"МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И СТРАТЕГИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ"
рабочая программа элективного курса
Автор: Забелина Тамара Александровна, учитель математики, МБОУ лицей №1 города Балтийска, г. Балтийск Калининградской области
В раздел основное полное образование
Муниципальное общеобразовательное учреждение лицей №1
города Балтийска
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО
ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И СТРАТЕГИИ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ»
(название учебного предмета, элективного курса ) _______________________ _
10 КЛАСС
__________________________________ (класс/ы с указанием литеры, ( профильной группы))
Разработчик программы
Учитель математики Забелина Т.А.
Рассмотрена
на предметной кафедре (методическом объединении) _____________________,
протокол № ___ от « ____» _____________20____г.
Утверждена
на Педагогическом совете,
протокол № ____от « ____» _____________20____г.
2
Пояснительная записка
Элективный курс
«Математические методы и стратегии решения задач»
является предметно-ориентированным и предназначен для учащихся 10-го класса физико- математического профиля. Курс рассчитан на 35 часов (1 час в неделю). Умение решать задачи – один из основных показателей математического развития учащихся, глубины усвоения ими учебного материала, четкости в рассуждениях, понимании логических аспектов различных вопросов. Для решения большинства задач, рассматриваемых в старшей школе, учащимся часто бывает недостаточно знаний приёмов и методов, рассматриваемых на уроках математики. Речь идет о темах, выходящих за пределы базовых общеобразовательных программ или требующих углубления программы алгебры и начал анализа 10-11 классов, геометрии 8-11 классов. К таким темам относятся темы «универсальные задачи и универсальные методы» и «нестандартные задачи и нестандартные методы». Необходимость формирования целого ряда специальных математических навыков требует частого привлечения образца работы в учебных ситуациях, называемых стандартными. В рамках курса рассматриваются вопросы поиска решения сюжетных задач, задач прикладного характера, уравнений и неравенств, основные методы их решения, особое внимание уделяется неалгебраическим методам решения: геометрическому, графическому, отрезочным и двумерным диаграммам. Существенное внимание уделяется поиску решения геометрических задач, структуре и видам определений геометрических фигур. В курсе рассматривается большое количество задач как теоретического, так и экспериментального содержания, что, несомненно, усилит мотивацию к их изучению. Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения сложных, конкурсных заданий. Данная программа построена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта по математике и рекомендациями примерной программы по математике основной и старшей школы, соответствует современным целям среднего (полного) образования, основным положениям концепции профильного обучения, перспективным целям математического образования в школе.
Основные цели курса:
формирование представлений
о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие
логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями,
необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание
средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности 3
В содержании данного курса предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, и деятельностный подходы, которые определяют
задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Ожидаемые результаты
После изучения курса учащиеся
узнают:
: основные типы текстовых задач, особенности методики их решения; различные методы решения уравнений; различные способы решения планиметрических задач; основные алгоритмы решения задач.
Формы организации учебного процесса
. Программа курса предусматривает чтение установочных лекций, практические занятия. Занятия проводятся в форме семинаров, посвящённых разрешению проблемных ситуаций, поставленных в рамках курса, разработке минитеорий и исследований в группах, обсуждению результатов индивидуальных и коллективных исследований. Наряду с традиционными формами организации занятий на первое место выйдут различные формы индивидуальной и групповой деятельности учащихся
Взаимосвязь коллективной и самостоятельной работы учащихся
При изучении курса для учащихся предусмотрены большие возможности для самостоя- тельной работы при выполнении практических заданий. Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных занятий (уроки, лекции и др.), выполнение внеурочных (домашних) заданий. Предложенный курс
поддерживает
изучение основного курса математики, направлен
на
систематизацию, расширение и углубление
знаний учащихся Формы организации учебного процесса направлены на углубление индивидуализации процесса обучения, дают возможность профильной дифференциации и построения
индивидуального образовательного маршрута
каждому ученику. Основным результатом освоения данного курса является определенный набор знаний и умений учащихся, поэтому предполагается проведение ряда практических занятий, работа над рефератами, мониторинг успешности занятий учащихся в форме тестов (один раз в полугодие). Данный элективный курс требует, прежде всего хорошего знания элементарной математики и формирует представление об основах высшей математики.
Используемые технологии:
– проблемное обучение, предусматривающее мотивацию к исследованию путём постановки проблемы, обсуждение различных вариантов решения проблемы. – лекционно-семинарская система обучения; – информационно-коммуникационные технологии; – технология деятельностного метода, помогающая выявить познавательные интересы школьников; – дифференцированное обучение, групповые и индивидуальные формы; 4
– использование исследовательского метода в обучении.
Позиция педагога
при проведении данного элективного курса меняется в зависимости от этапов освоения программы. Он выступает информатором только в тех случаях, когда является единственным обладателем информации. Большую часть учебного времени учитель выполняет функции советника, консультанта, поддерживающего интеллектуальную активность учащихся, и наблюдателя за процессом практической работы учеников. Позиция равноправного участника - самая предпочтительная при проведении групповых обсуждений и индивидуальной работы. Важный принцип преподавания - создание на уроках атмосферы доверия и свободного обмена мнениями. К каждому модулю разработано
материально-дидактическое
сопровождение: - объяснительный материал, раскрывающий основные цели и особенности использования приводимого материла; - подбор задач по теме модуля; - указания к решению задач; - ЭОР, презентации, слайд-лекции, позволяющие полнее раскрыть идеи и методы решения определённого вида задач.
В материально-техническом
сопровождении курса используются возможности кабинетов математики в лицее. На занятиях реализуются следующие формы деятельностной организации: групповая, парная, индивидуальная. Практическим продуктом занятий являются: проекты обучающихся, практико-ориентированные задания и задачи, составленные обучающимися, электронные обучающие и опытно-исследовательские работы в рамках деятельности научного общества лицеистов. Основным критерием успешности освоения курса станет комплект самостоятельно решённых задач, приложенные к портфолио обучающихся, творческие и опытно-исследовательские разработки.
Календарно - тематическое планирование курса
№ п/п
Содержание учебного материала
Кол-
во
часов
Виды и формы
деятельности
обучающихся
Информационно-
технологическое
сопровождение
урока
Дата
проведения
План
Факт
1.Решение текстовых задач
8
1. Задачи на движение 2 Групповая в технологии проблемного обучения Парная в технологии исследовательск ого метода 2. Геометрический метод решения текстовых задач 2 3. Задачи на совместную работу 1 4. Задачи на смеси 1 5. Задачи на проценты 1 6. Занятие-семинар 1
2.Решение планиметрических
задач
12
1. Треугольники. Основные понятия и свойства. Решение треугольников 2 Парная в технологии 5
исследовательск ого метода Групповая в технологии ТКМ Индивидуальная в технологии деятельностног о метода : 2. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 1 3. Параллелограмм. Ромб 1 4. Трапеция 1 5. Четырёхугольники 2 6. Взаимное расположение окружностей, углов и треугольников 2 7. Задачи на отыскание площади геометрических фигур с экстремальными элементами 2 8. Занятие-семинар 1 Индивидуальная в технологии деятельностног о метода
3. Решение уравнений
15
1. Общие методы решения уравнений (рациональных, дробно-рациональных, иррациональных, содержащих знак модуля, показательных, логарифмических) а) метод разложения на множители; б) метод введения новых переменных; в) функционально-графический метод Парная в технологии исследовательск ого метода Индивидуальная в технологии деятельностног о метода 1 1 1 2. Равносильные уравнения, уравнения-следствия, проверка корней при решении уравнений 1 Урок-лекция 3. Тригонометрические уравнения Парная в техноло-гии исследователь- ского метода Индивидуальная в технологии деятельностног о метода а) метод разложения на множители 2 б) метод введения новых переменных 2 в) функционально-графический метод 2 г) отбор корней в тригонометрических уравнениях (арифметический, алгебраический и геометрический методы) 3 4. Занятие-семинар 1 Индивидуальная в технологии деятельностног о метода 5. Обобщающий урок 1 Защита мини- проектов, исследовательск их работ 6
Итого
35
Литература для учителя:
1. Гомонов С. А. Методические рекомендации к элективному курсу С.А. Гомонова Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения. 10 -11 классы. Профильное обучение Элективные курсы. -М.: Дрофа 2006 1. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике: Решение задач. – М.: Просвещение, 1991 2. М.И. Сканави, Сборник задач по математике для поступающих во втузы. – М.: ОНИКС 21 век, Мир и Образование, Альянс-В, 2001 4. Задачи с параметрами, 2007 5. 3000 конкурсных задач по математике, 2009 6. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, 2006 7. С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 3000 задач с подробным решением./ - М. Айрис пресс, 2009 8. КИМы ЕГЭ за 2012-2013 г 9. М.А. Галицкий,М.М. Мошкович., С.И. Шварцдурд. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа./- М. «Просвещение»1990 10. В.И. Рыжик, Т.Х.Черкасова. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10-11 классов. Учебное пособие для профильной школы/ - СПб: СМИО Пресс, 2008 11. Еженедельная учебно-методическая газета «Математика». Издательский дом «Первое сентября». 2010-2013 г.
8
В раздел основное полное образование