Тема урока: производная.

Методическая цель урока: показать приемы личностно-ориентированного обучения

и средств ИКТ на уроках повторения в старших классах.

Учебные, воспитательные и другие цели урока:

Учебные:

1.

Повторить и обобщить материал по теме «Производная»

2.

Отработать навыки вычисления производных с использованием формул

(базовый уровень) и правил дифференцирования (продвинутый базовый уровень).

3.

Развивать умения читать графики с использованием производной.

Воспитательные:

1. Содействовать в ходе урока формированию основных мировоззренческих

понятий, критическому оцениванию своих знаний и знаний других учащихся,

воспитанию духа взаимопомощи и уважения к мнению и знаниям своих

одноклассников.

2. Содействовать в ходе урока обучению и воспитанию целеустремлённости,

через самостоятельность, ответственность, организованность, умение

преодолевать трудности, делать выводы, анализировать ситуацию.

Задачи развития учащихся:

1. Осуществлять развитие силы воли, интеллектуально - эмоционального

компонента, познавательных интересов, через:



умение делать выводы, устанавливать причинно - следственные связи учебного

материала и жизни



составление конспектов, сравнение и анализ заданий



работу по алгоритму; «чтение» схем, графиков, заполнение таблиц

2. Для решения задач развития мышления учащихся в учебной деятельности

обеспечить в ходе урока самостоятельную работу.

3.

Формировать у учащихся умение преодолевать трудности, закалять волю,

обеспечивать ситуации эмоциональных переживаний: дифференцированные или

нестандартные задания, планирование деятельности и ее результатов,

самооценка и др.

4. В целях развития творчества учащихся, интеллектуальных способностей

(перенос знаний и умений в новые ситуации) использовать индивидуальные

творческие задания, нестандартные ситуации.

Материальное обеспечение урока: компьютер, интерактивная доска,

раздаточный дидактический материал.

Ход урока

№ п/п

Этапы урока

Деятельность

учащихся

1

2

Организационный

момент.

Сообщение учащимся

цели предстоящей

работы и мотивация

деятельности

учащихся. Объяснение

работы с

индивидуальными

конспектами.

готовность к уроку

проявление внимания

Определение целей учения на занятие.

Познавательные цели

Учебные цели

Сегодня на уроке я хочу

Узнать…..

Ставить вопросы….

Уточнить…

Изображать…..

Понять…

Составлять….

Выяснить…

Вычислять…

Раскрыть понятия…

Находить

Объяснять….

Определяют цели своего обучения на урок.

3

Воспроизведение учащимися ЗУН, которые потребуются для выполнения

предложенных заданий:

1.

Математический диктант (с последующей проверкой.)

отвечают на вопросы теории в конспектах, проверяют.

Вопрос

Ответ

Баллы

1. Как называется предел отношения приращения

функции

к

приращению

аргумент а,

е с л и

приращение аргумента стремится к нулю?

1

2.Процедура нахождения производной называется

1

3. Если большему значению аргумента, взятому из

области

определения

функции,

соответствует

большее значение функции, то функция называется

1

4. Если график функции симметричен относительно

оси Оу, то функция является

1

5. Если график функции симметричен относительно

начала координат, то функция является

1

6.

Точки

минимума

и

максимума

функции

объединяют общим термином -

1

7. Как называется множество точек координатной

плоскости,

координаты

которых

удовлетворяют

зависимости

y = f(x)?

1

8.

Как

называются

те

значения

аргумента,

при

которых f(x) = 0?

1

2.

Воспроизведение формул (с последующей взаимопроверкой.)

4.

Выполнение

упражнений

(разноуровневые

задания)

Нахождение

производной

функции и

вычисление ее

значения

(предупреждение

возможных ошибок

и их коррекция, при

необходимости

организация

индивидуальной

работы, оказание

помощи отдельным

учащимся)

3.

Найти

производную функций

Дополнительно: Найдите значение производной, и Вы узнаете, как И.

Ньютон называл функцию

выполняют предложенные задания в тетради, записывают результаты в таблицу в

конспекте, проверяют.

Начало формулы

Окончание формулы Баллы

1.

(С)'=

1

2.

(х )'=

1

3.

(кх )'=

1

4.

(кх + С)'=

1

5.

(

x

n

)'=

1

6.

(cosх)'=

1

7.

(sinх)'=

1

8.

(

1

х

)'=

2

9.

(

√

х

)'=

2

10.

( tgх)'=

2

11.

( ctgх )'=

2

12.

(uv)'=

3

13.

(

u

v

)'=

3

14.

(

u

+

v

)

'

=¿

3

5.

Устная работа

(тестового характера) с

ИКТ

Коллективная работа

Функция

Производ

ная

Баллы

Значение

производ

ной

Баллы

1.

у = 5х³ -3

х

5

2

y

'

(

2

)=

К

1

2.

у = 3х² - х³

2

y

'

(

3

)=

Л

1

3.

у = 3

х

5

- 5х³ + 2

2

y

'

(

1

)=

Н

1

4.

у = 5х³ -3

х

5

2

y

'

(

2

)=

К

1

5.

у = 3х² - х³

2

y

'

(

3

)=

Л

1

6.

у = 3

х

5

- 5х³ + 2

2

y

'

(

1

)=

Н

1

7.

у= 2 + 5х³ - 3

х

5

2

y

'

(−

1

)=

А

1

8.

у = 4

х

5

- 5

х

4

2

y

'

(

2

)=

С

1

9.

у = х² (х²-4)

3

y

'

(

1

4

)=

Ф

1

10.

ω

(

х

)=

3

−

sin 2 x

3

ω

'

(

π

2

)=

Ю

2

11.

у =

√

2

2

cosx

3

y

'

(

π

4

)=

Я

2

12.

τ

(

х

)=−

2sin 5 x

3

τ

'

(−

π

3

)=

И

2

- 2

- 9

2

-180

160

- 5

- 1

6

7

Индивидуальная работа с графиками функций задания ЕГЭ

С последующей проверкой.

4. Задание из ЕГЭ – чтение графиков

1. На рисунке изображен график функции у = f(х), определенной на интервале (-6; 8). Определите

количество целых точек, в которых производная функции положительна.

2. На рисунке изображен график функции

у = f(х)

, определенной на интервале (-5; 5). Найдите количество точек, в

которых касательная к графику функции параллельна прямой у = 6 или совпадает с ней.

Ответ

Баллы

3

3

. На рисунке изображен график производной функции f(х) определенной на интервале (-8; 3). В

какой точке отрезка [- 3; 2] f(х) принимает наибольшее значение.

4. На рисунке изображен график производной функции f(х) определенной на интервале (-7; 14)

Найдите количество точек максимума функции f(х) на отрезке [- 6; 9].

5. На рисунке изображён график функции у = f(х), и касательная к нему в точке с абсциссой

х

0

. Найдите значение производной функции у = f(х), в точке

х

0

.

Ответ

Баллы

3

Ответ

Баллы

3

№ п/п

Ответ

Баллы

1

3

2

3

3

3

4

3

5

3

Итого:

Ответ

Баллы

3

Итоги индивидуальной работы.

Оценочный лист

Задания для всего взвода

Основные виды работ

Максимальное кол-во

баллов

Самооценка

1 .

М а т е м а т и ч е с к и й

диктант

8

2.Формулы

24

3. Найти производную

функций

22

4. Задание из ЕГЭ – чтение

графиков

15

Дополнительные виды

работ

Теория, история

1

Решение задач у доски

1

3. Найти производную

функций

12

Сумма баллов:

Оценка:

«3» - 43 - 55 баллов

«4» - 56 - 69 баллов

«5» - 70 - 83 баллов

Выполняют предложенные задания индивидуально, проверяют

Считают набранные баллы, выставляют оценку за работу на уроке по заданным

критериям

9

Подведение итогов работы.

Памятка.

Подведение итогов.

1) Начните ваш ответ словами: Мне удалось



Узнать...



Понять....



Вычислить...



Применять...



Объяснять...



Другое.

2) Соотнесите результаты вашей работы с поставленными целями.

Вопросы в помощь:



Достигли вы поставленной цели?



Если да, то что способствовало этому?



Если нет, то что мешало?



Какого рода трудности испытываете?

10

Задание надом :

1.

работа над ошибками в конспекте

2.

Дифференцированное задание. Подготовка к итоговой контрольной работе.

Проверь себя по теме Производная.

3.

Задания для подготовки к итоговой аттестации

1)

Решите уравнение: a) sin 2x =

√

3 ;

2

б) соs 3x =

−

√

2

2

;

2)

Найдите производную функции: у =

х

5

+

sin x

−

15

;

3)

Найдите значение выражения :

а) sin x, если соs х =

−

1

3

, где

3 π

2

≤ х ≤2 π

;

б)

cos

π

2

π

−

α

(¿)

(¿+

α

)−

3sin

¿

(

π

−

α

)❑+

sin

¿

, при

sin

∝

= 0,5.

4)

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится,

описывается формулой

h (t) = −5t² +18t (h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите,

сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.

5)

Исследуйте на монотонность и экстремумы функцию

а) у = - 3

х

3

+ 3х²- 15;

6)

Найдите наибольшее значение функции у =2

х

5

-

х

4

+ 5 на отрезке [ -2; 3]

7)

Решите неравенство: a

) sin 2x > -

√

3 ;

2

cos x > -

√

3 ;

2

На «3» № 1 - 4

На «4» № 1 - 6

На «5» № 1 - 7