"СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ ПОДХОД В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ"
Обобщение опыта работы
Автор: Деулина Надежда Ивановна, учитель математики, МКОУ "Танрыкуловская СОШ", село Танрыкулово, Альменевский район, Курганская область
В раздел основное общее образование
СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ ПОДХОД В ОБУЧЕНИИ
МАТЕМАТИКИ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ
УЧАЩИХСЯ.
Стратегическая задача современного образования –
это «создание механизмов, способных кардинально
поднять качество отечественного образования.
Мы должны, наконец, создать основы для прорывного
инновационного развития страны, для укрепления
её конкурентоспособности».
(В.В. Путин).
В связи со стремительным переходом от индустриального к информационному обществу, в современных условиях существования, государство выставляет новые требования к человеку. Основным показателем его успешности предстает перед нами в виде тех ключевых продуктов, которые и ждет в конечном итоге рынок труда. Современный работник должен быть образован, обладать необходимой для развития информацией, т.е. быть в топе, быть компетентным и профессиональным специалистом, и подготовка такого специалиста начинается именно со школьной скамьи. Именно поэтому целью многих школ и нашей в том числе, становится подготовка конкурентоспособного выпускника. К этому нас подводят не только требования жизни, но и требования государства, которые выразились в ФГОС. Эти процессы привели к тому что в первую очередь, как это обычно бывает, была реформирована школа. ФГОС включает в себя целый ряд требований: требования к структуре основных образовательных программ, в том числе требования к соотношению частей основной образовательной программы и их объёму, а также к соотношению обязательной части основной образовательной программы и части, формируемой участниками образовательного процесса;
требования к условиям реализации основных образовательных программ, в том числе кадровым, финансовым, материально-техническим и иным условиям; требования к результатам освоения основных образовательных программ. Целью преподавания математики могут быть не только неоспоримо приоритетные знания и умения учащихся по предмету, но и «взращивание» таких компетентностей (способностей), которые позволили бы ставить и решать общественно значимые цели (например, обеспечить «прорывное инновационное развитие страны»). Проблема формирования выпускника, владеющего не только высокими ЗУН, но компетентностями и мыследеятельностными способностями, позволяющими ему стать «позиционером», то есть личностью социально значимой, актуальна. При подготовке учащихся к ОГЭ и ЕГЭ стоит задача, прежде всего, не столько вооружить знаниями, умениями и навыками, сколько организовать ситуацию поиска учащимися способов решения задач. Стремительные социальные преобразования, которые пережива ет наше общество в последние десятилетия, кардинально изменили не только условия жизни людей, но и образовательную ситуацию. В связи с этим актуальной стала задача создания новой концеп ции образования, отражающей как интересы общества, так и интересы каждого отдельного человека. Таким образом, в последние годы в обществе сложилось новое по нимание главной цели образования: формирование готовности к саморазвитию, обеспечивающей интеграцию личности в национальную и мировую культуру. Реализация этой цели требует выполнения целого комплекса задач, среди которых основными являются: 1) обучение деятельности — умению ставить цели, организо вывать свою деятельность для их достижения и оценивать результаты своих действий; 2) формирование личностных качеств — ума, воли, чувств и эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности; 3) формирование картины мира, адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы. Ориентация на системно-деятельностный подход не означает отказ от формирования знаний, умений и навыков, без которых невозможно самоопределение личности, ее самореализация. Сформировались новые дидак тические требования, которые решают современные образовательные задачи с учетом запросов будущего. Основные из них:
1. Принцип деятельности 2. Принцип целостного представления о мире 3. Принцип непрерывности 4. Принцип минимакса 5. Принцип психологической комфортности 6. Принцип вариативности 7. Принцип творчества (креативности) Таким образом, перечисленные дидактические принципы необходимы и достаточны для реализации задач при системно-деятельном подходе к обучению Основные понятия, на которых строится организуемое нами учебное пространство, - постановка задачи, выдвижение версий, проектный шаг, рефлексия. Обучающиеся, овладевшие способностями видеть задачу, в известном неизвестное, выстраивать гипотезу, проверять ее, находить способы решения задачи, - социально адаптированные и активные личности. Основная идея системно-деятельностного подхода состоит в том, что новые знания не даются в готовом виде. Надо создать условия для вовлечения каждого учащегося в активную мыслительную деятельность на уроке и вне его через осуществление системно-деятельностного подхода в обучении, что обеспечивает не только повышение качества знаний по предмету, но и развитие мотивационной сферы, активизацию познавательной деятельности учащихся. Ребята учатся понимать, сравнивать различные точки зрения и аргументировать свою точку зрения. Использование этих средств обучения в системе педагогической деятельности позволяет учащимся совершенствовать навыки самостоятельной работы и переходить к самостоятельности в изучении отдельных вопросов, а затем и тем. Это проявляется в умении поставить цель, спроектировать свои действия, отобрать содержание и средства достижения цели, контролировать полученные результаты. Имея методологические знания, ребята учатся применять приобретённые способы деятельности, комбинировать их и создавать новые. Организуя работу учащихся над проектами и их защиту, учитель включает ребят в самостоятельные познавательные исследования, используя принцип научности. Причем, обучающиеся самостоятельно добывают знания с использованием не только текстовых источников информации, но и интернет-ресурсов, обучающих мультимедийных дисков. Учащиеся создают собственные презентации, которые освещают проектный способ постижения учебного материала. Например, овладев проектным способом, группа учащихся создала решебник «Рациональные методы решения уравнений». Юные исследователи включились в решение проблемы: как сдать ЕГЭ на уровне, позволяющем быть конкурентоспособными при поступлении в ВУЗ и другие учебные заведения. Дети «открывают» их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Задача учителя при введении нового материала заключается не в том, чтобы все наглядно и доступно объяснить, показать и рассказать. Учитель должен организовать исследовательскую работу детей, чтобы они сами додумались до решения проблемы урока и сами объяснили, как надо действовать в новых условиях. А сейчас позвольте я покажу несколько задач, составленных учениками, и способы их решений. Все задачи встречаются на экзаменах по математике за 9 и 11 классы. Большая часть учащихся имеют репродуктивный уровень знаний, то есть это знание фактов, явлений, событий, правил, действий и умение их воспроизведения; учащиеся
распознают учебную информацию, могут её описать, дать «готовое определение», применить известные приёмы мыслительной деятельности, выполнять упражнения по образцу, решать задачи по известному алгоритму. Самым важным и на первых порах самым трудным есть процесс целеполагания, т.е. организация ситуации постановки/присвоения цели работы учащимися. Проблемная ситуация: что делать, чтобы эти категории стали жизненно важными для детей? И здесь надо понять, что современные инновационные технологии, деятельностные формы обучения смогут помочь разрешить данную проблему. Системно-деятельностный подход помогает создать среду, которая бы мотивировала учащихся самостоятельно добывать, обрабатывать информацию, обмениваться ею, а также быстро и свободно ориентироваться в окружающем информационном пространстве. Надо организовать процесс творчества, который включает в себя, прежде всего открытие нового: новых объектов, новых знаний, новых проблем, новых методов их решения. Проблема сама прокладывает путь к новым знаниям и способам действий. Далее мыслительный процесс протекает по схеме: выдвижение гипотез, их обоснование и проверка. Например, при изучении темы «Сравнение дробей» перед учащимися стоит проблема, которая прослеживается в формулировке самой темы. Ученики, сравнивая, что знают/умеют и чего им не достает для решения задачи урока, выдвигает гипотезу: если дроби изобразить на координатном луче, сможем их сравнить. Далее рассматриваем другие способы сравнения, находим особые случаи и тем самым достигаем самого главного – учащиеся сами вывели правило сравнения дробей. При организации уроков подобным образом, убеждаемся, что изменяется функция учителя: не учитель - транслятор, а координатор учебной деятельности учащихся; изменились и позиции учеников: от воспринимающих знания, пассивных участников процесса – до исследователей, активных участников, партнеров деятельности. Через осуществление выбора форм и методов обучения в зависимости от предпочтения, возраста учащихся, уровня их подготовки, а используя электронные обучающие средства на уроках, нужно обеспечивать: оптимальное распределение времени при объяснении нового материала; воздействие на разные системы восприятия учащихся; дифференцированный подход к обучению учащихся, имеющих разный уровень готовности к восприятию материала; постоянный оперативный контроль над усвоением материала учащимися; значимую для ребенка проблемную ситуацию, в которой присутствуют противоположные взгляды, альтернативные подходы к возможному решению, оценке, выводу; помощь ученику в осознании противоречивости ситуации, способов (или приемов) мыслительной деятельности. Включение групповой проектной работы при изучении практически каждой темы может помочь создать ситуации развития навыков сотрудничества и чувства коллективной ответственности (учащиеся в группе осваивали элементы организационной деятельности лидера, сотрудника, исполнителя, получая социальный опыт практической деятельности).
Через уважительное и доброжелательное отношение к детям (независимо от их успехов) обеспечивался интерес и мотивация к накоплению не только математических, но культурных, гражданско-правовых знаний. № 1.В сказочном дворце в каждой комнате можно поселить трех гостей. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 277 гостей, прибывших на бал?
Решение. 1) 277 : 3 = 92 (ост.1) 2) 92 + 1 = 93 комнаты 3) Ответ: 93 комнаты. № 2. Принцесса разложила свои сокровища в три разноцветных коробки, стоящих у стены: в одну – жемчужные ожерелья, в другую – драгоценные камни, а в третью – письма влюбленного принца. Она помнит, что - фиолетовая коробка левее, чем драгоценные камни; - письма влюбленного принца левее, чем фиолетовая коробка. В какой коробке лежат письма влюбленного принца, если бордовая коробка стоит правее, чем желтая? 1) Принцесса что-то запомнила неверно 2) 2) в желтой 3) 3) в фиолетовой 4) 4) в бордовой Решение В желтой коробке Ответ: 2 № 3. Трех богатырей: Алешу Поповича, Добрыню Никитича, Илью Муромца и князя Владимира взвесили попарно во всех возможных комбинациях. Получили веса: Алеша и Добрыня равно 14 пудов; Алеша и Илья равно – 15 пудов; П.пр. Ф.к. Др.к . Ж.к. Б.к.
Алеша и князь – 11 пудов; Добрыня и Илья – 17 пудов; Добрыня и князь – 13 пудов; Илья и князь – 14 пудов. Найти общий вес в пудах всех трех богатырей и князя Владимира. Решение А + Д = 14 пудов + А + И = 15 пудов + А + К.В =11 пудов + Д + И = 17 пудов + Д + К.В =13 пудов + И + К.В = 14 пудов 3А + 3Д + 3И + 3К.В = 84 пуда 3 (А + Д +И + К.В) = 84 84 : 3 = 28 А + Д + И + К.В = 28 пудов Перевести в кг, округлив пуд до единиц 1 пуд ≈16,38кг ≈ 16кг 16 х 28 = 448 (кг) Ответ: 28 пудов ≈ 448кг – общий вес всех богатырей и Кн.В № 4. Вика, Аня, Маша и Таня измеряли свой вес, вставая на весы каждый раз по трое. Оказалось, что без Вики три других девочки вместе весят 119кг, без Ани – 117кг, без Маши – 114кг, а без Тани – 112кг. Пользуясь результатами их измерений, определите сколько весит в (кг) девочка, имеющая наименьший вес.
Решение. А + М + Т = 119 В + М + Т = 117 + В + А + Т = 114 В + А + М = 112 3В + 3А + 3М + 3Т =462 3 (В + А + М + Т) = 462 В + А + М + Т = 154 154 – 119 = 35 Ответ: 35кг весит Вика № 5. Четырех кошек взвесили попарно во всех возможных комбинациях. Получили веса: 9кг, 10кг, 11кг, 12кг,14кг и 16кг. Найдите общий вес всех кошек. Ответ дайте в кг. Решение. I+II =9кг I +III = 10кг +I +IV =11кг II +III =12кг II +IV =14кг III +IV =16кг 3I + 3II + 3III+3IV= 72 (кг) 3 (I + II + III +IV) = 72 I +II + III +IV = 24 Ответ: 24кг – это общий вес 4 кошек. № 6. Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 рубля, без второй – 40 рублей, без третьей – 38 рублей, без четвертой – 36 рублей. Сколько стоит каждая книга?
Решение. II + III + IV =42 руб. I + III +IV = 40 руб. I + II + IV= 38руб. I + II + III = 36 руб 3 I + 3 II + 3 III + 3 I V = 166 руб. 3 (I + II + III + IV) = 156 руб. I + II + III + IV = 52 руб I = 52 – 42 = 10руб. II = 52 – 40 =12 руб. III= 52 – 38 = 14 руб. IV= 52 – 36 = 16 руб. Ответ: 10р., 12р., 14р., 16р. № 7 Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько кг. Винограда потребуется для получения 38кг изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды? Решение. 1) 100% - 19% = 81% сухого вещества в изюме. 38кг – 100% Х кг – 81% Х = 38 х 81 (кг) сухого в-ва в изюме 100 2) 100% - 82% = 18% - сухого в-ва в винограде 100% - у кг 18% - х кг У = 100 х х= 100 х 38 х 81 100 = 171 кг 18 18 Ответ: 171 кг винограда № 8. В сосуд, содержащий 7л 15% водного раствора некоторого вещества, добавили 8л воды. Сколько % составит концентрация, получившегося раствора? Решение.
15% 0% х% 15л - 100% 1,05л – х%х = 1,05 х 100 15 Ответ: 7% № 9. 11 одинаковых рубашек дешевле куртки на 1%. На сколько % 15 таких рубашек дороже куртки? Решение. 100% - 1% = 99% - 11 рубашек 11 рубашек – 99% куртка – 100% 1 рубашка – 9% 15 рубашек – 135% 135% - 100% = 35% Ответ: 35%. № 10. 10 одинаковых рубашек дешевле куртки на 6%. На сколько 5 15 таких же рубашек дороже куртки? Решение. 1 способ. 7л 0,15 х 7 = 1,05л 8л вода 15л 1,05
100% - 6% = 94% - 10 рубашек. Куртка 100% 10 рубашек – 94% 1 рубашка – 9,4% 15 рубашек – 141% 141% - 100% = 41%. 2 способ. 10 рубашек – 94% 5 рубашек – 47% 15 рубашек – 141% 141% - 100% = 41% Ответ: 41% № 11. Имеются два сосуда, содержащие 30кг и 20кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько кг кислоты содержится во 2 сосуде? Решение.
+ = 81% - х кг 100% - 50 кг Х = 81 х 50 = 40,5кг 100 30 х р =3 р; 20 х t = 1 100 10 100 5 3/10р + 1/5t = 40,5 3р + 2t = 405 Решение. + = 83% - х кг 100% - 20 кг Х = 83 х 20 = 16,6кг 100 10 х р =1 р; 10 х t = 1 100 10 100 10 1/10р + 1/10t = 16,6 р + t = 166 Решим систему уравнений 3р + 2t = 405 3p + 2t = 405 р+ t = 166 -3p + -3t = -498 -t = -93 t = 93 (%) – во втором сосуде 20кг – 100% Х кг – 93% Ответ: 18,6кг. Р% 3|10 х р кг 30кг t% 1/5 t кг 20кг 81% 40,5 кг 50кг Р% 1|10 х р кг 10кг t% 1/10 t кг 10кг 83% 16,6кг 20кг
№ 12. 84% воды в верблюде, который испытывает жажду. 85% воды в верблюде, который попил, и он весит 800кг. Сколько кг весит верблюд, испытывающий жажду? Решение. 1) 100% - 85% = 15% - сухого вещества 800кг – 100% Х = 800 х 15 Хкг - 15% 100 2) 100% - 84% = 16% сухого вещества 100% - у у = 100 х х = 750 кг 16% - Х 16 Ответ: 750кг. № 13. Винни Пух и Пятачок могут полить огород за 35 минут. Пятачок и кролик могут полить этот же огород за 63 мин. Кролик и Винни Пух вместе поливают огород за 45 мин. За сколько минут польют огород Винни Пух, Пятачок и Кролик, работая вместе? Решение. Пусть Винни Пух поливает весь огород за В минут, Пятачок – за П минут, а кролик – за К мин. Тогда за 1 минуту Винни Пух поливает 1/В частей огорода, Пятачок – 1/П ч., Кролик – 1/К ч. Таким образом, Винни Пух и Пятачок вместе поливают за 35 минут, то будет 1/В + 1/П = 1/35 Составим аналогично 2 других уравнения, получим систему 1/В + 1/П = 1/35 1/П +1/К =1/63 1/В + 1/К = 1/45 Сложим все уравнения системы 2/В +2/П +2/К =1/35 +1/63 +1/45 2(1/В +1/П +1/К) =21/315
1/В +1/П +1/К =1/30, умножим на 30, получим 30 (1/В +1/П +1/К) =1. Последнее равенство означает, что Винни Пух, Пятачок и Кролик польют вместе огород за 30 минут. Ответ: 30 минут Автор: Деулина Надежда Ивановна – учитель математики МКОУ «Танрыкуловская средняя общеобразовательная школа»
В раздел основное общее образование