Роль устного счета в формировании

вычислительных навыков

и в развитии

личностных качеств ребенка

Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается

каждый день в своей жизни. Поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес к этой науке,

предмету. На мой взгляд, развивать познавательный интерес к математике возможно с помощью

использования различных видов устного счета, и привлечения учащихся в подготовке и проведении

данного этапа урока и урока в целом. В системе учебных предметов математике принадлежит особая

роль. Она вооружает учеников необходимыми знаниями, умениями и навыками, которые

используются при изучении других школьных дисциплин, особенно при изучении геометрии,

алгебры, физики и информатики. При изучении данного предмета от учащихся требуется немало

волевых и умственных усилий, развитого воображения, концентрации внимания, математика

развивает личность учащегося. Кроме того, изучение математики существенно способствует

развитию логического мышления и расширяет кругозор школьников.

В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. К устным относят

все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений

для случаев за пределами 100 (например прием для случая 700·7 будет устным, так как он сводится к

приему для случая 8 ·7). К письменным, относят приемы для всех других случаев вычислений над

числами большими 100.

Устный счет это не случайный этап урока, он находится в методической связи с основной

темой и носит проблемный характер. Для достижения правильности и беглости устных вычислений

на каждом уроке математики отводится 5-10 минут для проведения упражнений в устных

вычислениях.

Устный

счет

активизирует

мыслительную

деятельность

учащихся.

При

их

выполнении

активизируется, развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух,

быстрота реакции.

Данный этап является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он помогает учителю

переключить ученика с одной деятельности на другую, подготовить учащихся к изучению новой

темы, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала,

он повышает интеллект учеников.

Целями данного этапа урока можно определить следующее:

1) достижение поставленных целей урока;

2) развитие вычислительных навыков;

3) развитие математической культуры, речи;

4) умение обобщать и систематизировать, переносить полученные знания на новые задания.

Наглядным примером может служить предложенный учителем вариант устного счета в 1 м классе по

теме «Длина»:

– Назовите сумму и разность чисел 7 и 3.

– Посчитайте двойками, начиная с 2.

– Найдите лишнее число: 1, 3, 4, 5, 6, 7.

(4) Почему? Продолжите закономерность.

– Расскажите всё, что знаете, о числе 7. Как его можно получить? (Натуральное, однозначное,

нечетное; 7 дней в неделе; 7 чудес света; «Семеро одного не ждут» и т.д.)

– Какие из чисел можно представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых: 2, 5, 4, 6?

– Во дворе гуляли 2 девочки и 5 мальчиков. На сколько мальчиков больше, чем девочек?

– Ученик отрезал полоску бумаги длиной 1 см, а вторую полоску – на 2 см длиннее первой. Какова

длина второй полоски?

Быстрота счета возникает в результате длительных упражнений. Так как же упражнений порождает

скуку и притупляет интерес к предмету, необходимо прибегать к различным приемам,

соответствующим развитию быстроты вычислений, широко использовать наглядность. Рассмотрим

некоторые из них.

Игра «Лучший счетчик».

На доске написаны два столбика примеров. Вызываются два ученика. Кто быстрее напишет ответы,

тот и выиграл. Игру можно проводить и по рядам.

Игра «Молчанка»:

12

21

х6

14

15

Игра «Цепочка»:

7 + 8

: 3

• 8

–_ 8__

(Может проводиться в письменной и устной форме.)

Счетные фигуры:

2

1

3

4

31+

5

6

9

7

Занимательные квадраты:

130

360

780

120

370

340

Лабиринты, лото, счетные таблицы, карточки - плакаты, ребусы. Например:

3 тон кос .

(тритон, косточка)

Использование разнообразных заданий и дидактического материала увеличивает степень

наглядности числовых операций, вносит большое оживление в работу.

Лучший летчик.

Проводится небольшая беседа по вопросам: "Кто хочет стать летчиком?" "Каким должен быть

летчик?", "Что он должен хорошо знать и уметь?". Дети обобщают: "Летчик должен много знать и

уметь, чтобы уверенно вести свой самолет. И, прежде всего он должен правильно вести расчеты".

На доске записаны три столбика выражений, под ними - рисунки самолетов. Над каждым

выражением три ответа. Один из них правильный.

475 345 867 657 897 1097

3+2 2+2 5+3 4+2 10-3 10-1

Задачи в стихах

***

Шесть орешков мама-свинка

Для детей несла в корзинке.

Свинку ёжик повстречал

И ещё четыре дал.

Сколько орехов свинка

Деткам принесла в корзинке?

* * *

Приемов устного счета много, но, как ни велика их педагогическая и практическая ценность, учитель

должен стоять на позиции сознательного их выбора, а не механического применения. Кроме того,

большое значение имеет выбор формы устного счета:

– беглый слуховой; (читается учителем, учеником, записано на магнитофоне) – при восприятии

задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются.

Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

– зрительный; (таблицы, плакаты, записи на доске, счеты, диапозитивы) – запись задания облегчает

вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить

задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух

наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

– комбинированный.

- обратная связь (показ ответов с помощью карточек).

- задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность)

- упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук-стук, хлопки).

Конечно, лучшим достижением учителя должен считаться беглый слуховой счет, но самым удачным,

на наш взгляд, является комбинированный. Поясним это на примере темы «Устные приемы сложения

и вычитания чисел в пределах 100».

На доске записаны примеры:

3+73

32–3

27+5

42+24

85–7

23+32

- На какие две группы можно разделить эти примеры? По какому признаку? В каких суммах число

десятков равно числу единиц?

– Посчитайте от 42 до 24, от 23 до 32.

– Назовите самое большое трехзначное число и самое маленькое двузначное.

– 2 дм без 3 см. Сколько получится?

– Я задумала число, прибавила к нему 23 и получила 40. Какое число я задумала?

– Российские спортсмены на Олимпиаде в Сиднее выиграли 32 медали, а на предыдущей Олимпиаде

– 29 медалей. Сколько всего медалей выиграли наши спортсмены за две последние Олимпиады? На

сколько больше выиграли на этой Олимпиаде, чем на предыдущей?

– В магазин привезли картофель. За день продали 92 кг. Сколько килограммов осталось продать?

(Имеет ли задача решение? Почему?) Вставь недостающее число (100), реши задачу. Составь задачу,

обратную данной.

– Длина отрезка 24 см. Чему равна 1/3 часть этого отрезка?

– Сколько треугольников в этой фигуре? По какому признаку их можно сгруппировать? Какие

равенства вы можете составить? Назовите числа в порядке убывания:

Если говорить о месте устного счета на уроке, то процесс этот – регулируемый, как в отношении

времени, отводимого на эту часть урока, так и в отношении умственной нагрузки, падающей на

учащихся. Когда учитель планирует вводить новый материал, устные упражнения проводятся, как

правило, в начале урока с таким набором заданий, которые нацелены на актуализацию знаний для

полного усвоения этого материала.

Изредка устный счет можно включать в проверку домашнего задания. Например, при закрытых

тетрадях дети видят на доске домашние примеры:

28 : 2=13

100 : 25=3

35•2=70

15•4=60

18•5=80

26 : 2=13

Они быстро считают, находят ошибки и исправляют их. Такой вид работы, во - первых, дает

возможность слабоуспевающим детям показать себя с лучшей стороны, во - вторых, тренирует у

учащихся внимание и память.

Виды упражнений для устных вычислений.

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных

упражнений. Рассмотрим основные их виды:

1) Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти

упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и

буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят

числовое значение полученного выражения, например:

- найдите разность чисел 100 и 9.

- найдите значение выражения С-К , если С = 100, К = 9.

Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:

- из 100-9; 100 минус 9

- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность

- найти разность чисел 100 и 9

- уменьшить 100 на 9 и т.д.

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

Выражения могут включать одно и более действий. Выражения с несколькими действиями

могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например:

- 47+24-56

- 72:12·9

- 400-7·4 и др.

Могут быть со скобками или без скобок: (90-42):3, 90-42:3. Как и выражения в одно действие,

выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку, например:

- из 90 вычесть частное чисел 42 и 3

- уменьшаемое 90, а вычитаемое выражено частным чисел 42 и 3.

Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами (7-4), с

двузначными (70-40, 72-48), с трехзначными (700-400, 720-480) и т.д., с натуральными числами и

величинами (200-15, 2м-15см). Однако, как правило, приёмы устных вычислений должны сводиться

к действиям над числами в пределах 100. Так, случай вычитания четырехзначных чисел 7200- -4800

сводится к вычитанию двузначных чисел (72сотни.-48сотен) и значит его можно предлагать для

устных вычислений.

Выражения можно давать и в форме таблицы:

Уменьшаемое

12

14

15

17

28

Вычитаемое

10

10

10

10

10

Разность

Основное значение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся

твердые

вычислительные

навыки,

а

также

они

способствуют

усвоению

вопросов

теории

арифметических действий.

2) Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли

их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше.

6+4*4+6 20+7*20+5

20·8*18·10 8·9*8·10

Вместо “*” поставить знак <, >, =

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое

выражение надо составить или дополнить: 8·(10+2)=8·10+…

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные,

двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об

арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают

выработке вычислительных навыков.

3) Решение уравнений.

Это прежде всего простейшие уравнения (х+2=10) и более сложные (15·х-9=51)

Уравнение можно предлагать в разных формах:

- решение уравнения 24:х=3

- из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить40?

- найдите неизвестное число: 73-х=73-18

- я задумал число, умножил его на 5 и получил 85. Какое число я задумал?

Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся

усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают

усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную

деятельность.

В привитии навыка автоматического счета большое значение имеет опрос учащихся, в ходе которого

не следует ограничиваться ответом одного ученика, а опрашивать нескольких.

В 1 м и 2 м классах вместо ответов вслух можно пользоваться показом карточек с цифрами. Не

следует спрашивать только сильных учащихся, так как их ответы будут ослаблять инициативу и

находчивость средних и слабых учеников. Сильным можно предложить заранее приготовленный

программированный опрос. На доске написаны вопросы и варианты ответов. Дети должны выбрать

правильный ответ и записать в карточку нужную букву.

Исходя из специфических особенностей устного счета, учитель должен систематически наблюдать за

работой детей: кто и как усвоил примы устного счета, насколько сознательно дети владеют этими

приемами и умеют объяснять решение задач и примеров. При оценивании необходимо учитывать

сознательность, инициативность и качество усвоения материала, умение применять приобретенные

навыки, темп и скорость работы. Это может быть словесное поощрение типа: «Молодец, Настя,

сосчитала первая!» Или: «Считаешь верно, но постарайся делать это быстрее». Учитель должен

всегда работать на «успех» ученика. Интонация голоса, выражение лица должны быть спокойными и

доброжелательными. Это снимает у некоторых детей синдром неуверенности и зажигает в

них веру в свои способности.

Итоги своих наблюдений учитель формулирует в виде устной оценки или оценивает результаты,

проводя математический диктант, во - время которого должен сохраняться

принцип

дифференциации.

Основной

массе

учащихся

учитель

диктует

задания,

добавляя

дополнительные вопросы по желанию для мотивированных детей. Слабоуспевающим можно

предложить карточку с опорными цифрами (со всеми или выборочно).

Рассмотрим пример математического диктанта в 3 м классе:

– Частное чисел 92 и 2.

– 150 увеличить в 4 раза.

– Из суммы чисел 120 и 200 вычесть

100.

– Сколько всего десятков в числе

2000?

– Сколько килограммов в 13 центнерах?

– 1/4 часть от числа 360.

– Чему равна сторона квадрата, если его периметр равен 400 см

- Из наименьшего четырехзначного числа вычесть 1.

– Сколько километров и метров в

1380 м?

– Велосипедист проехал 52 км за 2 часа. С какой скоростью он ехал?

– Во время весеннего разлива ширина реки увеличивается на 9 м и становится равной 30 м. Какова

обычная ширина реки?

– 120 кг картофеля разложили в одинаковые ящики по 20 кг в каждый.

Сколько ящиков потребовалось?

Разработав свою систему устного счета, учитель должен помнить, что она играет важную роль не

только в формировании автоматических вычислительных навыков. Задачи ставятся намного шире.

Только во взаимосвязи всех этапов урока возможна выработка навыка автоматического счета и

достижение целей всего урока.

Устный счет зримо и незримо присутствует везде, целенаправленно развивая познавательные

способности, как сенсорные, связанные с восприятием предметов и их внешних свойств, так и

интеллектуальные (пространственное воображение, память, логическое и алгоритмическое

мышление, восприятие, внимание), позволяющие обеспечить эффективное овладение и

оперирование знаниями, их знаковыми системами, формирование умений самостоятельно

использовать полученные знания для усвоения новой информации. Система устных вычислений

должна ориентироваться на усиление развивающей функции обучения, на развитие навыка контроля

и самоконтроля в процессе целенаправленно организованного поиска математических знаний.

Таким образом, система устного счета играет одну из приоритетных ролей не только в формировании

автоматизации вычислительных навыков у учащихся начальной школы, но и в создании

положительной мотивации учения, в развитии личностных качеств ребенка.