«Сердце отдаю детям…» Слова, давно прочитанные в одной из книг,

заставили меня тогда задуматься. Ведь это и обо мне сказано. Вот уже 40

лет прошло с того 1 сентября, когда я первый раз вошла в класс, как

учитель математики и как классный руководитель. Не передать словами

то волнение

и ту

радость, что переполняли меня в тот день, ведь

исполнилась моя давняя мечта -

я стала учительницей! Потом были

учительские будни, были разные ученики и коллеги, были разные школы и

даже страны, но не менялось одно – моя радость от общения с моими

учениками, моими детьми (так я их называю), пусть они не родные мне по

крови. Они чувствуют это, и немного ревнуют меня к прежним моим

ученикам. «А мы ведь лучшие из всех?!» - наивно спрашивают они. Что тут

ответить? Любовь к детям воздаётся сторицей. Их много, моих учеников.

Одни давно окончили школу, другие - ещё учатся. Они живут теперь в

разных странах и даже на разных континентах, но есть Интернет для

общения, почтовая связь, и есть просто память сердца. Помню я, помнят

меня…

Н а х о д я с ь

в

п о с т о я н н о м

п о и с к е

и

с т р е м л е н и и

к

самосовершенствованию,

я

стараюсь

и,

смею

надеяться,

умею

заинтересовать своих учеников не только своим предметом, но и помогаю

детям расширить свой кругозор в различных сферах человеческих знаний.

Интернет, электронные учебники и пособия – мои постоянные помощники в

использовании новых форм усвоения знаний учениками. Часто на уроках, а

ещё чаще на внеурочных занятиях, у ребят возникают вопросы, связанные с

историей возникновения математики как науки, математических терминов,

символов,

их

интересуют

биографии

известных

математиков,

связь

математики

с другими науками.

И, отсюда, как следствие, появляются

исследовательские работы моих воспитанников, причём

каждая

из работ

сопровождается показом презентации.

Я с удовольствием помогаю своим ученикам в их исследованиях,

всячески поддерживаю их стремление расширить свой кругозор, руковожу

этой деятельностью.

Представляю

исследовательскую

работу,

которая,

на

мой

взгляд,

наиболее удачна. Хочу заметить, что со всеми исследовательскими работами

мы

знакомим

в

дальнейшем

других

учеников,

что

способствует

возникновению интереса к математике у детей, думающих, что предмет этот

«скучный» и «трудный».

«Настоящий учёный, он тоже поэт…»

Математик, который не есть поэт, не будет никогда подлинным математиком.

2

Карл Вейерштрасс, выдающийся немецкий

математик,

«отец современного анализа»

I. Как-то на уроке математики

мы заговорили о существовании в

природе различных линий, которые изучаются математиками. Вот тогда я и

услышал от учителя о локоне Марии Аньези. Это было так неожиданно.

Такое поэтичное название у какой-то,

пусть и упоминаемой знаменитым

французским математиком Пьером де Ферма (1601 — 1665) уже в 1703 году,

а позже

построенной известным итальянским

геометром

Гвидо Гранди

(1671-1742), кривой линии. Я заинтересовался этим фактом. Кем была эта

обладательница

прекрасных

локонов,

оставившая

в

истории

математики

столь

красивую

память?

Кто

такая

Мария

Аньези?

Я

стал

искать

в

Интернете сведения о ней.

Судьбы

многих

женщин,

оставивших

след

в

математике,

чем-то

похожи. Это связано с тем, что для женщин на протяжении многих веков

общество

не

одобряло

увлечение

такой

“сомнительной’’

вещью,

как

математика.

Да

и

вообще,

женское

образование

не

приветствовалось,

достаточно было уметь читать и писать. Большинство женщин-математиков

никогда не были замужем, и причина этого, видимо, все та же: редкий

мужчина мог осмелиться предложить руку и сердце такой интеллектуальной

даме,

на

которую

косо

посматривали.

Марии

Гаэтане

Аньези

повезло

несколько больше, чем остальным. Она родилась в Италии, давшей начало

Ренессансу, где женщины имели доступ в академическое сообщество, да и

отец

ее

всегда

поощрял

ее

интеллектуальные

занятия.

В

некоторых

источниках

приводятся

неверные

сведения

о

том,

что

отец

Марии

был

математиком. В действительности же он был богатым торговцем и сделал

состояние на шелке, имел трех жен и 21 ребенка, старшим из которых была

Мария Гаэтана. Именно отец позаботился о том, чтобы дать своей дочери

хорошее

образование.

Ему

доставляло

удовольствие

показывать

гостям

Марию и ее достижения. Скромной девушке это не очень нравилась, однако

она выполняла волю отца. В 21 год Мария хотела уйти в монастырь, однако

отец был против этого, и она не ослушалась его. Самая известная работа

Марии

Аньези,

которую

она

писала

почти

10

лет,

называется

«Основы

анализа

для

итальянской

молодежи».

В

написании

этого

труда

Марию

поддерживал

ее

учитель,

итальянский

математик

Рамиро

Рампинельи.

Говорят, что Аньези начала писать книгу как учебник для своих младших

братьев. В итоге получилось ясное и систематизированное изложение всех

разделов математики начала XVIII века с большим количеством примеров.

Книга имела большой успех. Папа Бенедикт XIV предложил Марии Аньези

кафедру математики в Болонском университете. Однако кажется, она так

никогда

там

и

не

преподавала.

После

смерти

отца

Аньези

перестала

заниматься математикой. Она помогала бедным и больным людям, и сама

3

умерла

в

бедности

в

той

самой

миланской

богадельне,

настоятельницей

которой и являлась.

Мария Гаэтана Аньези известна благодаря кривой, которая носит ее

имя. По-русски эта кривая называется “локон Аньези’’. А теперь обратимся к

самой кривой, которую исследовала Мария Гаэтана Аньези. Выглядит она вот

так:

Да,

это

она

-

верзье́

ра

(верзие́

ра)

Анье́

зи

(чаще ло́

кон

Анье́

зи)

—

плоская кривая,

геометрическое место точек

, для которых выполняется

соотношение

,

где

—

диаметр

окружности,

— полухорда

этой

окружности,

перпендикулярная

. Своё название верзьера Аньези

получила в честь итальянского математика, натуралиста и философа

Марии

Гаэтаны Аньези, исследовавшей эту кривую и опубликовавшей в 1748 году

первый учебник по «Высшей математике». По воспоминаниям видевших её

современников, в молодости Мария Аньези не была особенно красива, но

обладала

миловидностью,

а

когда

начинала

говорить

на

научные

темы,

становилась похожа на ангела своей чистотой и рассудительностью.

II.

Так

один

факт

из

жизни

Марии

Аньези

положил

начало

моему

исследованию. Я подумал, как много интересного можно узнать о жизни

ученых, в частности математиков. А ведь очень часто мы можем услышать

фразу, подобную этой: «О,

математика! Скучная и сухая

наука. Никаких

эмоций! Разве что испытаешь радость и удовлетворение от верного решения

какой-либо задачи. Не то, что, например, поэзия. Вот где чувства, красота и

гармония!». Я решил, что цель моего исследования - доказать обратное.

Да, так говорят многие. Но они забывают о том, что именно математика

подарила нам такие слова как гармония, симметрия, пропорция. Каждому

искусству

присуще

стремление

к

стройности,

соразмерности,

гармонии.

Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью

математики и проявляющиеся во всех искусствах. Как можно говорить о

сухости математиков, если многие из них были поэтами, писателями? Как

можно

говорить

о

сухости

математики,

если

многие

известные

поэты

и

писатели увлекались ею и сами составляли математические задачи в стихах и

не только?

Итак, данная работа посвящена двум самым известным, и, казалось бы,

ничем

не

связанным

между

собой

сферами

человеческих

интересов:

4

математике и поэзии. В связи с этим были поставлены следующие цели и

задачи:



установить связь между поэзией и математикой



определить эстетические возможности математики



рассказать

о

математиках,

раскрывающих

через

поэзию

свой

творческий

потенциал,

и

о

поэтах, обращавших

свои

взоры

на

математику



опровергнуть стереотип мнения о математиках как о «сухарях»



найти

материалы,

в

том

числе

историче ские

с в е д е н и я ,

подтверждающие связь между поэзией и математикой



доказать присутствие элементов математики в поэзии

Возвратимся ненадолго к Гвидо Гранди.

Как-то он «вырастил» розы.

Но

розы

были

не

обычные,

а

математические.

Его

розы

радуют

глаз

правильными и плавными линиями, но их очертания не каприз природы - они

предопределены

специально

подобранными

м ат е м ат и ч е с к и м и

зависимостями. Семейство роз Гранди описывается уравнением в полярных

координатах

г

=

a

sinк

,

где

а

и

к

-

некоторые

постоянные.

5

Известный русский писатель Федор Гладков писал: «Лучше цветов нет

ничего на свете: они как музыка для души». А поэзия – это состояние души

человека. И вот математик создает розы, свои и по-своему, но музыку для

души. А значит, он был не только математиком, но и поэтом.

Математика и поэзия. Что может роднить эти, казалось, на первой

взгляд столь разные понятия…

Но

женщина-математик

Софья

Васильевна

Ковалевская

говорит

о

математике так: «Это наука, требующая наиболее фантазии, нельзя быть

м ат е м ат и ком ,

н е

буд у ч и

в

т о

же

в р е м я

п о э т ом

в

д у ш е » .

Она – великий математик, она – признанный писатель и поэт. Вот одно из ее

стихотворений:

«Если ты в жизни…»

Если ты в жизни, хотя на мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч правды сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решеньи своем неизменном

Рок ни назначил тебе впереди –

Память об этом мгновеньи священном

Вечно храни, как святыню, в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.

В своем произведении «Воспоминания детства» Софья Васильевна

Ковалевская

пишет:

«Хотелось

бы

мне

знать,

может

ли

кто-нибудь

определить

точно

тот

момент

своего

существования,

кода

в

первый

раз

возникло в нем отчетливое представление о своем собственном я, - первый

проблеск сознательной жизни».

Крупнейшим

литератором

и

математиком

была

С.

В.

Ковалевская.

Первоначальное образование маленькая Соня получила дома. Для нее, как

тогда было принято в богатых семьях, пригласили учителя, который в течение

нескольких лет обучал ее письму, математике и основам других наук. Дядя ее,

Петр

Васильевич

Корвин-Круковский,

был

умным,

начитанным

собеседником. Он рассказывал Соне сказки, учил играть в шахматы и между

делом незаметно сумел привить ей уважение к математике «… как к науке

высшей и таинственной, открывающей перед посвященными в нее новый,

6

чудесный мир», как писала потом сама С. В.Ковалевская. Соня была очень

талантливым ребенком. Уже в пятилетнем возрасте она сочиняла стихи. Когда

Ковалевской было 12 лет, в будущем она видела себя поэтессой. Но вскоре

она

увлеклась

математикой.

Она

много

размышляла

над

различными

математическими формулами и законами, глубоко обдумывала каждый факт,

к а ж д о е

п р а в и л о ,

к а ж д о е

д е й с т в и е .

Софья Васильевна работала очень много и старательно. «Работает, как

муравей, с утра до ночи», – сказал о ней однажды ее муж. И действительно,

она

умела

работать

подолгу,

вдумчиво,

терпеливо.

«Что

касается

математического образования Ковалевской, то могу заверить, что я имел

очень

немногих

учеников,

которые

могли

бы

сравниться

с

ней

по

прилежанию

и

способностям»,

–

писал

впоследствии

Вейерштрасс.

В

1874

г.

Геттингенский

университет

присудил

С.В.Ковалевской

степень

доктора

философии

«с

высшей

похвалой».

Теперь

она

имела

право

преподавать математику в высшем учебном заведении. Однако в течение

нескольких лет Ковалевская не могла найти применения своим знаниям.

Средств к существованию стало мало. Чтобы обеспечить себя, она писала

стихи, повести, романы, критические статьи для журналов и газет, но мысли

о возвращении к научным знаниям она не оставляла. «Я чувствую, что

предназначена

служить

истине

–

науке

и

прокладывать

новый

путь

женщинам, потому что это значит служить справедливости», – писала она в

т о

в р е м я .

За выдающиеся заслуги Русская Академия наук избрала

С.В.Ковалевскую своим членом – корреспондентом. Министр просвещения

Франции

присвоил

ей

почетное

звание

«Офицера

просвещения».

Этого

звания удостаивались лишь некоторые.

Вся

ее

прекрасная

жизнь

есть

образец

служения

науке.

Могучий

русский талант, настойчивость, постоянное стремление вперед, непрерывный

многолетний труд – все до конца было отдано науке. История знает мало

имен

женщин,

которые

бы

могли

сравняться

с

русской

ученой

Софьей

Васильевной Ковалевской.

Прекрасный

мир

математики

постоянно

пополняется,

а

это

свидетельствует о том, что математика – живая наука.

Жан Дьёдонне (французский математик, один из основателей группы

«Бурбаки», окончивший знаменитую Высшую нормальную школу) говорил:

7

«Стимулы математиков всех времен: любознательность и стремление к

красоте».

Одним

из

крупнейших

математиков,

который

был

замечательным

поэтом,

является

Омар

Хайям.

Омар

Хайям

завершил

построение

геометрической теории кубических уравнений. Он

написал знаменитый

алгебраический трактат «О доказательствах задач алгебры и алмукабалы»,

посвященный решению кубических уравнений.

Математики стран ислама

уделяли

большое

внимание

развитию

численных

методов

решения

уравнений.

Они

были

необходимы

для

развития

астрономии,

которая

основывалась

не

только

на

наблюдениях,

но

и

на

вычислениях

с

использованием

тригонометрических

таблиц.

Родился

О.

Хайям

в

г.

Нишапуре на севере Ирана в области Хорасан, жил и работал в Самарканде,

Бухаре

и

других

городах

Средней

Азии

и

Ирана.

В

трудное

время

политических неурядиц и войн, страшных разрушений и массовых убийств

жизнь ученого была очень тяжела. Хайям испытывал нужду, страдал из-за

религиозных преследований. Лишь изредка он имел возможность спокойно

заниматься

наукой.

Ученого

пригласили

в

столицу

сельджуков

Исфахан

(Иран), где он работал в астрономической обсерватории. О.Хайям работал

над реформой солнечного иранского календаря, проводил астрономические

наблюдения,

написал

математический

трактат

«Комментарий

к

трудным

постулатам Евклида». Параллельно с занятиями наукой Хайям создавал свои

четверостишия («Рубаи»).

Интересно,

что

в

Европе

не

так

давно

были

убеждены

в

существовании двух Хайямов. Никому не приходило в голову, что Хайям–

поэт и Хайям–математик – одно и то же лицо.

Научные труды Хайям писал на арабском языке, стихотворения на

персидско-таджикском

наречии.

Омар

Хайям

навсегда

вошел

в

историю

всемирной культуры не только как блестящий ученый – энциклопедист, но и

как

прекрасный

поэт,

который

воспевал

свободу,

бичевал

ханжество

и

лицемерие,

высмеивал

суеверия.

Его

мудрые

лирические

четверостишия,

наполненные глубоким философским смыслом,

в XIX и XX веках были

переведены на все основные языки мира.

Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало.

Два важных правила запомни для начала:

Ты лучше голодай, чем что попало есть,

И лучше будь один, чем вместе с кем попало.

Когда б стрижаль судьбы мне вдруг подвластна стала

Я все бы стер с нее и все писал сначала.

Из мира я печаль изгнал бы навсегда,

Чтоб радость головой до неба доставала.

8

Нам жизнь навязана; её водоворот

Ошеломляет нас, но миг один – и вот

Уже пора уйти, не зная цели жизни…

Приход бессмысленный, бессмысленный уход!

Меня философом враги мои зовут,

Однако - видит Бог- ошибочен их суд

Ничтожней много я- ведь мне ничего не ясно,

Не ясно даже то, зачем и кто я тут.

О тайнах сокровенных невеждам не кричи,

И бисер знаний ценных перед глупым не мечи,

Будь скуп в речах и прежде взгляни, с кем говоришь,

Лелей свои надежды, но прячь от них ключи.

То, что судьба тебе решила дать,

Нельзя ни увеличить, ни отнять.

Заботься не о том, чем не владеешь,

А от того, что есть, свободным стать.

Леонтий Филиппович Магницкий был одним из самых образованных

людей в России для своего времени. Он хорошо знал математику, инженерное

дело,

читал

в

подлинниках

математические

сочинения

на

греческом,

немецком, голландском и итальянском языках. И математику, и иностранные

я з ы к и

о н

и з у ч и л

с а м о с т о я т е л ь н о .

В то время в России грамотных людей было мало, а потребность в них была

большая. В 1701 г. Петр I приказал открыть в Москве школу математических

и

навигацких

наук.

Преподавателей

пригласили

из-за

границы.

Среди

учителей школы был русский – Л.Ф.Магницкий. Ему же было приказано

составить учебник арифметики. Этот учебник был издан в 1703 г. Книга

Магницкого сыграла очень большую роль в развитии математических наук в

России. Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов писал, что

«охоту

к

учению

получил

у

Магницкого»

и

называл

«Арифметику»

Магницкого

и

«Грамматику»

Мелетия

Смотрицкого

«вратами

своей

учености». В течение 50 лет «Арифметика» Магницкого была основным

учебником

в

России

по

математике.

Магницкий

знал

языки

латинский,

греческий,немецкий и итальянский и указывал, что он материал для своей

книги

«Из многих разных книг собравше –

Из грецких убо и латинских,

Немецких же и итальянских».

Стихотворные

строки

можно

встретить

в

«Арифметике»

Магницкого.

9

Магницкий уверяет, что арифметика нужна

купцам

Цену товаров обретати

И достойно ее исчисляти,

Людям,

Ремесленным и художным,

Подданным, всяким и вельможным.

Ее должен изучать

Хотящий быть морской пловец,

Навигатор ли, или гребец

и что

Ныне и всяк лучший воин

Эту науку знать достоин.

Имя Ломоносова несомненно знакомо всем. О нем мой дальнейший

рассказ.

Гениальный

русский

ученый

Михаил

Васильевич

Ломоносов

является

творцом

идей

новой

науки

во

многих

областях.

Научная

деятельность

Ломоносова

была

весьма

разносторонней

и

протекала

в

непрерывной

борьбе

за

процветание

самостоятельной

русской

науки,

за

развитие производительных сил России.

Он величайший химик, физик,

геолог и в то же время историк, языковед и даже поэт. Ломоносов был

крупнейшим русским поэтом-просветителем 18 века. В России Ломоносов

стал

создателем

оды

как

жанра

философского

и

высокого

гражданского

звучания. Свои научные мысли он нередко излагал поэтическим языком. Его

философские оды были впоследствии высоко оценены А. С. Пушкиным:

«Ломоносов создал первый русский университет, он, лучше сказать, сам был

нашим первым университетом».

Ломоносов глубоко понимал значение математики для изучения других

наук

и

для

развития

ума.

Он

неоднократно

говорил

о

своих

занятиях

математикой.

Получив

поручение

написать

для

обновляемого

корпуса

учебные

программы

по

физике,

химии

и

математике

и

обосновать

необходимость

их

изучения,

Ломоносов

после

подробного

разговора

о

значении преподавания кадетам физики и химии, о математике пишет лишь

одну фразу: «А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок

приводит». Эта фраза стала, наверное,

самым знаменитым афоризмом о

математике.

И вот отрывок из его стихотворения:

О вы, которых ожидает

Отечество от недр своих

И видеть таковых желает,

10

Каких зовет от стран чужих,

О, ваши дни благословенны!

Дерзайте ныне ободрены

Раченьем вашим показать,

Что может собственных Платонов

И быстрых разумом Невтонов

Российская земля рожать.

Отношение к математике имеют и знаменитые русские поэты М. Ю.

Лермонтов и А. С. Пушкин.

Известно, что Лермонтов был большим любителем математики и в

своих вольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с

собой

учебник

математики.

А.

А.

Лопухин,

товарищ

Лермонтова

по

кавалерийскому училищу, близко знавший поэта, сообщает о нем следующее.

Лермонтов постоянно искал новой деятельности и никогда не отдавался весь

тому высокому поэтическому творчеству, которое обессмертило его имя и

которое, казалось, должно было поглотить его всецело. Постоянно меняя

занятия, он со свойственной ему страстью, с полным увлечением отдавался

новому

делу.

Таким

образом,

он

одно

время

занимался

исключительно

математикой. Однажды, приехав в Москву к Лопухину, Лермонтов заперся в

кабинете и до поздней ночи сидел над решением какой-то математической

задачи. Не решив ее, Лермонтов, измученный, заснул. Задачу эту он решил во

сне.

Ему

приснилось,

что

пришел

какой-то

математик

и

подсказал

ему

решение задачи. Он даже нарисовал портрет этого математика. Оказалось,

что он очень похож на изобретателя логарифмов – шотландского математика

Джона Непера (1550–1617). Вероятно, до этого Лермонтов читал о работах

Непера

и

видел

его

портрет.

Этот

портрет

слился

у

Лермонтова

с

его

помощником

при

решении

задачи.

Портрет

фантастического

математика,

написанный

кистью

Лермонтова,

после

Великой

Октябрьской

революции

поступил Пушкинский Дом Академии наук, где и хранится в настоящее

время. Этот портрет воспроизводился в книгах о Лермонтове и в полном

собрании его сочинений.

В результате моего исследования,

я узнал, что существует много

теорий для объяснения нынешней формы цифр. Некоторые теории связывали

форму цифр с числом палочек, точек, углов в цифре, но все эти теории не

имеют научного значения. В связи с этим вопросом мы можем упомянуть имя

великого нашего поэта А. С.Пушкина. В полных собраниях его сочинений

имеется

заметка

с

чертежом:

«Форма

цифр

арабских,

составлена

из

следующей фигуры DAC(1),АВDС(2), АВЕСD(3), АDВ+АC(4)».

11

А.С.Пушкин

считал,

что

писатель

должен

иметь

«чувство

сообразности», обладать «силой ума, располагающего части в отношении к

целому».

Сам

он

обладал

всем

этим

в

высшей

степени.

И

когда

он

композиционно

организовывал

свои

произведения,

он,

конечно

же,

руководствовался этой внутренней «математикой» - безошибочно точным

глазомером и непогрешимо верной рукой величайшего мастера-художника: не

по заранее подготовленным математическим формулам располагал «части в

отношении к целому», но само это расположение оказывалось в полном с

ними соответствии, было удивительно математично.

Как

показывает

история

науки,

еще

со

времен

пифагорейцев

выдающиеся математики увлекались поэзией и даже сами пробовали писать.

Но разве писал стихи великий русский геометр Лобачевский?

Ректор

Казанского

университета

и

изве стный

математи к

Н.И.Лобачевский

вдруг

в

1834

году

«рискнул»

опубликовать

свое

стихотворение «Разлив Волги при Казани». Эта публикация, по-видимому,

связана с приездом Пушкина в Казань в сентябре 1833 года, где он собирал

материалы

о

восстании

Пугачева.

Жена

Лобачевского

–

се стра

Великопольского,

давнишнего

приятеля

Пушкина,

на

вечерах

которого

бывали Пушкин и Лобачевский. Встретились два гения. Может быть, после

встречи с Лобачевским Пушкин сказал: «Вдохновение нужно в поэзии, как в

геометрии».

Вот отрывок из стихотворения Лобачевского:

«Ты поражаешь ли поля опустошеньем?

Ты похищаешь ли надежды поселян?

Нет! На водах твоих всегда благословенье

Почиет благодарных стран,

Тобой, питаемых, тобой обогащенных!

Ты и земли безвредная краса,

И светлые в струях твоих невозмущенных,

12

Как в чистой совести, сияют небеса.

Вот образ мирного могущества России!

Ее разлив не страшен никому.

Великодушие обуздывает силы,

всегда, везде покорные ему».

Хочу коротко рассказать и о Брюсове Валерии Яковлевиче - русском

поэте,

прозаике,

драматурге,

основоположнике

символизма,

критике,

переводчике, литературоведе.

Видный представитель символизма в поэзии начала ХХ века В. Я.

Брюсов изучал статистические закономерности в произведениях поэзии. Он

писал:

«Математику

как

олицетворение

рассудочности

обычно

противопоставляют

поэзии,

постигающей

мир

иными,

не

рассудочными

средствами».

Брюсов посвятил числам одноимённое стихотворение.

Числа

Мечтатели, сибиллы и пророки,

Дорогами, запретными для мысли,

Проникли – вне сознания – далеко,

Туда, где светят царственные числа.

Предчувствие разоблачает тайны,

Проводником нелицемерным светит:

Едва откроется намек случайный,

Объемлет нас не предсказанный трепет…

Вам поклоняюсь, вас желаю, числа,

Свободные, бесплатные, как тени,

Вы радугой связующей повисли

К раздумиям с вершины вдохновенья!

Нельзя не вспомнить и о Декарте.

Декарт - французский философ, математик, физик и физиолог. Заложил

основы

аналитической

геометрии,

дал

понятия

переменной

величины

и

функции, ввел многие алгебраические обозначения. Он так проявил себя в

литературном мастерстве, что занесён в ряд основателей французской прозы

нового времени.

Вообще-то он и

начал свою творческую жизнь с поэзии и много

работал

в

этом

жанре.

Увековечил

он

себя

в

области

математики

и

философии, а всё же его последней работой была пьеса в стихах.

13

А вот, что

рассказывал известный русский поэт Александр Блок:

«Один профессор математики недавно просил меня объяснить ему словами

мою живопись. Но это ведь то же самое, что просить математика объяснить

свои формулы красками на полотне».

Блоку принадлежат эти стихотворные строки:

Мы любим всё – и жар холодных чисел,

И дар божественных видений,

Нам внятно всё – и острый гальский смысл,

И сумрачный германский гений.

Случайно я нашёл стихи «Математика и литература» неизвестного мне

автора, но как они отвечают замыслу моего исследования, ведь поэзия –

часть литературы:

Математика и литература –

Две ветви человеческой культуры,

Две книги из одной библиотеки,

Две песни из единой фонотеки.

Такие разные, как буква и число,

Неразделимые, как лодка и весло.

Что их роднит, объединяет в вечность?

Великой мысли дух и бесконечность!

Ведь сколько сил приложил граф Толстой,

Чтоб математике учить народ простой.

Он «Арифметику» создал для них понятную,

Без лишней сложности и для ума приятную!

В одной задаче там косцы луга косили,

Сначала вместе, а потом их разделили.

В другой задаче шапку продают,

И четвертак фальшивый за неё дают.

А первою любовью Софьи Ковалевской

Был молодой ещё писатель Федор Достоевский.

Который, позже, в размышлениях беспечных

Блуждал по миру линий бесконечных.

А Лейбниц Брюсовым воспет

Как мудрости, пророчества рассвет,

Создатель многих вещих книг,

Которых современник не постиг!

И Пушкин алгеброй гармонию поверил.

В лицее кто б о том поверил?

Отметил Карцов в изречении своём:

У вас, дражайший, всё кончается нулём!

Великий Лермонтов любил решать задачи,

14

С числом и слово ярче, веселей, богаче!

И подтверждает это Грибоедов, дипломат,

Окончив в МГУ физмат.

И «человек есть дробь» — сказал Толстой, учитель,

Что представляешь ты собой, есть твой числитель.

А что ты мыслишь о себе, есть знаменатель.

Сочти какая дробь ты, дорогой приятель!

Великий граф, великий человек,

Прославил Родину, Россию, век.

Число и слово для него едины,

Всесильны и неразделимы!

Что есть число: основа жизни нашей!

А слово делает её уютней, краше!

Число расставит, наведёт порядок,

А слово раздаёт награды и наряды.

Число направит жизнь в логическое русло,

Без слова в этой жизни будет грустно!

Числу присущи нормы и задачи,

От слова ждём добра, успеха и удачи.

Великие умы числу начала льстили,

И возвеличивали, и превозносили!

Но величать «Число» они призвали «Слово»!

Так что важней, что есть первооснова?

Как в жизни нашей каждый день единствен,

Великолепен, положителен, таинствен.

Так слово и число едины в мирозданье,

Два величайших человеческих создания!

При проведении своего исследования мне встретилось много

высказываний поэтов о математике и математиков о поэзии. Хочу

поделиться с вами некоторыми из этих высказываний, которые мне

особенно понравились.

«Судьба, как ракета, летит по параболе»

А.Вознесенский.

Многих поэтов и писателей издавна притягивала к себе математика.

Именно поэтам принадлежат многие образные и вместе с тем

исключительно точные высказывания о математике и о числах:

— «Говорят, что цифры правят миром; я знаю одно – цифры показывают,

хорошо или плохо он управляется» — Гете.

15

— «…Потому что все оттенки смысла умное число передает» —

Н.Гумилев.

— «Я всматриваюсь в вас, о числа… Вы позволяете понимать века» —

В.Хлебников.

Однако для многих из поэтов математика была сложной, непонятной

наукой. Например, Е.Евтушенко в одном из стихотворений использует

понятие логарифм как эквивалент сложности: «…Но это посложнее

логарифма».

Е.Винокуров признается в том, что ему с трудом даются самые

элементарные математические факты и утверждения:

Я чуть не плакал. Не было удачи!

Задача не решалась – хоть убей.

Условье было трудным у задачи,

Дано:

«Летела стая лебедей…»

Я, щеку грустно подперев рукою,

Делил, слагал – не шли дела на лад!

Но, лишь глаза усталые закрою,

Я видел ясно:

Вот они летят…

Не скрывает своих эмоций по поводу разнообразных разделов

математики поэт И.Снегова:

Математика – это трудно.

Это дар. С первых лет. От бога.

Слишком промахи в ней подсудны.

Слишком взыскивает с итога.

Уравненья, в которых скопом

Корни, степень, неравенств бездна.

Суть, замкнувшаяся по скобкам,

И – до дьявола неизвестных.

Или дроби… Ох, эти дроби!

И после всех этих признаний не удивительно, что автор заключает:

Ни одно из моих решений

Не сходилось вовек с ответом.

Александр Городницкий о геометрии:

16

О, пластмасса угольников красных,

И витое барокко лекала,

Геометрии стройная ясность,

Что со школы меня привлекала!

Медианы и хорды в тетради,

И изящные сны Пифагора!

Я родился и рос в Ленинграде,

Где учил геометрии город.

Предъявлял мне Васильевский остров

Параллели в ближайшей округе.

Пять углов вспоминаю я острых

И каналов гранитные дуги.

Возвращала мне каждая осень

Полукруглое арок свеченье

И лимонную улицу Росси,

Что квадрат образует в сеченье.

В этом мире, где всё по-другому,

Где и клином не вышибешь клина,

Я тоскую, как странник по дому,

По наивной системе Эвклида.

Там ответы всегда беспристрастны,

Доказательства чёткие строги,

И прямые уходят в пространство,

Словно рельсы железной дороги.

В

заключение

нельзя

не

выразить

восхищение

жизненными

свершениями учёных и поэтов.

Конечно,

теперь

каждый,

кто

познакомится

с

этим

исследованием, опровергнет представление об учёных, как о «сухарях»,

погружённых в свою науку и ничем другим не интересующихся. Я узнал,

что большое математическое дарование нередко сочетается с проявлением

творческого интереса к поэзии. История «великих жизней» даёт тому

немало подтверждений. Исследовав лишь немногие из них, становится

ясно, что знаменитые математики писали стихи, а великим поэтам была не

чужда математика.

Впрочем, об этом лучше всего сказал в своем стихотворении

«Мечта» Владимир Михановский:

17

Это ложь, что в науке поэзии нет.

В отраженьях великого мира

Сотни красок со звуков уловит поэт

И повторит волшебная лира.

За чертогами формул, забыв о весне,

В мире чисел бродя, как лунатик,

Вдруг гармонию выводов дарит струне,

К звучной скрипке, прильнув, математик.

Настоящий учёный, он тоже поэт,

Вечно жаждущий знать и предвидеть.

Кто сказал, что в науке поэзии нет?

Нужно только понять и увидеть.

18