"Площадь. Свойства площади"
разработка урока
Автор: Лецко Галина Николаевна, учитель математики, МБОУ "Горковская СОШ" Шурышкарского района, с. Горки, ЯНАО
В раздел основное общее образование
Урок в 5 классе по теме «Площадь. Свойства площади.»
УМК: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.-М. Мнемозина, 2014г.
Дидактическая цель урока:
формировать умение использовать площади формулы при решении задач. Цель урока: научиться применять формулы нахождения площади квадрата, прямоугольника, половины прямоугольника при решении задач, находить площадь равной фигуры и фигуры, разбитой на части. Формировать умение слушать, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы.
Тип урока
: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Форма организации работы детей:
фронтальная, индивидуальная, по парам.
Оборудование
: мультимедийный проектор, раздаточный материал.
Методы:
частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный, репродуктивный.
Структура урока:
1. Организационный момент (1 мин.) 2. Счет (4 мин.) 3. Сообщение темы урока, постановка цели, задач ( 2 мин). 4. Ознакомление с новым материалом (4 мин) 5. Первичное осмысление и закрепление изученного (15 мин). 6. Применение полученных знаний к решению задач. (7 мин). 7. Итог урока (3 мин). 8. Рефлексия(2 мин). 9. Домашнее задание ( 2 мин.)
Ход урока:
1.
Приветствие.
2.
Счет.
На слайде изображены геометрические фигуры: квадрат, прямоугольники, треугольник, многоугольник. – Найдите периметр каждой фигуры. И результат занесите в таблицу. Поставьте в соответствие каждому результату букву и расшифруйте слово. («ПЛОЩАДЬ») 3.
Тему урока
сообщают дети. Учитель уточняет: –Тема урока « Площадь. Свойства площади». - Сегодня на уроке мы будем решать практические задачи, используя уже известные вам формулы нахождения площади квадрата и прямоугольника.
4.
Ознакомление с новым материалом.
- Историческая справка! Древние египтяне говорили, что площадью называется величина, характеризующая размер геометрической фигуры. - Как же вычислить площадь? Решим задачу: Найдите площадь фигуры, если площадь одного квадрата равна 1 квадратному сантиметру. - Подсчитаем, сколько раз квадрат укладывается внутри данной фигуры. (Ровно 8 раз, значит площадь данной фигуры 8 см 2 ) - Каким способами можно найти площадь прямоугольника? (Подсчитать сколько раз квадрат со стороной 1 см 2 укладывается внутри прямоугольника или умножить количество квадратов по горизонтали на количество квадратов по вертикали этого прямоугольника) - Значит, площадь прямоугольника: 5*3=15 см 2 , и значит площадь фигуры измеряется в квадратных единицах. Обобщим выводы: Пусть дан прямоугольник со сторонами а и b, S – площадь прямоугольника Требуется записать формулу, по которой можно вычислить площадь любого прямоугольника S=a*b. - Найдите в организационном листе начало формулы площади прямоугольника и впишите правило. 5.
Первичное осмысление и закрепление изученного.
№1. Найдите площадь закрашенных фигур Решение: 6 кв.ед; 7 кв.ед; 6 кв.ед; 19 кв.ед. №2. Нарисуйте три разные фигуры площадью 8 кв. единиц. (Используя смарт доску, на отображенном слайде ученик маркером выполняет задание). Остальные на организационных листах.
№3. Возьмите в руки раздаточный материал. Задание: Найти среди предложенных фигур равные. Работа в парах. Заранее учителем готовятся конверты с различными геометрическими фигурами (равными среди них должны быть прямоугольники и квадраты). - Каким образом вы определили равенство данных фигур? (Наложили одну фигуру на другую. Если при наложении друг на друга фигуры совместились, равны) Задание: Найдите площади равных фигур. - Ребята, а что можно сказать о площади равных фигур? Вывод: площади равных фигур равны. - А теперь назовите равные фигуры среди предложенных на экране. Вывод:Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. - Какие слова в предложении указывают на равенство фигур? (Являются самыми важными). (Если их можно совместить наложением) - Найдите в организационном листе начало этого предложения впишите недостающие слова. Что получилось? (Ученик читает предложение) №4. Возьмите в руки данные вам фигуры. Задание: 1. Выбрать многоугольники. - Какие фигуры лишние? (Круг)
2. Выбрать четырехугольники. - Какие фигуры лишние? (6-тиугольник, звезда) 3. Выбрать прямоугольники и квадраты. - Какие фигуры лишние? (Синий четырехугольник) 4. Найти площадь прямоугольников и квадрата, если один квадрат – это 1 кв.единица.
Вопрос:
Как найти площадь данного квадрата? (Можно воспользоваться формулой для вычисления площади прямоугольника, то есть умножить сторону на сторону квадрата)
Ответ:
21 кв.ед; 16 кв.ед; 28 кв.ед. Обобщим результаты: Пусть дан квадрат со стороной а. Как найти площадь квадрата? Записать формулу для вычисления площади квадрата. S=a*a=a 2 . - Найдите в организационном листе начало формулы площади квадрата и впишите правило. - А сейчас выполним задание на сообразительность. Внимание. №5. Нарисуйте фигуру той же площади, что и фигура на рисунке, но другой формы. (1 ученик на экране чертит фломастером, остальные в организационном листе). - Кто готов у доски начертить свое решение? - А можно было задание выполнить так. - Давайте усложним задачи. №6. Найдите площади нарисованных прямоугольников.
Ответ: 3 кв.ед; 6 кв.ед; 5 кв.ед. Физминутка 1 мин. 6.
Применение полученных знаний к решению задач.
№5. Найдите площадь участка, план которого изображен на рисунке (размеры указаны в метрах). Решение: Разобьем фигуру на два прямоугольника, тогда S=100*120+100*80=(120+80)*100=20 000 м 2 . - Данная фигура не является прямоугольником и не является квадратом. - Кто может предложить способ нахождения площади данной фигуры? (Разбить фигуру на два прямоугольника) - Возьмите в руки линейку начертите отрезок, разбивающий фигуру на два прямоугольника. - Какие размеры будут иметь получившиеся прямоугольники. - Как тогда можно вычислить площадь всей фигуры? (Найти площадь каждого прямоугольника и сложить полученные площади) - Кто готов выйти к доске и записать решение задачи? 7.
Итог урока.
О каких геометрических фигурах шел разговор на уроке? (Прямоугольник и квадрат) Что нужно знать, чтобы найти площади прямоугольника, квадрата? (Длину и ширину сторон фигур) Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где? (При измерении земель; при проектировании и строительстве домов; при ремонте квартир (например, укладка паркета) Что на уроке было самым сложным, простым? Выставление оценок. 8.
Рефлексия.
Использованная литература и статьи.
- Котельникова Л.В. статья “Практические работы по математике: “Площади фигур”. Объем параллелепипеда “5 класс”. - Учебник. 5 класс.Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика, М. Мнемозина. 2014 г. -Статья Кутузовой С.Н. “Формула площади прямоугольника
В раздел основное общее образование