Напоминание

"Алгебра и начала анализа 11 кл ( 4 часа в неделю, учебник Колягин Ю.М.)"


Автор: Сергеева Наталия Иосифовна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: ГБОУ СОШ № 491
Населённый пункт: Санкт-Петербург
Наименование материала: рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (профильный уровень)
Тема: "Алгебра и начала анализа 11 кл ( 4 часа в неделю, учебник Колягин Ю.М.)"
Дата публикации: 11.08.2017
Раздел: полное образование





Вернуться назад




Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 491 с углубленным изучением математики

Красногвардейского района Санкт-Петербурга

Утверждаю

Директор ГБОУ СОШ № 491

_____________В.А.Коганкова

Приказ №___от___________

Принято

на заседании педагогического совета

Протокол №от

Рассмотрено

на заседании методического объединения

Руководитель методического объединения

_____________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа для 11 класса

Автор: Сергеева Н.И.,

Учитель математики

Санкт-Петербург

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 11 класса составлена на основании:

федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего

образования на профильном уровне( приказ МО РФ от 5.03.2004 № 1089);

авторской программы по алгебре Ю.М Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Федорова, М.

И. Шабунин. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10 - 11

классы / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2010.

Для обучения алгебре в 10 – 11 классах выбрана содержательная линия Ю. М.

Колягина, рассчитанная на 2 года обучения. В 11 классе реализуется второй год обучения

по 4 часа в неделю, всего 136 часов за один учебный год. Данное количество часов

полностью соответствует авторской программе.

Данная

программа

полностью

отражает профильный

уровень

подготовки

школьников

по

разделам

программы.

Она

конкретизирует

содержание

тем

образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса.

Количество часов, предусмотренное в программе: общее - 136 часов(4 часа в неделю),

контрольных работ – 10.

Общая характеристика учебного предмета.

В профильном курсе содержание образования, представленное в старшей школе,

развивается в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении чи-

словых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового

математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних за-

дач математики; совершенствование техники вычислений;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения

уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графиче -

ских умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа

в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

геометрические, физические и другие прикладные задачи;

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изуче -

ние свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических из -

мерениях;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружа -

ющем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно

применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов

курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические мо -

дели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление

знаний об особенностях применения математических методов к исследованию про-

цессов и явлений в природе и обществе.

Цели изучения курса.

Изучение

математики в

старшей

школе

на

профильном

уровне направлено на

достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как

универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знани-

ями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дис-

циплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на

современном уровне;

2

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного

воображения,

развитие

математического

мышления

и

интуиции,

творческих

способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для само-

стоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей про -

фессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей раз-

вития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости мате -

матики для общественного прогресса.

Задачи курса:

развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения

курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математи-

ческой модели для описания и исследования разнообразных процессов;

формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилиза-

ции и культуры;

формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализиро-

вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный

характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные

расчёты;

развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструмен-

тальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные ал-

гебраические умения и научиться применять их к решению математических и не-

математических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функ-

ционально-графические представления для описания и анализа реальных зависи -

мостей;

развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить

основные

факты

и

методы

планиметрии,

познакомиться

с

простейшими

про -

странственными телами и их свойствами;

получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о

различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих

вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения,

проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, ис-

пользовать

различные

языки

математики

(словесный,

символический,

графиче-

ский) для иллюстрации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших

средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Уровень обучения – профильный.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Отличительных

особенностей

рабочей

программы

по

сравнению

с

примерной

программой нет.

Рабочая программа составлена с учетом учебно-методического комплекта:

1.

Алгебра и начала математического анализа, 11: учеб. для общеобразоват. учрежде -

ний. Базовый и профильный уровни / [Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова,

М.И. Шабунин]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011

3

2.

Алгебра и начала математического анализа, 11: дидактические материалы / [М.И.

Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г.Газарян]. – М.: Просвещение, 2009

Тематическое планирование

Содержание материала

Количество

часов

Контрольные

работы

1

Повторение курса 10 кл

4

1

2

Тригонометрические функции

19

1

3

Производная и её геометрический смысл

22

1

4

Применение производной к исследованию

функции

16

1

5

Первообразная и интеграл

15

1

6

Комбинаторика

9

1

7

Элементы теории вероятностей

8

1

8

Комплексные числа

13

1

9

Уравнения и неравенства с двумя

переменными

10

1

10

Итоговое повторение курса алгебры и начал

математического анализа

20

1

Итого

136

10

Содержание обучения

1.

Повторение курса 10кл (3 часа +1 час входная контрольная работа)

2.

Тригонометрические функции (19 часов)

Область

определения

и

множество

значений

тригонометрических

функций.

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции

y

=

cos x

и её график. Свойства функции

y

=

sin x

и её график. Свойства функции

y

=

tg x

и её график. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся

применять

эти

свойства

при

решении

уравнений

и

неравенств;

обобщить

и

систематизировать знания об исследовании функций элементарными методами; научить

строить графики тригонометрических функций, используя различные приёмы построения

графиков.

3.

Производная и её геометрический смысл (22 часа)

Предел

последовательности.

Предел

функции.

Непрерывность

функции.

Определение

производной.

Правила

дифференцирования.

Производная

степенной

функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель – ввести понятие предела последовательности, предела функции,

производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования;

научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи

на применение понятия производной.

4.

Применение производной к исследованию функций (16 часов)

Возрастание

и

убывание

функции.

Экстремумы

функции.

Наибольшее

и

наименьшее

значения

функции.

Производная

второго

порядка,

выпуклости

точки

перегиба. Построение графиков функций.

Основная

цель

– показать

возможности

производной

в

исследовании

свойств

функций и построении их графиков.

5.

Первообразная и интеграл (15 часов)

4

Первообразная.

Правила

нахождения

первообразных.

Площадь

криволинейной

трапеции.

Интеграл

и

его

вычисление.

Вычисление

площадей

фигур

с

помощью

интегралов.

Применение

интегралов

для

решения

физических

задач.

Простейшие

дифференциальные уравнения.

Основная

цель —

ознакомить

с

понятием

интеграла

и

интегрированием

как

операцией, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной

трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

6.

Комбинаторика (10 часов)

Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями.

Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная

цель —

развить

комбинаторное

мышление

учащихся;

ознакомить

с

теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с

аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона (с

которой учащиеся лишь знакомились в курсе 10 класса).

7.

Элементы теории вероятностей (8 часов)

Вероятность

события.

Сложение

вероятностей.

Условная

вероятность.

Независимость

событий.

Вероятность

произведения

независимых

событий.

Формула

Бернулли.

Основная

цель — сформировать понятие вероятности случайного независимого

события; научить решать задачи на применения теоремы о вероятности суммы двух

несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых

событий.

8.

Комплексные числа (13 часов)

Определение

комплексных

чисел.

Сложение

и

умножение

комплексных

чисел.

Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и

деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма

комплексного

числа.

Умножение

и

деление

комплексных

чисел,

записанных

в

тригонометрической

форме.

Формула

Муавра.

Квадратное

уравнение

с

комплексным

неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

Основная

цель — научит представлять комплексное число в алгебраической и

тригонометрической

формах;

изображать

число

на

комплексной

плоскости;

научить

выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в

алгебраической

форме,

операции

умножения

и

деления

чисел,

представленных

в

тригонометрической форме.

9.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 часов)

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения

и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными,

содержащие параметры.

Основная

цель —

обучить

приёмам

решения

уравнений,

неравенств

и

систем

уравнений и неравенств с двумя переменными.

10. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (19

часа)

Основная

цель — обобщить и систематизировать знания за курс алгебры 7-11

классов. Подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ

Средства контроля

Перечень обязательных контрольных работ

1.

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»

2.

Контрольная работа № 2 по теме «Производная и её геометрический смысл»

3.

Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функ-

ции»

4.

Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»

5

5.

Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»

6.

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»

7.

Контрольная работа № 7 по теме «Комплексные числа»

8.

Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

9.

Контрольная работа № 9 по теме «Итоговое повторение»

10. Итоговая контрольная работа № 10

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе

учащиеся должны:

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и прак -

тике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и

исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирова -

ния и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математиче-

ского аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для по-

строения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных пред -

метов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их приме -

нимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естествен-

ных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий

на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и

для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего

мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, при -

менение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степе-

ни, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимо -

сти вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практиче-

ских расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математи-

ческих задач;

находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на

множители;

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интер -

претацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни

уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степе-

ни, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной

жизни:

для

практических

расчетов

по

формулам,

включая

формулы,

6

содержащие

степени,

радикалы,

логарифмы

и

тригонометрические

функции,

при

необходимости

используя

справочные

материалы

и

простейшие

вычислительные

устройства.

Функции и графики

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах за -

дания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и

их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной

жизни:

для

описания

и

исследования

с

помощью

функций

реальных

зависимостей,

представления

их

графически;

интерпретации

графиков

реальных

процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя прави-

ла вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на от -

резке;

вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни: для решения геометрических, физических, экономических и других

прикладных

задач,

в

том

числе

задач

на

наибольшие

и

наименьшие

значения

с

применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интер -

претируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и нера-

венств с двумя переменными и их систем.

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический

метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представле-

ний, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной

жизни: для

построения

и

исследования

простейших

математических

моделей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

7

В ходе преподавания математики в старшей школе на профильном уровне, работы

над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует

обращать внимание на то, чтобы они продолжают овладение умениями общеучебного

характера,

разнообразными способами деятельности,

приобретают и совершенствуют

опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения за-

данных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе

задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской

деятельности,

развития

идей,

проведения

экспериментов,

обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной

речи, использования различных языков математики (словесного, символическо-

го, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстра-

ции, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и

их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования

разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную

литературу, современные информационные технологии;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, ис-

пользования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и твор-

ческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых

задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и

самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на

математическом

материале;

использования

и

самостоятельного

составления

формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; вы-

полнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения

прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и

оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с

личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и си-

стематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Учебно-методическое обеспечение

Наимено

вание

предмета

Основная литература

(учебники)

Учебно-методическая

литература:

Медиаресурс

ы

Алгебра

и начала

математи

ческого

анализа

1. Алгебра и начала

математического анализа,

11: учеб. для

общеобразоват.

учреждений. Базовый и

углубленный уровни /

[Ю.М. Колягин, М.В.

Ткачёва, Н.Е. Фёдорова,

1. Алгебра и начала

математического анализа,

11: дидактические

материалы / [М.И.

Шабунин, М.В. Ткачёва,

Н.Е. Фёдорова,

Р.Г.Газарян]. –– М.:

Просвещение, 2009

1. Презентации

к урокам

8

М.И. Шабунин]. – 3-е изд.

– М.: Просвещение, 2016

9

Поурочно-тематическое планирование

п/п

Тема

Основные элементы

содержания

Контроль

Планируемые

результаты

Виды учебной деятельности

Плани

руемы

е

сроки

1-3

Повторение курса 10

класса

Тригонометрические

формулы, логарифмы,

степенная функция

Практикум

Знать свойства

логарифмов, степени,

тригонометрические

формулы

Проверки и коррекции

знаний и умений

Сентб

рь

4

Входная контрольная

работа

Тригонометрические функции 19 ч

5-6

Область определения

и множество значений

тригонометрических

функций

Что является областью

определения, множеством

значений функций у=sinx,

у=cosx, у= tgx

Лекция с примерами.

Практикум.

изучить свойства

тригонометрических

функций

изучение нового материала

и закрепление

Сентб

рь

7-8

Четность, нечетность,

периодичность

тригонометрических

функций

Определение

периодической функции

Лекция с примерами.

Практикум.

изучить свойства

тригонометрических

функций

изучение нового материала

и закрепление

Сентб

рь

9-11

Свойства функции

у=cosx и ее график

Свойства функции у=cosx и

Устный

опрос

.

Работа

с

текстом

учебника

.

Строить график функции

у=cosx, определять св-ва

функции по графику

изучение нового материала

и закрепление

Сентб

рь

12-

14

Свойства функции

у=sinx и ее график

Свойства функции у=sinx

Лекция с примерами.

Практикум.

Строить график функции

у=sinx определять св-ва

функции по графику

Уроки изучения нового

матер. и закрепление

изученного, с.р.

Сентб

рь

15-

17

Свойства функции у=

tgx и ее график

Свойства функции

у= tgx

Лекция с примерами.

Практикум.

Строить график функции

у= tgx, определять

свойства функции по

графику

Уроки изучения нового

матер. и закрепление

изученного, с.р.

Сентб

рь

10

18-

19

Обратные

тригонометрические

функции

понятие обратных

тригонометрических

функций

Лекция с примерами.

Практикум.

Изучить свойства

обратных

тригонометрических

функций

изучение нового материала

и закрепление

Октяб

рь

20-

22

Урок обобщающий

изучить свойства

тригонометрических

функций,

Практикум

.

Устный

опрос

.

Работа

с

текстом

учебника

.

обобщить и

систематизировать

знания об исследовании

функций

Проверки и коррекции

знаний и умений

Октяб

рь

23

Контрольная работа

№1

Проверка знаний и умений

учащихся по изученной

теме.

Октяб

рь

Производная и ее геометрический смысл 22ч

24-

26

Производная

Понятие производной

функции, геометрический

смысл производной.

Лекция с примерами.

Практикум.

На основе интуитивного

представления о пределе

ф-ии находить

производные функций в

упр типа 480

Уроки изучения нового

материала и закрепление

изученного

Октяб

рь

27-

29

Производная

степенной функции

Формулы производной

степенной функции

р

)

1

=рх

р-1

и ((кх + b)

р

)′

=рк(кх + b)

р-1

Лекция с примерами.

Практикум.

Использовать формулы

при выполнении упр ,

находить значение

производной ф-ии в точке

Уроки изучения нового

материала и закрепление

изученного

Октяб

рь

30-

34

Правила

дифференцирования

Правила

дифференцирования суммы,

произведения и частного 2-х

функций, вынесения

постоянного множителя за

знак производной

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять правила

дифференцирования при

выполнении упражнений

1 урок –лекция: изучение

нового материала, 2-5-

закрепл изученного, с.р..

Октяб

рь

35-

38

Производные

некоторых

элементарных

функций

Таблицу производных

некоторых элементарных

функций

Лекция с примерами.

Практикум.

Использовать формулы

при выполнении

упражнений

1ур.- изучение нового

материала, 2-4- закрепл

изученного, с.р..

Ноябр

ь

39-

Геометрический

Геометрический смысл

Лекция с примерами.

Записывать уравнение

1 урок –лекция: изучение

Ноябр

11

41

смысл производной

производной, уравнение

касательной

Практикум.

касательной к графику

функции f(х) в точке х

0

,

выполнять упр

нового материала, 2,3-

закрепл изученного, с.р..

ь

42-

44

Обобщающие уроки

Производные

элементарных

функций.

Геометрический

смысл

производной.

Практикум

.

Устный

опрос

.

Работа

с

текстом

учебника

.

находить уравнение

касательной к графику

функции, решать

практические задачи на

применение понятия

производной.

Проверки и коррекции

знаний и умений,

подготовка к контр работе.

Ноябр

ь

45

Контрольная работа

№2

Проверка знаний и умений

учащихся по изученной

теме.

Ноябр

ь

Применение производной к исследованию функций 16ч

46-

47

Возрастание и

убывание функции

Определение возрастающей

(убывающей) функции, теор

Лагранжа, промежутки

монотонности, дост. усл-е

возрастания ф-ии

Лекция с примерами.

Практикум.

По графику ф-ии выявлять

промежутки возрастания ,

убывания; находить

интервалы монотонности

ф-ии, задан. аналит

Уроки изучения нового

материала и закрепление

изученного.

Декаб

рь

48-

50

Экстремумы функций

Определение т-к максимума

и минимума, стационарных,

критических т-к,

необходимые и достаточн

усл-я экстремума, теорему

Ферма

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять необходимые и

достаточн усл-я

экстремума для

нахождения т-к

экстремума ф-ии при

решении заданий

1урок-изучение нового

материала, 2,3- уроки

закрепление изученного,

с.р..

Декаб

рь

51-

53

Применение

производной к

построению графиков

функций

Построение

графиков функций.

Лекция с примерами.

Практикум.

Строить график функции

с помощью производной

1урок-изучение нового

матер, 2,3- уроки

закрепление изученного,

с.р..

Декаб

рь

54-

56

Наибольшее и

наименьшее значения

функции

Наибольшее и наименьшее

значения функции.

Лекция с примерами.

Практикум.

Находить наибольшее,

наименьшее значение ф-

ии в упр

1урок-изучение нового

материала, 2,3- уроки

закрепление изученного.

Декаб

рь

57-

Выпуклость графика

Понятие выпуклости

Лекция с примерами.

Применять эти понятия

Уроки изучения нового

Декаб

12

58

функции, точки

перегиба.

графика функции, точки

перегиба.

Практикум.

при построении графика

и исследовании функции

материала и закрепление

изученного

рь

59-

60

Обобщающие уроки

В о з р а с т а н и е

и

у б ы в а н и е

ф у н к ц и и .

Экстремумы

фу н к ц и и .

Наибольшее и наименьшее

з н а ч е н и я

ф у н к ц и и .

П р о и з в од н а я

в т о р о г о

порядка, выпуклости точки

перегиба.

П о с т р о е н и е

графиков функций.

Практикум

.

Устный

опрос

.

Работа

с

текстом

учебника

.

Применять

возможности

производной в

исследовании свойств

функций и построении их

графиков.

Проверки и коррекции

знаний и умений ,

подготовка к контр работе.

Декаб

рь

61

Контрольная работа

№3

графиков.

Проверка знаний и умений

учащихся по изученной

теме.

Декаб

рь

Первообразная и интеграл 15ч

62-

63

Первообразная

Определение

первообразной

Лекция с примерами.

Практикум.

Выполнять упражнения

Уроки изучения нового

матер и закрепление

изученного, с.р.

Январ

ь

64-

67

Правила нахождения

первообразной

Правила нахождения

первообразных

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять таблицу

первообразных при

выполнении упр

1урок-изучение нового

матер, 2-4- уроки

закрепление изученного.

Январ

ь

68-

70

Площадь

криволинейной

трапеции и интеграл

Формулу Ньютона-

Лейбница

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять формулу

Ньютона-Лейбница,

изображать

криволинейную

трапецию

1урок-изучение нового

материала, 2,3- уроки

закрепление изученного.

Январ

ь

71-

73

Вычисление

интегралов.

Вычисление

площадей с помощью

интегралов

Таблицу первообразных

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять таблицу

первообразных для

вычисления простейших

интегралов

Уроки изучения нового

материала и закрепление

изученного

Январ

ь

13

74-

75

Уроки обобщения и

систематизации

знаний

Вычисление

п л о щ а д е й

ф и г у р

с

помощ ь ю

и н т е г р а л о в .

Применение

интегралов

для

решения

физических

з а д а ч .

П р о с т е й ш и е

дифференциальные

уравнения.

Практикум

.

Устный

опрос

.

Работа

с

текстом

учебника

.

научить

находить

площадь

криволинейной

т р а п е ц и и ,

р е ш а т ь

простейшие

физические

з а д а ч и

с

п о м о щ ь ю

интеграла.

Проверки и коррекции

знаний и умений ,

подготовка к конт.работе.

Февра

ль

76

Контрольная работа

№4

Проверка знаний и умений

учащихся по изученной

теме.

Февра

ль

Комбинаторика 10 ч

77

Математическая

индукция

Математическая индукция.

Лекция с примерами.

Практикум.

изучение нового материала

и закрепление

февра

ль

78-

79

Правило

произведения.

Размещения с

повторениями

Правило произведения.

Размещения с

повторениями

Лекция с примерами.

Практикум.

февра

ль

80

Перестановки

Определение перестановки

и Формулу

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять формулу при

выполнении упр.

изучение нового материала

и закрепление

февра

ль

81

Размещения без

повторений

Определение размещения

и

формулу размещения

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять формулу

размещения при

выполнении упр.

Уроки изучения нового

материала и закрепление

изученного

февра

ль

82

Сочетания без

повторений и бином

Ньютона.

Определение сочетания и

их свойства

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять формулу при

выполнении упр.

Уроки изучения нового

материала и закрепление

изученного

февра

ль

83

Сочетания с

повторениями

Биномиальную

формулу

Ньютона

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять формулу при

выполнении упр

Уроки изучения нового

материала и закрепление

изученного

февра

ль

84-

85

Урок обобщения и

систематизации

знаний

Математическая

и н д у к ц и я .

П р а в и л о

произведения.

Размещения

Практикум

.

Устный

опрос

.

Работа

с

текстом

учебника

.

ознакомить с теорией

соединений , обосновать

формулу бинома

Проверки и коррекции

знаний и умений,

подготовка к конт.работе.

февра

ль

14

с

п о в т о р е н и я м и .

Перестановки. Размещения

без повторений. Сочетания

без

повторений

и

бином

Ньютона.

Ньютона

86

Контрольная работа

№5

Проверка знаний и умений

учащихся по изученной

теме.

февра

ль

Элементы теории вероятностей 8 ч

87

Вероятность события

Определение вероятности

события, формулу

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять формулу при

выполнении упр

изучения нового материала

и закрепление изученного

февра

ль

88-

89

Сложение

вероятностей

Правила нахождения

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять формулу при

решении задач

Уроки изучения нового

материала и закрепление

изученного

февра

ль

90

Вероятность

противоположного со-

бытия

Определение Правила

нахождения

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять формулу при

выполнении упр

изучение нового материала

и закрепление

Март

91

Условная вероятность

Определение словной

вероятности

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять формулу при

выполнении упр

изучение нового материала

и закрепление

Март

92-

93

Вероятность

произведения незави-

симых событий

Определение

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять формулу при

выполнении упр

Уроки изучения нового

материала и закрепление

изученного

Март

94

Контрольная работа

№6

Проверка знаний и умений

учащихся по изученной

теме.

Март

Комплексные числа 13 ч

95

Определение

комплексных чисел

Определение комплексных

чисел

Лекция с примерами.

Практикум.

изучения нового материала

и закрепление изученного

Март

96

Сложение и

умножение

комплекс-

ных чисел

Правила нахождения

суммы и произведения

компл. чисел

Лекция с примерами.

Практикум.

выполнять сложение и

умножение комплексных

чисел

изучения нового материала

и закрепление изученного

Март

15

97

Комплексно

сопряженные числа.

Модуль комплексного

числа

Комплексно сопряженные

числа. Модуль

комплексного числа

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять формулу при

выполнении упр

изучения нового материала

и закрепление изученного

Март

98

Вычитание и деление

комплексных чисел

Операции вычитания и

деления комплексных

чисел

Лекция с примерами.

Практикум.

выполнять вычитание и

деление комплексных

чисел

изучения нового материала

и закрепление изученного

Март

99

Геометрическая

интерпретация

комплексного числа

Геометрическая

интерпретация

комплексного числа

Лекция с примерами.

Практикум.

Выполнять

геометрическую

интерпретациию

комплексного числа

изучения нового материала

и закрепление изученного

Март

100

Тригонометрическая

форма комплексного

числа

Тригонометрическая

форма комплексного

числа

Лекция с примерами.

Практикум.

Записывать

тригонометрическая

форма комплексного

числа

изучения нового материала

и закрепление изученного

Март

101-

102

Умножение и деление

комплексных чисел,

записанных в

тригонометрической

форме. Формула

Муавра.

Умножение и деление

комплексных чисел,

записанных в

тригонометрической

форме. Формула Муавра.

Лекция с примерами.

Практикум.

Выполнять умножение и

деление комплексных

чисел,

изучения нового материала

и закрепление изученного

Март

103

Квадратное

уравнение с

комплексным

неизвестным

Формула нахождения

корней

Лекция с примерами.

Практикум.

Применять формулу

нахождения корней

квадратного уравнения с

комплексным

неизвестным

изучения нового материала

и закрепление изученного

Март

104

Извлечение корня из

комплексного числа

Извлечение корня из

комплексного числа

Лекция с примерами.

Практикум.

Извлекать корень из

комплексного числа

изучения нового материала

и закрепление изученного

Март

105

Алгебраические

уравнения

Алгебраические уравнения

Лекция с примерами.

Практикум.

Решать алгебраические

уравнения в компл.

числах

изучения нового материала

и закрепление изученного

Апрел

ь

106

Урок обобщения и

систематизации

Сложение и умножение

комплексных чисел.

Умножение и деление

комплексных чисел,

Практикум

.

Устный

опрос

.

Работа

с

выполнять

о п е р а ц и и

с л о ж е н и я ,

Проверки и коррекции

знаний и умений,

Апрел

ь

16

знаний

Тригонометрическая

форма комплексного

числа

текстом

учебника

.

вычитания, умножения и

д е л е н и я

ч и с е л ,

з а п и с а н н ы х

в

алгебраической

форме,

операции

умножения

и

д е л е н и я

ч и с е л ,

п р е д с т а в л е н н ы х

в

тригонометрической

форме.

подготовка к конт.работе.

107

Контрольная работа

№ 7

Проверка знаний и умений

учащихся по изученной

теме.

Апрел

ь

Уравнения и неравенства с двумя переменными 10 ч

108-

109

Линейные уравнения и

неравенства с двумя

переменными.

Линейные уравнения и

неравенства с двумя

переменными.

Лекция с примерами.

Практикум.

Решать линейные

уравнения и неравенства

с двумя переменными.

изучения нового материала

и закрепление изученного

Апрел

ь

110-

112

Нелинейные

уравнения и

неравенства с двумя

переменными.

Нелинейные уравнения и

неравенства с двумя

переменными.

Лекция с примерами.

Практикум.

Решать нелинейные

уравнения и неравенства

с двумя переменными.

изучения нового материала

и закрепление изученного

Апрел

ь

113-

115

У р а в н е н и я

и

неравенства

с

двумя

переменными,

содержащие

параметры.

Уравнения и неравенства с

д ву м я

п е р е м е н н ы м и ,

содержащие параметры.

Лекция с примерами.

Практикум.

Решать

уравнения

и

неравенства

с

двумя

переменными,

содержащие параметры.

изучения нового материала

и закрепление изученного

Апрел

ь

116

Урок обобщения и

систематизации

знаний

Линейные

уравнения и неравенства с

д ву м я

п е р е м е н н ы м и .

Нелинейные

уравнения

и

н е р а в е н с т в а

с

д ву м я

переменными.

Уравнения

Практикум

.

Устный

опрос

.

Работа

с

текстом

учебника

.

О б у ч и т ь

п р и ё м а м

решения

у р а в н е н и й ,

неравенств

и

с ис те м

уравнений и неравенств с

двумя переменными.

Апрель

Проверки и коррекции

знаний и умений,

подготовка к конт.работе.

Апрел

ь

17

и

неравенства

с

двумя

переменными, содержащие

параметры.

117

Контрольная работа

№ 8

Проверка знаний и умений

учащихся по изученной

теме

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа 19 ч

118-

120

Степенная функция

Свойства и график

степенной функции

Практикум

.

Устный

опрос

.

Работа

с

текстом

учебника

.

Знать свойства и график

степенной функции

Проверки и коррекции

знаний и умений,

подготовка к конт.работе.

Апрел

ь -май

121-

123

Логарифмическая

функция

Свойства и график

логарифмической функции

Практикум

.

Устный

опрос

.

Работа

с

текстом

учебника

.

Знать свойства и график

логарифмической

функции

Проверки и коррекции

знаний и умений,

подготовка к конт.работе.

Май

124-

126

Тригонометрические

фукнкции

Свойства и графики

тригонометрических

функций

Практикум

.

Устный

опрос

.

Работа

с

текстом

учебника

.

Знать свойства и графики

тригонометрических

функции

Проверки и коррекции

знаний и умений,

подготовка к конт.работе.

Май

127-

129

Производная и

интеграл

Правила нахождения

производных и вычисления

интегралов

Практикум

.

Устный

опрос

.

Работа

с

текстом

учебника

.

Знать правила нахождения

производных и

вычисления интегралов

Проверки и коррекции

знаний и умений,

подготовка к конт.работе.

Май

130

Контрольная работа

№ 9

Май

131

Урок обобщения и

систематизации

знаний

Свойства и графики

изученных функций

Практикум

.

Устный

опрос

.

Работа

с

текстом

учебника

.

Знать свойства и графики

изученных функций

Проверки и коррекции

знаний и умений,

подготовка к конт.работе.

Май

132

Контрольная работа

№ 10

Проверка знаний и умений

учащихся по изученной

теме

Май

133-

136

Резерв

Май

18

19

Список литературы

1.

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образова-

ния по математике / Сборник нормативных документов. Математика / [сост. Э.Д.

Днепров, А.Г. Аркадьев.]. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

2.

Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендо-

ванная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных докумен-

тов. Математика / [сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.]. – 2-е изд. стереотип. – М.:

Дрофа, 2008. – 128 с.

3.

Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 10-11 классы,

к учебному комплекту для 10-11 классов / [Ю.М Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фе-

дорова, М. И. Шабунин] / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М: «Просвещение»,

2010. – с. 96 – 135

4.

Закон Российской Федерации «Об образовании» / [Образование в документах и

комментариях]. – М.: АСТ «Астрель» Профиздат. – 2005. 64 с.

5.

Методические

рекомендации

по

разработке

и

утверждению

рабочих

программ

учебных дисциплин базисного учебного плана образовательного учреждения / – Из-

дательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008. – 10 с.

6.

Алгебра и начала математического анализа, 11: дидактические материалы / [ М.И.

Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва]. – М.: Просвещение,2008

7.

Изучение алгебры и начала математического анализа в 11 классе: книга для учителя

/ [Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва]. – М.: Просвещение,2008

20



В раздел образования