Рабочая учебная программа по математике 2 класс

Авторы: А.Л. Чекин, Р.Г. Чуракова

для УМК системы «Перспективная начальная школа»

1.

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса «Математика» к концу 2-го года обучения

Обучающиеся научатся:

- вести счёт десятками и сотнями;

- различать термины «число» и «цифра»;

- распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;

- читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;

- записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

- сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

- изображать числа на числовом луче;

- использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

- находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

- воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

- применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

- воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

- применять правило вычитания суммы из суммы;

- воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;

- выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов;

- находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

- записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;

- употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;

- воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

- выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

- применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней;

- чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

- определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов;

- строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

- находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;

- использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах;

- распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр;

употреблять соответствующие термины;

- измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы;

- измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим;

- устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

- распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»;

- строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

- решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;

- разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;

- формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной;

- читать и заполнять строки таблицы.

Обучающие получат возможность научиться:

- понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

- пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

- понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

- понимать и использовать термин «числовая последовательность»;

- воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

- понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

- понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

- записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

- понимать бесконечность прямой и луча;

- понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

- использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

- оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

- понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

- рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжет -

ные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);

- моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

- использовать табличную форму формулировки задания.

2.

Содержание учебного предмета, курса «Математика» 2 класс (136 ч)

Раздел «Числа и величины» (20 ч)

Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числи -

тельных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы- сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен,

принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы раз -

рядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией. Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерения.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы -килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между

центнером и килограммом (1 ц=100 кг).

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Про-

должительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между

ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотно -

шение между веком и годом (1 век=100 лет).

Раздел «Арифметические действия» (46 ч)

Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычи-

тания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в

столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и

вычитания с помощью калькулятора.

Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. Прави-

ла нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (). множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения.

Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.

Увеличение числа в несколько раз.

Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй степени.

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и

его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Раздел «Текстовые задачи» (36 ч)

Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой

(сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием иско -

мого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и искомыми.

Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия

и с помощью графической модели.

Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной за -

дачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения дан -

ной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, со -

держание отношения «больше на (в)...», «меньше на (в)...»

Раздел «Геометрические фигуры» (10 ч)

Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как част -

ный случай прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля

для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Раздел «Геометрические величины» (12 ч)

Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см).

Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

Раздел «Работа с данными» (12 ч)

Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Ис -

пользование таблицы для формулировки задания.

3.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

С

УКАЗАНИЕМ

КОЛИЧЕСТВА

ЧАСОВ

,

ОТВОДИМЫХ

НА

ОСВОЕНИЕ

КАЖДОЙ

ТЕМЫ

(4 часа в неделю)

№

п/п

№ урока в

разделе

Дата

Тема урока

Примечание

Повторение 2 ч.

1

1

Математика и летние каникулы Уч. 1.с.7-9

2

2

«Круглые» двузначные числа и действия над ними (11 час.)

3

1

Счёт десятками и «круглые » десятки Уч. 1.с.10-12

4

2

Числовые равенства и числовые неравенства . Уч.1.с.13-14

5

3

Числовые выражения и их значения . Уч. 1.с.15-16

6

4

Сложение «круглых» десятков. Математический диктант № 1 Уч. 1.с.17-18

7

5

Вычитание «круглых» десятков Уч. 1.с.19-20

8

6

Десятки и единицы Уч. 1. с.21-22

9

7

Входная контрольная работа № 1

10

8

Работа над ошибками. Краткая запись задачи Уч. 1.с.23-26

11

9

Килограмм. Сколько килограммов. Уч. 1.с. 27-30

12

10

Решение задач «Сложение и вычитание круглых десятков»Уч. 1.с.31-32

13

11

Контрольная работа № 2 по теме «Круглые» двузначные числа и действия над ними.

Двузначные и однозначные числа (18 час.)

14

1

Работа над ошибками. Прямая бесконечна. Уч. 1.с.33-34

15

2

Сложение «круглых» десятков с однозначными числами. Уч. 1.с.35-36 , Уч. 1.с.37-38

16

3

17

4

Поразрядное сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд. Уч.1.с.39-40

18

5

Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд. Уч.1.с.41-42

19

6

Решение арифметических задач. Уч. 1.с.43-44

20

7

Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд. Уч. 1.с.45-46

21

8

Прямая и луч. Самостоятельная работа №1 Уч. 1.с.47-48

22

9

Сложение «круглого» десятка и двузначного числаУч.1.с.49-50

23

10

Вычитание «круглого» десятка из двузначного числа. Уч.1с.51-52

24

11

Дополнение до «круглого» числа Уч.1.с.53-54, Уч. 1с.55-56

25

12

Сложение двузначного числа и однозначного с переходом через разряд. Уч. 1.с.57-58

26

13

Вычитание однозначного числа из «круглого» десятка. Уч. 1.с.59-60

27

14

Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд. Уч.1.с61-62

28

15

Угол. Сравнение углов. Уч. 1.с.63-65

29

16

Прямой, острый и тупой углы Уч.1.с.66-67. Последовательность чисел Уч. 1.с.68

30

17

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел»

31

18

Работа над ошибками. Углы многоугольника Уч.1.с.69-70, Уч.1.с.71-72