-6. Тесты.
Технические средства обучения
1) Интерактивная доска; 2) Наглядные пособия для курса математики; 3) Модели геометрических тел; 4) Чертёжные принадлежности и инструменты.
Информационные ресурсы
1) Комплект цифровых образовательных ресурсов для обеспечения фронтальной работы учителя на уроке к учебнику «Математика, 5 класс» И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. Сайт «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» 2) Комплект цифровых образовательных ресурсов для обеспечения фронтальной работы учителя на уроке к учебнику «Математика, 6 класс» И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. Сайт «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» 3) Методические разработки. 4) Уроки, конспекты. - Режим доступа 111

КИМы

Контрольная работа № 1

Вариант 1
1. Для числа 12 738 026 запишите: а) старший разряд; б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в) в каком разряде стоит цифра 8. 2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили? 3. Выполните рисунок по описанию: Луч MN пересекает прямую AB в точке K. 4. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш – b р. Запишите в виде выражения стоимость двух килограммов яблок и четырех килограммов груш. 5. Скорость всадника х км/ч, а поезда – у км/ч. Запишите в виде выражения: а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу; б) скорость удаления при движении в противоположные стороны; в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника; г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника.
Контрольная работа № 1

Вариант 2
1. Для числа 203 574 320 запишите: а) старший разряд; б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в) в каком разряде стоит цифра 5. 2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: В одной коробке было 12 кг конфет, во второй – в 3 раза меньше. Сколько конфет было в двух коробках? 3. Выполните рисунок по описанию: Лучи MN и CD пересекаются в точке K. 4. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови – y р. Запишите в виде выражения: на столько 2 кг картофеля дешевле, чем 5 кг моркови. 5. Скорость движения мотоцикла a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите: а) скорость сближения мотоцикла и велосипеда при движении навстречу; б) скорость удаления при движении в противоположные стороны; в) скорость сближения, при условии, что мотоцикл догоняет велосипед; г) скорость удаления, при условии, что мотоцикл обогнал велосипед.
Контрольная работа № 1

Вариант 3
1. Для числа 75 489 956 008 121 запишите: а) старший разряд; б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в) в каких разрядах стоит цифра 5. 2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: У Коли было 5 орехов, у Миши на 3 больше, а у Саши – в 2 раза меньше, чем у Миши. Сколько всего орехов было у ребят? 3. Выполните рисунок по описанию: Прямые АВ и CD пересекаются в точке O. Луч MN пересекает прямые AB и CD в точках K и L. 4. 1 литр молока стоит a р., а 1 литр сока – b р. Запишите в виде выражения стоимость трех литров молока и двух литров сока. 5. Скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста – у км/ч. Запишите в виде выражения: а) скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу; б) скорость удаления при движении в противоположные стороны; в) скорость сближения, при условии, что велосипедист догоняет пешехода; г) скорость удаления, при условии, что велосипедист обогнал пешехода.
Контрольная работа № 1

Вариант 4
1. Для числа 6 355 670 881 320 запишите: а) старший разряд; б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в) в каких разрядах стоит цифра 5. 2.Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: В одной коробке было 10 кг конфет, во второй – в 2 раза меньше, а в третьей – на 3 кг меньше, чем во второй. Сколько конфет было в трех коробках? 3. Выполните рисунок по описанию: Лучи MN и CD пересекаются в точке K. Прямая AB пересекает лучи MN и CD в точках A и B. 4. 1 кг творога стоит x р., а 1 кг масла – y р. Запишите в виде выражения: на столько 3 кг масла дороже, чем 2 кг творога. 5. Скорость движения автомобиля a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите в виде выражения: а) скорость сближения автомобиля и велосипеда при движении навстречу; б) скорость удаления при движении в противоположные стороны; в) скорость сближения, при условии, что автомобиль догоняет велосипед; г) скорость удаления, при условии, что автомобиль обогнал велосипед. 112

Контрольная работа № 2

Вариант 1
1. Округлите до тысяч: а) 75 860; б) 124 320. 2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности произведения и частного чисел: 644 и 28. 3. Вычислите: (12 148 + 305 � 12) : 52. 4. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч? 5. Один маляр за 6 часов окрашивает 72 м 2 , а второму для этого требуется на 2 часа больше. Какую площадь они могут окрасить за 5 часов, при совместной работе?
Контрольная работа № 2

Вариант 2
1. Округлите до сотен тысяч: а) 1 599 300; б) 853 000. 2. Не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 182 и 26. 3. Вычислите: (1860 – 1010 : 5)  12. 4. Двигаясь по течению реки, за 4 часа самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения – 2 км/ч. 5. За 8 часов токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 часов, работая одновременно? Контрольная работа
№ 2

Вариант 3
1. Округлите до сотен: а) 94 520; б) 1 790. 2. Не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 110 552 и 2 126. 2. Вычислите: (5981 – 270 108 : 54)  14. 4 О . За какое время при движении по течению реки лодка пройдет 28 км, если её собственная скорость 6 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч? 5 О . Одна бригада за 5 дней убирает урожай с 60 га, а второй для этого требуется на 1 день больше. С какой площади смогут убрать урожай эти бригады за 4 дня, при совместной работе? Контрольная работа
№ 2

Вариант 4
1. Округлите до десятков тысяч: а) 155 780; б) 230 490. 2. Определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 28 640 и 5 728. 3. Вычислите: (89 142 + 507  14) : 48. 4 О . Двигаясь против течения реки, за 3 часа катер прошел 60 км. Определите собственную скорость катера, если скорость течения – 2 км/ч. 5 О . За 4 часа мастер может выложить плиткой 16 м 2 , а его ученик в два раза меньше. Какую площадь они могут выложить плиткой за 7 часов, работая одновременно? 113
114

Контрольная работа № 3

Вариант 1
1. Упростите выражение и найдите его значение при х = 2 3х + 15х – 8. 2. Решите уравнение: 7y – 2y = 35. 3. Площадь прямоугольника 72 см 2 , а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника. 4 О . Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси – 171 р. за 1 кг. 5 О . По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке: а) скорость катера при движении против течения; б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 часа против течения на 78 км.
Контрольная работа № 3

Вариант 2
1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5 25у + 2у – 7. 2. Решите уравнение: 8х + 4х = 24. 3. Площадь прямоугольника 48 см 2 , а одна из его сторон равна 6 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника. 4 О . Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена получившейся смеси – 78 р. за 1 кг. 5 О . По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по шоссе в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке: а) скорость велосипедиста на шоссе; б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2 ч по проселочной дороге. Контрольная работа
№ 3

Вариант 3
1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5 32x + 2x – 7x – 7. 2. Решите уравнение: 18y – 5y + 2y = 45. 3. Периметр прямоугольника 56 см, а одна из его сторон равна 7 см. Найдите площадь прямоугольника. 4 О . Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5 л персикового сока по 17 р. за 1 л и 3 л яблочного сока. Найдите цену яблочного сока, если цена получившегося напитка – 15 р. 50 к. за 1 л. 5 О . Против течения теплоход двигается со скоростью v км/ч, а по течению на 4 км/ч быстрее. Запишите на математическом языке: а) скорость теплохода при движении по течению; б) расстояние, пройденное теплоходом за 5 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 2 часа против течения на 94 км. Контрольная работа
№ 3

Вариант 4
1. Упростите выражение и найдите его значение при y = 7 13y + 9y – 7y – 5. 2. Решите уравнение: 17х – 12х + 6x = 55. 3. Периметр прямоугольника 72 см, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите площадь прямоугольника. 4 О . Для приготовления кофейного напитка смешали кофе двух сортов: 2 кг кофе «арабика» по 65 р. за 1 кг и 6 кг кофе «мокко». Найдите цену кофе «мокко», если цена получившейся смеси – 55 р. 25 к. за 1 кг. 5 О . По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью у км/ч, а по шоссе в 5 раз быстрее. Запишите на математическом языке: а) скорость автомобиля на шоссе; б) за 4 ч езды по шоссе автомобиль проехал на 135 км больше, чем за 2 ч по грунтовой дороге. 115

Контрольная работа № 4 Вариант 1
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6: а) ; б) . 2. Девочка прочитала 25 страниц, что составило книги. Сколько страниц в книге?. 3. Площадь тепличного хозяйства, которой занята под огурцы, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую огурцами 4 О . Сколько километров пройдет катер за 5 часов, двигаясь по течению реки, скорость течения которой 1200 м/ч и это составляет собственной скорости катера? 5 О . Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, а радиус второй окружности составляет диаметра первой. Начертите эти окружности.
Контрольная работа №4 Вариант 2
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 8: а) ; б) . 2. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал книги. Сколько страниц прочитал мальчик? 3. Капустой занято 30 м 2 , что составляет площади всего огорода. Найдите площадь огорода. 4 О . Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 часа, двигаясь против течения реки, если ее собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения составляет собственной скорости катера? 5 О . Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, и это составляет диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.
Контрольная работа № 4 Вариант 3
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 15: а) ; б) . 2. Площадь тепличного хозяйства, которой занята под помидоры, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую помидорами. 3. Девочка прочитала 105 страниц, что составило книги. Сколько страниц в книге? 4 О . Сколько километров пройдет теплоход за 5 часов, двигаясь по течению реки, скорость
Контрольная работа № 4 Вариант 4
1.Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 12: а) ; б) . 2. Картофелем занято 360 м 2 , что составляет всей площади огорода. Найдите площадь огорода. 3. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал книги. Сколько страниц прочитал мальчик? 4 О . Сколько километров пройдет теплоход за 6 часов, двигаясь против течения реки, если его 116 12 8 3 2 5 1 1 7 40 3 8 3 16 10 2 1 1 16 5 1 5 44 5 2 3 2 60 8 4 7 7 15 36 15 4 3 5 12 11 16
течения которой 1500 м/ч и это составляет собственной скорости теплохода? 5 О . Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 6 см, а радиус второй окружности составляет диаметра первой. Начертите эти окружности. собственная скорость 21 км/ч, а скорость течения составляет собственной скорости катера? 5 О . Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 5 см, и это составляет диаметра второй окружности. Начертите эти окружности. 117 44 3 24 7 35 2 38 25
Контрольная работа
№ 8

Вариант 1
1. Вычислите: а) 8,3  6; б) 2,06  1,5; в) 9,76 : 3,2. 2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9. 3 О . За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена1 кг колбасы, если 1 кг сыра стоит 95 р? 4 О . На двух складах было 210,2 т картофеля. После того, как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально? Контрольная работа
№ 8

Вариант 2
1. Вычислите: а) 3,4  5; б) 3,08  6,7; в) 7,8 : 1,2. 2. Найдите среднее арифметическое чисел: 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2. 3 О . За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р. 4 О . В двух бидонах было 51 л молока. Когда из первого бидона отлили 16,2, а из второго 7,2 литра, то во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?. Контрольная работа
№ 8

Вариант 3
1. Вычислите: а) 78,56  1,05; б) 46,508 : 1,51; в) 0,000135 : 2,7. 2. На соревнованиях по гимнастике двое судей оценили выступление спортсмена в 9,4 балла, трое в 9,5 балла и еще трое в 9,6 балла. Найдите средний балл спортсмена. 3 О . За 600 г масла и 1,4 кг творога заплатили 103 р. 80 к. Какова цена 1 кг творога, если 1 кг масла стоит 75 р? 4 О . В два магазина завезли 5,28 ц рисовой крупы. После того, как из первого магазина продали 1,3 ц, а из второго 2,54 ц крупы, то в первом магазине крупы осталось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько центнеров крупы завезли в каждый магазин первоначально? Контрольная работа
№ 8

Вариант 4
1. Вычислите: а) 2,06  29,35; б) 51,456 : 1,28; в) 0,00245 : 3,5. 2. На соревнованиях по парному фигурному катанию трое судей выставили оценку 5,4 балла, двое по 5,3 балла, еще двое по 5,5 балла и один – 5,6 балла. Найдите средний балл спортсменов. 3 О . За 90 см ситца и 3,4 м полотна заплатили 148 р. 10 к. Какова цена 1 м полотна, если 1 м ситца стоит 21 р.? 4 О . В двух коробках 1,77 кг конфет. После того, как из первой коробки съели 0,56 кг, а из второй 0,91 кг конфет, то во второй коробке конфет осталось в 3 раза меньше, чем в первой. Сколько кг конфет было в каждой коробке первоначально? 118
Контрольная работа
№ 9

Вариант 1
1. Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны? 2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько деревьев в лесопарке? 3. Объем комнаты 45,36 м 3 . Найдите высоту потолка комнаты, если её площадь – 16,8 м 2 . 4 О . С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во второй – остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля? 5 О . Найдите массу 1 м 3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м имеет массу 281,88 кг. Контрольная работа
№ 9

Вариант 2
1. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400 г сыра? 2. Петрушкой засеяно 3 м 2 , что составляет 1% площади огорода. Найдите площадь огорода. 3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем равен 5465,6 м 3 , а площадь пола – 854 м 2 . 4 О . За первую неделю работы тротуарной плиткой было выложено 47% площади тротуара, а за вторую – остальные 561,8 м 2 . Какова площадь тротуара? 5 О . Найдите массу 1 м 3 кирпича, если один кирпич с измерениями 2 дм, 15 см и 0,1 м имеет массу 2,7 кг.
Контрольная работа № 9

Вариант 3
1. В состав нержавеющей стали входит 1,8% хрома. Найдите массу хрома в слитке стали массой 5 кг. 2. Сливки содержат 21,2% жира. Сколько нужно сливок, чтобы получить 74,2 кг сливочного масла? 3. До какого уровня залита вода в бассейн, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами 10,5 м и 30 м, если ее объем равен 787,5 м3. 4О. За первую неделю уборки урожая в саду было собрано 17% урожая яблок, а затем остальные 20,418 т. Сколько тонн яблок было собрано в саду? 5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 0,25 м, 8,5 см и 1,2 дм имеет массу 20,655 кг.
Контрольная работа № 9

Вариант 4
1. Железная руда содержит 7,8% железа. Найдите массу железа в трех тоннах руды. 2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Сколько тростника потребуется, чтобы получить 144 кг сахара. 3. Найдите площадь поверхности воды в аквариуме, если 15 л воды заполняют его на 2,5 дм (1л = 1 дм3). 4О. За первую неделю работы было отремонтировано 54% площади дорожного покрытия, а за вторую – остальные 667 м2. Какова площадь отремонтированного дорожного покрытия? 5О. Найдите массу 1 м3 бетонного блока для фундамента, если один блок с измерениями 1,5 м, 4 дм и 60 см имеет массу 900 кг. 119
Контрольная работа
№ 10

Вариант 1
1. Вычислите: (8,3 + 4,72)  (5,5 – 3,45). 2. Решите уравнение: 3,5x = 7,21. 3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором овощехранилище? 4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35  , и отложите на луче AB отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую перпендикулярную AC и найдите площадь образовавшегося треугольника (в м 2 ). Ответ округлите до сотых. 5. После того, как была продана четверть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 24%. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами – 60 кг. Контрольная работа
№ 10

Вариант 2
1. Вычислите: (7,6 + 5,85)  (10,9 – 4,86). 2. Решите уравнение: 6,5x = 26,52. 3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на втором складе? 4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40  . Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м 2 ). Ответ округлите до сотых. 5. После того, как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45 %. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами – 50 кг. Контрольная работа
№ 10

Вариант 3

1. Вычислите: (6,4 + 7,72) · (13,8 – 5,75).
2. Решите уравнение: 2,5y = 12,65. 3. В первой канистре на 4,8 л бензина больше, чем во второй, а в двух канистрах вместе 60 л бензина. Сколько литров бензина в первой канистре? 4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 55  , и отложите на луче AС отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую перпендикулярную AC и найдите площадь образовавшегося треугольника (в м 2 ). Ответ округлите до сотых.
5
. После того, как была продана треть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 32%. Зная, что полный ящик с конфетами весил 45 кг, определите, сколько весит пустой ящик. Контрольная работа
№ 10

Вариант 4
1. Вычислите: (4,1 + 7,95) · (7,4 – 5,32). 2. Решите уравнение: 5,5m = 38,72. 3. На первом складе на 9,8 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на первом складе? 4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 см, AD = 6 см. Проведите луч AM, пересекающий СD в точке M так, чтобы угол DAM оказался равным 25  . Выполните необходимые измерения и найдите площадь треугольника MAD (в м 2 ). Ответ округлите до сотых. 5. После того, как одна пятая часть конфет была съедена, вес коробки с конфетами уменьшился на 15%. Зная, что полная коробка весила 0,4 кг, определите, сколько весит пустая коробка. 120

Тематические контрольные работы 6 класс

Контрольная работа №1

Вариант 1
1. Отметьте на координатной прямой числа: 2; –3,7; 3,5; –1,5. Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, имеющее наибольший модуль; г) число, имеющее наименьший модуль. 2. Запишите число, противоположное данному: а) 0,5; б) –7; в) 0. 3. Запишите  x  , если: а) –х = 5; б) х = – 7 3 ; в) х = 0. 4 О . Сравните числа и их модули: а) –5,8 и –0,1; б) – 5 1 и – 5 3 . 5 О . Вычислите: а) – 4 1 2 1  ; б) 5 , 0  – 5 2 .
Вариант 2
1. Отметьте на координатной прямой числа: –2; 2,5; 3; –4. 121
Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, имеющее наибольший модуль; г) число, имеющее наименьший модуль. 2. Запишите число, противоположное данному: а) –10; б) 0; в) 8 7 . 3. Запишите  x  , если: а) х = 5 4 ; б) х = 0; в) –х = –5,2. 4 О . Сравните числа и их модули: а) –8,3 и –3,8; б) – 16 9 и – 16 11 . 5 О . Вычислите: а) 71 , 13 + 05 , 4  ; б) 3 1 – 6 1  .
Вариант 3
1. Отметьте на координатной прямой числа: –4,5; –1,8; 4 2 1 ; 3,2. Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, имеющее наибольший модуль; г) число, имеющее наименьший модуль. 122
2. Запишите число, противоположное данному: а) 0; б) –7,2; в) 19 10 . 3. Запишите  x  , если: а) х = 0; б) х = – 15 8 ; в) –х = 3. 4 О . Сравните числа и их модули: а) –84,7 и 7,48; б) – 17 8 и – 17 15 . 5 О . Вычислите: а) 82 , 0  – 35 , 0  ; б) 16 17  – 8 5 .
Вариант 4
1. Отметьте на координатной прямой числа: 4; –5; 1 4 3 ; –1,75. Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, имеющее наибольший модуль; г) число, имеющее наименьший модуль. 2. Запишите число, противоположное данному: а) –8; б) 0; в) 4,6. 3. Запишите  x  , если: 123
а) х = 8 5 ; б) –х = –10; в) х = 0. 4 О . Сравните числа и их модули: а) 3,48 и –84,3; б) – 27 24 и – 27 1 . 5 О . Вычислите: а) 24 17 – 12 3  ; б) 89 , 7  + 41 , 3 .
Контрольная работа №2

Вариант 1
1. Найдите значение выражения: а) –8 + 5; в) –10 – 9; б) 17 – 25; г) –45 + 60. 2. Вычислите: а) 6 1 3 2  ; б) – 5 2 3 1  ; в) 6 1 9 7   . 3. Найдите значение алгебраической суммы –4,1 + (–8,3) – (–7,3) – (+1,9). 124
4 О . В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день. 5 О . Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения: а) –7 –15; в) –16 + 20; б) 23 – 40; г) –9 + 3. 2. Вычислите: а) 6 1 3 2  ; б) 5 2 3 1   ; в) 2 1 8 3  . 3. Найдите значение алгебраической суммы –8,9 + (+18) – (+1,1) – (–12). 4 О . Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день? 5 О . Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?
Вариант 3
1. Найдите значение выражения: а) 1,8 – 2,2; в) –2,18 – 1,54; б) –0,14 + 0,17; г) –7,8 + 5,6. 125
2. Вычислите: а) 6 1 3 2   ; б) 6 1 9 7  ; в) 2 1 8 3   . 3. Найдите значение алгебраической суммы –(–5,4) + (–2,8) + 4,6 – (+15,2). 4 О . За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43 750 м 2 дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй – 46% оставшейся. Какая площадь была очищена за третий час работы? 5 О . Предприниматель закупил ткань трех видов: шелк, шерсть и ситец. За шелк было уплачено 5760 р., что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.
Вариант 4
1. Найдите значение выражения: а) –6,4 + 2,4; в) –7,4 + 15,7; б) –1,32 – 0,78; г) 3,25 – 4,17. 2. Вычислите: а) 6 1 3 2   ; б) 2 1 8 3   ; в) 5 2 3 1  . 3. Найдите значение алгебраической суммы –9,7 – (–15,3) + (–0,3) + 14,7. 126
4 О . На приобретение учебников по истории, биологии и географии школа затратила 32 400 р. За учебники по истории заплатили 28% этой суммы, а за учебники по биологии – 40% остатка. Определите стоимость учебников по географии. 5 О . Котлован для бассейна был отрыт за три недели. За первую неделю вывезли 448 м 3 грунта, что составило 28% объема котлована. За вторую неделю вывезли 42% остального вынутого грунта. Каков объем грунта, вывезенного за третью неделю?
Контрольная работа №3

Вариант 1
1. Вычислите: а) –0,4  7,1; б)          5 2 4 3 ; в)        6 5 : 8 7 . 2. Отметьте на координатной плоскости точки A(–7;–2), B(2;4), C(1;–5), D(–3;–1). Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD. 3 О . Найдите значение выражения (2,4 + 0,78)  (–0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01. 4 О . Дана аналитическая модель числового промежутка: –4  х  3. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Вариант 2
1. Вычислите: а) 2,4  (–0,8); б)         3 2 7 5 ; в)               7 2 : 5 4 . 2. Отметьте на координатной плоскости точки: A(–5;1), B(5;5), C(–2;8), D(4;–7). Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD. 3 О . Найдите значение выражения (4,3 – 6,58)  2,5 + (–16,8 + 70,98) : (–8,4). 4 О . Дана аналитическая модель числового промежутка: 127
х  –4. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Вариант 3
1. Вычислите: а) 0,7  (–2,8); б) 2 1 1 6 4 3   ; в)               45 14 : 9 7 . 2. Отметьте на координатной плоскости точки A(0;–10), B(4;–2), C(–7;6), D(3;1). Запишите координаты точки пересечения прямой AB и луча CD. 3 О . Найдите значение выражения –6,4  2,05 + 0,72  5,5 –23,712 : (17,5 – 28,9). 4 О . Дана аналитическая модель числового промежутка: –3  х  4. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Вариант 4
1. Вычислите: а) 1,2  (–0,75); б) 45 38 19 12         ; в)         11 5 : 22 15 . 2. Отметьте на координатной плоскости точки A(–9;0), B(5;–6), C(8;5), D(2;–1). Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и луча CD. 3 О . Найдите значение выражения 8,5  (4,1 – 9,58) – 7,32 : (–2,4) + (–4,2) : 2,8. 4 О . Дана аналитическая модель числового промежутка: х  5. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись. 128

Контрольная работа №4

Вариант 1
1. Упростите выражение 6(3a – b) – 2(a – 3b). 2. Решите уравнение 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2). 3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально? 4 О . Вычислите: 9 4 2 5 4 4 8 3 3 3 1 2          . 5 О . Цена яблок – 30 р., а цена груш – 40 р. за 1 кг. а) На сколько процентов груши дороже яблок? б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?
Вариант 2
1. Упростите выражение 5(4x – y) – 3(y + 2x). 2. Решите уравнение 7(x – 5) + 1 = 2 – 3(2x –1). 3. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально? 4 О . Вычислите: 8 3 1 5 1 3 3 2 1 : 5 3 4         . 5 О . Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние 1500 р. а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних? б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних? 129

Вариант 3
1. Упростите выражение –2(8a + 7b) + 4(a – 2b). 2. Решите уравнение 5(2x – 3) – 2(3 – 2x) = 15 – 6(x + 1). 3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами. 4 О . Вычислите:         7 4 3 5 2 2 : 7 6 5 12 7 1 . 5 О . Цена карамели – 75 р., а цена шоколадных конфет – 225 р. за 1 кг. а) На сколько процентов шоколадные конфеты дороже карамели? б) На сколько процентов карамель дешевле шоколадных конфет?
Вариант 4
1. Упростите выражение 9(2x – 3y) – 8(y – x). 2. Решите уравнение 7(4 – 3x) – (8,5 – x) = 4 – 3(x –8). 3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше – за 3,75 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами. 4 О . Вычислите:          4 3 2 5 4 1 19 2 2 11 8 1 . 5 О . Стоимость железнодорожного билета 1800 р., а билета на самолет (по тому же маршруту) – 2700 р. а) На сколько процентов билет на самолет дороже железнодорожного билета? б) На сколько процентов железнодорожный билет дешевле билета на самолет? 130

Контрольная работа №5

Вариант 1
1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см. 2. Кукурузой занято 84 га, что составляет 7 2 площади всего поля. Определите площадь поля. 3. Площадь поля 84 га, из них 7 2 занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем. 4 О . В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй 8 5 остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге? 5 О . Вычислите: 8 4 3  2 7 4 – 10 8 1  3 3 1 .
Вариант 2
1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см. 2. Площадь поля 75 га, из них 5 3 занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем. 3. Картофелем занято 75 га, что составляет 5 3 площади всего поля. Определите площадь поля. 131
4 О . За первый месяц со склада было вывезено 7 4 хранившегося там запаса муки, а за второй 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76.5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад? 5 О . Вычислите: –10 7 2 : 1 35 13 + 3 11 9 : 1 55 1 .
Вариант 3
1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 2,5 см. 2. За день турист прошел 24 км, что составило 8 3 длины намеченного маршрута. Определите длину маршрута.
3.
Бригада получила задание отремонтировать 24 км дорожного покрытия. За неделю было выполнено 8 3 этой работы. Сколько километров дороги отремонтировала бригада за неделю? 4 О . При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи. В первую неделю он решил 55% всех задач, во вторую 9 5 остатка, а в третью 36 задач. Сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде? 5 О . Вычислите: 2 52 1  49 26 – 11 11 5 : 3 7 3 .
Вариант 4
1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 4,5 см. 132
2. Банка, объем которой 630 см 3 , заполнена водой на 9 7 своего объема. Найдите объем воды в банке. 3. В банку налито 630 см 3 воды, что составляет 9 7 всего объема банки. Найдите объем банки. 4 О . Бригада по озеленению за первую неделю работы посадила 16% саженцев, за вторую 5 3 от числа оставшихся саженцев, а за третью – остальные 504 саженца. Сколько саженцев посадила бригада за три недели? 5 О . Вычислите: –3 21 5 : 1 63 22 + 1 35 3 : 1 56 1 . 133
Контрольная работа
№6

Вариант 1
1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134. Выберите те из них, которые делятся: а) на 2; б) на 3; в) на 5. 2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) 438 324 ; б) 870 360 . 3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы? 4 О . Найдите частное: 18ab : (6a). 5 О . На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально? Контрольная работа
№6

Вариант 2
1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240. Выберите те из них, которые делятся: а) на 3; б) на 5; в) на 9. 2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) 258 222 ; б) 620 380 . 3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов? 4 О . Найдите частное: 15xy : (5x) 5 О . В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?
Контрольная работа
№6

Вариант 3
1. Даны числа 4875, 2520, 1270, 1719. Выберите те из них, которые делятся: а) на 5; б) на 9; в) на 10. 2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) 318 126 ; б) 390 330 . 3. Купили 25 белых роз, красных – в 3 раза больше, а желтых – на 15 больше, чем белых. Можно ли из этих цветов составить 5 одинаковых букетов? 4 О . Найдите частное: 21mn : (7m) 5 О . В двух библиотеках было 792 книги. После того, как из одной библиотеки было передано в другую 60 книг, во второй библиотеке книг стало в 2 раза больше, чем в первой. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально? Контрольная работа
№6

Вариант 4
1. Даны числа 1710, 1919, 4155, 7428. Выберите те из них, которые делятся: а) на 2; б) на 3; в) на 10. 2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) 342 174 ; б) 460 340 . 3. Имеется 20 синих карандашей, красных – в 2 раза больше, а простых – на 5 больше, чем синих. Можно ли их них составить 10 одинаковых наборов? 4 О . Найдите частное: 20cd : (4d) 5 О . В двух коробках было 80 пар носков. После того как из одной коробки переложили в другую 14 пар носков, оказалось, что в ней количество носков стало в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько пар носков было в каждой коробке первоначально?
Контрольная работа
№7

Вариант 1
1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84. 2. Найдите: а) НОД (126; 84); б) НОК(126; 84). 3. Сократите дробь 126 84 . 4 О . Вычислите: 84 11 126 17  . 5 О . Найдите значение выражения 23 14 2 10 3 15 7         + 1 57 6 :        57 30 19 7 .
Вариант 2
1. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924. 2. Найдите: а) НОД (105; 924); б) НОК(105; 924). 3. Сократите дробь 924 105 . 4 О . Вычислите: 924 5 105 2  . 5 О . Найдите значение выражения 31 10 2 12 7 18 5         + 1 51 13 :        51 20 17 4 .

Вариант 3
1. Разложите на простые множители числа: а) 630; б) 252. 2. Найдите: а) НОД (630; 252); б) НОК(630; 252). 3. Сократите дробь 630 252 . 4 О . Вычислите: 630 11 252 19  . 5 О . Найдите значение выражения 5 3 3 21 10 14 5         + 1 6 1 :        33 25 22 13 .
Вариант 4
1. Разложите на простые множители числа: а) 495; б) 825. 2. Найдите: а) НОД (495; 825); б) НОК(495; 825). 3. Сократите дробь 825 495 . 4 О . Вычислите: 825 7 495 2  . 5 О . Найдите значение выражения 41 7 1 12 5 16 7         + 1 39 1 :        39 20 13 4 . Контрольная работа
№8

Вариант 1
1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг. 2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г. 3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?
4 О . Вычислите: 7 1 2 21 16 7 3         + 5 2 12 : 3 , 0 15 11        . 5 О . Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?
Вариант 2
1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси. 2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг? 3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км? 4 О . Вычислите: 6 , 3 12 7 8 3         + 27 11 1 : 27 2 18 5        . 5 О . 18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?
Вариант 3
1. Для изготовления смеси взяли чай двух сортов в отношении 3 : 1. Найдите массу чая каждого сорта в 54 кг смеси. 2. Для опрыскивания растений в воде растворяют медный купорос в отношении 1 : 500. Сколько литров воды потребуется, чтобы развести 20 г медного купороса (масса 1 л воды – 1 кг)? 3. Для окрашивания 72 м 2 поверхности требуется 10,8 л краски. Сколько краски потребуется для окрашивания 126 м 2 поверхности? 4 О . Вычислите: 13 9 3 12 11 9 5         + 5 4 4 24 5 3125 , 0         . 5 О . Для расфасовки крупы понадобилось 50 пакетов вместимостью 0,9 кг. На сколько больше пакетов вместимостью 0,5 кг потребуется для расфасовки того же количества муки?
Вариант 4
1. Для изготовления начинки для пирога смешали курагу с черносливом в отношении 4 : 1. Определите массу каждого компонента в 37 кг начинки. 2. Для приготовления молочного коктейля смешивают молоко с мороженым в отношении 5 : 2. Сколько потребуется мороженого на 3 л молока (считаем, что масса 1 л молока – 1 кг)? 3. Для изготовления 15 платьев требуется 48 м ткани. Сколько ткани потребуется на изготовление 22 таких же платьев?
4 О . Вычислите: 8 , 7 5 4 4 3         + 13 7 7 4 3 2         . 5 О . Двигаясь со скоростью 75 км/ч, поезд прибыл в пункт назначения через 4,2 ч. На сколько поезд должен увеличить скорость, чтобы сократить время в пути до 3 ч?
Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Вариант 1
1. Вычислите: 12 7 2 6 5 9 7   . 2. Выполните действия: 11 3 2 : 98 45 33 28  . 3. Упростите выражение 5(3 + 2x) – 2(12 – 8x). 4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально? 5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.
Вариант 2
1. Вычислите: 10 3 20 9 1 8 7    . 2. Выполните действия: 64 57 17 2 1 : 51 4  . 3. Упростите выражение –7(6x + 3) – 5(4 – x).
4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально? 5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?
Вариант 3
1. Вычислите: 6 1 18 11 12 5 2    . 2. Выполните действия: 39 35 26 7 1 : 40 11  . 3. Упростите выражение –3(4 –2x) + 7(x – 2). 4. В одном мешке в полтора раза больше муки, чем во втором. После того как из первого мешка достали 35 кг муки, а из второго 17 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально? 5. Картофель, закупленный предпринимателем, был продан в три магазина. В первый магазин было продано 25% всего картофеля, во второй – 60% остатка, а в третий остальные 1,5 т. Определите массу картофеля, закупленного предпринимателем.
Вариант 4
1. Вычислите: 7 5 21 8 1 14 3   . 2. Выполните действия: 25 24 1 : 50 33 55 14  .
3. Упростите выражение 4(3x – 1) – 8(2x + 5). 4. На одной стоянке было в 3 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую стоянку приехали 18 автомашин, а со второй уехали 10, автомашин на обеих стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально? 5. На выполнение домашних заданий по математике, литературе и географии Митя потратил 1 ч 40 мин. На математику у него ушло 40% этого времени, на литературу – 45% остального. Сколько времени Митя выполнял задание по географии?
Курс математики в 5-6 классах предусматривает выполнение следующих краткосрочных проектных работ:

5 класс
1)«Сказочный задачник» 2)«План моей комнаты» 3)«Десятичные дроби в нашей жизни» 4)«Ремонт в моей комнате»
6 класс
5)«Симметрия и гармония» 6)«Рисунки в координатах» 7) «Проценты в нашей жизни» 8)«Круглые» задачи» 9)«Опрос общественного мнения»
Темы исследовательских работ 5-6 класс:
Тема «Натуральные числа» • Магия чисел • Почему нельзя делить на ноль? • Мини-проект «Уровень физической подготовки учеников 7 классов на начала учебного года». • Мини-проект «Домашнее задание». • Системы счисления
• Русские учителя С.А. Рачинский и Л.Ф. Магницкий и их « Арифметика» • Как люди считали в старину и как считали цифры • Математическое моделирование, численные методы • Хорошо ли вы считаете?  Необыкновенная арифметика  Когда не следует пользоваться шаблонными приемами вычислений  Фигурные числа (история возникновения чисел) Тема «Измерение величин» • Старинные русские меры Тема «Делимость натуральных чисел» • Признаки делимости • Решето Эратосфена Тема «Обыкновенные дроби» • Из истории возникновения обыкновенных дробей • Старинные задачи с обыкновенными дробями • Занимательные задачи с обыкновенными дробями

Система оценки планируемых результатов
Система оценивания планируемых результатов освоения программы по математике в 5-6 классах в частности предполагает включение учащихся в контрольно-оценочную деятельность с тем, чтобы они приобретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии). Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам и учащимся. Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания, учитываются при определении итоговой оценки по предмету. При этом, текущие оценки выставляются по желанию, за тематические проверочные работы – обязательно:  За задачи, решённые при изучении новой темы, отметка ставится только по желанию ученика.  За самостоятельную работу обучающего характера отметка ставится только по желанию ученика.  За каждую самостоятельную, проверочную по изучаемой теме отметка ставится всем ученикам. Ученик не может отказаться от выставления этой отметки, но имеет право пересдать один раз.  За контрольную работу отметка выставляется всем ученикам. Ученик не может отказаться от выставления отметки и не может ее пересдать.

Критерии оценивания по признакам трех уровней успешности

Уровни успешности

5-балльная шкала

100% - я шкала

Не достигнут необходимый уровень
Не решена типовая, много раз отработанная задача
«2»

качественная оценка:
ниже нормы, неудовлетворительно 0-49%
Необходимый (базовый) уровень
Решение типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные умения и уже усвоенные знания
«3»

качественная оценка:
норма, зачёт, удовлетворительно. Частично успешное решение (с незначительной, не влияющей на результат ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения) 50-79%
«4»

качественная оценка:
хорошо. Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно) 80 – 99%
Повышенный (программный) уровень
Решение нестандартной задачи, где потребовалось либо применить новые знания по изучаемой в данный момент теме, либо уже усвоенные знания и умения, но в новой, непривычной ситуации
«4»

качественная оценка:
близко к отлично
.
Частично успешное решение (с незначительной ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения) 80-99% или
«5»

качественная оценка:
отлично. Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно) 100%

Максимальный (
необязательный)
уровень
Решение задачи по материалу, не изучавшемуся в классе, где потребовались либо самостоятельно добытые новые знания, либо новые, самостоятельно усвоенные умения
«5»
Частично успешное решение (с незначительной ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения) Отдельная шкала: 50-69% «
5 и 5»

качественная оценка:
превосходно. Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно) Отдельная шкала: 70-100%

В раздел основное общее образование