Урок математики в 5 классе.

Путилина Е.Н.

Тема: Некоторые способы умножения натуральных чисел

Тип урока: «открытие» новых знаний

Цель урока: ознакомление с различными способами умножения натуральных

чисел, не используемых на уроках, и их применение при вычислениях

числовых выражений;

показать необычные способы умножения.

Задачи:

Найти и разобрать различные способы умножения.

Научиться демонстрировать некоторые способы умножения.

Рассказать о новых способах умножения и научиться ими пользоваться.

Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые

предлагаются в школе, и использовать их при счете.

1 этап: Целепологание и мотивация.

Ребята, если вы правильно найдете корни уравнений и заполните таблицу

ответов, то сможете прочитать тему нашего урока.

35

−

x

=

17 У

31

+

x

=

16

+

44 Ж

29

+

x

=

45 О

80

−

c

=

21

+

19 Н

y

−

37

=

18 Е

40

−

3

=

x

+

13 М

90

−

y

=

62 И

18

24

40

16

29

55

40

28

55

2 этап: Актуализация опорных знаний

На доске:

34 +18 + 44

45 + 44 + 43 + 40

31 + 31 + 31

19 + 19

17 + 17 + 17 + 17



Прочитайте выражения



Чем они похожи?



Чем отличаются?



Распределите их в две группы



Выпишите те, которые можно заменить умножением

Проверка

31 + 31 + 31 = 31 · 3 = 93

17 + 17 + 17 + 17 = 17 · 4 = 68

19 + 19 = 19 · 2 = 38



Прочитайте полученные примеры на умножение



Как называются числа при умножении?



Что показывает первый множитель?



Что показывает второй множитель?

3 этап: Объяснение нового материала

Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда

были так просты и удобны. В старину пользовались более громоздкими и

медленными приемами. И если бы школьник 21 века мог перенестись на пять

веков назад, он поразил бы наших предков быстротой и безошибочностью

своих вычислений.

Особенно трудны в старину были действия умножения и деления.

Тогда не существовало одного выработанного практикой приема для каждого

действия. Напротив, в ходу была одновременно чуть не дюжина различных

способов умножения и деления — приемы один другого запутаннее,

запомнить которые не в силах был человек средних способностей. Каждый

учитель счетного дела держался своего излюбленного приема, каждый

«магистр деления» (были такие специалисты) восхвалял собственный способ

выполнения этого действия.

В книге В. Беллюстина «Как постепенно дошли люди до настоящей

арифметики» изложено 27 способов умножения, причем автор замечает:

«весьма

возможно,

что

есть

и

еще

способы,

скрытые

в

тайниках

книгохранилищ,

разбросанные

в

многочисленных,

главным

образом,

рукописных сборниках».

И все эти приемы умножения — «шахматный или органчиком»,

«загибанием», «крестиком», «решеткой», «задом наперед», «алмазом» и

прочие соперничали друг с другом и усваивались с большим трудом.

Мы с вами разберём некоторые из приёмов, которые в дальнейшем вам

помогут быстро и правильно умножать натуральные числа.

1 способ: Умножение натурального числа на 11

Кто может объяснить по схеме, как умножить двузначное число на 11?

Правило: При умножении двузначного числа на 11 получается трёхзначное

число. Между цифрами, образующими двузначное число, помещаем цифру,

которая обозначает сумму двух крайних цифр.

Случай с переходом через разряд:

Попробуйте сформулировать правило самостоятельно.

Вычислите:

45 · 11 =

26 · 11 =

34 · 11 =

23 · 11 =

72 · 11 =

81 · 11 =

2 способ: Умножение на пальцах.

Не все хорошо помнят таблицу умножения. Иногда удобно знать способ

умножения на пальцах.



умножение на 9 на пальцах

Это просто. Чтобы умножить любое число

от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните

палец, который соответствует умножаемому

числу (например, 9 x 3 – загните третий

палец), посчитайте пальцы до загнутого

пальца (в случае 9 x 3 – это 2), затем

посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ 27.

3 способ: Умножение двухзначных чисел, не используя умножения в столбик

Работа в парах:

32 · 84 =

21 · 93 =

67 · 41 =

Рефлексия:



На уроке я узнал …



Мне на уроке понравилось …



Мне показалось трудным…

Домашнее задание: № 3.55, № 3.60 (а,б,в)

Выполнить умножение, не используя умножения в столбик

15 · 45= 66 · 77= 34 · 11=

81 · 24= 53 · 14= 12 · 11=