Экзаменационный вариант для проведения ГВЭ-9 (письменная

форма) по математике (с маркировкой буквой «К»)

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из 10 заданий базового уровня сложности с кратким ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1-10 запишите в поля ответов в работе, а затем перенесите в бланк ответов. Для

этого в бланке ответов запишите номера всех заданий в столбец следующим образом:

1)

2)

3)

…

9)

10)

Ответы к заданиям 1-10 запишите в бланк ответов справа от номеров соответствующих заданий. В

случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

Бланк ответов заполняется яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или

капиллярной ручки.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при

оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно

больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Вариант 1

1.

Вычислите:

Ответ: ______________________________.

2.

Решите уравнение

Ответ: ______________________________.

3.

Ответ: ______________________________.

4.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1)

y

=

−

2

x

2)

y

=

x

2

−

2

3)

y

=

2 x

В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задаёт.

Ответ:

5.

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

Ответом к заданиям 1-10 является целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр.

Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ справа от номера

соответствующего задания. Единицы измерений писать не нужно.

А Б

В

Ответ: ___________________________.

6.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы,

равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Ответ: _______________________.

7.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: ___________________________.

8.

Укажите номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно

провести

прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответ: ______________________________.

9.

Плата за телефон составляет 220 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 10%. Сколько

придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Ответ: ______________________________.

10.

В коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты: 6 с карамелью, 8 с орехами и 6 без начинки.

Соня наугад выбирает одну конфету. Найдите вероятность того, что она выберет конфету без начинки.

Ответ: _______________________ .

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов в соответствии с инструкцией

по выполнению работы.

Экзаменационный вариант для проведения ГВЭ-9 (письменная

форма) по математике (с маркировкой буквой «А»)

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из 10 заданий базового уровня сложности с кратким ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1-10 запишите в поля ответов в работе, а затем перенесите в бланк ответов. Для

этого в бланке ответов запишите номера всех заданий в столбец следующим образом:

1)

2)

3)

…

9)

10)

Ответы к заданиям 1-10 запишите в бланк ответов справа от номеров соответствующих заданий. В

случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

Бланк ответов заполняется яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или

капиллярной ручки.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при

оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно

больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Вариант 2

1.

Вычислите:

Ответ: ______________________________.

2.

Решите уравнение

 

Ответ: ______________________________.

3.

Упростите выражение

Ответ: ______________________________.

4.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

4)

y

=

−

1

2

x

2

5)

y

=

−

6

x

6)

y

=

1

2

x

−

2

В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задаёт.

Ответ:

5.

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

Ответом к заданиям 1-10 является целое число, конечная десятичная дробь или последовательность

цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ справа от

номера соответствующего задания. Единицы измерений писать не нужно.

А Б

В

Ответ: ___________________________.

6.

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами

углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Ответ: ___________________________.

7.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке

Ответ: ___________________________.

8.

Укажите номера верных утверждений.

1)

 

Любые два прямоугольных треугольника подобны

.

2)

Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3)

Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных

символов.

Ответ: ______________________________.

9.

Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 2%. Сколько

придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Ответ: ______________________________.

10.

В среднем 5 керамических горшков из 250 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что

случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

Ответ: ______________________________.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов в соответствии с инструкцией

по выполнению работы.

Экзаменационный вариант для проведения ГВЭ-9 (письменная

форма) по математике (с маркировкой буквой «К»)

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из 10 заданий базового уровня сложности с кратким ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1-10 запишите в поля ответов в работе, а затем перенесите в бланк ответов. Для

этого в бланке ответов запишите номера всех заданий в столбец следующим образом:

1)

2)

3)

…

9)

10)

Ответы к заданиям 1-10 запишите в бланк ответов справа от номеров соответствующих заданий. В

случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

Бланк ответов заполняется яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или

капиллярной ручки.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при

оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно

больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Вариант 3

1.

Найдите значение выражения

5,9

−

1,1

2,4

Ответ: ______________________________.

2.

Решите уравнение х

2

-7х+10=0.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке

возрастания.

Ответ: ______________________________.

3.

Упростите выражение

a

+

x

a

:

ax

+

x

2

a

2

найдите его значение при a = 23, x = 5.

Ответ: ______________________________.

4.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

7)

y

=

−

2

x

8)

y

=

x

2

−

2

9)

y

=

2 x

В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задаёт.

Ответ:

Ответом к заданиям 1-10 является целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр.

Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ справа от номера

соответствующего задания. Единицы измерений писать не нужно.

А Б

В

5.

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

Ответ: ___________________________.

6.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65°

и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Ответ: _______________________.

7.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: ___________________________.

8.

Укажите номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой

прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответ: ______________________________.

9.

Плата за телефон составляет 220 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 10%. Сколько

придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Ответ: ______________________________.

10.

В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемь неисправных. Найдите

вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Ответ:

_______________________ .

Экзаменационный вариант для проведения ГВЭ-9 (письменная

форма) по математике (с маркировкой буквой «К»)

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из 10 заданий базового уровня сложности с кратким ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1-10 запишите в поля ответов в работе, а затем перенесите в бланк ответов. Для

этого в бланке ответов запишите номера всех заданий в столбец следующим образом:

1)

2)

3)

…

9)

10)

Ответы к заданиям 1–10 запишите в бланк ответов справа от номеров соответствующих

заданий. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении работы разрешается использовать линейку.

Бланк ответов заполняется яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой

или капиллярной ручки.

При

выполнении

заданий

можно

пользоваться

черновиком.

Записи

в

черновике

не

учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить

как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов в соответствии с инструкцией

по выполнению работы.

Вариант 4

Представьте выражение

14

5

∙

3

7

в виде дроби со знаменателем 10. В ответ запишите

числитель получившейся дроби.

Ответ: _________________________.

Найдите корень уравнения

x



5





x

.

Ответ:

.

Найдите значение выражения



а



2



2



а



4



7

a



при

a

=−

0,5

.

Ответ:

.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:

Ответом к заданиям 1-10 является целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр.

Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ справа от номера

соответствующего задания. Единицы измерений писать не нужно.

1

2

3

4

А

Б

В

Укажите множество решений системы неравенств

x



9,

8



x



0

В

равнобедренной трапеции известны высота, меньшее

основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите

большее основание.

Ответ: .

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°,

угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: .

Какие из следующих утверждений верны?

1.  Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2.  Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

3.  Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других

дополнительных символов.

Ответ: .

5

6

7

8





Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 2%. Сколько

придется платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Ответ: .

В

фирме

такси

в

данный

момент

свободно

30

машин:

6

чёрных,

3

жёлтых

и 21 зелёная. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите

вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Ответ: .

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов в соответствии с инструкцией

по выполнению работы.

9

10

Экзаменационный вариант для проведения ГВЭ-9 (письменная

форма) по математике (с маркировкой буквой «К»)

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из 10 заданий базового уровня сложности с кратким ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1-10 запишите в поля ответов в работе, а затем перенесите в бланк ответов. Для

этого в бланке ответов запишите номера всех заданий в столбец следующим образом:

1)

2)

3)

…

9)

10)

Ответы к заданиям 1–10 запишите в бланк ответов справа от номеров соответствующих

заданий. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении работы разрешается использовать линейку.

Бланк ответов заполняется яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой

или капиллярной ручки.

При

выполнении

заданий

можно

пользоваться

черновиком.

Записи

в

черновике

не

учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить

как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Вариант 5

Представьте выражение

8

5

∙

3

4

в виде дроби со знаменателем 10. В ответ запишите

числитель получившейся дроби.

Ответ:_________________________.

Найдите корень уравнения

6

x



1





4

x

.

Ответ:

.

Упростите выражение

найдите его значение при

В ответ запишите

полученное число.

Ответ:

.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Ответом к заданиям 1-10 является целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр.

Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ справа от номера

соответствующего задания. Единицы измерений писать не нужно.

1

2

3

4

ФУНКЦИИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:

Укажите решение системы неравенств:

Ответ: ________________________.

В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок).

Найдите меньшее основание.

Ответ: .

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O .

Угол

ACB

равен 16º. Найдите угол

AOD . Ответ дайте

в градусах.

Ответ: .

Укажите номера верных утверждений.

1)  Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2)  Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3)  В плоскости все точки, равноудаленные от заданной точки, лежат на одной окружности.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответ: .

7

8

6

5

А

Б

В

Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель

оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?

Ответ: .

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 2 чёрных, 2 жёлтых

и 16 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите

вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Ответ: .

Вариант 1-2021

1.

2.

3.

4.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов в соответствии с инструкцией

по выполнению работы.

9

10

5.

6.

7.

8.

9.

1)

Кисть, которая стоила 280 рублей, продаётся с 40%-й скидкой. При покупке трёх таких кистей

покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

10.

Вариант 2-2021

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 р. Сколько рублей стоил товар

до распродажи?

10.

Вариант 3-2021

11.

12.

13.

14.

15.

16.

Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец

лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно?

17.

18.

19.

У Зинаиды Петровны есть скидочная карта, по которой она может получить скидку в размере5% от

стоимости покупки. Сколько заплатит Зинаида Петровна, если она выбрала товар на сумму 1200

рублей?

20.

Вариант 4-2021

11.

12.

13.

14.

15.

Установите соответствие между графиками и формулами , которые их задают.

Формулы

1)

y

=

2

х

2) y= x

2

- 2 3) y= 2x 4) y= 2-x

2

16.

Пожарную лестницу приставили к окну расположенному на высоте 12м от земли..

Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы?

17.

18.

19.

20.

Вариант 5-2021

Вариант 6- 2021

1.

2.

Решите уравнение:

3 x

−

5

=

10

+

6 x

3.

Упростите выражение

(

a

−

4

)

2

−

2 a

(

5 a

−

4

)

и найдите его значение при

a=

−

1

3

4.

5.

6.

Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 6. Найдите площадь этого треугольника.

7.

8.

Укажите номера верных утверждений.

1)

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

2)

В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся

пополам.

3)

Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку,

равноудалена от концов этого отрезка.

9.

Футболка стоила 140 рублей. После снижения цены они стали стоить 133

рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

10.

Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них

15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом.

Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

Вариант 7-2021

1.

2.

Решите уравнение:

−

5 x

+

7

=

16

−

2 x

3.

Упростите выражение

(

a

−

3

)

2

−

a

(

5 a

−

6

)

и найдите его значение при

a=

−

1

2

4.

5.

6.

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11. Найдите площадь этого треугольника.

7.

8.

Какие из следующих утверждений верны?

1)

Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.

2)

Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности

равно радиусу.

3)

Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

9.

Брюки стоили 850 рублей. После снижения цены они стали стоить 680 рублей.

На сколько процентов была снижена цена на брюки?

10.

Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре

кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди под-

ходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной

кабинке.

Вариант 8- 2021

11.

Найдите значение выражения

12.

Решите уравнение:

10x+1= − 8.

13.

Найдите значение выражения

при a = 6, b = -60.

14.

15.

16.

В треугольнике АВС угол А равен 24

°,

=

.

.

АС ВС Найдите

угол С

17.

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты

точки M и N. Известно, что

∠

NBA=73°. Найдите

угол NMB. Ответ дайте в градусах.

18.

Какие из следующих утверждений верны?

1)

Все хорды одной окружности равны между собой.

2)

Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам

другого треугольника, то такие треугольники подобны

3)

Все углы прямоугольника равны

19.

Цена на люстру была повышена на 15% и составила 2300 рублей. Сколько

рублей стоила люстра до повышения цены?

20.

В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть

неисправны. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине

фонарик окажется исправен.

Вариант 9-2021

11.

1.

Найдите значение выражения

12.

Решите уравнение:

2x+2 = − 3

13.

. Найдите значение выражения

при a = -16, b = -3.

14.

15.

16.

В треугольнике АВС угол А равен 36

°,

=

.

АС ВС Найдите

угол С

17.

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты

точки M и N. Известно, что

∠

NBA=38°. Найдите угол NMB.

Ответ дайте в градусах.

18.

Какие из следующих утверждений верны?

1)

Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

2)

Все квадраты имеют равные площади.

3)

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника

соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного

треугольника, то такие треугольники равны

19.

Цена на электрический чайник была повышена на 24% и составила 1488 рублей.

Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

20.

В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, шестнадцать

неисправны. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине

фонарик окажется исправен.

Вариант 10

1.

Найти значение выражения

:

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Найдите угол АВС равнобедренной

трапеции ABCD, если диагональ АС образует с

основанием AD и боковой стороной CD углы,

равные 20° и 100° соответственно.

8.

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)

Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2)

Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот

параллелограмм - квадрат.

3)

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

9.

Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198рублей. Школьникам предоставляется

скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд из 4 взрослых и 12 школьников?

10.

Вариант

11

1.

Найти значение выражения :

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с

основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

8.

9.

Какие из следующих утверждений верны?

1

Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

2

Все квадраты имеют равные площади.

3

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника

соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного

треугольника, то такие треугольники равны

Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного

человека составляет 3500р. Группам предоставляется скидки: группе от 3 до 10 человек – 5%, группе более 10

человек – 10% . Сколько заплатит за экскурсию группа из 8 человек?

10.