Тема: «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений»

Цель урока: сформулировать тему урока «Формулы квадрата суммы и

разности двух выражений», закрепить введенный материал.

Задачи урока:

Познавательная: формирование умения использовать эти формулы.

Развивающая: развитие математического мышления, творческо-поисковой

деятельности учащихся, математической речи, памяти, интереса к

математике, умения рассуждать.

Воспитательная: воспитание познавательной деятельности учащихся,

активности, внимательности, самостоятельности, умение работать в группе.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма урока: урок-исследование в ходе эвристической беседы.

Формы обучения: фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая

работа.

Оборудование: 1. Мультимедийная установка.

2. Компьютер

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление изученного материала.

5. Домашнее задание.

6. Рефлексия.

7. Подведение итогов.

Ход урока:

I Орг. Момент

Прозвенел и смолк звонок,

Начинается урок.

Вы на парты поглядите,

Все в порядок приведите.

А теперь тихонько сели

И на доску посмотрели.

Что вы видите на ней? Что такое эпиграф? (эпиграф – это краткое изречение,

которое помогает понять главную мысль). Эпиграфом урока я взяла слова

русского математика Софьи Васильевны Ковалевской. Прочитайте его. Как

вы думаете, почему именно этот эпиграф я взяла для нашего урока? Какова

главная мысль этого высказывания?

Что необычного вы видите в оформлении доски? (необычная тема урока).

Тему сегодняшнего урока вам нужно сформулировать самим, а я вам помогу

в этом.

Эпиграф

У математиков существует

свой язык – это формулы.

С.В. Ковалевская

II Актуализация знаний (устная работа)

1.

Выполните возведение в степень.

Как возвести в квадрат?

(5х)

2

= (- 3а

3

)

2

=

2.

По какой формуле можно найти площадь квадрата?

(S=a

2

, площадь

квадрата равна квадрату его стороны).

Найдите площадь квадрата со стороной 0,6м. (0,36 м

2

)

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 64см

2

(8 см).

3.

Прочитайте выражения:

а + b; c – у; aх;

(а +b)

2

; (а - b)

2

.

Посмотрите на доску. Сможете ли вы сформулировать тему урока, не

забывая о том, что мы говорим о формулах?

Подсказка: Как прочитать выражение

Выражение, чтоб прочитать,

Надо действия в нём сосчитать.

Ты последнее нам называй,

А потом выраженье читай!

IV Новый материал

Открыть тетради, записать число и тему урока.

Тема урока: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Чему вы должны научиться на уроке? Цель нашего урока….

Цели: вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух

выражений; формировать умение использовать эти формулы.

Чтобы достичь цели урока нужно вывести формулы квадрата суммы и

квадрата разности.

Давайте почувствуем себя первооткрывателями и выполним

исследовательскую работу: попытаемся вывести данные формулы. (работа в

группах, заполнить исследовательскую карту):

№п/п

Выполните задания

1.

Продолжите выполнение действия:

(а + b)

2

=(а + b)∙ (а + b)=__________________________________________

Таким образом получится, что (а + b)

2

=____________________

2.

Прочитайте определение:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс

удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго

выражения.

Соответствует ли определение формуле, которую вы получили в 1 пункте? (да,

нет)___________

3.

Изменится ли результат, если формулу (а + b)

2

, поменять на (а – b)

2

? (да, нет)

____________

4.

Проверьте ваше предположение?

(а – b)

2

=(а – b)∙ (а – b)=_________________________=_________________

5.

Заполните пропуски:

Квадрат ________ двух выражений равен квадрату первого выражения ________

удвоенное произведение первого и второго выражений ________ квадрат второго

выражения.

6.

Как вы думаете, почему эти формулы называются формулами сокращённого

умножения?

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

Обсуждение полученных результатов (желающие).

Запишем в тетрадь формулы: (на доску тоже записать)

(а + b)

2

= а

2

+ 2аb + b

2

- квадрат суммы

(а – b)

2

= а

2

– 2аb + b

2

– квадрат разности

V Физкультминутка

Коль писать мешает нос,

Значит это сколиоз

Вас сгибает над тетрадкой

(Позвоночник не в порядке).

Мы ему сейчас поможем:

Руки за голову сложим,

Повороты влево – вправо,

И наклоны влево – вправо,

Ручки к солнцу потянулись,

Мы назад еще прогнулись,

Повращаем мы плечами,

Чтоб они не подкачали.

Улыбнулись всем, кто рядом.

Вот! Уже другой порядок!

А теперь повыше нос:

Нам не страшен сколиоз.

Сядем ровно, ручки - в руки,

Продолжаем путь в науке.

VI. Закрепление.

1.

Решите из учебника с. №799, №803 (Работа в тетрадях и у доски).

2.

Самостоятельная работа. 2 человека на компьютерах выполняют

тесты (задание: выбрать правильный ответ, так, чтобы равенство было

верным).

Остальные ребята работают по слайду: Замените пропуски на

соответствующие выражения, так, чтобы получилась формула.

а) (а+b)

2

= *

2

+2 * b + b

2

б) (m-* )

2

=m

2

- 20m + *

в) ( *+3)

2

=х²+* х+ *.

3. Задача.

Задача: Сторону квадрата увеличили на 3 дм, при этом его площадь

увеличилась на 39 дм

2

. Найдите первоначальную сторону квадрата. Сколько

краски понадобится для покраски нового квадрата, если расход краски

составляет 5 г на 1дм

2

?

Что нужно вспомнить, чтобы решить эту задачу?

Площадь квадрата:

S=a²

После увеличения стороны:

1) (a+3)²=S+39

(a+3)²=a²+39

a²+6a+9=a²+39

6a=30

a=5 (дм) – сторона квадрата.

2) S=5

2

=25 (дм

2

)- площадь исходного квадрата.

3) 25+39=64 (дм

2

) – площадь нового квадрата.

4) 64*5=320 (г)- краски потребуется для покраски нового квадрата.

Ответ: 5 см сторона квадрата, 320 г краски.

VII Рефлексия

«Для меня сегодняшний урок…»

Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть

фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

VIII Итог урока

Д/з п. 32, № 800(1 ст.), 803(ж, з).

Урок

Я на уроке

Итог

1. интересно

1. работал

1. понял материал

2. скучно

2. отдыхал

2. узнал больше, чем знал

3.безразлично

3.помогал другим

3.не понял