Программа учебной дисциплины "Математика" для профессии 100701.01 "Продавец. Контролер-кассир"
рабочая программа
Автор: Авакян Людмила Александровна, преподаватель математики, ГАПОУ Колледж предпринимательства №11, Москва
В раздел среднее профессиональное образование
ГАОУ Колледж предпринимательства№ 11
наименование образовательного учреждения профессионального образования
«УТВЕРЖДАЮ»
«УТВЕРЖДАЮ»
«УТВЕРЖДАЮ»
Руководитель отделения Т и Т Зам.директора по УМР Зам.директора по УМР (по учебной работе) Е.Ю.Сафонова О.О.Барышникова «_____» ____________2012 г. «_____» ____________2011 г «_____» ____________2011 г КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
по дисциплине (предмету) математика
на 2011-2012 учебный год зав.кафедрой «Естественно-научного образования» на 2012-2013 учебный год зав.кафедрой «Естественно-научного образования» на 2013-2014 учебный год зав.кафедрой «Естественно-научного образования» Составлен на основании рабочей программы, утвержденной Ученым (Проектно-Экспертным) Советом _____ августа 20____ года Профессия 34.3 Продавец, контролер-кассир Курс 1, 2 Семестр 1-2-3-4 Преподаватель Авакян Л.А. Всего часов Теоретические Лабораторно- практические Курсовое проектирование Обязательные контрольные работы 516 342 130 - 4 Методист кафедры «Естественно-научного образования» _______________О.В. Коробейникова
№
заня
тий
Наименование разделов, тем
занятий
Количество
часов
Вид занятий
Задания для
самостоятельной
работы
студентов
примечание
1
2
3
4
5
6
Тема 1. Развитие понятия о
числе
20
Учебник М.И. Башмаков М. образовательно-издательский центр «Академия» ОАО «Московские учебники, 2010 1 Введение 1 повторение 2-3 Целые и рациональные числа 2 лекция Стр. 8 № 1-5 4-5 Действительные числа 2 лекция Стр. 13 № 6-8 6-7 Приближенное вычисления 2 лекция Стр. 16 № 1-5 8 Вычисления с помощью микрокалькуляторов 1 Практическое занятие 9-10 Приближенное значение величины и погрешности приближений 2 лекция 11- 12 Приближенное значение величины и погрешности приближений 2 лекция 13- 14 Вычисление значений выражений 2 Практическое занятие 15- 16 Нахождение погрешностей приближений 2 Практическое занятие 17- 18 Комплексные числа 2 лекция Стр. 20 № 1-5 19- 20 Комплексные числа 2 лекция
Тема 2
Корни, степени и логарифмы
30
21- 22 Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. 2 Комбинированное занятие Стр 27 № 1-8 Стр. 30 № 1-3 23- 24 Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. 2 Лекция Стр. 34 № 1-6 25- 26 Свойства степени с действительным показателем 2 Комбинированное занятие 27- 28 Логарифм. Логарифм числа. 2 Урок усвоения новых знаний Стр.37 № 1-6 29- 30 Основное логарифмическое тождество 2 Комбинированное занятие 31- 32 Десятичные и натуральные логарифмы. 2 Комбинированное занятие 33- 34 Правила действий с логарифмами. 2 Комбинированное занятие 34- 35 Переход к новому основанию. 2 Комбинированное занятие 37- 38 Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных показательных и логарифмических выражений 2 лекция Тест 39- 40 Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных показательных и логарифмических выражений 2 лекция Тест 41- 42 Преобразование алгебраических выражений, рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений. 2 Практическое занятие 43- Преобразование алгебраических 2 Практическое
44 выражений, рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений. занятие 45- 46 Преобразование алгебраических выражений, рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений. 2 Практическое занятие 47- 48 Преобразование алгебраических выражений, рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений. 2 Практическое занятие 49- 50
Контрольная работа
2
Практическое занятие
Тема 3
Прямые и плоскости в
пространстве
24
51- 52 Взаимное расположение двух прямых в пространстве 2 лекция Стр. 53 № 1-9 53- 54 Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. 2 лекция Стр. 56 № 1-6 55- 56 Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. 2 лекция Стр. 59 № 1-6 Стр. 88 № 1-4 57- 58 Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. 2 лекция 59- 60 Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. 2 лекция 61- 62 Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. 2 лекция 63- 64 Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. 2 лекция 65- 66 Решение планиметрических и стереометрических задач на нахождение расстояний, углов между прямыми и плоскостями, двугранных углов. Построение простейших сечений многогранников 2 Практическое занятие 67- 68 Решение планиметрических и стереометрических задач на нахождение расстояний, углов между прямыми и плоскостями, двугранных углов. Построение простейших сечений многогранников 2 Практическое занятие 69- 70 Решение планиметрических и стереометрических задач на нахождение расстояний, углов между прямыми и плоскостями, двугранных углов. Построение простейших сечений многогранников 2 Практическое занятие 71- 72 Решение планиметрических и стереометрических задач на 2 Практическое занятие
нахождение расстояний, углов между прямыми и плоскостями, двугранных углов. Построение простейших сечений многогранников 73- 74
Контрольная работа
2
Практическое занятие
Тема 4.
Координаты и векторы
24
75- 76 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. 2 лекция Стр. 80 № 1-9 77- 78 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. 2 лекция 79- 80 Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. 2 лекция Стр. 83 № 1-4 81- 82 Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. 2 лекция 83- 84 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2 лекция Стр. 85 № 1-3 85- 86 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2 лекция 87- 88 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2 Практическое занятие 89- 90 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2 Практическое занятие 91- 92 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2 Практическое занятие 93- 94 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2 Практическое занятие 95- 96 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2 Практическое занятие 97- 98
Контрольная работа
2 Практическое занятие
Тема 5
Основы тригонометрии
40
99- 100 Радианная мера угла. Вращательное движение. 2 лекция Стр. 95 № 1-4 101- 102 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. 2 лекция Стр. 101 № 1-7 103- 104 Основные тригонометрические тождества, формулы приведения 2 лекция Стр. 106 № 1-2 105- 106 Основные тригонометрические тождества, формулы приведения 2 лекция 107- 108 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. 2 лекция Стр.111 № 1-6
109- 110 Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 2 лекция 111- 122 Преобразования простейших тригонометрических выражений. 2 лекция 113- 114 Преобразования простейших тригонометрических выражений. 2 лекция 115- 116 Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения 2 лекция Стр. 117 № 1-10 117- 118 Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения 2 лекция 119- 120 Простейшие тригонометрические неравенства. 2 лекция 121- 122 Простейшие тригонометрические неравенства. 2 лекция 123- 124 Преобразование тригонометрических выражений. 2 Практическое занятие 125- 126 Преобразование тригонометрических выражений. 2 Практическое занятие 127- 128 Преобразование тригонометрических выражений. 2 Практическое занятие 129- 130 Решение тригонометрических уравнений и неравенств 2 Практическое занятие 131- 132 Решение тригонометрических уравнений и неравенств 2 Практическое занятие 133- 134 Решение тригонометрических уравнений и неравенств 2 Практическое занятие 135- 136 Решение тригонометрических уравнений и неравенств 2 Практическое занятие 137- 138
Контрольная работа
2
Практическое занятие
Тема 6.
Функции, их свойства и
графики.
Степенные, показательные,
логарифмические и
тригонометрические функции
22
139- 140 Функции. Область определения и множество значений; график функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. 2 лекция Стр. 124 № 1-10 141- 142 Функции. Область определения и множество значений; график функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. 2 лекция 143- 144 Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. При меры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. 2 лекция Стр. 128 № 1-9
145- 146 Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. При меры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. 2 лекция 147- 148 Обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции. 2 лекция 149- 150 Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция) 2 лекция Стр. 132 № 1-10 151- 152 Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция) 2 лекция 153- 154 Вычисление значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции. 2 Практическое занятие Стр. 136 № 1-11 155- 156 Определение основных свойств числовых функций 157- 158 Определение основных свойств числовых функций. Построение графиков изученных функций. 159- 160
Зачетное занятие
2
2 курс
№
занят
ий
Наименование разделов, тем занятий
Количество
часов
Вид
занятий
Задания для
самостоятельной
работы студентов
Элементы комбинаторики
16
1 Основные понятия комбинаторики 2 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. 2 Основные понятия комбинаторики 2 Решение задач на перебор вариантов 3 Формула бинома Ньютона 2 4 Свойства биноминальных коэффициентов. 2 5 Треугольник Паскаля. 2 6 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. 2 Практическая работа Стр. 67 1-8 7 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. 2 Практическая работа Стр. 70 1-4 8 Решение задач на перебор вариантов. 2 Практическая работа Стр. 74 1-10
Элементы теории вероятностей.
Элементы математической статистики
20
9 Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. 6 10 Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. 11 Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. 12 Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. 4 13 Понятие о задачах математической статистики. 14 Решение практических задач с применением вероятностных методов. 10 Практическая работа Стр.220 1-5 15 Решение практических задач Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Практическая работа Стр.220 1-5 16 Решение практических задач Представление данных (таблицы, диаграммы, графики) Практическая работа Стр.220 1-5 17 Решение практических задач Генеральная совокупность, выборка Практическая работа Стр. 223 1-3 18 Решение практических задач Среднее арифметическое, медиана. Практическая работа Стр. 226 1-2
Многогранники
36
19 Вершины, ребра, грани многогранника. 2 20 Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. 2 21 Теорема Эйлера. 2 22 Призма. Прямая и наклонная призма. 2 Стр. 145 1-4 23 Правильная призма. 2 Стр. 145 1-4 24 Параллелепипед. Куб. 2 25 Пирамида. Правильная пирамида.. 2 Стр. 145 1-4
26 Усеченная пирамида 2 27 Тетраэдр. 2 28 Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. 2 Стр.148 1-4 29 Сечения куба 2 30 Сечения призмы и пирамиды 2 Стр.155 1-5 31 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 2 32 Решение задач по теме: «Призма» 2 Практическая работа Стр. 145 1-4 33 Решение задач по теме: «Пирамида» 2 Практическая работа Стр. 145 1-4 34 Решение задач по теме: Построение сечений 2 Практическая работа Стр.148 1-4 35 Решение задач по теме: Построение сечений 2 Практическая работа Стр.148 1-4 36 Решение задач по теме: Вычисление площадей сечений 2 Практическая работа Стр.155 1-5
Тела вращения
18
37 Цилиндр и конус. Усеченный конус. 2 38 Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. 2 39 Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. 2 40 Шар и сфера, их сечения. 2 41 Касательная плоскость к сфере. 2 42 Решение задач по темам: Цилиндр, конус, шар 2 Практическая работа Стр. 151 1 (1-4) 43 Решение задач по темам: Комбинация тел вращения 2 Практическая работа Стр. 151 1 (4-7) 44 Решение задач по темам: Многогранников 2 Практическая работа Стр. 151 2 (1-8) 45 Контрольная работа 2
Начала математического анализа
42
46 Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. 2 47 Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. 2 48 Понятие о непрерывности функции. 2 49 Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. 2 50 Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. 2 51 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. 2 52 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. 2 53 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 2 54 Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком 2 Стр.191 1-6 55 Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. 2 56 Формула Ньютона—Лейбница. 2 57 Примеры применения интеграла в физике и геометрии. 2
58 Вычисление пределов последовательностей 2 Практическая работа Стр. 162 1-9 59 Исследование функции на непрерывность Практическая работа Стр.169 1-6 60 Нахождение производных Практическая работа Стр. 174 1-6 61 Нахождение производных Практическая работа Стр. 174 1-6 62 Физический и геометрический смысл уравнения касательной Практическая работа Стр. 178 1-6 63 Исследование функции Практическая работа Стр.180 1-5 64 Построение графиков Практическая работа Стр.180 1-5 65 Нахождение определенных интегралов Практическая работа Стр.185 1-4 66 Нахождение определенных интегралов Практическая работа Стр.191 1-6
Измерения в геометрии
18
67 Объем и его измерение. Интегральная формула объема. 2 Теория стр. 195- 198 68 Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. 2 Теория стр.200- 203 69 Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. 2 Теория стр. 204- 207 70 Формулы объема шара и площади сферы. 2 Теория стр.208- 211 71 Подобие тел. Отношения площадей поверхностей подобных тел. 2 72 Отношения объемов подобных тел. 2 73 Нахождение объемов 2 Практическая работа Стр. 199 1-4 74 Нахождение площадей поверхностей 2 Практическая работа Стр. 204 1-5 75 Нахождение объемов и площадей поверхностей 2 Практическая работа Стр. 211 1-5
Уравнения и неравенства
32
76 Равносильность уравнений, неравенств, систем. 2 Теория Стр. 225-230 77 Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. 2 78 Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). 2 79 Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. 2 80 Основные приемы их решения. 2 81 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. 2 82 Метод интервалов. 2 83 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их системами 2 Теория Стр. 236-239 84 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. 2 Теория Стр. 243-245 85 Интерпретация результата, учет реальных ограничений. 2 Теория Стр. 241-243 86 Решение уравнений 2 Практическая работа Стр. 231 1-7 87 Решение уравнений 2 Практическая Стр. 231
работа 1-7 88 Решение уравнений 2 Практическая работа Стр. 235 1-8 89 Решение неравенств 2 Практическая работа Стр. 240 1-6 90 Решение неравенств 2 Практическая работа Стр. 244 1-6 91 Решение неравенств 2 Практическая работа Стр. 244 1-6
Итого
182
Теоретические занятия – 112 часов
Практические работы – 70 часов
Самостоятельная работа – 104 часа
Информационное обеспечение обучения
Перечень учебных изданий:
Литература
1. Алимов Ш.А.Учебник «Алгебра 10-11» - М.: «Просвещение» , 2006. 2. Атанасян Л.С. Учебник «Геометрия 10-11» -М.: «Просвещение», 2006. 3 Башмаков М. И. Математика (базовый уровень), Начальное и среднее образование.- М.: 2010 4 Примерная программа учебной дисциплины математика для профессий НПО 2008 г 5. Программа по математике для общеобразовательной школы. М., «Просвещение», 2007. 6.Гусаков В. Я. Сборник задач по математике для подготовки рабочих энергетических профессий
7
.
Терешин Н. А. Сборник задач по математике для средних сельских профтехучилищ 8 Луканкин Г. Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.- М.,2004 9. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни), 10-11,-М.,2005 10 В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Москва. «Вако» 2011г. 11 А.Н. Рурукин, Н.А. Масленникова, Т.Г. Мишина Поурочные разработки по алгебре и началам анализа Москва «Вако» 2011г. И т.д.
Дополнительной литературы
Научно-теоретический и методический журнал « Математика в школе» Научно-практический журнал «Математика для школьников» и т.д.н
«УТВЕРЖДАЮ»
«УТВЕРЖДАЮ»
«УТВЕРЖДАЮ»
Руководитель отделения Т и Т Зам.директора по УМР Зам.директора по УМР (по учебной работе) Е.Ю.Сафонова О.О.Барышникова «_____» ____________2012 г. «_____» ____________2011 г «_____» ____________2011 г КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
по дисциплине (предмету) математика
на 2011-2012 учебный год зав.кафедрой «Естественно-научного образования» на 2012-2013 учебный год зав.кафедрой «Естественно-научного образования» на 2013-2014 учебный год зав.кафедрой «Естественно-научного образования» Составлен на основании рабочей программы, утвержденной Ученым (Проектно-Экспертным) Советом _____ августа 20____ года Профессия 34.3 Продавец, контролер-кассир Курс 1, 2 Семестр 1-2-3-4 Преподаватель Авакян Л.А. Всего часов Теоретические Лабораторно- практические Курсовое проектирование Обязательные контрольные работы 516 342 130 - 4 Методист кафедры «Естественно-научного образования» _______________О.В. Коробейникова
№
заня
тий
Наименование разделов, тем
занятий
Количество
часов
Вид занятий
Задания для
самостоятельной
работы
студентов
примечание
1
2
3
4
5
6
Тема 1. Развитие понятия о
числе
20
Учебник М.И. Башмаков М. образовательно-издательский центр «Академия» ОАО «Московские учебники, 2010 1 Введение 1 повторение 2-3 Целые и рациональные числа 2 лекция Стр. 8 № 1-5 4-5 Действительные числа 2 лекция Стр. 13 № 6-8 6-7 Приближенное вычисления 2 лекция Стр. 16 № 1-5 8 Вычисления с помощью микрокалькуляторов 1 Практическое занятие 9-10 Приближенное значение величины и погрешности приближений 2 лекция 11- 12 Приближенное значение величины и погрешности приближений 2 лекция 13- 14 Вычисление значений выражений 2 Практическое занятие 15- 16 Нахождение погрешностей приближений 2 Практическое занятие 17- 18 Комплексные числа 2 лекция Стр. 20 № 1-5 19- 20 Комплексные числа 2 лекция
Тема 2
Корни, степени и логарифмы
30
21- 22 Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. 2 Комбинированное занятие Стр 27 № 1-8 Стр. 30 № 1-3 23- 24 Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. 2 Лекция Стр. 34 № 1-6 25- 26 Свойства степени с действительным показателем 2 Комбинированное занятие 27- 28 Логарифм. Логарифм числа. 2 Урок усвоения новых знаний Стр.37 № 1-6 29- 30 Основное логарифмическое тождество 2 Комбинированное занятие 31- 32 Десятичные и натуральные логарифмы. 2 Комбинированное занятие 33- 34 Правила действий с логарифмами. 2 Комбинированное занятие 34- 35 Переход к новому основанию. 2 Комбинированное занятие 37- 38 Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных показательных и логарифмических выражений 2 лекция Тест 39- 40 Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных показательных и логарифмических выражений 2 лекция Тест 41- 42 Преобразование алгебраических выражений, рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений. 2 Практическое занятие 43- Преобразование алгебраических 2 Практическое
44 выражений, рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений. занятие 45- 46 Преобразование алгебраических выражений, рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений. 2 Практическое занятие 47- 48 Преобразование алгебраических выражений, рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений. 2 Практическое занятие 49- 50
Контрольная работа
2
Практическое занятие
Тема 3
Прямые и плоскости в
пространстве
24
51- 52 Взаимное расположение двух прямых в пространстве 2 лекция Стр. 53 № 1-9 53- 54 Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. 2 лекция Стр. 56 № 1-6 55- 56 Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. 2 лекция Стр. 59 № 1-6 Стр. 88 № 1-4 57- 58 Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. 2 лекция 59- 60 Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. 2 лекция 61- 62 Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. 2 лекция 63- 64 Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. 2 лекция 65- 66 Решение планиметрических и стереометрических задач на нахождение расстояний, углов между прямыми и плоскостями, двугранных углов. Построение простейших сечений многогранников 2 Практическое занятие 67- 68 Решение планиметрических и стереометрических задач на нахождение расстояний, углов между прямыми и плоскостями, двугранных углов. Построение простейших сечений многогранников 2 Практическое занятие 69- 70 Решение планиметрических и стереометрических задач на нахождение расстояний, углов между прямыми и плоскостями, двугранных углов. Построение простейших сечений многогранников 2 Практическое занятие 71- 72 Решение планиметрических и стереометрических задач на 2 Практическое занятие
нахождение расстояний, углов между прямыми и плоскостями, двугранных углов. Построение простейших сечений многогранников 73- 74
Контрольная работа
2
Практическое занятие
Тема 4.
Координаты и векторы
24
75- 76 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. 2 лекция Стр. 80 № 1-9 77- 78 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. 2 лекция 79- 80 Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. 2 лекция Стр. 83 № 1-4 81- 82 Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. 2 лекция 83- 84 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2 лекция Стр. 85 № 1-3 85- 86 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2 лекция 87- 88 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2 Практическое занятие 89- 90 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2 Практическое занятие 91- 92 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2 Практическое занятие 93- 94 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2 Практическое занятие 95- 96 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2 Практическое занятие 97- 98
Контрольная работа
2 Практическое занятие
Тема 5
Основы тригонометрии
40
99- 100 Радианная мера угла. Вращательное движение. 2 лекция Стр. 95 № 1-4 101- 102 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. 2 лекция Стр. 101 № 1-7 103- 104 Основные тригонометрические тождества, формулы приведения 2 лекция Стр. 106 № 1-2 105- 106 Основные тригонометрические тождества, формулы приведения 2 лекция 107- 108 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. 2 лекция Стр.111 № 1-6
109- 110 Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 2 лекция 111- 122 Преобразования простейших тригонометрических выражений. 2 лекция 113- 114 Преобразования простейших тригонометрических выражений. 2 лекция 115- 116 Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения 2 лекция Стр. 117 № 1-10 117- 118 Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения 2 лекция 119- 120 Простейшие тригонометрические неравенства. 2 лекция 121- 122 Простейшие тригонометрические неравенства. 2 лекция 123- 124 Преобразование тригонометрических выражений. 2 Практическое занятие 125- 126 Преобразование тригонометрических выражений. 2 Практическое занятие 127- 128 Преобразование тригонометрических выражений. 2 Практическое занятие 129- 130 Решение тригонометрических уравнений и неравенств 2 Практическое занятие 131- 132 Решение тригонометрических уравнений и неравенств 2 Практическое занятие 133- 134 Решение тригонометрических уравнений и неравенств 2 Практическое занятие 135- 136 Решение тригонометрических уравнений и неравенств 2 Практическое занятие 137- 138
Контрольная работа
2
Практическое занятие
Тема 6.
Функции, их свойства и
графики.
Степенные, показательные,
логарифмические и
тригонометрические функции
22
139- 140 Функции. Область определения и множество значений; график функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. 2 лекция Стр. 124 № 1-10 141- 142 Функции. Область определения и множество значений; график функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. 2 лекция 143- 144 Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. При меры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. 2 лекция Стр. 128 № 1-9
145- 146 Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. При меры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. 2 лекция 147- 148 Обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции. 2 лекция 149- 150 Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция) 2 лекция Стр. 132 № 1-10 151- 152 Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция) 2 лекция 153- 154 Вычисление значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции. 2 Практическое занятие Стр. 136 № 1-11 155- 156 Определение основных свойств числовых функций 157- 158 Определение основных свойств числовых функций. Построение графиков изученных функций. 159- 160
Зачетное занятие
2
2 курс
№
занят
ий
Наименование разделов, тем занятий
Количество
часов
Вид
занятий
Задания для
самостоятельной
работы студентов
Элементы комбинаторики
16
1 Основные понятия комбинаторики 2 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. 2 Основные понятия комбинаторики 2 Решение задач на перебор вариантов 3 Формула бинома Ньютона 2 4 Свойства биноминальных коэффициентов. 2 5 Треугольник Паскаля. 2 6 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. 2 Практическая работа Стр. 67 1-8 7 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. 2 Практическая работа Стр. 70 1-4 8 Решение задач на перебор вариантов. 2 Практическая работа Стр. 74 1-10
Элементы теории вероятностей.
Элементы математической статистики
20
9 Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. 6 10 Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. 11 Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. 12 Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. 4 13 Понятие о задачах математической статистики. 14 Решение практических задач с применением вероятностных методов. 10 Практическая работа Стр.220 1-5 15 Решение практических задач Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Практическая работа Стр.220 1-5 16 Решение практических задач Представление данных (таблицы, диаграммы, графики) Практическая работа Стр.220 1-5 17 Решение практических задач Генеральная совокупность, выборка Практическая работа Стр. 223 1-3 18 Решение практических задач Среднее арифметическое, медиана. Практическая работа Стр. 226 1-2
Многогранники
36
19 Вершины, ребра, грани многогранника. 2 20 Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. 2 21 Теорема Эйлера. 2 22 Призма. Прямая и наклонная призма. 2 Стр. 145 1-4 23 Правильная призма. 2 Стр. 145 1-4 24 Параллелепипед. Куб. 2 25 Пирамида. Правильная пирамида.. 2 Стр. 145 1-4
26 Усеченная пирамида 2 27 Тетраэдр. 2 28 Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. 2 Стр.148 1-4 29 Сечения куба 2 30 Сечения призмы и пирамиды 2 Стр.155 1-5 31 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 2 32 Решение задач по теме: «Призма» 2 Практическая работа Стр. 145 1-4 33 Решение задач по теме: «Пирамида» 2 Практическая работа Стр. 145 1-4 34 Решение задач по теме: Построение сечений 2 Практическая работа Стр.148 1-4 35 Решение задач по теме: Построение сечений 2 Практическая работа Стр.148 1-4 36 Решение задач по теме: Вычисление площадей сечений 2 Практическая работа Стр.155 1-5
Тела вращения
18
37 Цилиндр и конус. Усеченный конус. 2 38 Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. 2 39 Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. 2 40 Шар и сфера, их сечения. 2 41 Касательная плоскость к сфере. 2 42 Решение задач по темам: Цилиндр, конус, шар 2 Практическая работа Стр. 151 1 (1-4) 43 Решение задач по темам: Комбинация тел вращения 2 Практическая работа Стр. 151 1 (4-7) 44 Решение задач по темам: Многогранников 2 Практическая работа Стр. 151 2 (1-8) 45 Контрольная работа 2
Начала математического анализа
42
46 Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. 2 47 Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. 2 48 Понятие о непрерывности функции. 2 49 Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. 2 50 Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. 2 51 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. 2 52 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. 2 53 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 2 54 Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком 2 Стр.191 1-6 55 Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. 2 56 Формула Ньютона—Лейбница. 2 57 Примеры применения интеграла в физике и геометрии. 2
58 Вычисление пределов последовательностей 2 Практическая работа Стр. 162 1-9 59 Исследование функции на непрерывность Практическая работа Стр.169 1-6 60 Нахождение производных Практическая работа Стр. 174 1-6 61 Нахождение производных Практическая работа Стр. 174 1-6 62 Физический и геометрический смысл уравнения касательной Практическая работа Стр. 178 1-6 63 Исследование функции Практическая работа Стр.180 1-5 64 Построение графиков Практическая работа Стр.180 1-5 65 Нахождение определенных интегралов Практическая работа Стр.185 1-4 66 Нахождение определенных интегралов Практическая работа Стр.191 1-6
Измерения в геометрии
18
67 Объем и его измерение. Интегральная формула объема. 2 Теория стр. 195- 198 68 Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. 2 Теория стр.200- 203 69 Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. 2 Теория стр. 204- 207 70 Формулы объема шара и площади сферы. 2 Теория стр.208- 211 71 Подобие тел. Отношения площадей поверхностей подобных тел. 2 72 Отношения объемов подобных тел. 2 73 Нахождение объемов 2 Практическая работа Стр. 199 1-4 74 Нахождение площадей поверхностей 2 Практическая работа Стр. 204 1-5 75 Нахождение объемов и площадей поверхностей 2 Практическая работа Стр. 211 1-5
Уравнения и неравенства
32
76 Равносильность уравнений, неравенств, систем. 2 Теория Стр. 225-230 77 Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. 2 78 Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). 2 79 Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. 2 80 Основные приемы их решения. 2 81 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. 2 82 Метод интервалов. 2 83 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их системами 2 Теория Стр. 236-239 84 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. 2 Теория Стр. 243-245 85 Интерпретация результата, учет реальных ограничений. 2 Теория Стр. 241-243 86 Решение уравнений 2 Практическая работа Стр. 231 1-7 87 Решение уравнений 2 Практическая Стр. 231
работа 1-7 88 Решение уравнений 2 Практическая работа Стр. 235 1-8 89 Решение неравенств 2 Практическая работа Стр. 240 1-6 90 Решение неравенств 2 Практическая работа Стр. 244 1-6 91 Решение неравенств 2 Практическая работа Стр. 244 1-6
Итого
182
Теоретические занятия – 112 часов
Практические работы – 70 часов
Самостоятельная работа – 104 часа
Информационное обеспечение обучения
Перечень учебных изданий:
Литература
1. Алимов Ш.А.Учебник «Алгебра 10-11» - М.: «Просвещение» , 2006. 2. Атанасян Л.С. Учебник «Геометрия 10-11» -М.: «Просвещение», 2006. 3 Башмаков М. И. Математика (базовый уровень), Начальное и среднее образование.- М.: 2010 4 Примерная программа учебной дисциплины математика для профессий НПО 2008 г 5. Программа по математике для общеобразовательной школы. М., «Просвещение», 2007. 6.Гусаков В. Я. Сборник задач по математике для подготовки рабочих энергетических профессий
7
.
Терешин Н. А. Сборник задач по математике для средних сельских профтехучилищ 8 Луканкин Г. Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.- М.,2004 9. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни), 10-11,-М.,2005 10 В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Москва. «Вако» 2011г. 11 А.Н. Рурукин, Н.А. Масленникова, Т.Г. Мишина Поурочные разработки по алгебре и началам анализа Москва «Вако» 2011г. И т.д.
Дополнительной литературы
Научно-теоретический и методический журнал « Математика в школе» Научно-практический журнал «Математика для школьников» и т.д.н
В раздел среднее профессиональное образование