Конспект урока алгебры на тему:

«Линейные уравнения с одной переменной»

(7 класс)

Разработала: учитель математики МОУ СОШ №22

Феденева

Евгения Вячеславовна (2207-2021 учебный год).

Тема урока: «Линейное уравнение с одной переменной».

Цель урока:

закрепление и систематизация учебного материала,

формирование учебных компетенций, создание условий для закрепления

практических умений и навыков учащихся; развитие логического мышления,

приемов умственной деятельности, памяти, внимания, умения анализировать,

обобщать; воспитание познавательного интереса через самоконтроль и

взаимоконтроль, настойчивости для достижения цели, стимулирования

учащихся к самооценке в образовательной деятельности.

Планируемые результаты:

- личностные УУД: формирование мотивации к учению, объективной

оценки своих достижений, самостоятельности, целеустремленности;

- регулятивные УУД: умение анализировать, за внешним сходством

увидеть различия и за внешним различием увидеть сходство;

- коммуникативные

УУД:

умение работать в сотрудничестве, с

достаточной полнотой выражать свои мысли, участие в коллективном

решении проблем, ведение диалога;

- познавательные УУД: проверка умения решать и составлять по

условию текстовой задачи линейные уравнения с одной переменной,

развитие умений обобщать, устанавливать логические связи.

Оборудование: учебник Алгебра 8 общеобразовательных учреждений

(Ю.Н.Макарычев),

компьютер,

мультимедийная

доска,

меловая

доска,

карточки-задания (дифференцированные), лист бумаги, ручка.

Тип урока: повторения и систематизации знаний (смотр знаний).

Ход урока.

1.

Организационный момент: приветствие учителя, деление класса

на дифференцированные группы.

2.

Актуализация знаний: разминка – повторение теоретического

материала проводит учащийся (помощник учителя на уроке). Вопросы классу

на мультимедийной доске.

- правила сложения отрицательных чисел с разными знаками;

- правила: умножения, деления, раскрытия скобок, свойство уравнений;

- определение корня уравнения;

- что значит решить уравнение?

- равносильные уравнения, их свойства;

- линейное уравнение с одной переменной;

- примеры линейных уравнений с одной переменной;

- количество корней линейного уравнения.

Примечание:

«Учитель

задает

ученику-помощнику

несколько

вопросов».

3.

Постановка

цели

и

задач

урока.

Мотивация

учебной

деятельности учащихся.

4.

Закрепление Решение уравнений (групповая работа).

Первый вариант:

1.

3х - 8 = х + 6

2.

5(2х+1) = 2(4х+3)

3.

5х – (х + 2) = 2(2х + 1)

Второй вариант:

1. 3,8х – (1,6 – 1,2х) = 9,6 + (3,7 -5х)

2. 0,4(х – 1) = 3(0,2а + 1) - 8

3. 1.6(а – 4) = 4(0,4а +0,1)

Третий вариант:

1. (4,5 у + 9) – (6,2 – 3,1у) = 7,2у + 2,8

2. 7(0,3х – 2) – 9(0,9х – 1) = 2х – 1

3. -3(2 – 0,4у) + 5,6 = 0,4(3у – 1)

Дополнительно: решить уравнение:

(х + 1) (х -5) (х – 1) = 0

«Передышка»: во время минутной «передышки» учащийся класса

предлагает свои анаграммы.

Решение текстовых задач: (групповая работа).

Первый вариант.

На одном овощехранилище было в 3 раза больше картофеля, чем на

другом. С первого хранилища вывезли 450т., а на второе привезли 120т.,

после чего в обоих хранилищах стало картофеля поровну. Сколько тонн

картофеля было на каждом овощехранилище первоначально?

Ответ: 855т; 285т.

Второй вариант.

У Миши в 4 раза марок больше, чем у Андрея. Если Миша отдаст 8

марок Андрею, то у него останется вдвое больше, чем у Андрея. Сколько

марок у каждого мальчика.

Ответ: 48 марок; 12 марок.

Третий вариант.

В автопарке было в 1,5 раза больше грузовых машин, чем легковых.

После того, как автопарк получил еще 45 легковых машин, а 12 грузовых

передах промышленному предприятию, в нем стало легковых машин на 17

больше, чем грузовых. Сколько всего автомашин было в автопарке?

Ответ: 200 машин.

Замечание: «Защита» - решение своей задачи анализирует каждая

группа.

Дополнительно: На 2-х книжных полках было 72 книги. После того, как

с первой полки переложили на другую 15 книг, то на второй полке оказалось

на две книги больше, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке

первоначально?

Закрепление:

творческое

задание

–

творческое

применение

и

добывание знаний в новой ситуации (олимпиадная задача – проблемное

задание), условие задачи предлагает учащийся на мультимедийной доске.

Из корзины яиц взяли половину всего количества, потом еще половину

остатка, затем половину нового остатка и, наконец, половину следующего

остатка. После этого в корзине осталось 10 яиц. Сколько яиц было в корзине

первоначально?

Вопрос: Как найти половину яиц?

Обратить внимание учащихся, при решении задачи получилось

линейное уравнение!

(Решение задачи в готовом виде иллюстрируется на мультимедийной

доске).

Ответ: 160 яиц.

Закрепление: в измененной ситуации - устно составить уравнение к

задаче.

За 12 часов по течению реки катер прошел такой же путь, что и за 15

часов против течения. Найдите собственную скорость катера, если скорость

течения реки 2 км/ч.

(УРАВНЕНИЕ

ИЛЛЮСТРИРУЕТСЯ

НА

МУЛЬТИМЕДИЙНОЙ

ДОСКЕ).

Ответ: (х + 2)12 = (х – 2)15.

Вопросы учащимся:

- что означает х, выражение (х + 2); (х – 2); (х + 2) 12; (х – 2)15?

- почему записано такое уравнение?

Закрепление: развитие логического мышления –логическая задача.

В коробке лежат 15 желтых, красных и синих шаров, причем желтых в

7 раз больше, чем красных. Сколько в коробках синих шаров?

Решение на мультимедийной доске:

Красных – х шт.

Желтых – 7х шт.

х +7х <15

8х <15

Т.к. х – натуральное число, то х = 1.

Красных – 1 шар, желтых – 7, тогда синих – 7 штук

5. Рефлексия.

Подведение

итогов

смотра

знаний.

Оценивание

учебно-

практической деятельности учащихся на уроке: слайд на мультимедийной

доске

- ребята, сегодня на уроке мы обобщили знания по теме «Линейное

уравнение с одной переменной»;

- вспомнили правила и алгоритм решения;

- научились решать уравнения;

- научились составлять линейные уравнения с одной переменной при

заданных условиях задач;

- проявили творческие способности - умение решать познавательные,

творческие, логические задачи, закрепили практические навыки;

Учитель выставляет оценки за урок, благодарит учеников за работу и

сотрудничество.

Учащиеся оценивают свою включенность в урок, дают самооценку

полученной информации на уроке, выбирают картинки, выражающие

настроение каждого в конце уро

6.

Информация

о

домашнем

задании:

текстовая

задача

на

составление уравнения с одной переменной из учебника.