«Формирование прочных вычислительных навыков у учащихся 5-9 классов

как средство повышения уровня математической подготовки обучающихся»

«Приходилось

ли

тебе

наблюдать,

как люди с природными способностями к

счету

бывают

восприимчивы,

можно

сказать, ко всем наукам? Даже все те, кто

туго

соображает,

если

они

обучаются

этому и упражняются, то хотя бы они не

извлекали из этого для себя никакой иной

пользы,

все

же

становятся

б ол е е

восприимчивыми, чем были раньше»

Платон

Актуальность

Одной

из

важнейших

задач

обучения

математике

является

формирование у детей вычислительных навыков, основу которых составляет

осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который

находит

повсеместное

применение,

является

фундаментом

изучения

математики и других учебных дисциплин. В век компьютерной грамотности

значимость

навыков

письменных

вычислений,

несомненно,

уменьшилась.

Использование

ЭВМ

во

многом

облегчает

процесс

вычислений.

Но

пользоваться техникой без осознания вычислительных навыков невозможно,

да и калькулятор не всегда может оказаться под рукой.

Повышение

вычислительной

культуры

способствует

развитию

основных

психических

функций

учащихся,

развитию

речи,

вниманию,

памяти, помогает школьникам полноценно усваивать предметы естественно-

научного

цикла.

Поэтому

в

современных

условиях,

даже

не

смотря

на

использование

информационно-технологических

средств,

прочные

вычислительные навыки по-прежнему остаются актуальными.

К сожалению, как показывает практика, в последнее время уровень

вычислительных

навыков,

преобразований

выражений,

имеет

ярко

выраженную тенденцию к снижению, учащиеся допускают массу ошибок

при подсчетах, все чаще используют калькулятор, не мыслят рационально,

что отрицательно сказывается на качестве обучения и уровне математических

знаний учащихся в целом. А всем известно, какую роль в школьном курсе

обучения имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по

математике, физике, химии, и так далее нельзя решить, не обладая навыками

элементарных способов вычисления. Не секрет, что у учащихся с прочными

вычислительными

навыками

гораздо

меньше

проблем

с

математикой.

Математические

расчеты,

основанные

на

использовании

алгоритмов

основных

математических

действий,

являются

необходимым

условием

успешной сдачи ОГЭ и ЕГЭ.

Но, как уже отмечалось, большое количество учащихся не владеют

данными

вычислительными

навыками,

допускают

различные

ошибки

в

вычислениях. Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся

можно назвать:

- снижение интереса у учащихся к математическим вычислениям из-за их

однообразия,

монотонности

и

присутствия

в

повседневной

жизни

вычислительной техники;

- низкий уровень развития мыслительной деятельности, внимания, памяти;

-

недостаточная

подготовка

учащихся

по

математике

за

курс

начальной

школы;

- отсутствие системы в работе учителей над вычислительными навыками и в

контроле за овладением данными навыками в период обучения;

-

действующие

учебники

по

математике

содержат

недостаточно

дифференцированных

заданий,

направленных

на

формирование

прочных

вычислительных навыков;

- отсутствие надлежащего контроля за детьми при подготовке домашних

заданий со стороны родителей.

Как

видим,

вооружение

учащихся

прочными

вычислительными

навыками продолжает оставаться серьезной педагогической проблемой.

Поэтому

два

года

назад

я

начала

работу

по теме

«

«Формирование

прочных вычислительных навыков у учащихся 5-9 классов как средство

повышения уровня математической подготовки обучающихся»

Цель

моей

работы:

разработать

эффективную

систему

работы

по

формированию

вычислительных

умений

и

навыков

обучающихся

5-9

классов.

Задачами являются:



Повысить

интерес

у

обучающихся

к

математическим

вычислениям

через изучение приёмов быстрого счёта и организацию занимательных

и разнообразных форм проведения устного счёта.



Повысить

уровень

мыслительной

деятельности,

внимания,

памяти

обучающихся



Разработать

систему

диагностики,

тренинга

и

мониторинга

по

формированию прочных вычислительных навыков обучающихся.



Организовать контроль за детьми при подготовке домашних заданий со

стороны родителей.



Создать

банк

дифференцированных

заданий

с

информационно-

компьютерной

поддержкой

для

формирования

п р оч н ы х

вычислительных навыков.

Вычислительный

навык

– это

высокая

степень

о вл а д е н и я

вычислительными приемами.

Приобрести

вычислительные

навыки

– значит,

для

каждого

случая

знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти

результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно

быстро.

Вычислительные навыки рассматриваются как один из видов учебных

навыков,

они

входят

в

структуру

учебно-познавательной

деятельности.

Вычислительные навыки достигают высшего уровня своего развития лишь в

результате

длительного

процесса

целенаправленного

их

формирования.

Формирование вычислительных умений и навыков – традиционно считается

одной

из

«трудоёмких»

тем,

это

сложный

длительный

процесс,

его

эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его

подготовки и организации вычислительной деятельности.

Описание опыта работы

На протяжении вот уже двух лет я разрабатываю систему работы по

формированию

вычислительных

умений

и

навыков

обучающихся

5-9

классов. Эта система основывается на опыте работы НОУ «Ломоносовская

школа» (самая известная частная школа Москвы и одна из лучших школ

России).

В реализации этой методики можно выделить три этапа: контроль,

диагностика и мониторинг, тренинг и коррекция.

1.

В

течение

года

проводится

четыре

проверки

вычислительных

навыков учащихся:

контрольный входной устный счет (1-я неделя сентября),

контрольный устный счет 1 (2-я неделя октября),

контрольный устный счет 2 (1-я декада февраля),

контрольный устный счет 3 (середина апреля).

Каждый КУС состоит из двух частей.

1-я

часть

-

обязательная,

предназначенная

для

проверки

усвоения

базовых знаний и приобретения навыков в решении элементарных задач.

Содержание 1-й части традиционно. Тесты содержат примеры с числами,

начиная

с

натуральных

и

заканчивая

числами,

изучаемыми

на

данном

временном отрезке обучения. Таким образом, в течение всего времени с

помощью

КУС

проверяется

навык

работы

со

всеми

типами

чисел,

т.е.

создается

условие

для

полной

диагностики

знаний

теории

чисел,

а,

следовательно,

условие

для

сквозного

системного

повторения

в

каждом

классе.

2-я часть - дополнительная, направленная на развитие математических

способностей школьников. Задания этой части предполагают осуществить

проверку

умений

быстро

ориентироваться

в

решении

предложенной

минизадачи, часто предложенной в нестандартной постановке. В содержании

этой

части

КУС

предлагаются

задания

по

применению

свойств

чисел.

Математика должна обеспечивать успешное обучение в рамках смежных

дисциплин, способствовать формированию объективной оценки окружающей

действительности. Поэтому во 2-й части встречаются задания по переводу

единиц измерения, представлению чисел в стандартном виде и действиям с

дробными выражениями, задания на части, проценты и пропорции, работа с

формулами, минизадачи практического содержания, задания на прикидку и

оценку и сравнение величин и др. Последнее обстоятельство очень актуально

и соответствует основной идее реформы российского образования - дать

практические компетенции современному выпускнику.

2.

Входной

контрольный

устный

счет

проводится

на

два

варианта

уровня

В

(основной

средний

уровень

сложности).

Цель

-

определение

остаточных

знаний

учащихся

и

выявление

пробелов.

После

анализа

его

результатов

строится

индивидуальная

работа

по

ликвидации

пробелов

и

развитию математических способностей.

3. Контрольный устный счет 1 (КУС 1) проводится дифференцированно

по

уровням

А,

В,

С

(всего

6

вариантов)

в

зависимости

от

результатов

входного КУС. Рекомендуется всем, выполнившим все или почти все задания

1-й и 2-й частей входного КУС, предложить выполнить КУС уровня С,

существенно отличающийся от КУС уровней А и В как по форме (одна часть,

всего 20 заданий), так и по содержанию (включающему более сложные и

нестандартные задания). Предполагается, что к заданиям, аналогичным в

КУС уровня С, заранее ученика не готовят, пусть для него некоторые задания

станут

неожиданными.

Иначе

пропадет

эффект

мыслительного

поиска

ученика,

самостоятельного

познавательного

движения

вперед,

а,

следовательно,

понизится

эффективность

развития

математических

способностей. Гораздо лучше после неудач в решении дать возможность

проанализировать решение задач ученику самостоятельно, побудив мотив к

достижению

цели.

Ведь

КУС

уровня

С

учитель

предложит

наиболее

продвинутым,

заинтересованным

в

изучении

математики

ученикам,

и

дифференцированный КУС как раз и позволяет не усреднять учеников, давая

возможность развития во время урока. Однако следует оградить ученика от

случайной неудачи при выполнении КУС уровня С, что вполне возможно. В

случае неудачи нужно предложить ученику переделать КУС уровня В, при

этом необходимо изначально подготовить его к возможной неудаче, которая

ни в коем случае не означает, что он слабее других учащихся, а просто

требования к выполнению КУС уровня С высоки.

4. КУС 2 проводится также дифференцированно на основании отметок,

полученных за КУС 1. Уровни А, В и С содержит всего 6 вариантов. Однако

форма КУС 2 уровня С точно такая же, как и уровней А и В. Это сделано с

той

целью,

чтобы

проверить

всех

учащихся,

в

том

числе

и

более

продвинутых, по всем базовым вопросам математики, изучаемым в данный

момент и по стержневым вопросам повторения, - ведь не секрет, что часто

способные школьники, легко справляющиеся с нестандартными задачами,

допускают ошибки при выполнении базовых заданий. Поэтому в середине

года,

когда

школьники

уже

получили

много

новых

знаний

за

год,

по

стандартным, немного усложненным заданиям, проводится проверка ЗУН

способных учеников.

5. КУС 3 последний в учебном году, также дифференцирован. КУС 3

уровня С, как и в случае КУС 1, отличается по форме, содержит много

нестандартных

и

практико-

ориентированных

заданий,

направленных

на

реализацию

задачи

развития

мыслительной

деятельности

школьников

и

осуществления

индивидуального

и

дифференцированного

подхода

в

обучении.

6. После каждого КУС оперативно проводится поэлементный анализ

(таблицы

для

анализа

КУС

приведены

в

приложении),

выявляются

систематические ошибки, на основе итогов КУС на последующих уроках

организуется

фронтальная

и

индивидуальная

работа.

Материалы

для

коррекции помогут учителям в подборке заданий. Еще один эффективный

прием в работе - сразу же после сдачи тестов сообщить (дать в письменном

виде)

ответы.

По

возможности,

хорошо

бы

было

разобрать

в

классе

некоторые задания уровня С, даже если многие учащиеся класса выполняли

только КУС уровней А и В.

7.

Хотелось

бы

сделать

акцент

на

своевременности

этой

коррекционной работы - в ней залог скорейшего избавления учащихся от

системных и допущения случайных ошибок. Для проведения коррекционной

работы

удобно

использовать

так

называемый

«коррекционный

лист

учащегося», который содержит задания, аналогичные тем, в которых ученик

совершил систематические ошибки. Этот лист заполняется учителем, самим

учеником или консультантом и используется на уроках между предыдущим и

последующим

КУС.

Коррекционные

листы

очень

эффективны

в

работе,

поскольку

полностью

отвечают

принципу

индивидуального

подхода

в

обучении. Они всегда под рукой у учителя и могут быть использованы на

уроке в любую удобную минуту.

8.

Перед

очередным

контролем

эффективно

организовать

работу

с

тренажером,

напомнить

учащимся

об

основных

темах,

изученных

за

отчетный период, и о выходе этой темы в виде ЗУН, которыми должны

овладеть

учащиеся.

В

результате

этой

совместной

деятельности

«ученик

-учитель»

очень

эффективно

воспитывается

у

учащихся

качество

ответственности за результаты своего труда. Учитель, сообщая учащимся о

предстоящем контроле, примерном наборе задний и важности формирования

ЗУН, побуждает ученика к планированию своей деятельности, оценке своих

знаний,

делает

их

активными

участниками

процесса

обучения,

а

значит,

воспитывает чувство самостоятельности и ответственности за свои действия.

9. После проведения очередного КУС результаты заносятся в лист

«Анализ КУС», сравниваются с предыдущими результатами. Учитель делает

выводы о том, на сколько сократилось количество ошибок по той или иной

теме,

определяет

тенденции

изменений,

ставит

перед

собой

конкретные

задачи и добивается их решения через урочную и внеурочную (если это

имеет место быть) деятельность.

10. Результаты в течение года заносятся в сводную таблицу результатов

-

мониторинг,

который

содержит

всю

интересующую

информацию

о

проведенных тестах и их результатах, т.е. варианте и уровне, количестве

выполненных

заданий

каждым

учащимся

1-

й

и

2-й

частей,

проценте

выполнения

каждой

из

частей

теста,

отметке

за

выполнение,

среднем

проценте

выполнения

учащимися

класса

1-й

и

2-й

частей,

проценте

успеваемости и проценте качества класса.

Какую информацию получает учитель по итогам тестов?

Эта

методика

позволяет

получить

достаточно

объективную

диагностику, по которой можно судить:



о системе работы учителя и его методической грамотности;



об эффективности усвоения учащимися темы.

Эта методика:



является основанием для учителя доказать свою профессиональную

компетентность в случае конфликта с родителями;



объясняет многие неудачи выполнения контрольных работ и причины

итоговых оценок учащихся;

По результатам теста можно:



судить

об

индивидуальных

качествах

конкретного

учащегося,

что

поможет в организации индивидуальной работы учителя и психолога;



определить и оценить уровень обученности класса, состав, потенциал.

Результаты использования методики.



Индивидуальная

работа

с

учащимися

стала

более

эффективной,

алгоритмичной и удобной в организации.



Повышение

скорости

прохождения

программы

особенно

на

этапе

отработки и закрепления новых знаний.



Повышение

результатов

выполнения

контрольных

и

проверочных

работ из-за уменьшения числа арифметических ошибок и увеличения

скорости выполнения работ.



Повышение мотива к обучению математике.



Ученик и учитель стали соратниками в борьбе за качество обучения.