"Теория вероятностей и статистика"
Рабочая тетрадь
Автор: Авадьяева Галина Авадьяевна, учитель математики, ГБОУ лицей № 1550, Москва
В раздел основное общее образование
« Рабочая тетрадь по теории
вероятностей и статистике
7 класс»
Автор:
Маркина Анастасия Дмитриевна
Научный руководитель:
Авадьяева Галина Авадьяевна, учитель математики
Цель работы:
составить рабочую тетрадь, которая необходима учащимся при изучении предмета.
Задачи:
• выделить все определения • составить максимальное количество задач, связанных с авиацией по данным темам • привлечь учащихся к составлению задач и презентаций.
Данная работа будет представлять собой рабочую тетрадь по теории вероятности и статистике. Все задачи составлялись по достоверным материалам, связанных с космосом и работой авиапредприятий.
Статистические данные в таблицах.
Поиск информации в таблицах.
Когда сведений много их необходимо упорядочивать.
Таблица
____________________________________________________ По таблице легко найти ответы на многие вопросы. Самолёт количество Число мест Airbus A319 15 116 Airbus A320 34 140 Airbus A321 16 177 Airbus A330 10 241 Boeing 767-300 10 218 Ил-96-300 6 282 Boeing 787 22 350 в) с помощью таблицы посчитать количество типов самолётов, которые были заказаны. __________________________________________________________________ г) только отечественные самолеты __________________________________________________________________ д) количество пассажиров, перевозимых только отечественными самолетами __________________________________________________________________ е) определить зависимость модельного ряда Airbus с количеством перевозимых пассажиров. __________________________________________________________________ ж) общее количество пассажиров перевозимых всем парком за один полет __________________________________________________________________
По таблице определите:
а) количество пассажиров, возможных для перевозки только самолётами Boeing . __________________________________________ _____________________ б) общее количество самолётов в парке. __________________________________________ _____________________
Авиакомпания «Аэрофлот» располагает
самым крупным воздушным флотом в России,
состоящем из 91 самолёта.
Поиск информации в таблицах
. Таблицы облегчают поиск необходимых сведений,_____________________ __________________________________________________ _______________ Для нахождения определенной информации не нужно изучать содержание всей таблицы, а достаточно лишь найти в таблице один столбец и одну строку. В этом главное преимущество таблицы перед текстом. Таблицы позволяют легко сравнивать однотипные сведения и делать обоснованный выбор. Строки и столбцы отделяются друг от друга горизонтальными и вертикальными линиями.
Корабль
Экипа
ж
Полётов
Период использования
« Восток » 1 чел. 6 1961 — 1963 « Восход » 3 чел. 2 1964 — 1965 « Союз » 3 чел. 106 1967 « Союз 7К-О К » 3 чел. 8 1967 — 1970 « Союз 7К-О КС » 3 чел. 2 1971 « Союз 7К-Т » 2 чел. 27 1973 — 1981 « Союз 7К-Т М » 2 чел. 2 1975 — 1976 « Союз-Т » 2 чел. 14 1979 — 1986 « Союз-ТМ » 2 чел. 34 1986 — 2002 « Союз- ТМА » 4 чел. 19 с 2003 « Меркурий » 1 чел. 6 1961 — 1963 « Джемини » 2 чел. 10 1965 — 1966 « Аполлон » 3 чел. 15 1968 — 1975
Попробуй ответить на вопросы
c помощью таблицы:
а) в каком году было совершено наибольшее число полетов б) в каких экипажах было наименьшее число космонавтов в) сколько полетов совершил корабль «Восток» г) в каких годах совершал полеты корабль «Союз-ТМ» д) какие корабли совершили наименьшее количество полетов
Таблица полетов космических кораблей в 1961-1975 гг.
Таблицы с результатами
подсчетов и измерений
При подсчете рейсов из техпаспорта самолета получился следующий список: Москва, Омск, Пермь, Сочи, Казань, Владивосток, Санкт Петербург, Екатеринбург,
Таблица «совершенные полеты за месяц
по России»
Город Встретилось в списке всего Москва Омск Пермь Сочи Казань Владивосток Екатеринбург Санкт Петербург 1.с помощью списка отметь во втором столбце таблицы, сколько раз летал самолет в тот или иной город. 2.подсчитай общее число полетов в каждый город в отдельности и занеси результаты в столбец «всего». По результатам таблицы определите: 1. В какой город чаще всего летал самолет _______________________ 2. В какой город меньше всего __________________________________ Омск, Казань, Москва, Санкт Петербург, Пермь, Владивосток, Сочи, Москва, Казань, Екатеринбург, Омск, Москва, Пермь, Владивосток, Екатеринбург, Омск, Казань, Москва, Казань, Владивосток, Санкт Петербург
Каждый очередной ответ в столбце «Встретилось в списке»
мы будем отмечать черточкой |. Когда число черточек
достигает пяти, перечеркиваем четыре черточки одной
горизонтальной чертой.
Диаграммы. Столбиковые
диаграммы
Диаграммы используются для наглядного, запоминающегося изображения и сопоставления данных. Диаграммы используются для________________________________________ Диаграммы удобнее таблицы, когда ______________________________________________________________ ______________________________________________________________
Данные по объемам производства российских
гражданских самолётов в 2002 - 2005 гг.
1.сколько было выпущено самолетов в: а) в 2002 году._______________________________________________________________ б) 2004 году. _______________________________________________________________ в) 2005 году.________________________________________________________________ 2. в какой год было произведено больше всего самолётов? _____________________________________________________________________________ 3. оцените динамику роста производства воздушных судов за все годы _____________________________________________________________________________ 4. составьте таблицу по данным в диаграмме.
Круговые диаграммы
Круговая диаграмма- Это________________________________________________ ____________________________________________________ _____________________________ ____________________________________________________ ______________ 1. Парк самолётов: Самолёт количество Число мест Airbus A319 15 116 Airbus A320 34 140 Airbus A321 16 177 Airbus A330 10 241 (302 (А330- 300)) Boeing 767-300 10 218 Ил-96-300 6 282 Boeing 787 22 350 сопоставьте данные таблицы и диаграммы: а) к каким секторам относятся каждый вид самолётов. _____________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________ б) найдите углы, соответствующие к каждому типу самолётов. _____________________________________________________________________________________________________________________ в) найдите долю каждого типа самолёта в процентах. ____________________________________________________________________________________________________________________
Среднее арифметическое чисел – число, _______________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________
Таблица «Продажа самолётов Airbus 1996-2010 гг.».
Год
20
10
200
9
20
08
20
07
20
06
20
05
20
04
20
03
20
02
20
01
20
00
19
99
19
98
19
97
19
96
Кол-во самолето в 54 43 51 12 1 65 14 3 38 13 30 34 11 6 35 65 51 67 1.сколько самолетов было продано в 1997 г., в 2009 г.? __________________________________________________________________________________ 1.в каком году было продано: a.больше всего.___________________________ b.меньше всего.___________________________ 2.найдите среднее число проданных самолетов __________________________________________________________________ 1.совпадает ли число проданных самолетов в среднем за 15 лет со значением в каком либо году? __________________________________________________________________ • укажите самый близкий показатель к среднему за 15 лет __________________________________________________________________ a.найдите среднее значение продаж: a.в промежутке с 2000 по 2010 гг. ______________________________________________________________________________ • в промежутке с 1996 по 2000 гг ______________________________________________________________________________ 1. сравните эти показатели. На сколько больше/меньше они по отношению друг к другу? ______________________________________________________________________________
Среднее значение
Медиана Медианой набора чисел называют такое число,_________________________ ______________________________________________________________________________________________________ город Количество полетов 2000 2001 2002 2003 Москва 4560 4895 5012 5138 Екатеринбург 1805 1874 1943 1931 Самара 1043 1055 1103 1075 Санкт-Петербург 4107 4307 4400 4453 Владивосток 1345 1368 1342 1329 Казань 1200 1258 1274 1301 Калининград 605 658 643 660 Омск 987 993 1008 1023 Сочи 1354 1367 1389 1405 Пермь 874 869 893 905 Челябинск 752 763 761 768 найдите среднее значение количества прилетов в 2001 году: a.в Калининграде _________________________________________________________________ a.в Сочи ________________________________________________________________ a.в Москве _________________________________________________________________ упорядочите числа за 2001 год в тех же городах и найдите из медиану; _________________________________________________________________ сравните средние значения и медианы, полученные ранее. _________________________________________________________________
Таблица Городов России и количества прилетов в их
аэропорты с 2000 по 2003 гг.:
Упорядочите числа полетов за 2003 год во все города: А) в 2000 году ____________________________________________________ Б) в 2003 году_____________________________________________________ с помощью таблицы укажите: в какой город больше всего было полётов в 2000 году _________________________________________________________________ второй по количеству полетов в 2000 году _________________________________________________________________
Отклонения. Дисперсия
Основное свойство отклонений - ____________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Дисперсией называется____________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________
таблица
Авиапарк аэродрома Храброво (Калининград)
Название самолета
Количество, шт.
Boeing 737-800
12
Boeing 737-300
7
Ту-154
3
Ту-134
4
1.выпишите все числа из таблицы (количество) ______________________________________________________________________________________________________________________ 1.для данных чисел найдите среднее значение ______________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________ 1.составьте таблицу отклонений от среднего и вычислите дисперсию ______________________________________________________________________________________________________________________
Интернет - Ресурсы:
• Wikipedia • Avia • Airpages • Matburo
Используемая литература:
• Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко Теория вероятностей и статистика • В.Г. Александров, А.В. Майоров, Н.П. Потюков Авиационный технический справочник
В раздел основное общее образование