Технологическая карта урока геометрии в 11И (инженерный профиль) классе

Учитель: Войнаровская О.А.

Предмет, класс: Геометрия, 11класс

Тема урока: Прямоугольная система координат в пространстве

Тип урока: Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков

Вид урока: Проблемный

Формы организации:



Групповая (деятельность в творческих микрогруппах);



Коллективная (фронтальная);



Индивидуальная.

Использование информационных технологий:



Презентация Microsoft PowerPoint;



Программа OpenScad (на всех компьютерах);



Тестирующая программа MyTest.

Межпредметные связи: геометрия, информатика, черчение.

Цель урока:

Формирование понятий системы координат и координат точки в пространстве.

Задачи:



Обеспечить формирование понятия системы координат в пространстве, осей координат, координатных плоскостей, выработать

умения строить точку по заданным координатам, находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат,

расширить знания учеников за счет интеграции: геометрия-черчение-3D программирование.



Способствовать формированию интеллектуальных умений и владению мыслительными операциями, развивать пространственное и

логическое мышление, создавать условия для включения каждого обучающегося в учебный процесс.



Воспитывать трудолюбие, навыки коммуникативной деятельности, формировать объективную самооценку знаний.

Планируемые результаты:

Предметные: изучить понятия о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах точки, развить умение находить координаты

точки в прямоугольной системе координат в пространстве, строить точки по координатам, понимать, анализировать, создавать

программы построения параллелепипедов в пространстве, используя программу OpenScad, находить координаты вершин,

построенного многогранника, используя, в том числе, виды построенного многогранника, а именно: вид справа, сверху, снизу,

слева, спереди, сзади;

повторить: представления о координатной прямой, координатной плоскости, координат точки на прямой и плоскости, навыки и

опыт разработки программ в OpenScad, а также приемы построения фигур на уроках черчения.

Метапредметные

познавательные: развить умение видеть приложения полученных знаний в других дисциплинах, в окружающей жизни; проявлять

инициативу и самостоятельность в обучении; определять тему, устанавливать логическую последовательность основных фактов, обобщать и

фиксировать нужную информацию; умение сформулировать алгоритм решения задачи, понять представление с помощью графической

формы и на языке программирования, выявлять ошибки при составлении программ и обосновывать способы их исправления, развить умение

видеть приложения полученных знаний в других дисциплинах, в окружающей жизни; проявлять инициативу и самостоятельность в

обучении; определять тему, устанавливать логическую последовательность основных фактов, обобщать и фиксировать нужную

информацию.

регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения; умение ясно, логично и

точно излагать свою точку зрения; умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в решении

когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,

ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; владение навыками познавательной рефлексии как

осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых

познавательных задач и средств их достижения;

коммуникативные: формировать навыки вести учебное сотрудничество на уроке с учителем, одноклассниками в группе и коллективе,

достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, умение работать в малых группах, правильно

распределять учебную нагрузку; готовность и способность вести диалог с другими людьми.

Личностные: сформирование представлений о месте геометрии в современной цивилизации, формирование эстетического отношения к

миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества; готовность и способность к творческой и ответственной деятельности.

формирование ответственного отношения к труду, целостного мировоззрения.

Оборудование:



Компьютер учителя, компьютеры обучающихся, электронная доска.



Презентация к уроку.



Папка с дидактическим материалом на уроке.



Программа OpenScad для практической работы.



Тест для индивидуальной работы (MuTest).



УМК: «(Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия) Геометрия

10 11 классы. Учебник для

общеобразовательных организаций. Базовый и углублённый уровни. Л.С. Атанасян, ВФ Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк,

Л.С. Киселёва Москва «Просвещение» 2022г.

Опорная таблица для конструирования урока

Образовательные задачи УЗ

Возможные методы и приёмы выполнения



Организационный этап

Приветствие,

проверка

подготовленности,

организация

внимания.

Фиксация отсутствующих, организация работы в группах.



Повторение материала изученного ранее

Установить правильность, полноту и осознанность изученного

ранее материала, выявить и зафиксировать в ходе проверки

обнаруженные проблемы

Кроссенс 1 - ассоциативная головоломка (вспоминают основные понятия:

числовая прямая, координаты точки на числовой прямой, прямоугольная

система координат на плоскости, умение определять координаты точки на

плоскости, показывают умение видеть приложения полученных знаний в

других дисциплинах, в окружающей жизни; обобщать и фиксировать нужную

информацию).



Подготовка учащихся к работе на основном этапе

Обеспечить

мотивацию,

снять

напряжение,

актуализация

субъектного опыта.

Кроссенс 1 (в виде проблемного задания). Вопросительные знаки? Что же

может это означать? И почему их 2? Что может быть в центральном (9)

квадрате?



Этап изучения и усвоения знаний и способов действий



Обеспечить восприятие, осмысление и повторение ранее

изучаемого материала.



Способствовать

усвоению

таких

понятий,

как:

прямоугольная система координат в пространстве, оси

координат, начало координат, название осей координат,

координатных

плоскостей

и

их

обозначений,

положительных и отрицательных полуосей, координат

точки.



Содействовать усвоению способов, средств, которые

привели к определённому выбору.



Работа с основными понятиями (слайд Кроссенс)



Использование примеров и аналогий из окружающего мира



Представление основного материала одновременно в словесной и

знаково-символической формах, представление изученного материала в

слайдах.



Исторический экскурс (Выступление о Рене Декарте)



Проблема:

Задано ли положение точки М в пространстве? (Нет.

Необходимо построить проекции точки М на каждую плоскость (Oxy,

Oyz, Ozx))



Первичная проверка понимания изученного

Установить

правильность

и

осознанность

обобщенного

материала, выявить пробелы, провести коррекцию пробелов в

осмыслении материала.

Практическая работа за компьютером в программе OpenScad.

Работа в парах.

Работа у доски (В это время 1 группа выполняет задание-проект с

последующей защитой. Заполнение таблицы-схемы)

Возврат к Кроссенсу, к проблеме. Выводы по проблеме. Слайд



Информация о домашнем задании

Обеспечить

понимание

учащимися

цели,

содержания

и

способов выполнения домашнего задания

Уровень домашнего задания:



Обязательный минимум: &72, №637(а,б,в), №639.



Тренировочный:&72, 637, 638. Построить в программе OpenScad куб, с

центром в точке пересечения диагоналей и координатами вершин из

№639.



Творческое задание: составить кроссенс по теме «Координаты вектора»

(Предварительно придется изучить тему) или тест с элементами

применения темы в других предметах)



Дополнительно. За что все путешественники должны быть благодарны

древнегреческому ученому Гиппарху.



Этап закрепления и повторения знаний и способов действий

Обеспечить в ходе закрепления повышение уровня осмысления

изученного материала, глубины понимания.

Индивидуальная работа в MyTest (за компьютером)

(+ дополнительно анализ расположения координатных плоскостей, для видов:

справа, сверху, снизу, слева, спереди, сзади (черчение)).



Коррекция знаний и способов действий

Проведение коррекции выявленных пробелов в знаниях и

способах действия.



Анализ работы (в MyTest)



Защита выполненных заданий. (По необходимости)



Подведение итогов занятия

Определение и формулировка темы урока

Дать

качественную

оценку

работы

класса

и

отдельных

учащихся

Кроссенс (определение и формулировка темы урока самими учащимися).



Рефлексия

Инициировать

рефлексию

учащихся

по

поводу

своего

психоэмоционального

состояния,

мотивации

своей

деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками

Слайд.

Притча

Приложения

Раздаточный материал для творческих мигрогрупп (карточки для практической работы).

1.

Составить программу в OpenScad для построения параллелепипед со сторонами 10, 20, 30. (Для других вариантов изменить данные

для сторон) На каждой вершине построить сферу с радиусом 1. Закрасить сферы разным цветом (сферы (пары), лежащие на одном

ребре соответственно в верхней и нижней гранях одним цветом).

Задания для MyTest (материал для учителя)

Тест

Задание 1 Установите соответствие в названиях координатных осей прямоугольной системы координат пространства.

Укажите соответствие для всех 3 вариантов ответа:

1) Ox 2) Oy 3) Oz

__ ось абсцисс

__ ось ординат

__ ось аппликат

Задание 2 На каком расстоянии от оси Oz находится точка W(0; 4; 7)? В ответе укажите число единиц, выражающее искомое расстояние.

Например: 17.

Задание 3 На каком расстоянии от оси Oх находится точка W(4; 5; 0)? В ответе укажите число единиц, выражающее искомое расстояние.

Например: 17.

Задание 4 Укажите, какие условия для координат точки должны выполняться, чтобы она лежала на оси Ox.

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

1) Аппликата не равна 0. 2) Абсцисса равна 0. 3) Аппликата равна 0.

4) Ордината не равна 0. 5) Ордината равна 0. 6) Абсцисса не равна 0.

В ответе укажите цифры без пробелов, например 234

Задание #5

Вопрос:

Установите порядок записи координат некоторой точки пространства (... ; ... ; ... ).

Укажите порядок следования всех 3 вариантов ответа:

1 __ ордината 2 __ аппликата 3 __ абсцисса

В ответе укажите цифры без пробелов, например: 123

Задание 6 По координатам точек, определите координатные плоскости, в которых они лежат.

Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа:

1) принадлежит координатной плоскости Oxz.

2) не лежит ни в одной из координатных плоскостей.

3) принадлежит координатной плоскости Oxy.

4) принадлежит координатной плоскости Oyz.

__ Точка K (3; -8,2; 0)

__ Точка B (0; 4,1; 7)

__ Точка C (5; 0; 12)

__ Точка E (1; 1; 1)

Задание 7 Пользуясь данными рисунка, определите координаты точек.

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1) (0; 0; -3) 2) (4; 0; 5) 3) (9; 5; 8) 4) (0; 3; 0) 5) (4; -3; 6) 6) (9; 0; 0)

__ A

__ B

__ C

__ D

__ E

__ F

Задание 8 Пользуясь тем, что ABCDA

1

B

1

C

1

D

1

- куб, определите координаты точки C. В ответе укажите координаты точки по образцу

(5;13;7), не используя пробелы.

Задание 9 A (9; -1; 3). Определите координаты ортогональных проекций точки A на координатные плоскости.

Укажите соответствие для всех 3 вариантов ответа: 1) (9; 0; 3) 2) (0; -1; 3) 3) (9; -1; 0)

__ Проекция точки A на плоскость Oxy имеет координаты

__ Проекция точки A на плоскость Oyz имеет координаты

__ Проекция точки A на плоскость Oxz имеет координаты

Задание 10 Какой координатной плоскости нет в прямоугольной системе координат пространства?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) xyz 2) Oxz 3) Oyz 4) Oxy

В ответе укажите только цифру, например: 2

Задание 11

Построена фигура в Openscad. Ниже указан вид(1-справа, 2-сверху, 3-снизу, 4-слева, 5-спереди, 6-сзади)

Укажите только цифру.

Задание 12

Построена фигура в Openscad. Ниже указан вид(1-справа, 2-сверху, 3-снизу, 4-слева, 5-спереди, 6-сзади)

Укажите только цифру.

Задание 13

Построена фигура в Openscad. Ниже указан вид(1-справа, 2-сверху, 3-снизу, 4-слева, 5-спереди, 6-сзади)

Укажите только цифру.

Задание 14

Построена фигура в Openscad. Ниже указан вид(1-справа, 2-сверху, 3-снизу, 4-слева, 5-спереди, 6-сзади)

Задание 15

Построена фигура в Openscad. Ниже указан вид(1-справа, 2-сверху, 3-снизу, 4-слева, 5-спереди, 6-сзади)

Записать только цифру.

Задание 16

Построена фигура в Openscad. Ниже указан вид(1-справа, 2-сверху, 3-снизу, 4-слева, 5-спереди, 6-сзади)

Записать только цифру.

Ответы:

1) (1 б.) Верные ответы:

1;

2;

3;

2) (1 б.): Верный ответ: 4.;

3) (1 б.): Верный ответ: 5.;

4) (1 б.) Верный ответ: "356".

5) (1 б.) Верный ответ: "231".

6) (1 б.) Верные ответы:

3;

4;

1;

2;

7) (1 б.) Верные ответы:

3;

5;

6;

2;

4;

1;

8) (1 б.) Верный ответ: "(1;1;1)".

9) (1 б.) Верные ответы:

3;

2;

1;

10) (1 б.): Верный ответ: 1.;

11) (1 б.): Верный ответ: 1.;

12) (1 б.): Верный ответ: 2.;

13) (1 б.): Верный ответ: 3.;

14) (1 б.): Верный ответ: 4.;

15) (1 б.): Верный ответ: 5.;

16) (1 б.): Верный ответ: 6.;

Так организована работа в MyTest