Урок математики в 5 классе по теме «Умножение десятичных дробей».

Автор: Борисова Наталья Викторовна, учитель математики.

Учебник: А.Г.Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Математика, 5 класс, М.: Вентана - Граф,

2021 г.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формируемые результаты:

Предметные: научить умножать десятичные дроби, закрепить алгоритм умножения десятичных

дробей;

Личностные: формировать умения представлять результат своей деятельности,

объективно оценивать труд одноклассников.

Метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения.

Планируемые результаты: Учащийся научится выполнять умножение десятичных дробей

1. Организационный этап.

Долгожданный дан звонок – начинается урок,

На уроке мы опять что-то будем изучать,

Узнавать и развиваться,

Новой цели добиваться.

Я рада видеть вас на уроке. Давайте улыбнёмся друг другу. И от этих улыбок мы будем добрее,

счастливее, веселее и с удовольствием будем работать на уроке. Я желаю вам сохранить

хорошее настроение до конца урока.

2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности

учащихся.

Эпиграфом к нашему уроку возьмём слова древнегреческого политического деятеля, оратора и

писателя Марка Туллия Цицерона « Без знания дробей никто не может признаваться знающим

математику».

Девиз нашего урока: Знания имей отличные по теме «Дроби десятичные».

Действительно, в науке и промышленности, в сельском хозяйстве при расчетах десятичные дроби

используют значительно чаще, чем обыкновенные. Это связано с простотой правил вычислений с

десятичными дробями, похожестью их на правила действий с натуральными числами.

Как облегчить вычисления? Об этом учёные начали задумываться ещё с древних времён.

Но только в ХV веке знаменитый учёный Средневековья аль- Каши Джемшид Ибн Масуд из

Самарканда описал правила вычислений с десятичными дробями.

Труды ал-Каши долго не были известны европейским учёным. А потребность в упрощении

вычислений с десятичными дробями возрастала всё больше и больше. Это было связано с развитием

техники, производства мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать,

умножать, вычитать, делить десятичные дроби. Прошло полтора века после открытий аль-Каши , и

вот талантливый фламандский инженер и учёный Симон Стевин в своей книге «Десятая»(1585 г.)

описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввёл символику, которая

приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой

Стевина перед наукой. Обычно он признаётся и их изобретателем.

В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году.

Учение о дробях всегда считалось трудным.

А у немцев есть пословица, которая так и звучит: "Попасть в ...дроби", т.е попасть в тяжёлое,

трудное положение.

И задача сегодняшнего урока - доказать, что дроби не смогут поставить вас в трудное

положение.

3. Актуализация знаний.

А начнём мы с устной работы.

1. Какие действия с десятичными дробями вы умеете выполнять?

2. Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на 10, 100,1000 и т.д.

Выполняя упражнения, учащиеся должны соотнести букву-код с числом в таблице.

3. Вычислите устно:

•

Ж 3,7 ∙ 10

•

М 7,02 ∙ 10

•

У 0,067 ∙ 1000

•

Н 0,08 ∙ 10

•

О 34,06 ∙ 10

•

Н 123,1 ∙ 10

•

Е 0,34 ∙ 100

•

И 0,034 ∙ 10

•

Е 0,037 ∙ 10

В результате выполнения упражнений, получилось слово «умножение». Т.о., учащиеся сами

формулируют тему урока.

4. Целеполагание.

Задача 1:

Длина прямоугольника равна 15 см, а

ширина – 3 см. Найти площадь

прямоугольника.

Задача 2:

Длина прямоугольника равна 0,5 дм, а

ширина – 0,3 дм. Найти площадь

прямоугольника (в дм

2

)

При выполнении какого действия вы встретились с затруднением? (при умножении десятичных

дробей.)

С какой проблемой мы столкнулись? (с неумением умножать десятичные дроби.)

Справились вы с ней? (нет, не справились.)

Давайте определим цель урока. Что вы хотите узнать и чему научиться? Дети формулируют

цель урока.

(научиться умножать десятичные дроби, вывести алгоритм умножения десятичных дробей.)

5. Изучение нового материала.

67

У

70,2

М

1231

Н

340,6

О

37

Ж

34

Е

0,8

Н

0,34

И

0,37

Е

Как можно вычислить площадь прямоугольника, не прибегая к умножению десятичных

дробей?

Перевести дециметры в сантиметры:

0,5 дм = 5 см; 0,3 дм = 3 см.

5 см * 3 см = 15см² = 0,15 дм²

Итак, 0,5*0,3=0,15

1) Сколько цифр после запятой в первом множителе?

2) Сколько цифр после запятой во втором множителе?

3) Сколько цифр после запятой в обоих множителях вместе?

4) Сколько цифр после запятой в произведении?

5) Какой вывод можно сделать?

Попробуйте сформулировать правило умножения десятичных дробей.

- Прочитайте правило по учебнику и убедитесь в точности формулировки, полученной нами

самостоятельно.

Какую задачу мы поставили перед собой на уроке? (вывести алгоритм умножения десятичных

дробей).

Вам удалось с ней справиться?

Каков наш следующий шаг? (научиться применять данное правило)

Физкультминутка.

Если называется обыкновенная дробь, надо поднять руки вверх.

Если называется десятичная дробь, надо развести руки в стороны.

Если называется натуральное число, надо поставить руки на пояс.

Называются следующие числа: 0,9; 1; 3/5; 90; 0,56 ; 3/70; 23; 4/17; 0,88; 14

6. Первичное закрепление нового материала.

Известно, какое важное значение имеет запятая в русском языке. От неправильной расстановки

запятых смысл предложения может резко измениться. Например, “Казнить, нельзя помиловать”

и “Казнить нельзя, помиловать”. В математике от положения запятой зависит верность или

неверность ответа.

1) Расставь запятые:

1,27 * 3,5= 4445

12,7* 0,35= 4445

12,7 * 3,5= 4445

0,127 * 3,5= 4445

0,127* 0,35= 4445

2) Устная работа

1) 1,5 ∙ 2

2) 0,5 ∙ 2

3) 2,5 ∙ 0,4

4) 34,06 ∙ 0,1

5) 263,8 ∙ 0,01

6) 345, 6 ∙ 0,001

В трёх последних примерах понаблюдайте за запятой. Попробуйте сформулировать правило

умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Найдите это правило в учебнике.

3) Если вы затрудняетесь устно перемножить две дроби, как тогда выполнить умножение?

Обратите внимание на правильную запись при умножении десятичных дробей. (отработка

правила умножения десятичных дробей столбиком)

4) №914 (1,4) из учебника

- Самостоятельная работа (проверка первичного усвоения правила умножения десятичных

дробей)

Ф. Имя ___________________________ 1 вариант

1. Определите место запятой

в произведении

2. Вычислить

1). 7,75 × 4,917 = 3 8 1 0 6 7 5

2). 8,148 × 2,8 = 2 2 8 1 4 4

3). 2,87 × 1 = 2 8 7

4). 2 × 3,8 = 7 6

5). 6 × 2,4 = 1 4 4

1). 4, 35 * 8

2). 0,37 * 2,1

3) 14,8 * 1, 06

Ф. Имя ___________________________ 2 вариант

1. Определите место запятой

в произведении

2. Вычислить

1). 1,1 × 1,18 = 1 2 9 8

2). 2,3 × 3,285 = 7 5 5 5 5

3). 8,2 × 6,38 = 5 2 3 1 6

4). 3,916 × 1,1 = 4 3 0 7 6

5). 6,54 × 7 = 4 5 7 8

1). 3,42 * 6

2). 0,54 * 1,3

3). 5,09 * 63,7

6. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

п.34, выучить правило умножения десятичных дробей №915(1-6), №921.

7. Рефлексия.

Наш урок подходит к концу.

Сейчас вы оцените свою работу на уроке. Вы украсите яблоню (яблоня нарисована и

прикреплена на доске). У каждого из вас на парте есть два яблока: красное и зелёное. Если вы

считаете, что у вас всё получилось и у вас хорошее настроение, прикрепите красное яблоко.

Если вы считаете, что не всё получилось и у вас грустное настроение, прикрепите зелёное

яблоко.