Вопросы для повторения

Основные свойства площади?

1.

Площади равных многоугольников равны

2.

Если многоугольник составлен из нескольких

многоугольников, то его площадь равна сумме

площадей составляющих его многоугольников

3.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны

Вопросы для повторения

Как называется данная

фигура?

Как вычисляется площадь прямоугольника

Прямоугольник

Площадь прямоугольника равна произведению

смежных сторон

Найдите площадь прямоугольника со сторонами

5 см и 12 см

S= a * b = 5 * 12 = 60 (см

2

)

2. Устная работа.

1.

Какова площадь одной из двух равных фигур, если

площадь другой фигуры 20 кв.см.?

2.

Фигура разбита на две части, площади которых равны 13

кв.м. и 7 кв.м. Какова площадь всей фигуры?

3.

Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 4 м. и

5 м.

4.

Вычислите площадь квадрата со стороной 8 м.

5.

Чему равна сторона квадрата, если его площадь равна 49

кв.м.?

Тест на знание формул.

1.

Вычислить площадь квадрата со стороной 4 м.

А. 16 кв.м. Б. 8 кв.м. В. 16 кв.см.

2.

Вычислить площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 15 см.

А. 23 кв.см. Б. 120 кв.см. В. 46 кв.см.

3.

Чему равна сторона квадрата, если его площадь равна100 кв.дм.?

А. 50 дм. Б. 10 дм. В. 10 см.

4. Вычислить площадь квадрата, если его периметр равен 20 см.

А. 10 кв.см. Б. 25 кв.см. В. 16 кв.см.

5.

Вычислить площадь прямоугольника.

А. 480 кв.м. Б. 4800 кв.м. В. 48 кв.м.

6м

80дм

Ответы к тесту.

№

задания

1

2

3

4

5

Верный

ответ

А

Б

Б

В

Б

Сравните фигуры и вычислите их

площади

6

см

8 см

6

см

8 см

ПЛОЩАДЬ

ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

Площадь параллелограмма

Назовем одну сторону параллелограмма

основанием, а перпендикуляр опущенный с

любой точки противоположной основанию

на прямую включающую основание -

высотой.

А

С

в

Д

Площадь параллелограмма

Получили новый четырехугольник АВСК – трапецию.

Трапеция составлена из параллелограмма

АВСД и

треугольника ДКС. С другой стороны данная трапеция

состоит из прямоугольника ВСКH и треугольника АНВ.

Значит:

S

ABCK

= S

ABCD

+ S

DKC

= S

BCKH

+ S

AHB

А

С

в

Д

H

K

Примем сторону АД

параллелограмма за

основание, и опустим

перпендикуляры с

вершин В и С.

Площадь параллелограмма

Обратим внимание на треугольники ДКС и АНВ.

А

С

в

Д

H

K

S

ABCD

+ S

DKC

=S

BCKH

+ S

AHB

1

2

Следовательно ΔДКС = ΔАНВ, значит S

DKC

= S

AHB.

S

ABCD

+ S

DKC

= S

BCKH

+ S

AHB

АВ=СД (противоположные стороны параллелограмма)



1 =



2 (

соответственные углы

)

Площадь параллелограмма

Из последнего равенства:

S

ABCD

= S

BCKH

= ВС · ВН = АД · ВН

А

С

в

Д

H

K

S

ABCD

+ S

DKC

=S

BCKH

+ S

AHB

1

2

АД основание параллелограмма, а ВН высота.

Следовательно площадь параллелограмма равна

произведению основания на высоту.

Решение задач

а – основание параллелограмма, һ – высота, S –

площадь параллелограмма. Если а = 15 см, һ = 12

см, вычислите S.

Дано:

а = 15 см

Һ = 12 см

Решение:

Вычислить:

S = ?

а

һ

S = а · һ = 15 · 12 = 180 см

2

Ответ:

S = 180 см

2

Решение задач

Диагональ параллелограмма равная 13 см

перпендикулярна стороне равной 12 см.

Вычислите площадь параллелограмма.

Дано:

a = 12 см

d = 13 см

Решение:

Вычислить:

S = ?

S = а · һ = а ·

d =

12 · 13 = 156 см

2

Ответ:

S = 156 см

2

Решение начнем с составления чертежа

удовлетворяющего условию задачи

а

d

Помни всегда, что без труда

В учебе побед не добиться