"Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. 11 класс".
Конспект урока геометрии
Автор: Литвинцева Жанна Александровна, учитель математики, ГБОУ Школа №1454 Центр Образования "Тимирязевский", г. Москва
В раздел среднее профессиональное образование
Текстовая HTML-версия публикации
ФИО автора Литвинцева Жанна Александровна Место работы, должность учитель математики ГБОУ Школа № 1454 «Центр образования Тимирязевский» г. Москва Название учебного занятияПонятие конуса. Площадь поверхности конуса.
Форма проведения урок Требуемые ресурсы интерактивная доска или проектор, магнитная доска, 8 магнитов, 4(8) маркера для записи на листах бумаги, линейки, простые карандаши; раздаточный материал: для каждого учащегося – листочки (карточки) с названиями различных элементов геометрических фигур и изображениями фигур, лист рефлексии, различные картинки лампы с абажуром конической формы 4 разные картинки, всего картинок по количеству учащихся. для каждой группы – 4 листа формата А3 или А4, фигуры для составления макета конуса (треугольники, круги), скрепки
Сценарий урока
Тема
: Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
Продолжительность занятия
: 45 минут
Класс
: 11
Технология:
творческие мастерские.
Цель урока
: формирование у учащихся понятия о конусе, как геометрической фигуре; вывод формулы для вычисления площади поверхности конуса.
Задачи урока
: 1. Образовательная: организовать самостоятельную деятельность учащихся по самостоятельному определению формулы площади поверхности конуса, ввести понятия конической поверхности, конуса, элементов конуса (боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), 2. Развивающая: развить познавательные способности; сформировать понятийное мышление; содействовать творческому восприятию учащимися учебного материала и их желание самосовершенствоваться 3. Воспитательная: способствовать формированию организованности, дисциплинированности, ответственности за свои действия.
Ожидаемые результаты:
Учащиеся смогут: определять тела, являющиеся конусами; называть элементы конуса, необходимые для вычисления площади поверхности; записать формулу для вычисления площади боковой поверхности конуса.
Этапы работы мастерской
: 1. Индукция (3 мин) – описание индуктора - картинка лампы с абажуром в форме конуса. 2. Работа с материалом (30 мин) I блок. (5 минут) деконструкция – введение новой терминологии;
реконструкция – выдвижение гипотезы о предмете изучения, формулировка темы урока; социализация – обсуждение выдвинутой гипотезы в группах; афиширование – а в защиту своей гипотезы. II блок (5 мин) деконструкция – работа с окружающими предметами и явлениями, их анализ; реконструкция – выбор предметов/явлений конической формы; социализация – выбор одного предмета/явления от группы; афиширование – запись выбранного предмета/явления на доске. III блок (20 мин) деконструкция – утверждение, что данного материла достаточно для нахождения формулы; реконструкция – выдвижение гипотезы о зависимости площади поверхности от заданных величин; социализация – проверка гипотезы; афиширование – анонсирование и аргументация в защиту полученной формулы. 3. Разрыв (5 мин) – предъявление конусов другого вида. 4. Рефлексия (7 мин) – анализ своей деятельности (на листах).
Ход урока
1.
Индукция
. Каждый учащийся выбирает одну картинку лампы (индуктор). Предлагается написать ассоциации. Учащиеся с одинаковой картинкой объединяются в группы. Получается 4 группы.
2. Работа с материалом.
I блок. Деконструкция. Каждому выдаются листки с названиями различных элементов геометрических фигур. Предлагается выбрать те, которые полностью характеризуют какую- то одну фигуру, название этой фигуры также должно быть на одном из листочков. (Должны присутствовать все элементы конуса, но не все элементы других фигур.) Элементы фигур на листочках: конус, основание, ось, образующая, радиус, высота, коническая поверхность, пирамида, вершина, шар, изображение конуса, изображение пирамиды, изображение призмы, многоугольник, Реконструкция. Формирование понятия. Социализация. Обсуждение в группах. Выбор тела, к которому относятся элементы. Предварительная формулировка темы урока. Афиширование. Обсуждение выбранного тела. Выступают по одному человеку от группы с места с кратким обоснованием, остальные могут добавлять (в идеале каждая группа должна сказать, что они выбрали конус, так как для других тел или нет картинки, или названия, или какого-то элемента). II блок Деконструкция. Самостоятельное придумывание окружающих предметов и явлений, имеющих форму конуса (рукотворные и нерукотворные – природные). Реконструкция. Выделение важных характеристик конуса, определение величин, которые надо уметь вычислять и зачем это надо делать. Социализация. Обсуждение в группе. Выбор от группы по одному рукотворному и нерукотворному предмету, имеющему форму конуса. Определение того, что надо уметь вычислять площадь поверхности и объём (на текущем уроке учимся вычислять только площадь поверхности). Афиширование. Запись на доске или прикрепление листочков с рисунками. Выходит один человек из группы и записывает на доске, какие именно предметы они выбрали. Данный этап используется для того, чтобы показать многообразие фигур конической формы.
III блок Деконструкция. Каждой группе выдаются по 3 листочка бумаги, вырезанные в форме сектора, (а · (2πс), 2а ·(2πс), а · (4πс)) и по 4 кружочка (по 2 радиусами с и 2с). У двух групп на листочках отмечены длина окружности основания (а) на кружочках и образующая конуса (l) на секторах. У других двух групп на листочках отмечены радиус окружности основания (r) на кружочках и образующая конуса (l) на секторах. Какой комплект взять определяется произвольно. Утверждается, что этого им достаточно для того, чтобы научиться вычислить площадь поверхности (боковую и полную) конкурса. Реконструкция. Выполнение макета конуса, обнаружение необходимых для его измерения величин. Социализация. Самостоятельная работа по группам, обсуждение возможных формул. Афиширование. Запись на доске полученных формул. Каждая группа записывает формулы, которые получились. Обсуждение полученных формул (для площади боковой поверхности их в результате должно получиться две). Каждая группа показывает один из своих конусов и поясняет, какие переменные входят в формулу. Остальные участники группы могут дополнять. Другие группы задают вопросы, например, связанные с необходимостью использования данной формулы, способа измерения, нужны ли какие-то ещё переменные для данной формулы. В конце каждая группа оценивает деятельность другой группы, свою деятельность. Разрыв. Учащимся предъявляются картинки пирамиды и наклонного конуса. Утверждается, что это – тоже конусы. Они формируют своё отношение к вновь полученной информации, выясняют, что ко всем конусам применимо определение, которое было получено ранее, и одна из формул площади боковой поверхности. Рефлексия. Определение способов деятельности, получения нового знания (учащиеся индивидуально заполняют листы с заданием). На этих листах вопросы: что нового вы узнали, как и где , по-вашему можно применить эти знания.
В раздел среднее профессиональное образование