"Рабочая программа по математике 5 класс, УМК Е. А. Бунимовича"
Рабочая программа
Автор: Гладышева Елена Николаевна, Личутина Наталья Владимировна, учителя математики, МБОУ "Лицей № 17", город Северодвинск, Архангельская область
В раздел основное общее образование
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС
Составители:
Гладышева Е. Н. МБОУ «Лицей № 17» г. Северодвинск Архангельская область Личутина Н. В. МБОУ «Лицей № 17» г. Северодвинск Архангельская область
1.
Пояснительная записка.
Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы основного общего образования по математике (М.: Просвещение, 2011 г.), авторской программы Е. А. Бунимовича (Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы», 5-6 классы/ М.: Просвещение, 2011 г.). 1. Вклад учебного предмета в общее образование обучающегося. Математическое образование играет важную роль как в практической, так и духовной жизни общества. Практическая сторона связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием, формированием характера и общей культуры. В школе математика – опорный предмет для изучения смежных дисциплин. Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. В процессе школьной математической деятельности происходит овладение следующими мыслительными операциями: индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием и аналогией. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль математики – формирование алгоритмического мышления. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике дает возможность развивать у обучающихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. 2. Общие целевые установки изучения учебного предмета. В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5 класса с учетом возрастных возможностей обучающихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели: подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества; развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения и точно выразить мысль;
развитие интереса к математике, математических способностей; формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7 – 9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. 3. Специфика рабочей программы. Рабочая программа разработана для линии УМК «Сферы» по математике для 5-6 классов Е. А. Бунимовича. Состав учебно-методического комплекта для каждого класса: Математика. Арифметика. Геометрия.: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2011 г. Математика: Электронное приложение к учебнику Е. А. Бунимовича и др. (CD) Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр.: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр.: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор.: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г. Данная рабочая программа реализует идеи интегрированного изучения предмета математика. Курс 5 класса представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно- статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике 5 – 9 классов. 4. Структура рабочей программы. Программа разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы с учётом основных направлений программ, включённых в структуру основной образовательной программы. Программа содержит: 1) пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учётом специфики учебного предмета; 2) общую характеристику учебного предмета, курса; 3) описание места учебного предмета, курса в учебном плане; 4) личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса; 5) содержание учебного предмета, курса; 6) тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся и универсальных учебных действий; 7) описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса; 8) планируемые результаты изучения учебного предмета, курса. 5. Приоритетные формы и методы работы с обучающимися.
Выбор форм и методов работы с обучающимися осуществлен с учетом принципов системно-деятельностного подхода. Формы организации деятельности обучающихся Приоритетные методы Основные виды деятельности Фронтальная Частично-поисковый Распознавание математических объектов и фигур Групповая (в том числе, парная) Проблемно-поисковый Изображение и измерение элементов математических фигур Индивидуальная Проблемный Решение задач с использованием различных приемов Исследовательский Вычисление значений выражений Метод проектов Выполнение практико- ориентированных заданий Анализ, синтез и сравнение объектов реальной математики Построение речевых конструкций с использованием математической терминологии и символики Базовыми технологиями, которые будут применяться при реализации данной программы, являются: технология уровневой дифференциации, информационно – коммуникативные технологии, в связи с чем, на уроках широко будут использоваться возможности мультимедийного кабинета. 6. Приоритетные виды и формы контроля по учебному предмету. Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения важное значение имеет организация контроля знаний и умений обучающихся. Виды контроля Формы контроля Входной Диагностические контрольные работы на начало учебного года Тематический Самостоятельные, тестовые и контрольные работы Текущий Самостоятельная работа, проверка домашнего задания, практическая работа, математический диктант, графический диктант, самопроверка, взаимопроверка, диагностика уровней сформированности компонентов учебной деятельности (Г. В. Репкина, Е.В. Заика) Итоговый Диагностические контрольные работы на конец учебного года
2.
Общая характеристика учебного предмета
1. Специфика реализации структуры и содержания учебного предмета Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения обучающимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа. Содержание линии «Геометрия» способствует формированию у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Содержание линии «Алгебра» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у обучающихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про- изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний. В содержание курса математики 5 класса включен также раздел «Математика в историческом развитии». Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания. 2. Специфика методического аппарата УМК. В основу УМК положена идея организации образовательного процесса в информационно образовательной среде, которая представляет собой систему взаимосвязанных компонентов УМК на бумажных и электронных носителях. УМК по каждому классу включает: • Учебник, содержащий основной теоретический материал, систему упражнений, задающую парадигму практической составляющей курса; • Электронное приложение, включающее систему текстов и заданий учебника, интерактивную конструкторская среду. • Тетрадь-тренажер, предназначенный для целенаправленного формирования познавательной ученой деятельности. • Задачник, содержащий набор задач и упражнений различных уровней сложности.
• Тетрадь-экзаменатор для тематического и итогового контроля знаний обучающихся. • Методическое пособие для учителя. Кроме того, на сайте интернет-поддержки УМК «Сферы» имеется страничка данного УМК. 3. Структура и содержание курса математики 5 класса
Арифметика
Натуральные числа.
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби.
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Свойства арифметических действий. Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения, приближения, оценка.
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.
Описательная статистика. Комбинаторика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенные измерения площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Примеры разверток многогранников. Понятие объема; единицы объема.
Логика и множества
Пример и контрпример. 4. Целевые установки изучения учебного предмета. Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для дальнейшего продолжения обучения, изучения смежных дисциплин и применения их на практике; • интеллектуальное развитие, формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе, развития математических способностей, интереса к предмету «Математика»; • формирование представления о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
3. Описание места учебного предмета в учебном плане.
Базисный учебный план, с его вариативной частью на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 6 учебных часов в неделю в течение каждого учебного года из расчета 35 учебных недель в год, всего 210 часов.
4.Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения учебного
предмета.
Требования к результатам (ФГОС ООО) Требования к результатам (Примерная программа по математике) Требования к результатам (для 5-6 класса)
Личностные результаты
• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной; • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде; • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира; • формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; • критичность мышления, умение распознавать логические некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов; • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; • умение контролировать процесс и результат учебно-математической деятельности; • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. • знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики; • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем; • умение строить речевые конструкции (устные и письменные), с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания; • освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей; • развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам; • формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, творческой и других видов деятельности; • формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах; • формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно- оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях; • осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие
ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи; • развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты
• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; • умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения; • владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности; • умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и • первоначальное представление об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; • умение находить в различных источниках информацию, необходимую ля решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; • умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; • умение применять индуктивный и дедуктивный способ рассуждений, видеть • умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения; • умение работать с учебным математическим текстом; • умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; • умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений; • применение приемов самоконтроля при решении учебных задач; • умение видеть математическую задачу в несложных
делать выводы; • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; • смысловое чтение; • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; • умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью; • формирование и развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции); • формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. различные стратегии решения задач; • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. практических ситуациях.
Предметные результаты
• формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; • развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать • владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; • владения навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными дробями; • умение решать текстовые задачи, арифметическим способом использую
доказательства математических утверждений; • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; • овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; • овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей; • овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений; • формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач; • овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных реальные процессы и явления; • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики; • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы; • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений; • овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решений уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат различные стратегии и способы рассуждения; • усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; • приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимание идеи измерения длин, площадей, объемов; • знакомство с идеями равенства фигур; умение распознавать и изображать равные фигуры; • умение проводить несложные практические расчеты; • использование букв для записи общих утверждений, уравнений; осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»; • знакомство с идеей координат на прямой; • понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы; • умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений; • развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; • овладение системой функциональных понятий функциональным языком и символикой, умение на основе функциональных графически представлений описывать и анализировать реальные зависимости; • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; • умение измерять длины отрезков, величины
углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
5.Содержание курса учебного предмета.
5 класс – 210 часов (6 часов в неделю)
1. Линии (8 часов)
Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.
2. Натуральные числа (15 часов)
Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором всевозможных вариантов. Основные цели – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.
3. Действия с натуральными числами (27 часов)
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом. Основные цели – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.
4. Использование свойств действий при вычислениях (14 часов)
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом. Основные цели – сформировать начальные навыки преобразования выражений.
1.
Многоугольники (9 часов)
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника. Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.
2.
Делимость чисел (18 часов)
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на просты множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком; разбиение натуральных числе на классы по остаткам деления. Основные цели – познакомить учащихся с простейшим понятием теории делимости.
3.Треугольники и четырехугольники (10 часов)
Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади. Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойства прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигуры, продолжить формирование метрических представлений.
4.
Дроби (22 часа)
Представление дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби. Основные цели – сформировать у учащихся понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.
5.
Действия с дробями (47 часов)
Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом. Основные цели – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.
6.
Многогранники (11 часов)
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников. Основные цели – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.
7.
Таблицы и диаграммы (11 часов)
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие примеры сбора и представления информации. Основные цели – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
Повторение (18 часов)
Соотношение часов по примерной и рабочей программах по математике.
№
п/п
Примерная программа
по математике (кол-во
часов) в 5-6 классах
Рабочая программа
(кол-во часов)
Примечание
1
Натуральные числа (60 часов) 5 класс: • натуральные числа (15 часов); • действия с натуральными числами (27 часов); • делимость чисел (18 часов); • использование свойств действий при вычислениях (14 часов). Количество часов увеличено на 19 за счет резервного времени.
2
Дроби (140 часов) 5 класс: • дроби (22 часа); • действия с дробями (47 часов).
3
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами (25 часов). Темы раздела реализуются при изучении других разделов математики. 5 класс: • натуральные числа (2 часа); • действия с натуральными числами (4 часа); • использование свойств действий при вычислениях (2 часа). • дроби (2 часа); • действия с дробями (2 часа).
5
Элементы алгебры (25 часов) Темы раздела реализуются при изучении других разделов математики. 5 класс: действия с натуральными числами (6 часов); • дроби (1 час).
6
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика (25 часов). 5 класс: *комбинаторные задачи (5 часов); • таблицы, диаграммы (11 часов). *Тема реализуется при изучении раздела математики в 5 классе: • натуральные числа;
7
Наглядная геометрия (45 часов) 5 класс: • линии (8 часов); • многоугольники (9 часов); • треугольники, четырехугольники (10 часов); • многогранники (11 часов).
8
Резерв времени (50 часов) 5 класс: • Повторение (18 часов); 19 часов – на изучение раздела «Натуральные числа»
6. Тематическое планирование.
№
урока
по
плану
№
урока
по
теме
Тема
Кол-во
часов
Вид контроля
Повторение
2
1 1 Повторение 1 2 2 Повторение 1 Вводный тест
УУД
Личностные:
уважение к личности и ее достоинствам, потребность в самовыражении и самореализации; позитивная моральная самооценка и моральные чувства; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия, умение конструктивно разрешать конфликты; устойчивый познавательный интерес.
Регулятивные:
установление целевых приоритетов; умение самостоятельно контролировать свое время и управлять им; умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу реализации.
Познавательные:
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; обобщать понятия; осуществлять сравнение и классификацию; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное.
Коммуникативные
: уважать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулирование собственного мнения и позиции, аргументирование и координирование ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; основы коммуникативной рефлексии; использование адекватных языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. Основные виды деятельности Выполнять действия с натуральными числами, называть компоненты действий. Находить ошибки о объяснять их. Решать текстовые задачи, анализировать и осмысливать условие задачи.
Линии
8
УУД
Личностные:
доброжелательное отношение к окружающим, потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании; позитивная моральная самооценка и моральные чувства; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия, умение конструктивно разрешать конфликты; устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные:
целеполагание, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; планирование пути достижения целей; умение самостоятельно контролировать свое время и управлять им; осуществление констатирующего и предвосхищающего контроля по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания.
Познавательные:
проводить наблюдение под руководством учителя; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; давать определения понятиям; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятий; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего
чтения; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное.
Коммуникативные
: уважать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулирование собственного мнения и позиции, аргументирование и координирование ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; основы коммуникативной рефлексии; использование адекватных языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. Основные виды деятельности
Описывать
и
характеризовать
линии.
Выдвигать
гипотезы о свойствах линий и
обосновывать
их.
Изображать
различные линии, в том числе прямые и окружности.
Конструировать
алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге,
строить
по алгоритму,
осуществлять
самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.
Находить
длины отрезков, ломаных. 3 1 Разнообразный мир линий. 1 беседа 4 2 Прямая. Части прямой 1 фронт. опрос 5 3 Отрезок. Ломаная 1 мат. диктант 6 4 Длина линии. Длина отрезка. Единицы длины 1 самоконтроль 7 5 Длина линии. Длина ломаной 1 практ. работа 8 6 Окружность и круг 1 ПР 9 7 Рисунки из окружностей 1 практ. работа 10 8
Контрольная работа № 1
1 КР
Натуральные числа
15
УУД
Личностные:
потребность в самореализации, социальном признании; позитивная моральная самооценка и моральные чувства; умение конструктивно разрешать конфликты; устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные:
целеполагание, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; установление целевых приоритетов; умение самостоятельно контролировать свое время и управлять им; умение принимать решение в проблемной ситуации на основе переговоров; умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу реализации .
Познавательные:
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определения понятиям; устанавливать причинно- следственные связи; осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятий; обобщать понятия – осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное; осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.
Коммуникативные:
уважать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулирование собственного мнения и позиции,
аргументирование и координирование ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; основы коммуникативной рефлексии; использование адекватных языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. Основные виды деятельности
Использовать
позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач.
Читать
и
записывать
натуральные числа,
сравнивать
и
упорядочивать
числа.
Изображать
числа точками на координатной прямой.
Округлять
натуральные числа.
Решать
комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. 11 1 Запись чисел в римской нумерации 1 беседа 12 2 Чтение и запись чисел в десятичной нумерации 1 мат. диктант 13 3 Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых 1 самоконтроль 14 4 Натуральный ряд. Сравнение и упорядочение чисел 1 тест 15 5 Сравнение величин. Чтение и запись двойных неравенств. 1 фронт. опрос 16 6 Сравнение чисел. Координатная прямая 1 практ. работа 17 7 Округление натуральных чисел по смыслу 1 беседа 18 8 Округление натуральных чисел по правилу 1 мат. диктант 19 9 Округление натуральных чисел 1 ПР 20 10 Примеры решения комбинаторных задач 1 беседа 21 11 Дерево возможных вариантов 1 беседа 22 12 Основные виды комбинаторных задач 1 беседа 23 13 Решение задач 1 практикум 24 14 Решение задач 1 СР 25 15
Контрольная работа № 2
1 КР
Действия с натуральными числами
27
УУД
Личностные:
уважение к личности и ее достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим, потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании; позитивная моральная самооценка и моральные чувства; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия, устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные:
целеполагание, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; планирование пути достижения целей; умение самостоятельно контролировать свое время и управлять им; умение принимать решение в проблемной ситуации на основе переговоров; осуществление констатирующего и предвосхищающего контроля по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания.
Познавательные
: проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определения понятиям; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятий; обобщать понятия – осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к
понятию с большим объемом; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное; осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.
Коммуникативные
: уважать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулирование собственного мнения и позиции, аргументирование и координирование ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; основы коммуникативной рефлексии; использование адекватных языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. Основные виды деятельности
Вычислять
значения числовых выражений.
Называть
компоненты арифметических действий,
находить
неизвестные компоненты действий.
Записывать
в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении.
Называть
основание и показатель степени,
находить
квадраты и кубы чисел,
вычислять
значения выражений, содержащих степени.
Исследовать
закономерности, связанные с определением последней цифры степени,
применять
полученные закономерности в ходе решения задач. 26 1 Сложение и вычитание 1 фронт. опрос 27 2 Связь сложения и вычитания 1 беседа 28 3 Сложение и вычитание. Прикидка и оценка 1 беседа 29 4 Сложение и вычитание. Решение задач 1 СР 30 5 Умножение и деление 1 фронт. опрос 31 6 Умножение и деление 1 мат. диктант 32 7 Связь умножения и деления 1 беседа 33 8 Умножение и деление. Прикидка результата 1 беседа 34 9 Умножение и деление. Решение задач 1 СР 35 10 Правила порядка действий в вычислениях 1 фронт. опрос 36 11 Вычисление значений числовых выражений 1 практикум 37 12 О смысле скобок; составление и запись числовых выражений 1 беседа 38 13 Порядок действий в вычислениях. Запись выражений 1 тест 39 14 Порядок действий в вычислениях. Решение задач 1 практ. работа 40 15 Степень числа. Понятие степени 1 фронт. опрос 41 16 Степень числа 1 мат. диктант 42 17 Вычисление значений выражений, содержащих степень 1 практикум 43 18 Вычисление значений выражений, содержащих степень 1 СР 44 19 Задачи на движение 1 фронт. опрос 45 20 Задачи на движение в противоположных 1 фронт. опрос
направлениях 46 21 Задачи на движение в противоположных направлениях 1 практикум 47 22 Задачи на движение по реке 1 фронт. опрос 48 23 Задачи на движение по реке 1 самоконтроль 49 24 Задачи на движение 1 ПР 50 25 Решение задач и уравнений 1 практикум 51 26 Решение задач и уравнений 1 самоконтроль 52 27
Контрольная работа № 3
1 КР
Использование свойств действий при
вычислениях
14
УУД
Личностные:
доброжелательное отношение к окружающим, потребность в самовыражении и самореализации; позитивная моральная самооценка и моральные чувства; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия, устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные:
целеполагание; планирование пути достижения целей; умение самостоятельно контролировать свое время и управлять им; умение принимать решение в проблемной ситуации на основе переговоров; осуществление контроля по результату и по способу действия, умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу реализации .
Познавательные
: проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определения понятиям; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятий; обобщать понятия – осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное; осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.
Коммуникативные:
уважать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулирование собственного мнения и позиции, аргументирование и координирование ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; основы коммуникативной рефлексии; использование адекватных языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. Основные виды деятельности
Группировать
слагаемые в сумме и множители в произведении.
Раскрывать
скобки в произведении и
выносить
в сумме общий множитель за скобки.
Применять
разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств.
Решать
задачи на части, на уравнивание.
53 1 Свойства сложения. 1 беседа 54 2 Свойства умножения 1 беседа 55 3 Свойства сложения и умножения. Удобные вычисления 1 практикум 56 4 Распределительное свойство умножения 1 фронт. опрос 57 5 Вынесение общего множителя за скобки 1 фронт. опрос 58 6 Применение распределительного свойства в вычислениях 1 тест 59 7 Умножение и деление. Решение задач арифметическим способом 1 практикум 60 8 Решение задач на части 1 беседа 61 9 Решение задач на части 1 практикум 62 10 Задачи на уравнение 1 тест 63 11 Задачи на уравнение 1 ПР 64 12 Решение задач различными способами 1 практикум 65 13 Решение задач различными способами 1 практикум 66 14
Контрольная работа № 4
1 КР
Углы и многоугольники
9
УУД
Личностные:
уважение к личности и ее достоинствам, потребность в самовыражении и самореализации; позитивная моральная самооценка и моральные чувства; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия, умение конструктивно разрешать конфликты; устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные:
целеполагание; планирование пути достижения целей; установление целевых приоритетов; умение самостоятельно контролировать свое время; умение принимать решение в проблемной ситуации на основе переговоров; актуальный контроль на уровне произвольного внимания; умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу реализации
Познавательные:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определения понятиям; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятий; обобщать понятия – осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное; осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.
Коммуникативные:
уважать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулирование собственного мнения и позиции, аргументирование и координирование ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия,
планировать общие способы работы; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; основы коммуникативной рефлексии; использование адекватных языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. Основные виды деятельности
Моделировать
многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.,
изображать
на нелинованной и клетчатой бумаге.
Распознавать
прямые, острые, тупые углы многоугольников.
Измерять
длины сторон и величины углов многоугольников.
Изо-
бражать
многоугольники.
Разбивать
многоугольник и
составлять
многоугольник из заданных многоугольников.
Определять
число диагоналей многоугольника.
Использовать
терминологию, связанную с многоугольниками.
Конструировать
алго- ритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников,
строить
по алгоритму,
осуществлять
самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.
Выдвигать
гипотезы о свойствах многоугольников и
обосновывать
их.
Вычислять
периметры многоугольников. 67 1 Как обозначают и сравнивают углы. Виды углов 1 беседа 68 2 Как обозначают и сравнивают углы; биссектриса угла 1 мат. диктант 69 3 Величины углов. Измерение углов 1 практ. работа 70 4 Построение угла заданной величины 1 практ. работа 71 5 Измерение углов; сумма углов 1 практ. работа 72 6 Многоугольники и их элементы 1 тест 73 7 Периметр многоугольника 1 ПР 74 8 Решение задач 1 практикум 75 9
Контрольная работа № 5
1 КР
Делимость чисел
18
УУД
Личностные:
уважение к личности и ее достоинствам позитивная моральная самооценка и моральные чувства; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия, устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные:
целеполагание; планирование пути достижения целей; установление целевых приоритетов; умение самостоятельно контролировать свое время и управлять им; умение принимать решение в проблемной ситуации на основе переговоров; актуальный контроль на уровне произвольного внимания; умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу реализации .
Познавательные:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определения понятиям; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятий; обобщать понятия – осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное; осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.
Коммуникативные:
уважать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулирование собственного мнения и позиции, аргументирование и координирование ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в
сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; основы коммуникативной рефлексии; использование адекватных языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. Основные виды деятельности
Применять
понятия, связанные с делимостью натуральных чисел.
Использовать
свойства и признаки делимости.
Доказывать
и
опровергать
с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
Решать
задачи на деление с остатком. 76 1 Делители и кратные 1 беседа 77 2 Делители числа. НОД 1 фронт. опрос 78 3 Кратные числа. НОК 1 фронт. опрос 79 4 Решение задач на НОД и НОК 1 тест 80 5 Простые и составные числа 1 беседа 81 6 Простые и составные числа. Решето Эратосфена 1 практ. работа 82 7 Разложение числа на простые множители 1 практикум 83 8 Делимость произведения 1 фронт. опрос 84 9 Делимость суммы 1 фронт. опрос 85 10 Делимость суммы и произведения; опровержение утверждений 1 СР 86 11 Признаки делимости на 2, на 5, на 10 1 тест 87 12 Признаки делимости на 3 и на 9 1 тест 88 13 Применение разных признаков делимости 1 мат. диктант 89 14 Деление с остатком 1 практикум 90 15 Остатки от деления 1 беседа 91 16 Деление с остатком при решении задач 1 ПР 92 17 Решение задач 1 самоконтроль 93 18
Контрольная работа № 6
1 КР
Треугольники и четырехугольники
10
УУД
Личностные:
уважение к личности и ее достоинствам, потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании; позитивная моральная самооценка и моральные чувства; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; устойчивый познавательный интерес.
Регулятивные:
целеполагание, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; установление целевых приоритетов; умение самостоятельно контролировать свое время; осуществление констатирующего и предвосхищающего контроля по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания.
Познавательные:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определения понятиям; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятий; обобщать понятия – осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное; осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.
Коммуникативные:
уважать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулирование собственного мнения и позиции, аргументирование и координирование ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; основы коммуникативной рефлексии; использование адекватных языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. Основные виды деятельности
Распознавать
треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках,
определять
вид треугольников
. Изображать
треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки.
Находить
периметр треугольников, прямоугольников.
Вычислять
площади квадратов и прямоугольников.
Решать
задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников.
Исследовать
свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с исполь- зованием компьютерных программ.
Формулировать
утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур.
Обосновывать,
объяснять
на примерах,
опровергать
с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треуголь- ников, прямоугольников, равных фигур.
Конструировать
алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников,
строить
по алгоритму,
осуществлять
самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.
Конструировать
орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ. 94 1 Треугольники и их виды 1 беседа 95 2 Периметр треугольника 1 СР 96 3 Прямоугольник. Квадрат. Периметр. 1 СР 97 4 Диагонали прямоугольника 1 фронт. опрос 98 5 Равенство фигур 1 беседа 99 6 Равенство фигур. Складываем из равных фигур 1 практ. работа 100 7 Площадь фигуры; единицы площади 1 тест 101 8 Площадь прямоугольника 1 ПР 102 9 Площадь прямоугольника. Решение задач 1 практикум 103 10
Контрольная работа № 7
1 КР
Дроби
22
УУД
Личностные:
уважение к личности и ее достоинствам, потребность в социальном признании; позитивная моральная самооценка; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия, умение конструктивно разрешать конфликты; устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные:
целеполагание, включая постановку новых целей; планирование пути достижения целей; установление целевых приоритетов; умение самостоятельно контролировать свое время и управлять им; осуществление констатирующего и предвосхищающего контроля; умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу реализации .
Познавательные:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определения понятиям; устанавливать причинно-следственные связи;
осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятий; обобщать понятия – осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное; осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.
Коммуникативные:
уважать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулирование собственного мнения и позиции, аргументирование и координирование ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; основы коммуникативной рефлексии; использование адекватных языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. Основные виды деятельности
Моделировать
в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера).
Записывать
и
читать
обыкновенные дроби.
Соотносить
дроби и точки на координатной прямой.
Преобразовывать
дроби,
сравнивать
и
упорядочивать
их.
Проводить
несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе- рименты. 104 1 Доли и дроби 1 фронт. опрос 105 2 Правильные и неправильные дроби 1 мат. диктант 106 3 Изображение дробей на координатной прямой 1 практ. работа 107 4 Задачи на дроби 1 беседа 108 5 Задачи на дроби 1 самоконтроль 109 6 Применение дробей для выражения различных единиц измерения 1 практикум 110 7 Основное свойство дроби 1 устный опрос 111 8 Приведение дроби к новому знаменателю 1 беседа 112 9 Сокращение дроби 1 фронт. опрос 113 10 Сокращение дроби 1 тест 114 11 Основное свойство дроби; работа с величинами 1 фронт. опрос 115 12 Основное свойство дроби; решение задач 1 СР 116 13 Сравнение дробей с одинаковым знаменателем 1 мат. диктант 117 14 Приведение дробей к общему знаменателю 1 беседа 118 15 Сравнение дробей с разными знаменателями 1 беседа 119 16 Сравнение дробей с разными знаменателями 1 СР 120 17 Различные приемы сравнения дробей 1 тест 121 18 Деление и дроби 1 беседа 122 19 Представление натуральных чисел дробями 1 фронт. опрос 123 20 Натуральные числа и дроби; решение задач 1 ПР 124 21 Решение задач 1 практикум
125 22
Контрольная работа № 8
1 КР
Действия с дробями
47
УУД
Личностные:
уважение к личности и ее достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим; позитивная моральная самооценка и моральные чувства; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия, устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные:
целеполагание, включая постановку новых целей; планирование пути достижения целей; умение самостоятельно контролировать свое время и управлять им; осуществление констатирующего и предвосхищающего контроля по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу реализации.
Познавательные:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определения понятиям; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятий; обобщать понятия – осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное; осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.
Коммуникативные:
уважать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулирование собственного мнения и позиции, аргументирование и координирование ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; основы коммуникативной рефлексии; использование адекватных языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. Основные виды деятельности
Вычислять
значения числовых выражений, содержащих дроби.
Применять
свойства арифметических действий для рационализации вычислений.
Решать
текстовые задачи, содержащие дробные данные.
Использовать
приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. 126 1 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 1 фронт. опрос 127 2 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 1 мат. диктант 128 3 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 фронт. опрос 129 4 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 СР 130 5 Сложение и вычитание дробей; рациональные 1 практикум
способы вычислений 131 6 Сложение и вычитание дробей; решение задач 1 практикум 132 7 Сложение и вычитание дробей; решение задач 1 тест 133 8 Смешанные дроби 1 фронт. опрос 134 9 Выделение целой части из неправильной дроби 1 устный опрос 135 10 Выделение целой части из неправильной дроби 1 практикум 136 11 Представление смешанной дроби в виде неправильной 1 беседа 137 12 Сложение смешанных дробей 1 практикум 138 13 Вычитание смешанных дробей 1 практикум 139 14 Вычитание смешанных дробей 1 ПР 140 15 Сложение и вычитание смешанных дробей 1 практикум 141 16 Сложение и вычитание смешанных дробей 1 ПР 142 17 Сложение и вычитание смешанных дробей, решние задач 1 беседа 143 18 Сложение и вычитание смешанных дробей, решение задач 1 фронт. опрос 144 19 Правило умножения дробей 1 фронт. опрос 145 20 Умножение дроби на натуральное число 1 практикум 146 21 Умножение дроби на смешанную дробь 1 самоконтроль 147 22 Умножение дробей, рациональные способы вычислений 1 СР 148 23 Умножение дробей; решение задач 1 беседа 149 24 Правило деления дробей 1 фронт. опрос 150 25 Деление дробей 1 мат. диктант 151 26 Деление дробей на натуральные числа и наоборот 1 практикум 152 27 Деление дробей на смешанные числа и наоборот 1 практикум 153 28 Деление дробей на смешанные числа и наоборот 1 тест 154 29 Разные действия с дробями; рациональные способы вычислений 1 практикум 155 30 Разные действия с дробям; решение задач 1 самоконтроль 156 31 Разные действия с дробям; решение задач 1 СР 157 32 Нахождение части целого 1 фронт. опрос 158 33 Нахождение части целого 1 практикум 159 34 Нахождение части целого 1 тест 160 35 Нахождение целого по его части 1 беседа 161 36 Нахождение целого по его части 1 практикум 162 37 Нахождение целого по его части 1 практикум 163 38 Нахождение части целого и целого по его части 1 тест 164 39 Нахождение части целого и целого по его части 1 ПР 165 40 Задачи на совместную работу 1 беседа 166 41 Задачи на совместную работу 1 практикум 167 42 Задачи на совместную работу 1 СР 168 43 Задачи на движение 1 беседа 169 44 Задачи на движение 1 практикум 170 45 Задачи на движение 1 ПР 171 46 Решение задач 1 самоконтроль 172 47
Контрольная работа № 9
1 КР
Многогранники
11
УУД
Личностные:
уважение к личности и ее достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим, потребность в самовыражении и самореализации; позитивная моральная самооценка и моральные чувства; умение вести диалог на основе равноправных
отношений и взаимного уважения и принятия, умение конструктивно разрешать конфликты; устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные:
целеполагание, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; установление целевых приоритетов; умение самостоятельно контролировать свое время и управлять им; умение принимать решение в проблемной ситуации на основе переговоров; осуществление контроля на уровне произвольного внимания; умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу реализации.
Познавательные:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определения понятиям; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятий; обобщать понятия – осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное; осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.
Коммуникативные:
уважать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулирование собственного мнения и позиции, аргументирование и координирование ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; основы коммуникативной рефлексии; использование адекватных языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. Основные виды деятельности
Распознавать
на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники.
Выделять
видимые и невидимые грани, рёбра.
Изображать
их на клетчатой бумаге,
моделиро-
вать,
используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
Характеризовать
взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению.
Исследовать
многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.
Использовать
компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел.
Описывать
их свойства.
Вычислять
объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма.
Решать
задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. 173 1 Геометрические тела; многогранники 1 беседа 174 2 Геометрические тела и их изображение 1 практ. работа 175 3 Параллелепипед, куб; их элементы 1 беседа 176 4 Измерения параллелепипеда 1 практ. работа 177 5 Пирамида 1 беседа 178 6 Единицы объема 1 тест 179 7 Объем параллелепипеда 1 тест
180 8 Развертки 1 практ. работа 181 9 Развертки параллелепипеда 1 практ. работа 182 10 Развертки пирамиды 1 практ. работа 183 11
Контрольная работа № 10
1 КР
Таблицы и диаграммы
11
УУД
Личностные:
уважение к личности и ее достоинствам; потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании; позитивная моральная самооценка и моральные чувства; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные:
целеполагание, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; планирование пути достижения целей; установление целевых приоритетов; умение самостоятельно контролировать свое время и управлять им; осуществление контроля по результату и по способу действия, умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу реализации .
Познавательные:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определения понятиям; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятий; обобщать понятия – осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное; осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.
Коммуникативные:
уважать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулирование собственного мнения и позиции, аргументирование и координирование ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; основы коммуникативной рефлексии; использование адекватных языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. Основные виды деятельности
Анализировать
данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах,
строить
столбчатые диаграммы. 184 1 Чтение таблиц 1 беседа 185 2 Составление таблиц 1 практикум 186 3 Чтение и составление таблиц 1 практ. работа 187 4 Столбчатые диаграммы 1 практ. работа 188 5 Круговые диаграммы 1 практ. работа
189 6 Диаграммы 1 СР 190 7 Сбор и представление информации 1 практ. работа 191 8 Опрос общественного мнения 1 беседа 192 9 Опрос общественного мнения 1 практ. работа 193 10 Решение задач 1 практикум 194 11
Контрольная работа № 11
1 КР
Повторение
16
УУД
Личностные:
доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании; позитивная моральная самооценка и моральные чувства; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия, умение конструктивно разрешать конфликты; устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные:
целеполагание, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; планирование пути достижения целей; установление целевых приоритетов; умение самостоятельно контролировать свое время и управлять им; умение принимать решение в проблемной ситуации на основе переговоров; осуществление констатирующего и предвосхищающего контроля по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; умение адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу реализации .
Познавательные:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определения понятиям; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятий; обобщать понятия – осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное; осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.
Коммуникативные
: уважать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулирование собственного мнения и позиции, аргументирование и координирование ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; основы коммуникативной рефлексии; использование адекватных языковых средств для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей. Основные виды деятельности
Сравнивать
и
упорядочивать
натуральные числа, обыкновенные дроби.
Округлять
натуральные числа.
Вычислять
значения числовых выражений, содержащих натураль- ные числа и дроби,
находить
квадрат и куб числа.
Применять
разнообразные приёмы
рационализации вычислений.
Решать
задачи, связанные с делимостью чисел.
Решать
текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами.
Использовать
приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части.
Выражать
одни единицы измерения через другие.
Изображать
с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломанные углы, окружности, многоугольники и многогранники.
Описывать
фигуры и их свойства, применять свойства при решении их задач.
Читать
проекционные чертежи многогранников.
Распознавать
развертки куба и параллелепипеда.
Измерять
и
сравнивать
длины отрезков, величины углов.
Находить
периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов.
Выражать
одни единицы измерения длин, площадей, объемов через другие. 195 1 Действия с натуральными числами, степень числа 1 самоконтроль 196 2 Делимость чисел 1 тест 197 3 Сложение и вычитание дробей 1 СР 198 4 Умножение и деление дробей 1 СР 199 5 Действия с дробями 1 тест 200 6 Задачи на движение 1 практикум 201 7 Задачи на движение по воде 1 практикум 202 8 Задачи на части 1 практикум 203 9 Задачи на уравнение 1 практикум 204 10 Задачи на совместную работу 1 практикум 205 11 Нахождение целого по его части и части целого 1 тест 206 12 Линии, окружность 1 фронт. опрос 207 13 Углы, многоугольники 1 практ. работа 208 14 Треугольники и четырехугольники 1 практ. работа 209 15 Многогранники 1 устный опрос 210 16
Контрольная работа № 12
1
КР
7. Планируемые результаты освоения курса математики 5 класса.
Натуральные числа. Дроби.
Обучающиеся научатся: • понимать особенности десятичной системы счисления; • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби; • выполнять вычисления с натуральными числами и дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений; • использовать понятия и умения в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты. Обучающиеся получат возможность: • познакомиться с позиционными системами счисления; • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Обучающиеся научатся: • использовать начальные представления о множестве действительных чисел. Обучающиеся получат возможность: • развить представление о числе и числовых системах; о роли вычислений в практике; • развить и углубить знания о десятичной записи натуральных чисел.
Измерения, приближения, оценки
Обучающиеся научатся: • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. Обучающиеся получат возможность: • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённы;,
Алгебраические выражения
Обучающиеся научатся: • оперировать понятиями «уравнение»; • выполнять тождественные преобразования числовых выражений на основе правил. Обучающиеся получат возможность научиться: • записывать свойства действий с помощью букв; • применять свойства действий для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Обучающиеся научатся: • решать основные виды уравнений с одной переменной. Обучающиеся получат возможность: • овладеть специальными приёмами решения уравнений.
Описательная статистика
Обучающиеся научатся: • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Обучающиеся получат возможность:
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика
Обучающиеся научатся: • решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Обучающиеся получат возможность: • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Обучающиеся научатся: • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса; • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот; • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Обучающиеся получат возможность: • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающиеся научатся: • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°; Обучающиеся получат возможность: • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ
Измерение геометрических величин
Обучающиеся научатся: • вычислять периметры треугольников и прямоугольников; • вычислять площади прямоугольников; • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, Обучающиеся получат возможность научиться: • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников; • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
8. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
учебного предмета.
Библиотечный фонд.
1. Нормативные документы. 2. Авторская программа. 3. Учебник по математике для 5 класса. 4. Учебные пособия (задачник). 5. Научная, научно-популярная, историческая литература. 6. Справочные пособия. 7. Методические пособия для учителя.
Печатные пособия.
1. Таблицы по математике для 5 класса. 2. Портреты выдающихся деятелей математики. 3. Тренажёр, тетрадь-экзаменатор.
Информационные средства.
1. Приложения к учебнику на электронном носителе. 2. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных, интернет. 3. Сайт интернет поддержки.
Технические средства обучения.
1. Мультимедийный компьютер. 2. Мультимедиапроектор. 3. Интерактивная доска.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование.
1. Доска магнитная. 2. Комплект чертежных инструментов.
В раздел основное общее образование