"Решение логарифмических уравнений"
конспект урока
Автор: Зуева Ольга Ивановна, Учитель математики и физики, МБОУ СОШ №4, город Вязьма, Смоленская область
В раздел основное полное образование
Текстовая HTML-версия публикации
Разработка урока по алгебре и начала анализа в 11 классе по теме:
Решение логарифмических уравнений.
Цель урока:
Обобщение, систематизация знаний по теме: Решение логарифмических уравнений.
Задачи урока:
Образовательные:
Обобщение свойств логарифмов, применение их к решению уравнений; Закрепление основных методов решения логарифмических уравнений, предупреждение появления типичных ошибок; Совершенствование умения быстро и правильно решать логарифмические уравнения.
Развивающие:
Развитие математически грамотной речи; Развитие логического мышления.
Воспитательные:
Воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, самостоятельное развитие зрительной памяти; Подготовка к сознательному восприятию учебного материала; Формулирование мотивации желания работать на уроке.
Оформление и материалы к уроку
: Плакаты по способам решения логарифмических уравнений; Задания для самостоятельной работы; Карточки для проверки теоретических знаний.
Тип урока:
урок обобщения и систематизации знаний Методы и приемы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, коллективная работа.
План урока
I. Организационный момент. II. Сообщение темы, цели и задачи урока. III. Работа по теме: 1. Фронтальная устная работа по повторению изученного материала. 2. Проверка теоретических знаний по средствам диктанта. 3. Рассказ об основных видах логарифмических уравнений и способах их решения. 4. Самостоятельная работа с самопроверкой. 5. Нестандартные приемы при решении уравнений. IV. Задание на дом. V. Подведение итогов урока.
1.
Ход урока
I.
Организационный момент.
II.
Сообщение темы, целей и задач урока:
Сообщить цели и задачи урока. Напомнить ученикам, что они изучили логарифмическое правило, познакомились со свойствами логарифмов, строить график, решать логарифмические уравнения и первенства.
III.
Работа по теме:
1. Фронтальная устная работа с классом:
1. Что понимают под логарифмическим уравнением? 2. Что называется корнем уравнения? 3. Что значит «решить уравнение»? 4. Какие уравнения называются равносильными? 5. Что такое потенцирование? 6. Обязательной ли является в общем случае проверка найденных значений неизвестного по условию уравнения? 7. Какие свойства логарифмов вам известны?
2. Диктант с последующей взаимопроверкой
(ответы: да – 1, нет - 0)
1.
Верно ли утверждение?
Если 2 x = 7, то x = log 2 7 Если log 3 x = 3, то x = 9 Если log x 64 = 2, то x = 8 Если 3 x = 5, то x = log 5 3 Если log 7 42 = x, то x =-2 Если log 2 x = 4, то x = 16
2.
Равносильны ли уравнения
Lg x 2 = 6 и 2lg
3.Рассказ об основных видах логарифмических уравнений с помощью
плакатов.
Плакат№1
Простейшее логарифмическое уравнение: ОДЗ: Решение: 1. ; 2. Отбор корней, удовлетворяющих ОДЗ.
Плакат№2
ОДЗ: 1. Решить 2. Отбор корней, удовлетворяющих ОДЗ.
Плакат№3
Если в уравнении логарифмы с разными основаниями Пример: ОДЗ: 1. Сведите логарифмы к одному основанию 2. Отбор корней, удовлетворяющих ОДЗ.
Плакат№4
=b; ОДЗ: 1. Обе части уравнения прологарифмируем по основанию a;
2. Отбор корней удовлетворяющих ОДЗ.
Плакат№5
Метод введения новой переменной ОДЗ: Пусть +bt+c=0; Решим квадратное уравнение
Выберите уравнения, соответствующие каждому виду:
(2)
(3)
(4)
(5)
(1)
4. Самостоятельная работа с самопроверкой.
Ученикам предлагается тест, содержащий задание трех уровней сложности и бланк для ответов (Приложение 1).
5. Совместная работа учителя с классом.
К доске приглашаются по очереди двое обучающихся, перед которыми ставится задача предложить способ решения логарифмического уравнения и системы уравнений соответственно. a) +3; b) IV.
Задание на дом.
Предложить свой способ решения записываемых на доске заданий и оформить его в тетради. V.
Подведение
итогов
урока
. Мы повторили основные методы решения логарифмических уравнений. Каждый из вас проверил свой уровень подготовки к ЕГЭ по теме: «Логарифмические уравнения» и сделал для себя соответствующие выводы.
В раздел основное полное образование