МИНИСТЕРСТВО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ЗАНЯТОСТИ

НАСЕЛЕНИЯ ПРИМОРСКОГО КРАЯ

ФИЛИАЛ КРАЕВОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

«УССУРИЙСКИЙ АГРОПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

В ХАНКАЙСКОМ РАЙОНЕ

ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ НА УРОКАХ

МАТЕМАТИКИ - ОДНО ИЗ ТРЕБОВАНИЙ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС СПО

2022г

Гуржий Валентина Ивановна,

«Отличник профессионально-технического образования Российской Федерации»,

преподаватель математики,

филиал КГБ ПОУ «Уссурийский агропромышленный колледж» в Ханкайском районе,

с. Камень-Рыболов

Чтобы составить программу по математике для студентов обучающихся по

профессии 35.01.27 Мастер сельскохозяйственного производства, я обратилась к

ФГОС СПО, чтобы конкретизировать результаты обучения в виде компетенций,

умений и знаний, чтобы с учётом направленности определить специфику профессии на

удовлетворение потребностей рынка и работодателей. Так как основной задачей ФГОС

СПО является: обеспечение соответствию требованиям рынка труда качественной

подготовки студентов. Сразу возникает вопрос: как достичь качественных результатов

при подготовке студентов будущей профессии. При подготовке студентов преподаватели

должны стремиться к тому, чтобы максимально характер обучения приблизить к будущей

профессии, так как каждый работодатель хочет получить «готового»,

практико-

ориентированного специалиста. Практико-ориентированное обучение студента включает:

готовность к профессиональной деятельности; личностные качества; профессиональную

компетентность.

В этой связи особенно актуальным становится практическая направленность

содержания образования или практико-ориентированное обучение.

Содержание практико-ориентированного обучения:

1.

Теоретическая часть.

2.

Прикладная или практическая часть.

3.

Самостоятельная работа.

Математика всегда есть неотъемлемая часть всей человеческой культуры; она ключ

к познанию окружающего мира, база научно-технического прогресса. Математические

знания и навыки необходимы практически во всех профессиях и прежде всего в тех,

которые связаны с техникой, экономикой и т.д.

Сущность практико-ориентированного обучения заключается в том, что при

решении жизненно важных проблем и задач и формирования практического опыта

осуществляется построение учебного процесса на основе приобретения новых знаний.

Организация поиска новых знаний, повышение эффективности образовательного

процесса,

развитие

познавательных

потребностей,

всё

это

есть

цель

практико-

ориентированного обучения

Принципами организации практико-ориентированного обучения являются: связь

обучения с практикой выбранной профессии; активность студентов в обучении,

деятельностный подход; мотивационное обеспечение учебного процесса;

Задачи:

• формирование практического опыта применения математических знаний в

различных областях;

• формирование метапредметных связей;

• сформировать навыки позитивного коммуникативного общения;

• формирование новых умений и навыков.

• приближение учебного процесса к реальным жизненным условиям.

• изучение новых методов научных исследований.

• развитие самостоятельности и инициативы.

Формы работы:

Уроки – практикумы;

Практические задания;

Практико-ориентированные задачи:

Проект.

Можно сделать вывод, что если при обучении математике систематически

использовать практико-ориентированные задания, то повысится интерес к предмету,

качество математической подготовки обучающихся и будут сформированы ключевые

компетенции, которые будут использованы ими в их будущей профессиональной

деятельности.

Обучение с использованием практико-ориентированных заданий также приводит к

более прочному усвоению информации, так как возникают ассоциации с конкретными

действиями и событиями.

В учебное заведение СПО по программам подготовки квалифицированных рабочих

в основном приходят студенты с низкой математической подготовкой, но у многих из

обучающихся студентов интересы в определенной степени уже сформированы, они

направлены на избранную профессию. Практическая и профессиональная значимость

изучения вопросов математики является важным моментом стимулирующим интерес к

предмету. А этого можно добиться, используя практико-ориентированные задачи при

обучении.

Практико-ориентированность в процессе обучения позволяет приобрести студентам

необходимые профессиональные компетенции, умения и навыки, систему теоретических

знаний, умение работать самостоятельно и в команде, брать на себя ответственность за

принятые решения, что требует ФГОС. Я считаю, что важную роль в обучении математики

играют задачи с профессиональной направленностью, в содержании которых должна

отражаться взаимосвязь математических и не математических проблем, связанных с

профессией. На занятиях по математике я стараюсь раскрыть связь изучаемых

теоретических вопросов и практического материала так, чтобы показать студентам

значимость и перспективу использования полученных знаний в будущем.

Если студенты видят практическое применение изучаемой темы в своей

профессиональной деятельности, то для них изучение математического материала

становится более интересным и доступным.

В процессе решения практико-ориентированных задач предусматривается

совершенствование метода применения теоретических знаний студента к решению

практических задач, развития пространственного воображения и вычислительных

навыков, организации самостоятельной работы, справочной литературой.

Систематическое

использование

на

уроках

задач

профессиональной

направленности является основной связью между теорией и практической деятельностью,

что способствует более прочному освоению профессии, способствует развитию интереса к

математике как к науке, так и к профессионально значимой дисциплине, показывает

прикладной доступный характер математики.

Студенты узнают, что математика – важный предмет в их образовании. Методик

использования

практико-ориентированных

задач и их составления при обучении

математике разработано недостаточно. Практика показывает, что более эффективный

результат дают уроки закрепления, практические занятия, когда обучающиеся обладают

целостными теоретическими знаниями изученной темы.

Не все темы могут потребовать профессиональной деятельности, но при изучении тем

отдельных занятий следует помнить, что основная задача преподавания – не просто

передать определённый объём знаний и умений, как это было прежде, а способствовать

формированию общих и профессиональных компетенций студента.

Чтобы показать профессиональную направленность математики в изучаемой

профессии, стараюсь использовать различные формы организации учебных занятий.

Основной деятельностью при обучении математики, это умение решать различные задачи:

стандартные, не стандартные, требующие оригинальности, изобретательности, здравого

смысла, мышления.

Предлагаю

урок,

по

решению

практико-ориентированных

задач

по

теме

«Действительные

числа»

в

группе

обучающихся

по

профессии

Мастер

сельскохозяйственного производства. Дидактическая цель урока: систематизировать

знания по теме действительные числа для применения в профессиональной деятельности.

Организационный момент: Проведена мотивационная беседа о том, какие функции

должен выполнять мастер с/х производства. Подготовка к занятию (проблемная задача).

Задача №1. Определить посевную годность семян.

Дано: А – чистота семян = 90% Б – всхожесть = 90% Определить норму высева Q

Решение: Q = (А∙В):100% = (90∙90):100% = 81%, значит норму высева необходимо

увеличить на 19% (100%-81%=19%).

Задача №2. Определить норму высева семян (В) Дано: пшеница Красноярская А –

количество зёрен на 1 га = 6000000шт С- вес 1000 зёрен = 30 гр. Б – всхожесть=92%

Определить норму высева семян В

Решение: В = (100∙А∙С): Б= (100∙6000000∙30):92=195,7 (кг/га)

Задача №3. Установка семян на норму высева.

На какую норму высева Р кг/га отрегулирована сеялка, если за п оборотов колеса из

неё высыпалось т кг. Зерна?

Решение: поскольку площадь S, засеваемая за один оборот колеса сеялки,

определяется рабочей шириной сеялки (h(м)) и длиной обода её колеса (С(м)), достаточно

знать эти параметры. Так как за один оборот колесо засевает прямоугольник площадью

S = (h∙ С):100 (га.)

СhP:1000 = m: n

то получаю отсюда уравнение Р= (10000 т: Сhп

Найденную таким образом величину сравниваю с нормой высева Н данной

культуры и в случае необходимости произвожу до регулировку для того, чтобы Р было

равно h.

Можно сделать вывод, что практико-ориентированные технологии способствуют

формированию конкурентоспособного специалиста, обладающего достаточным уровнем

компетенции, способного быстро адаптироваться к постоянно меняющимся условиям

производственного процесса.

Практико-ориентированность новых стандартов – это

требование времен, а не дань моде. Практико-ориентированное обучение – это процесс

освоения студентами образовательной программы с целью формирования у студентов

профессиональной компетенции за счёт выполнения ими реальных практических задач.

Математические знания используются практически во всех современных профессиях и

поэтому при подготовке специалистов следует уделить большое внимание математике.

Приведу

примеры

практико-ориентированных

задач

и

упражнений,

подготовленных мной к каждому разделу математики для студентов, обучающихся у нас

по профессии Мастер сельскохозяйственного производства.

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

Тема. Практико- ориентированные задачи технического профиля.

Задание 1. В фермерском хозяйстве собирали по 36 центнеров пшеницы с гектара.

Применение интенсивной технологии позволило увеличить производство пшеницы на той

же площади на 25%. Сколько центнеров пшеницы стали собирать с 1 га в этом

фермерском хозяйстве?

Задание 2. Определить посевную годность семян

Дано: А - чистота семян=90%

Б – всхожесть=90%

Определить норму высева Q

Решение: Q =(А∙Б):100% = (90∙90):100 = 81%, значит норму высева необходимо

увеличить на 19% (100%-81%=19%).

Тема. Проценты в профессии мастер с/х производства

Задание 1. При испытании зерна на засоренность была взята навеска в 50 г. После

тщательной сортировки оказалось, что полноценное зерно весит 45,5 г, а остальное

составляют сорные примеси. Определите процент сорных примесей в зерне.

Задание 2.

Комбайнер убрал 25 га, что составило 12,5% от суточной нормы.

Сколько га комбайнеру осталось убрать до осуществления плана?

Тема Параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся прямые в

пространстве.

Задание 1.

Каково взаимное расположение оси карданного вала и оси заднего

моста?

(При ремонте главной передачи необходимо, чтобы оси карданного вала и заднего

моста были не скрещивающимися, а пересекающимися.).

Задание 2 Дисковая борона. Прямые и плоскости в пространстве.

Задание 3.

Найти и указать, на примере плуга, случаи взаимного расположения прямых и

плоскостей в пространстве.

Раздел 3. Координаты и векторы в пространстве

Тема Метод координат в производственных задачах.

Задание 1: Найдите множество всех точек, для каждой из которых отношение

расстояний от двух точек А и В есть постоянная величина λ, не равная единице.

Решение

Введем прямоугольную декартову систему координат. Пусть точка В – начало

координат и точка. А лежит на оси х. Тогда. В (0;0), А (а;0).

Для того чтобы точка M(x:y) принадлежала искомому множеству, необходимо и

достаточно, чтобы

Т.к.

то разделим на

Этим уравнением определяется окружность

радиуса с центром в точке

. Точка С лежит на прямой АВ. Эта окружность

называется окружностью Аполлония.

Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Тема. Описание производственных процессов с помощью графиков функций.

Задание 1. Поле вспахано плугом, корпус которого имеет ширину захвата b = 35см.

Найти высоту гребня h, если k =

b

a

=¿

1,27;1,5;1,8. (При k = 1,27, h =a cos

∝

≈17,1 м

¿

Задание 2. На рисунке 1 изображён кривошипно-шатунный механизм, у которого

АВ=ВС =а, если переменную величину АС обозначить Х, то, очевидно, что Х = 2а cos α =

2a sin(π/2+α) таким образом этот механизм может служить для воспроизведения функций

синус и косинус.

На рисунке 2 изображён механизм для воспроизведения тангенса и котангенса.

Видно, что X = tg α = -arcctg (π/2+α). Принцип действия механизмов рассматривается при

изучении свойств функций.

Раздел 5. Производная функции, её применения.

Тема. Задачи механики в формулах производных.

Задание 1.

Для трактора, движущейся со скоростью 30 м/с, тормозной путь определяется

формулой s(t) =30t—16t^2, где s(t) – путь в метрах, t – время торможения в секундах. В

течении какого времени осуществляется торможение до полной остановки трактора?

Какое расстояние пройдет трактор с начала торможения до полной его остановки?

Задание 2.

Расход горючего легкового автомобиля (5 литров на 100 км) в

зависимости от скорости х км/ч при движении на четвертой передачи приблизительно

описывается функцией f(x)=0,0017х-0,18х+10,2; х>30. При какой скорости расход

горючего будет наименьший? Найдите этот расход.

Тема. Производная в технике.

Задание 1.

Закон прямолинейного движения задан уравнением s=-t

3

+9t

2

-24t-8. Найти

максимальную скорость движения тела (s- в метрах, t- в секундах).

Задание2. Тело движется по закону s(t) =18t

2

+10t-2t

3

(S- в метрах, -V секундах).

Найдите максимальную скорость движения тела.

Задание3. Материальная точка движется по закону s(t)=12t

2

- 3 2 t

3

. В какой

момент времени t скорость точки будет наибольшей.

Ответ. 12

Раздел 6. Многогранники и тела вращения.

Тема. Многогранники в технических формах, их площадь, объём.

Задание 1. Какой вместимости будет склад для зерна, если его размеры равны 22м

×25м×4м?

Задание 2.

Поле в форме треугольника со сторонами в 222 м, 156 м и 90 м нужно укрыть

слоем торфа толщиной в среднем 2 см. сколько тонн торфа потребуется для этого?

Плотность торфа 0,4 х

10

3

кг

м

3

Задание 3.

Требуется вырыть силосную яму объёмом 32, имеющую квадратное дно, так чтобы

на облицовку ее дна и стен пошло наименьшее количества материала. Каковы должны

быть размеры ямы?

Задание 4.

Пшеничное

поле,

площадью

80

га,

убирается

комбайном

прямым

комбайнированием в кузов автомашины, размеры которого: 4м и 2,5м, высота борта 0,7м.

Найдите, сколько рейсов сделает машина на элеватор для перевозки урожая, если 1м

3

зерна - 250 кг.

Тема. Расчет вместимости жидкости в сосудах разной формы.

Задание 1.

Определить какое количество солярки вмещает бак трактора, если длина его 85 см,

ширина 50 см, высота 26,4 см. Плотность солярки лето 860кг/м

3

.

Задание 2.

Определить емкость масляного бака насоса гидроусилителя автомобиля ЗИЛ-130,

если диаметр его равен 126 мм, а высота 140 мм.

Тема. Тела вращения в технических формах, их площадь, объём

Задание 1. а) Выделите на чертеже искроуловителя трактора МТЗ-80 знакомые

геометрические формы.

(Усечённый конус, шаровой сегмент, цилиндр)

б) Выделить на чертеже керна (инструмент, применяемый в разметочном деле)

знакомые геометрические формы) (цилиндр, конус).

в) Заклёпка - деталь служащая для скрепления двух и более металлических частей.

(Цилиндр, часть сферы-сегмент).

г) Поршень двигателя внутреннего сгорания (состоит из цилиндрических,

конической и шаровой поверхностей).

Найдите геометрические тела в следующих механизмах

Шариковый подшипник.

Трансмиссионный вал.

Раздел 7. Первообразная функции, интеграл.

Тема. Применение интеграла в задачах технического профиля.

Задание 1.

Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой

= 2t+3t

2

(м/с).

Найти путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения.

Решение.

Задание 2. Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном

направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью v =(6t

2

+2t) м/с, второе – со

скоростью v

2

=(4t+5) м/с. На каком расстояния друг от друга они окажутся через 5 с?

Решение. Искомая величина есть разность расстояний, пройденных телами за 5 с.

Таким образом, S=S

1

-S

2

= 275-75=200 (м).

Раздел 8. Степени и корни. Степенная функция.

Тема. Применение степенной функции в задачах технического профиля

Задание 1:

Если газ расширяется или сжимается без теплообмена с окружающей средой, то его

давление P и объём V связаны формулой V = P

K

= C

(для воздуха, например k = -1,4), заметим, что показатель не является целым

числом.

Раздел 9 Показательная функция.

Тема. Показательная функция в технических задачах.

Задание 1. В некоторой отрасли сельскохозяйственной промышленности

запланирован ежегодный прирост продукции в 10%. Определить объём продукции в этой

отрасли через t =5, 10 и 20 лет.

Раздел 10. Логарифмическая функция

Тема. Логарифмическая спираль и гидротехника

Задание 1.

В гидротехнике по логарифмической спирали изгибают трубу, проводящей поток

воды к лопастям турбины. Благодаря такой форме потери энергии на изменения

направления течения в трубе оказывается минимальным и напор воды используется с

максимальной производительностью.

Задание 2. В технике логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы

под постоянным углом. На основание этого её называют равноугольной.

Это свойство находит применение в технике. Дело в том, что в технике часто

применяются вращающиеся ножи. Сила, с которой они давят на разрезаемый материал,

зависит от угла резания, т.е. угла между лезвием ножа и направления скорости вращения.

Для постоянного давления нужно, чтобы угол резания сохранял постоянное значение, а

это будет в том случае, если лезвия ножей очерчены по дуге логарифмической спирали.

Величина угла резания зависит от обрабатываемого материала.

Раздел 11. Элементы комбинаторики, статистики и теории

вероятностей.

Тема. Основные понятия комбинаторики в задачах по профессии.

Задание 1.

Подрядчику нужны 4 одинаковых специалиста, а к нему обратились с

предложением своих услуг 10 таких специалистов. Сколькими способами он может

выбрать из них 4.

Решение. Поскольку объединения по 4 человека будут отличаться друг от друга

хотя бы одним человеком, то число способов выбора будет равно числу сочетаний из 10

по 4, т.е. 210 !4 4 10 789 С10

Тема. Вероятность в задачах технического профиля.

Задание 1.

В процессе эксплуатации двигателя возможны следующие неисправности: большое

отложение

слоя

накипи

и

подтекание

воды

из

радиатора.

Вероятности

этих

неисправностей во время эксплуатации соответственно равны Р1=0,8, Р2=0,9. Найти

вероятность того, что за время одной рабочей смены обнаружатся обе неисправности.

Решение. В задаче требуется найти вероятность совмещения двух событий. Эти

события независимы, поэтому ,08,09,0 72. РРР

Раздел 12 Уравнения и неравенства

Тема. Составление и решение задач технического профиля. Нахождение

неизвестной величины с помощью уравнения

Задание1. Два тракториста, работая одновременно, вспашут поле в a часов. Работая

один, тракторист выполняет всю работу в h раз скорее, чем второй. За какое время каждый

из трактористов закончит работу?

Задание 2

Оцените урожайность кукурузы, масса 1м

2

зерна которой m (в кг), если уборка

производится на скорости v (в км/ч) комбайном с шириной захвата b метров и ёмкостью

бункера V (в м

2

). Бункер заполняется за t минут.

Задание 2

Оцените урожайность кукурузы, масса 1м

2

зерна которой m (в кг), если уборка

производится на скорости v (в км/ч) комбайном с шириной захвата b метров и ёмкостью

бункера V (в м

2

). Бункер заполняется за t минут.

Задание 3.

На какую норму высева p (в кг/га) отрегулирована сеялка, если за n оборотов

колеса из неё высыпалось m (в кг) зёрен? Какие параметры сеялки достаточно знать для

решения задачи?

Задание 4

При бороновании 1 га пахоты трактор расходует 1,3 кг горючего. Составьте

формулу для вычисления зависимости расхода горючего М (кг) от площади поля S (га).

Постройте график зависимости М от S.

Решение. Составьте формулу для вычисления расхода горючего трактором МТЗ-80

при бороновании поля, если на боронование 1га расходуется 1,3 кг горючего. Заполни

таблицу.

Площадь,

га

3

2

5

4

3

0

,8

11,5

15,

5

Расход

3

3

5

1

15

20,

горючего, кг

,9

2,5

5,9

2

10. Цена на ремень ГРМ (ремень газораспределительного механизма) была

повышена на 23% и составила 1845 рублей. Сколько рублей стоил ремень ГРМ до

повышения цены?

. В цилиндрическую цистерну емкостью 12 т налито дизельное топливо. Сколько

дизельного топлива содержится в цистерне, если ее высота равна 6 м, а уровень горючего

2 м?

Вывод. Цель образования состоит в том, чтобы выпускник лучше понимал жизнь,

умел ориентироваться в современном обществе, был способен найти своё место в нём,

исходя из своих способностей, интересов и возможностей.

Математическое образование имеет два назначения: практическое-связанное с

созданием и применением инструментария необходимого для жизни человека и духовное,

связанное с развитием мышления человека.

Практико-ориентированное обучение способствует реализации системно-

деятельностного, компетентностного подхода в образовании, развивает все виды

компетентностей. Процесс обучения становится познавательным творческим процессом, в

котором учебная деятельность для студентов является успешной, а знания

востребованными.

Актуальность проблемы практико-ориентированного обучения обусловлена тем,

что реализация данного подхода к обучению позволяет снять противоречия между

необходимостью овладения студентами системой жизненно важных, практически

востребованных знаний и умений, развития их творческих способностей., формирования у

них экологического сознания и его образовательных возможностей.

Раньше результатом образования было: знает человек математику или нет. Сейчас

главным результатом образования становится результат не предметный, а личностный.

Способность человека к само проектированию, саморазвитию, формированию

своего самостоятельного пути — это то, что необходимо заложить в современную

методологию для того, чтобы наше подрастающее поколение было

конкурентноспособным успешным.

Литература.

1.Использование практико-ориентированного подхода в обучении математике:

метод. Рекомендации/ Сост.: Т.В.Шаховал. – Южно-Сахалинск: Изд-во ИРОСО, 2020-24с.

2.Кузьмина М.Ю. Соколова А.А. Применение практико-ориентированных

технологий на уроках математики

3.Интернет-ресурсы.