Прикладная и практическая направленность в преподавании математике

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит

следующие цели обучения математике в школе:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в

практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения

образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для

математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,

понимания значимости математики для общественного прогресса».

Решение задач практического содержания — один из способов повышения мотивации к

изучению математике

Надо ли учить школьников решать прикладные задачи с физическим, техническим,

экономическим содержанием?

С одной стороны законы математики обязательны для всех наук. Круг ее приложений

настолько широк, что все равно не удастся рассмотреть их в достаточной полноте. И

наконец, учить решать физические задачи – дело преподавания физики. С другой

стороны, математика черпает идеи для своего дальнейшего развития именно из

приложений. Если вообще отказаться от задач с реальным предметным содержанием, то

ученик не сможет решить ничего, кроме теоретических упражнений.

Чтобы разобраться с этим вопросом, ответим себе: зачем вообще учит математике? В

1267 году на этот вопрос английский философ Роджер Бекон ответил так: «Тот, кто не знает

математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего

невежества».

Современная педагогика видит три цели математического образования. Первая-

общеобразовательная. Без математики невозможно понять ряд других предметов, нельзя

продолжить образование в вузе по многим специальностям. Кроме того, ядро

математического знания давно стало общечеловеческой культурной ценностью.

Вторая цель-прикладная. Школьник, как правило, еще не знает, чем он будет заниматься,

поэтому у учителя остается одна реальная возможность-научить детей принципам

математического моделирования каких-либо реальных процессов.

Третья цель – воспитательная. Математика развивает логическое, пространственное и

алгоритмическое мышление; формирует такие качества, как трудолюбие, настойчивость,

усидчивость; учит ценить красоту мысли, иначе подходит к жизненным проблемам, иначе

подходит к жизненным проблемам, иначе смотрит на жизнь.

Прикладная направленность преподавания математики связана со всеми тремя

названными целями: с общеобразовательной (легче учить другие предметы), с

прикладной (будущий специалист еще в школе получает необходимые навыки

прикладного математического исследования), с воспитательной (мир един, и именно в

содружестве с другими науками математика формирует у ребенка основы научной

картины мира).

Еще один важный вопрос: что из математики, какая ее часть представляет наибольшую

ценность для изучения реальных процессов и явлений? Тут возможны два подхода.

Первый: берем практическую ситуацию (как развести уксус, как сориентироваться на

местности и прочее) и для каждой вырабатываем соответствующий алгоритм решения.

Второй: замечаем, что во многих практических обстоятельствах работает один и тот же

математический метод – вот его и изучаем. Но метод –то традиционно описывается

довольно скучно – тут на помощь приходят элементы занимательности, появляются

крокодил Гена, Вини-Пух и другие персонажи. Главное – чтобы ученик видел, что дело не в

Вини-Пухе, а в методе, который иллюстрируется данной задачей.

Человечество ценит математику за ее прикладное значение, за общность и мощь ее

методов исследования, за действенные прогнозы при изучении природы и общества.

Важное значение в процессе обучения математике имеет понимание школьниками

практической значимости учебного материала, перспективы его использования. Поэтому

при изучении любого теоретического материала я стараюсь сразу же приводить примеры

из жизни, задачи, где этот материал находит фактическое применение. Именно при таком

подходе создаются предпосылки активного применения математических знаний,

способность трудится самостоятельно и творчески, умение работать с учебной и

справочной литературой.

Я считаю, что доказательство теорем, как правило, имеет меньшую дидактическую

значимость. Это очередное упражнение в строгом логическом рассуждении.

Для привития интереса к предмету необходимо, чтобы каждое новое понятие или

положение находило применение в задачах практического характера, в реальной жизни.

Именно это убеждает школьников в том, что математика наука полезная, необходимая во

всех видах деятельности.

В реальном процессе обучения прикладная и практическая направленность обычно

функционируют совместно. Что же следует понимать под прикладной направленностью

обучения математике и что - под его практической направленностью?

Прикладная направленность обучения математике - это ориентация содержания и

методов обучения на применение математики в технике и смежных науках; в

профессиональной деятельности; в хозяйстве и быту. Прикладная направленность

включает в себя реализацию связей с курсами физики, химии, географии, черчения,

трудового обучения; обеспечение «компьютерной грамотности», формирование

математического стиля мышления и деятельности. Прикладная направленность впрямую

выводит на формирование мировоззрения средствами учебного предмета «математика».

Практическая направленность обучения математике - это формирование у школьников

навыков самостоятельной деятельности математического характера. Практическая

направленность включает в себя решение следующих педагогических задач(слайд№5)

формирование основных математических навыков, необходимых для вычислений,

алгебраических преобразований, измерений, работы с графиком;

изучение теоретического материала в процессе решения задач;

усвоение знаний и умений, необходимых для дальнейшего изучения математики и ее

приложений;

привитие универсальных учебно-трудовых навыков планирования, экономии,

рационализации своей деятельности.

Продолжая тему практической направленности, я провожу среди учащихся 9-х классов

практикум по решению задач практического содержания. Девятиклассники заканчивают

основную школу и, я считаю, что проведение таких уроков-практикумов помогает и мне и

им понять, как они сумеют применить полученные математические знания в реальной

жизни.

Ребята приходят на такие занятия с удовольствием. Начинают работать группами по 4-5

человек. Каждая группа получает карточку с задачами практического содержания.

Ученики оживленно обсуждают решение каждой задачи, выбирают способ решения,

вспоминая теоретический материал важных разделов математики школьного курса:

«Отношения. Пропорции. Масштаб», «Проценты», «Уравнения и способы их решения»,

«Решение задач на движение», «Геометрическая прогрессия», «Окружность и ее

свойства», «Площади геометрических фигур». Вот некоторые из этих задач.

КАРТОЧКА № 1

Сколько рулонов обоев необходимо для оклеивания комнаты длиной 4,7м, шириной 3,2м,

высота оклеивания 2,45м. Известно, что длина рулона 10+0,2м, ширина 0,5м.

Для выпечки одной булочки нужно 57г готового теста. Потери при выпечке составляют

13% от массы теста. Определите массу 25 готовых булочек.

Около дома нужно установить фонарь так, чтобы он одинаково освещал три объекта:

крыльцо, беседку и песочницу (не лежащие на одной прямой). Как выбрать место для

установки фонаря?

Определить расстояние между Курском и Москвой, используя географический атлас.

КАРТОЧКА № 2

Сколько штук плиток пойдет на устройство плиточного пола в комнате размером 4.2*3.1м

(размеры плитки 15* 15см, швы между плитками 5 мм).

После очистки картофеля получилось 15кг. Отходы равны 25% от массы картофеля.

Сколько килограммов неочищенного картофеля было израсходовано? Сколько

килограммов неочищенного картофеля нужно взять, чтобы накормить семью из 5

человек, если каждый съедает в среднем по 0,3кг картофеля?

Пруд имеет форму квадрата. В вершинах его растут 4 дерева. Как можно вдвое увеличить

площадь пруда, сохранив его форму, не уничтожая и не затопляя деревьев. (Сделать

чертеж).

Определить расстояние между Москвой и Оренбургом, используя географический атлас.

КАРТОЧКА № 3

Вычислите, какое количество краски потребуется: а) для покраски крышек парт в нашем

классе; б) для окраски стен (расход краски на 10м

2

- 1л).

Определите, сколько крупы было израсходовано для приготовления 18,9кг гречневой

каши в школьной столовой, если привар в процентах к весу крупы составляет 110%.

Сколько крупы нужно взять в поход, чтобы накормить кашей 20 человек туристов, если

каждый съест 0,3кг.

Поле имеет форму прямоугольника с основанием 250м и высотой 182м. Через поле под

прямым углом к основанию проходит дорога шириной 5м. Определить посевную площадь

поля.

Сколько раз можно съездить на Соколовское озеро и обратно, если в баке автобуса 52

литра бензина (расход на 100км - 21л). Расстояние от Лотошино до Соколовского озера

определить по карте Московской области.

КАРТОЧКА № 4

Какое количество досок потребуется для покрытия пола мастерской размером 16*5м,

если длина доски 5,1м, ширина 30см?

С участка, имеющего форму трапеции е основанием 320м и высотой 180м, собрано силоса

120ц с гектара. Сколько рейсов сделает грузовик для доставки силоса с поля, если его

грузоподъемность 2т, а коэффициент использования грузоподъемности для данного груза

равен 0.75?

Срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 2%.

Каким станет вклад, если положить 1200 рублей на 3 года?

Определить расстояние между Лотошино и Можайском, используя карту Московской

области.

Задачи такого рода закрепляют специальные математические умения, например

измерительные навыки, навыки счета и вычислений. А самое главное показывают

нужность математики во всех сферах человеческой деятельности: в строительстве,

сельском хозяйстве, транспорте. Математика нужна в приготовлении пищи, в правильном

распределении средств при ведении домашнего хозяйства.

Если ученик самостоятельно может решить каждую из поставленных задач - это говорит о

том, что он хорошо подготовлен к жизни и труду.

Для укрепления межпредметных связей курса и других предметов рекомендуется:

установление на основе общей заинтересованности в результате обучения прочных

связей в работе преподавателей математики и других предметов согласование общих

целей и требований;

иллюстрации математических понятий и предложений примерами, взятыми из практики;

составление и решение задач по математике с производственным или практическим

содержанием.

I. Задачи, решаемые при изучении темы «Производная и ее применение»

Задача 1.

Для облицовки пола имеются много плиток основного тона и мало фризовых плиток. Если

фризовую плитку укладывать в форме прямоугольника, то его периметр будет равен 10 м.

Какие размеры нужно выбрать для сторон прямоугольника, чтобы имеющимся

количеством фризовой плитки ограничить небольшую поверхность.

Задача 2.

Из имеющихся досок можно сделать забор длиной 10 метров. Как этим забором

огородить прямоугольный участок наибольшей площади, используя в качестве одной

стороны стену прилежащего здания?

Задача 3.

Для хранения строительных материалов нужно сделать временное хранилище в форме

сварного каркаса, покрытого брезентом. Для изготовления каркаса, имеющего форму

правильной четырехугольной призмы, имеется 36 метров арматурного стержня. Какую

нужно выбрать длину, ширину, высоту каркаса, чтобы под навес уместилось как можно

больше строительных материалов?

II. Задачи, решаемые при изучении темы «Площадь поверхности и объем тел»

Задача 1.

Нужно склеить обоями типа «рогожка», комнату, длина которой 6 м., ширина 4 м., высота

3 м., площадь окон и дверей составляет 1/5 всей площади стен. Сколько нужно рулонов

обоев для склейки комнаты, если длина рулона 12 м., а ширина 50 см.?

Задача 2.

Сколько масляной краски потребуется для окраски стен кухни, если на 1 м

2

при

улучшенной окраске расходуется 200 г краски.

Задача 3.

Сколько жести потребуется на изготовление бака кубической формы, если он должен

вмещать 27 л. воды. Расход на швы составляет 5 % площади его поверхности.

III. Задачи, решаемые при изучении темы «Площадь поверхности и объем тел вращения»

Задача

Имеются водопроводные трубы диаметром 25, 32, 50, 70 мм. На строительную площадку

необходимо подавать 10 м

3

воды в 1 час. Скорость течения воды в трубах 1,5 м/с.

Определить, какой оптимальный диаметр трубы водопровода.

Важнейшим направлением модернизации современного математического

образования является усиление проблемной направленности курса математики,

осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой.

Прикладная направленность обучения математике предполагает

ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, основами

других наук, на подготовку студентов к использованию математических знаний

в предстоящей профессиональной деятельности. Прикладная направленность

включает в себя направленность политехническую, в том числе реализацию

связей с курсами физики, химии, биологии и других учебных дисциплин;

широкое использование электронно-вычислительной техники и обеспечение

компьютерной грамотности, формирование математического стиля мышления

и деятельности.

Прикладная и практическая направленность неразрывно взаимосвязаны.

Практическая направленность обучения математике предусматривает

ориентацию его содержания и методов на изучение математической теории в

процессе решения задач, на формирование у студентов умений

самостоятельной деятельности.

Пути реализации проблемной и практической направленности обучения

математике чрезвычайно широкая методическая проблема. Одним из основных

средств, применение которого создает хорошие условия для достижения данной

цели, являются задачи с практическим содержанием (задачи прикладного

характера).

На уроках математики часто приходится слышать: «А зачем это нужно?

Алгебра и геометрия пригодятся в жизни лишь немногим, остальным хватит

арифметики – да и без нее, пожалуй, можно обойтись теперь, когда хозяйки

ходят на рынок с калькулятором». Часто уроки математики не дают

убедительного ответа на вопрос «зачем все это нужно?». Здесь должна

решаться важная методическая проблема сближения учебных методов решения

задач с методами, применяемыми на практике; требуется раскрытие

особенностей проблемной математики, ее воспитательных функций, усиление

межпредметных связей. Необходимо на доступном для обучающихся языке

обеспечивать действительные взаимосвязи содержания математики сокружающим

миром, рекомендовать применение отдельных тем в смежных

науках, в профессиональной деятельности, в производстве, в быту.

Разработка и подбор заданий для формирования предметных

компетенций весьма важная задача. Для достижения этой цели используются

два типа задач – чисто математические и практико-ориентированные.

Действующие учебники мало предлагают задач именно второго типа. В связи с

этим необходимо создание банка задач для формирования математической

компетентности обучающихся.

В настоящее время нет единого подхода к трактовке понятия «прикладная

задача» или «проблемная задача». Из известных определений понятия

«прикладная задача» – это задача, поставленная вне математики и решаемая

математическими средствами (Н.А. Терешин). Практика показывает, что

учащиеся с интересом решают и воспринимают задачи практического

содержания.

К проблемной задаче следует предъявлять следующие

требования: (слайд№6)

• в содержании прикладных задач должны отражаться

математические и нематематические проблемы и их взаимная связь;

• задачи должны соответствовать программе курса, вводиться в

процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели

обучения;

• вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для

учащихся, содержание и требование задачи должны «сближаться с реальной

действительностью»;

• способы и методы решения задачи должны быть приближены к

практическим приемам и методам;

• прикладная часть задачи не должна покрывать ее математическую

сущность.

Проблемные задачи могут быть использованы с разной дидактической

целью, они могут заинтересовать или мотивировать, развивать умственную

деятельность, объяснять соотношение между математикой и другими

дисциплинами. Продолжая тему практической направленности, я провожу среди

учащихся 9-х классов практикум по решению задач практического содержания.

Девятиклассники заканчивают основную школу и, я считаю, что проведение таких уроков-

практикумов помогает и мне и им понять, как они сумеют применить полученные

математические знания в реальной жизни.

Ребята приходят на такие занятия с удовольствием. Начинают работать группами по 4-5

человек. Каждая группа получает карточку с задачами практического содержания.

Ученики оживленно обсуждают решение каждой задачи, выбирают способ решения,

вспоминая теоретический материал важных разделов математики школьного курса:

«Отношения. Пропорции. Масштаб», «Проценты», «Уравнения и способы их решения»,

«Решение задач на движение», «Геометрическая прогрессия», «Окружность и ее

свойства», «Площади геометрических фигур». Вот некоторые из этих задач.

(призинтация№2)

КАРТОЧКА № 1

Сколько рулонов обоев необходимо для оклеивания комнаты длиной 4,7м, шириной 3,2м,

высота оклеивания 2,45м. Известно, что длина рулона 10+0,2м, ширина 0,5м.

Для выпечки одной булочки нужно 57г готового теста. Потери при выпечке составляют

13% от массы теста. Определите массу 25 готовых булочек.

Около дома нужно установить фонарь так, чтобы он одинаково освещал три объекта:

крыльцо, беседку и песочницу (не лежащие на одной прямой). Как выбрать место для

установки фонаря?

Определить расстояние между Курском и Москвой, используя географический атлас.

КАРТОЧКА № 2

Сколько штук плиток пойдет на устройство плиточного пола в комнате размером 4.2*3.1м

(размеры плитки 15* 15см, швы между плитками 5 мм).

После очистки картофеля получилось 15кг. Отходы равны 25% от массы картофеля.

Сколько килограммов неочищенного картофеля было израсходовано? Сколько

килограммов неочищенного картофеля нужно взять, чтобы накормить семью из 5

человек, если каждый съедает в среднем по 0,3кг картофеля?

Пруд имеет форму квадрата. В вершинах его растут 4 дерева. Как можно вдвое увеличить

площадь пруда, сохранив его форму, не уничтожая и не затопляя деревьев. (Сделать

чертеж).

Определить расстояние между Москвой и Оренбургом, используя географический атлас.

КАРТОЧКА № 3

Вычислите, какое количество краски потребуется: а) для покраски крышек парт в нашем

классе; б) для окраски стен (расход краски на 10м

2

- 1л).

Определите, сколько крупы было израсходовано для приготовления 18,9кг гречневой

каши в школьной столовой, если привар в процентах к весу крупы составляет 110%.

Сколько крупы нужно взять в поход, чтобы накормить кашей 20 человек туристов, если

каждый съест 0,3кг.

Поле имеет форму прямоугольника с основанием 250м и высотой 182м. Через поле под

прямым углом к основанию проходит дорога шириной 5м. Определить посевную площадь

поля.

Сколько раз можно съездить на Соколовское озеро и обратно, если в баке автобуса 52

литра бензина (расход на 100км - 21л). Расстояние от Лотошино до Соколовского озера

определить по карте Московской области.

КАРТОЧКА № 4

Какое количество досок потребуется для покрытия пола мастерской размером 16*5м,

если длина доски 5,1м, ширина 30см?

С участка, имеющего форму трапеции е основанием 320м и высотой 180м, собрано силоса

120ц с гектара. Сколько рейсов сделает грузовик для доставки силоса с поля, если его

грузоподъемность 2т, а коэффициент использования грузоподъемности для данного груза

равен 0.75?

Срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 2%.

Каким станет вклад, если положить 1200 рублей на 3 года?

Определить расстояние между Лотошино и Можайском, используя карту Московской

области.

Задачи такого рода закрепляют специальные математические умения, например

измерительные навыки, навыки счета и вычислений. А самое главное показывают

нужность математики во всех сферах человеческой деятельности: в строительстве,

сельском хозяйстве, транспорте. Математика нужна в приготовлении пищи, в правильном

распределении средств при ведении домашнего хозяйства.

Если ученик самостоятельно может решить каждую из поставленных задач - это говорит о

том, что он хорошо подготовлен к жизни и труду.

или «Лесная поляна имеет форму треугольника. В какой ее точке

безопаснее развести костер?»

При изучении темы «Геометрическая прогрессия» можно выстроить урок

Решение проблемной задачи тогда эффективно, когда учащиеся

встречались с описываемой ситуацией в реальной действительности: в быту, на

экскурсии, при изучении других предметов. Эффективным средством является

широкое использование наглядности: фотографий, слайдов, плакатов,

рисунков. Прикладная задача повышает интерес обучающихся к учебной

дисциплине, поскольку для подавляющего большинства ценность

математического образования состоит в ее практических возможностях.

Под задачей с практическим содержанием понимается математическая

задача, фабула которой раскрывает приложения математики в окружающей нас

действительности, в смежных дисциплинах, знакомит ее с использованием в

организации, технологии и экономике современного производства, в сфере

обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций

Важным средством достижения проблемной и практической

направленности обучения математике служит планомерное развитие у

учащихся наиболее ценных для повседневной деятельности навыков

выполнения вычислений и измерений, построения и чтения графиков,

составления и применения таблиц, пользование справочной литературой.

Возможны различные пути формирования подобных навыков. В этой связи являются

перспективными вычислительные практикумы, лабораторные работы

по измерению геометрических величин, измерительные работы на местности,

задания на конструирование и преобразование графиков, задания на изучение

всевозможных параметров человеческого организма.

Примером такой практической работы может быть работа на вычисление

расстояния, где учащиеся знакомятся со способами измерения: измерение

расстояния с помощью рулетки или портняжного метра; измерение расстояния

скоростью движения

Работа с графиками функций – важный элемент графической культуры,

которой необходимо обладать, представителям различных профессий. В

учебных пособиях А.Г. Мордковича, М.Г.Гиляровой, как ни в каком другом

учебнике, рассматриваются функции со всех сторон, идет работа с кусочными

функциями. А это очень важно, т.к. реальные процессы, происходящие в жизни,

описываются именно кусочными функциями. При изучении темы

«Квадратичная функция» учащимся предлагается выполнить задания на

миллиметровой бумаге или самим придумать задания. Эта работа развивает

чувство прекрасного в математике, превращая аудитории в творческие

лаборатории.

Задачи с практическим содержанием целесообразно использовать в

процессе обучения для раскрытия многообразия применения математики в

жизни, своеобразия отражения ею реального мира и достижения дидактических

Важным средством, обеспечивающим достижение проблемной и

практической направленности обучения математике, является использование

межпредметных связей.(слайд №8 ,№9) Возможность подобных связей обусловлена тем,

что в

математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (вектор

– в математике и физике; координаты – в математике, физике и географии;

уравнения – в математике, физике, химии; функции и графики – в математике,

физике, биологии). Такое взаимное проникновение знаний и методов в

различные учебные дисциплины не только имеет прикладную и практическую

зависимость, но и отражает современные тенденции развития науки, создает

благоприятные условия для формирования научного мировоззрения.

Объект математики – весь мир, и его изучают все остальные науки.

Привлечение межпредметных связей повышает научность обучения,

доступность (теория насыщается практическим содержанием), естественным

образом проникают на учебное занятие элементы занимательности. Однако

появляется и немало трудностей: преподавателю требуется освоить другие

дисциплины, практическая задача обычно требует больше времени, чем

теоретическая, возникают вопросы увязки программ и другие.

Интегрированные учебные занятия математики с другими учебными

дисциплинами обладают ярко выраженной проблемной направленностью и

вызывают познавательный интерес студентов. Опыт педагогов показывает, что

при проведении таких учебных занятий, как «Определение авторства текста с

помощью математических методов» (литература), «Расчет показателей

здоровья» (основы сестринского дела), развивается познавательная и учебно-

исследовательская деятельность обучающихся.

Приемы по реализации принципа прикладной направленности обучения математике.

“

Немногие

умы

гибнут

от

износа

,

по

большей

части

они

ржавеют

от

неупотребления

” К.Н. Боуви

Ведущая идея в моей педагогической математической практике – максимально раскрыть

перед учащимися спектр приложений математических знаний; основная задача –

передать свою увлеченность предметом ученикам. Я предлагаю несколько приемов по

реализации прикладной направленности, которые используются мной на уроках в разной

степени в зависимости от возраста ребят, темы урока, особенностей класса. Все приемы

появлялись постепенно, часть из них заимствована из опыта других учителей; часть из

книг, методических пособий, часть – придумывала сама. Все это прошло проверку

временем.

1. Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике является

выработка у ребят хорошего счета. Однако, однообразие заданий в виде примеров на

вычисление притупляет интерес как к счету, так и уроку вообще. Поэтому я использую

разнообразные формы устных заданий: традиционные (вычислить, сравнить, упростить и

т.д.) и нетрадиционные: математическая лестница, задача – загадка, задача в стихах,

работа по блок-схеме, вычисление цепочкой, задачи экономического, экологического

содержания, задачи со сказочными героями, задачи логического характера.

Использование в устной работе нематематической информации направлено на

воспитание у учащихся любознательности, стремление познавать новое, расширение

кругозора. С этой целью разработаны задания по сериям: “В мире животных”, “Хочу все

знать” и другие. Опыт показал, что ни в коем случае не следует умалять роль устных

упражнений в старших классах. Они, кажущиеся легкими, эмоциональными действуют на

учащихся мобилизующе, увлекают и слабых школьников. В классе, психологически не

готовом к занятиям по математике, рискованно начинать урок, думая, что сам материал

овладеет вниманием учащихся.

2. В своей работе использую приемы интегративного подхода к обучению. Опыт

показывает, что использование так называемых “числовых”, “цифровых”, “буквенных”

диктантов позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся, дает

возможность научить школьников составлять нетрадиционные, творческие задания.

Психологи утверждают, что интересы детей подчас бывает трудно распознать, и что их

пробуждению может способствовать знакомство с каким-то ярким фактом.

Интегративный подход к обучению позволяет за сравнительно короткое время узнать

интересы ребенка и наметить пути их развития, совершенствовать природные задатки

личности.

3. Внедряю в школьную практику прием фронтальной работы – разминки. Разминки могут

включать вопросы не только на проверку домашнего задания, но и на актуализацию

опорных понятий, пройденных ранее и которые необходимо восстановить в памяти

ребенка. Интересно заметить, что в этом случае работают даже те дети, которые

интеллектуально пассивны.

4. Составление задач по моделям, например, типа: у = х, у = 5х; у = 2х – 3.

Задачный подход в практике преподавания математики.

Какими знаниями по экономике обладает выпускник нашей общеобразовательной

школы? Создается странная ситуация: физики знакомят учащихся с ядерными реакциями,

математики – с дифференциальным и интегральным исчислением, а у рыночной

экономики, об экономических терминах они не имеют представления. Возникшее

противоречие пытаюсь разрешить с помощью решения задач экономического

содержания, проведения внеклассных мероприятий, как , например “Математик –

бизнесмен”. Не следует забывать великого дидактического принципа, выдвинутого Яном

Амосом Коменским: то, что изучается, должно иметь много связей. Сообщения о

повышении или понижении “чего-то” на несколько процентов воспринимаются

совершенно неадекватно. Поэтому необходимо решать задачи, связанные с начислением

сложных процентов. При изучении темы в 9 классе “Геометрическая прогрессия” можно

выстроить урок “Геометрическая прогрессия и ее приложения в экономике” и рассмотреть

вопрос: “Как банки дают кредиты различным фирмам, и как система банков может

увеличить возможности кредитования фирм?”. Учащиеся видят, что такие, на первый

взгляд, бесполезные вопросы, как сумма членов геометрической прогрессии, бесконечно

убывающая прогрессия и ее сумма, имеют глубокий экономический смысл. Применяемые

в школьной практике задачи с экологическим содержанием показывают, что школьники

лучше начинают ориентироваться в нестандартных ситуациях, прививается у детей

любовь к малой родине. Прикладной характер математики можно показать, рассказывая

о задачах планирования народного хозяйства. Например, известно, что прирост объема

древесины в лесном массиве происходит по законам геометрической прогрессии. Ребята

с интересом узнают, что составление прогноза погоды – сложная математическая задача.

Для обработки данных в метеоцентрах ежедневно выполняются почти 300 млн.

вычислений. Задачи прикладного характера позволяют расширить понятия о здоровом

образе жизни, о вреде табакокурения. Серия задач “Жить или курить?” никого из детей не

оставляет равнодушным, заставляет задуматься над серьезными проблемами.

Основным направлением развития школы сегодня является поворот обучения к ребенку.

Гуманизацию обучения вижу в максимальном учете особенностей, возможностей,

темперамента, склонностей и интересов ребенка. Гуманизация предполагает усиление

практического и прикладного аспектов в преподавании. Это означает, что в обучении

математике ставится акцент на общее развитие ребенка. “Сделать учебную работу

насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – одна

из труднейших и важнейших задач дидактики”, – писал К.Д. Ушинский. С этой целью в

своей работе использую логические задачи, , кроссворды – как форму дидактической

игры, творческие работы. В плане эстетического воспитания большую роль играют такие

темы, как “Симметрия”, “Координатная плоскость” и другие. Уроки несут глубокую

практическую направленность, и ярко прослеживается связь с другими предметами.

Стараюсь, чтобы эстетика была не гостьей на уроке, а эффективным средством повышения

качества воспитания и преподавания. В школьной практике можно использовать задания

из серии: “Когда красота притягивает, а исследования увлекают”.

В повседневной работе стараюсь обнаруживать и укреплять связь тех трудовых и

умственных умений и навыков, которые вырабатываются в процессе занятий

математикой, с навыками, необходимыми в различных профессиях. Хорошим резервом

служит проведение внеклассной работы по предмету. Традиционно проводится декада

математики, в течение которой на занятиях приобретаются практические умения и

навыки, развивается фантазия.

Работать над реализацией прикладной направленности обучения надо очень серьезно,

ведь она влечет за собой развитие познавательной активности учащихся. Перебрать

десяток методов и выбрать нужный, переработать десятки учебников, но думать самому,

вечно изобретать, совершенствоваться. И все для того, чтобы разбудить детей, ввести их в

царство мысли. Внедрение компьютерной техники в процесс обучения усилит его

прикладную направленность. А вопросы синтеза проблемного обучения с компьютерным

будут способствовать развитию информационной культуры учащихся.