Технологическая карта занятия

Предмет/дисциплина,

группа

Математика

группа Пл1-24

Тема занятия

Логарифмическая функция, ее график и свойства.

Ф.И.О. преподавателя

Зайцева Лариса Александровна

Актуальность

использования

средств ИКТ

визуализация материала; необходимость работы с наглядностью в

интерактивном режиме

Цели занятия

Обучающие



сформировать представление о логарифмической функции, ее

основных свойствах;



сформировать умение выполнять построение графика

логарифмической функции;

Развивающие



развивать мыслительные операции посредством сравнений,

сопоставлений, обобщений, сознательного восприятия учебного

материала, развивать зрительную память, развивать математическую

речь обучающихся, способствовать развитию творческой

деятельности обучающихся.



формировать навыки самостоятельной работы;

Воспитательные



воспитывать познавательную активность, чувства ответственности,

уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки,

уверенности в себе;



воспитывать культуру общения воспитывать умение контролировать

свою деятельность и оценивать её;



формировать коммуникативные и информационные навыки.

Компетенции

работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами,

руководством, потребителями; принимать решения в стандартных и

нестандартных ситуациях, нести за них ответственность.

Аппаратное

и

программное

обеспечение

Аппаратное обеспечение: мультимедийный компьютер

Тип урока

комбинированный

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА ЗАНЯТИЯ

ЭТАП 1

Организационный момент

Длительность этапа

2 мин.

Форма организации

деятельности

обучающихся

Фронтальная, индивидуальная.

Основные виды

деятельности

преподавателя

Организация фронтальной беседы.

Мы работаем над освоением темы «Логарифмы».

Что на данный момент мы знаем и умеем?

Ответы учащихся.

Знаем: определение, свойства логарифма, основное логарифмическое

тождество, формулы перехода к новому основанию, области применения

логарифмов.

Умеем: вычислять логарифмы, производить преобразования логарифмов.

С каким понятием тесно связано понятие логарифма? (с понятием степени,

т.к. логарифм – показатель степени)

Основные виды

деятельности

обучающихся

Приветствие преподавателя, прослушивание краткой характеристики

этапов урока.

ЭТАП 2

Актуализация опорных знаний, проверка домашнего задания.

Цель

Подготовка

к

восприятию

нового

учебного

материала

(повторение

определений, свойств, устная работа).

Длительность этапа

13мин.

Форма организации

деятельности

обучающихся

Фронтальная, индивидуальная работа

Основные

виды

деятельности

преподавателя

1. Индивидуальная работа по карточкам (Приложение 1)

2. Устная работа «Морской бой» (слайд 2)

В некоторых ячейках есть буквы. После решения всех заданий из этих букв

выстраивается фамилия Непер – математик, изобретатель логарифмов.

3. Краткая справка о Джоне Непере (сообщение учащегося) (слайд 3)

В качестве опережающего домашнего задания учащимся было предложено

подготовить сообщение о Джоне Непере, который одним из первых

изобрел систему логарифмов. (Приложение 2)

Основные

виды

деятельности

обучающихся

Участвуют

во

фронтальном

и

индивидуальном

опросе,

слушают,

комментируют и оценивают ответы друг друга.

ЭТАП 3

Изучение нового материала

Цель

Рассмотреть определение логарифмической функции, графики и свойства

Длительность этапа

30 мин.

Форма организации

деятельности

обучающихся

Фронтальная, индивидуальная.

Основные

виды

деятельности

преподавателя

Объяснение нового материала.

Что представляют собой представленные выражения? (показательные

функции) (слайд 4)

Задание учащимся. Запишите эти выражения в виде логарифмов

В результате этой работы получаются формулы: (слайд 5)

x

=

log

2

y , x

=

log

1

2

y , x

=

log

3

y , x

=

log

1

3

y

В полученных выражениях поменяем местами х и у. Что получилось у нас?

y

=

log

2

x , y

=

log

1

2

x , y

=

log

3

x , y

=

log

1

3

x

Как бы вы назвали эти функции? (логарифмические, так как переменная

стоит под знаком логарифма). Как записать эту функцию в общем виде?

«Верите ли вы, что…» (слайд 6)

Тема

нашего

урока

«Логарифмическая

функция,

её

график

и

свойства». (слайд 7)

Логарифмическая функция – это функция вида

, где а>0, а≠1, а

х

>

0

(слайд 8)

Наша задача – научиться строить и исследовать графики логарифмических

функций, применять их свойства.

Построим графики функций: y = log

2

x и y = log

1/2

x и перечислим свойства

этих функций (слайд 9,10)

(работа в парах в тетрадях)

Основные свойства логарифмической функции (слайд 11)

Краткая справка о Леонардо Эйлере (сообщение учащегося) (слайд 12)

(В

качестве

опережающего

домашнего

задания

учащимся

было

предложено

подготовить

сообщение

о

Леонардо

Эйлере,

который

сформулировал

современное

определение

логарифмической

функции.)

(Приложение 2)

Основные

виды

деятельности

обучающихся

Слушают объяснение учителя, совместно ищут методы решения.

ЭТАП 4

Закрепление и систематизация полученных знаний

Цель

Закрепить полученные знания, сформировать умение применять их при

выполнении заданий с практической направленностью.

Длительность этапа

8 мин.

Форма организации

деятельности

учащихся

Групповая, фронтальная.

Основные виды

деятельности

преподавателя

Организация беседы.

Для закрепления изученного материала предлагаю выполнить следующие

задания.

1. Устно: определите, какие из перечисленных ниже функций являются

возрастающими, а какие убывающими? (фронтальная работа) (слайд 13)

2. Задание 1: найдите область определения функции (слайды 14)

y

=

log

0.3

x

y

=

log

2

(

x

−

1

)

y

=

log

3

(

3

−

x

)

3. Задание II : используя свойства логарифмической функции, сравнить:

1) y =

log

3

x;

2) y =

log

2

x;

3) y =

log

0,2

x;

4) y =

log

0,5

(2x+5);

5) y =

log

3

(x+2)

(слайд 15)

a

¿

log

2

3 и log

2

5;

б

¿

log

2

1

3

и log

2

1

5

;

в

¿

log

1

2

3 и log

1

2

5;

г

¿

log

1

2

1

3

и log

1

2

1

5

;

4. Задание III

(при наличии времени): решить графически уравнение:

(слайды 16, 17)Один учащийся работает у доски, остальные на местах.

lgx

=

1

−

x

Основные виды

деятельности

обучающихся

обсуждение заданий и вопросов на закрепление;

ЭТАП 5

Самостоятельная работа (блиц-опрос) (слайд 18)

Работа в парах с последующей взаимопроверкой. (слайд 19) (Приложение

3)

Стихотворение «Логарифмическая функция» (Приложение 4)

(В качестве опережающего домашнего задания учащимся было

предложено прочитать стихотворение про логарифмическую функцию)

ЭТАП 6

Итоги занятия.

Цель

Подведение итогов урока (педагогические методы краткого обобщения,

педагогической оценки и коррекции).

1. Теоретико-прикладные итоги урока.

2. Объявление аргументированных оценок.

Длительность этапа

15 мин.

Форма организации

деятельности

обучающихся

Индивидуальная.

ЭТАП 7

Домашнее задание (слайд 20)

Цель

Закрепить полученные знания.

Длительность этапа

2 мин.

Основной вид

деятельности

со средствами ИКТ

Демонстрация слайда с домашним заданием.

Форма организации

деятельности

обучающихся

Фронтальная.

Основные виды

деятельности

преподавателя

Инструктаж по выполнению домашнего задания.

Основные виды

деятельности

обучающихся.

Обучающиеся записывают домашнее задание и слушают инструктаж по его

выполнению.

ЭТАП 8

Рефлексия (слайд 21) (Приложение 5)

Опросный лист

№ Вопрос

Варианты ответа (поставьте галочку)

1

На уроке я работал



активно



пассивно

2

Своей работой на уроке я



доволен



не доволен

3

Урок для меня показался



коротким



длинным

4

За урок я



не устал



устал

5

Моё настроение



стало лучше



стало хуже

6

Материал урока мне был



понятен



не понятен



полезен

- Спасибо за урок!