Тема урока: «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» 8 класс.

Цель урока: 1. Ввести понятие среднего пропорционального (среднего геометрического)

двух отрезков. Рассмотреть свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной

из вершины прямого угла. Сформировать у учащихся навыки использования изученного

материала;

2. развитие речи. Умение логически излагать свои мысли, анализировать и делать выводы;

3. воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умения работать в

коллективе.

Ход урока.

1.

Проверка усвоения ранее изученного материала. (1-2 мин.)

а) устная фронтальная проверка теоретического материала.



Признаки подобия треугольников;



Определение пропорциональных отрезков;



Определение средней линии треугольника;



Свойство средней линии треугольника;



Свойство медиан треугольника;



Свойство биссектрис треугольника;



Отношение площадей подобных треугольников;



Свойства прямоугольного треугольника.

б) Работа по готовым чертежам.



Записать пропорциональные отрезки:



Докажите подобие треугольников.

1)

2)

2.

Проверка д/з. Фронтальная проверка д/з по готовым чертежам.

3.

Творческая работа по рядам.

А

В

С

D

A

B

E

D

C

А

С

В

Е

D

А

D

В

С

26

20

18

9

10

AB = 25, AD = 9.

AD = 9, DB = 16.

AB = 25, DB = 16.

Найти неизвестную величину.

b

h

a

b = 15, b

2

= AD · AB.

h = 12, h

2

= AD · DB.

a = 20, a

2

= AB · DB

Что общего в записи выражений? (Квадрат неизвестной величины равен

произведению длин двух отрезков).

Дать определение: Отрезок, квадрат которого равен произведению длин двух

отрезков, называется средним пропорциональным (или средним геометрическим)

этих отрезков.

Что значит b, h и a в ваших задачах? Они являются средними пропорциональными

соответствующих отрезков.

Запись в общем виде:

D

b

B

C

A

b

C

B

A

D

h

b

c

a

c

A

C

A

C

B

D

B

h

D

a

4.

Закрепление.

Задача:

Дано: ∆ABC,

Найти: h, a, b.

Решение: Зная, что

По теореме Пифагора из ∆ABD

Из ∆DCB

Ответ: h = 48, a = 80, b = 60.

№ 575.

Дано:

Найти: АD и DB.

Решение: Пусть х см приходится на одну часть, 3х см катет СВ и 4х

см катет АС. По теореме Пифагора

Дополнительное задание: Найти a, b, h и c. Если b

c

= 2, a

c

= 6.

5.

Домашнее задание. П. 63 № 576,577 (прокомментировать).

6.

Подвести итог урока: Учащиеся должны ешё раз сделать вывод о среднем

пропорциональном и проговорить формулы.

7.

Выставить оценки за урок.

b

C

B

A

D

h