Памятка для учащихся

Процент – одна сотая часть чего-либо.

Доля - обыкновенная дробь, числитель которой равен единице.

Перевод процентов в доли

10% =10 : 100 =0,1

8 % = 8 : 100 =0,8

12,5 % =12,5 : 100 =0,125

Смеси - это системы, состоящие из двух более компонентов. Смеси бывают

однородные и неоднородные.

Однородные (гомогенные) системы - растворы:

-

жидкие ( растворы кислот, оснований, солей);

-

газообразные( смеси газов);

-

твердые ( сплавы).

Растворы – однородные смеси двух или большего числа веществ

(компонентов).

Сплавы – это системы из двух или нескольких металлов (или металлов и

неметаллов), обладающие по сравнению с чистыми металлами как общими

металлическими, так и новыми ценными свойствами.

Сплавы представляют собой кристаллические неоднородные смеси,

кристаллические однородные химические соединения или твёрдые растворы

При решении задач о смесях, сплавах, растворах используют следующие

допущения:

1.

все полученные смеси, сплавы, растворы считаются однородными;

2.

смешивание различных растворов происходит мгновенно;

3. масса смеси равна сумме масс смешиваемых растворов;

Обозначения для решения задач

где ω(в-ва) - массовая доля растворенного вещества в растворе;

m(в-ва) - масса растворенного вещества в растворе;

m(р-ра) - масса раствора

.

Формулы для нахождения массовой доли растворенного

вещества (где ω- омега

)

ω = m

р.в.

: m

р-ра

× 100%

m

р-ра

= m

р.в.

+ m (Н

2

О)

ω=m

р.в.

:m

р.в.

+ m(Н

2

О) × 100%

m

р.в

= ω × m

р-ра

: 100%

Решение задач на смешивание растворов

Введем обозначения:

ω

1

(в-ва) - массовая доля растворенного вещества в первом растворе;

ω

2

(в-ва) - массовая доля растворенного вещества во втором растворе;

ω

3

(в-ва) - массовая доля растворенного вещества в новом растворе,

полученном при смешивании первого и второго растворов;

m

1

(в-ва), m

2

(в-ва), m

3

(в-ва) - массы растворенных веществ в

соответствующих растворах;

m

1

(р-ра), m

2

(р-ра), m

3

(р-ра) - массы соответствующих растворов.

С помощью расчетной формулы

Масса полученного при смешивании раствора равна:

т

3

(р-ра) = т

1

(р-ра) + т

2

(р-ра)

массы растворенных веществ в первом и втором растворах:

т

1

(в-ва) = ω

1

(в-ва)·т

1

(р- ра), т

2

(в-ва) = ω

2

(в-ва)·т

2

(р- ра)

масса растворенного вещества в полученном растворе вычисляется как сумма

масс веществ в исходных раствopax:

т

3

(в-ва) = m

1

(в-ва) + т

2

(в-ва) = ω

1

(в-ва)·т

1

(р- ра) + ω

2

(в-ва)·т

2

(р- ра)

Таким образом, массовая доля растворенного вещества в

полученном растворе равна:

ω

3

= ω

1

(в-ва)·т

1

(р- ра) + ω

2

(в-ва)·т

2

(р- ра) / т

1

(р-ра) + т

2

(р-ра)

Решения задач на смешивание методом «Конверта Пирсона»

При решении задач на растворы с разными концентрациями чаще всего применяют

диагональную схему правила смешении. При расчетах записывают одну над другой

массовые доли растворенного вещества в исходных растворах, справа между ними – его

массовую долю в растворе, который нужно приготовить, и вычитают по диагонали из

большего меньшее значение. Разности их вычитаний показывают массовые доли для

первого и второго растворов, необходимые для приготовления нужного раствора.

Приложение 1

Зачётная карточка

Фамилия и имя Класс 9-

Оценка работы в

группе

(макс. – 5 б.)

Оценка работы

индивидуальной

самостоятельной

работы (сумма баллов)

Итоговая сумма

баллов

Оценка за урок: итоговая сумма баллов 9 б. – оценка «4»;

итоговая сумма баллов 10 б. и больше – оценка «5».

Приложение 2

1-группа

Задача 1. В 90г воды растворили 10г поваренной соли . Определить

массовую долю растворенного вещества.

2 группа

Задача 1. В 170г воды растворили 30 г поваренной соли. Определить

массовую долю растворенного вещества.

3-группа

Задача 1. В 264 г воды растворили 36 г поваренной соли. Определить

массовую долю растворенного вещества.

4 группа

Вычислить массу гидроксида натрия, которая получится при выпаривании

500граммов раствора с массовой долей 2 %.

5 группа

Вычислить массу хлорида натрия, содержащую в 200 г раствора с массовой

долей вещества 0,3.

Приложение 3

Задача 2.

Определите концентрацию раствора, полученного при сливании 100 г 20%-го

и 50 г 32 %-го раствора гидроксида натрия.

Приложение 4

(Желтая карточка)

Задача 3.

Определите концентрацию раствора, полученного при слиянии 150 г

30%-го и 250 г 10%-го растворов сульфата меди.

Приложение 5

(Зеленая карточка)

Задача 4. В ювелирной мастерской сплавили два слитка серебра 75г 600-й и

150г 864-й пробы. Определите пробу полученного сплава. (4б)

Приложение 6

(Синяя карточка)

Задача 5. При консервировании огурцов и помидоров домохозяйке

потребовался столовый уксус (9% раствор уксусной кислоты). Сколько воды

она должна добавить к 22,5 г 70% уксусной кислоты, чтобы получить

столовый уксус. (5б)

Приложение 7

Домашнее задание

Задача №1 Двухдневное вымачивание семян свеклы в растворе бромида

калия с массовой долей КВr 0,3% повышает урожайность свеклы. Вычислите

массы КВr и воды, необходимые для приготовления такого раствора. (3

балла)

Задача №2 При выпаривании 500 г 10% раствора сульфата лития получили

раствор массой 200г Какова процентная концентрация полученного

раствора?(4балла)

Задача № 3 Вычислите массовую долю (%) хлорида калия в растворе,

полученном при смешивании 250 г10% и 750 г 35% растворов. (5баллов)

Задача №4 Определите массы 10%-ного и 50%-ного (по массе) растворов,

необходимые для получения 200 г 20%-ного раствора. (5 баллов)

Задача № 5 Определите массы 25%-ного (по массе) раствора и воды,

необходимые для получения 200 г 10%-ного раствора. (5 баллов)

Задача № 6

В аптеке требовалось приготовить 1 кг нашатырного спирта (10% раствор

аммиака) путем разбавления 25% раствора аммиака дистиллированной водой.

В каком массовом отношении следует смешать 25% раствор и воду? (7

баллов)

Задача 7.Вычислите количество вещества меди и никеля, которые Нужно

взять для производства 25 кг мельхиора, если известно, что этот сплав

содержит 80% меди 20% никеля, похож по внешнему виду на серебро. (5

баллов)

Задача 8.Сколько граммов 5% раствора хлорида натрия надо добавить к 120 г

30% раствора соли, чтобы получить 15% раствор. (4 баллов)

Решение задач методом Пирсона.

Задача 5. При консервировании огурцов и помидоров домохозяйке

потребовался столовый уксус (9% раствор уксусной кислоты). Сколько воды

она должна добавить к 22,5г 70% уксусной кислоты, чтобы получить

столовый уксус?

Дано:

ω

1

= 70%

m

1

= 22,5г

ω

3

=9%

Найти: m

воды

-?

Решение:

Концентрация добавленной воды ω

2

= 0%. Используем правило креста:

70%

(9 – 0%) =9 частей

9%

0%

(70 – 9) = 61 часть

Определим массу одной части через первый раствор: 22,5г: 9 = 2,5г

Тогда масса добавленной воды равна: 2,5г ∙ 61 = 152,5г

Ответ: чтобы получить столовый уксус, домохозяйка должна к 22,5г 70%

уксусной кислоты добавить 152,5 г воды.

Задача 4. В ювелирной мастерской сплавили два слитка серебра 75г 600-й и

150г 864-й пробы. Определите пробу полученного сплава.

Дано:

ω

1

= 600

m

1

= 75г

ω

2

= 864

m

2

= 150г

Найти: ω

3

Решение:

Обозначим полученную пробу через - х

Применим правило креста:

600

(864 – х) – 75г

х

864

(х – 600) – 150г

Составляем пропорцию и решаем её:

864 - х = 75

х – 600

150

(864 – х) ∙ 150 = (х – 600) ∙ 75

129600 – 150х =75х – 45000

225х = 174600

х = 174600 : 225 = 776

Ответ: полученный сплав будет 776 пробы.

Задача 3. Определите концентрацию раствора, полученного при сливании 150 г 30%-го и

250 г 10 %-го раствора гидроксида натрия.

ДАНО:

m

1

= 150 г

m

2

= 250 г

�

1

= 30%

�

2

= 10%

Найти:

�

3

Решение:

Массовую долю вновь полученного раствора обозначим за Х.

Применим правило креста:

30

( х- 10) 150г

Х

10

( 30- х ) 250г

Составляем пропорцию и решаем её:

х - 10 = 150

30- х

250

(х– 10) ∙ 250 = ( 30- х) ∙ 150

250х—2500 = 4500–150х

250 х+ 150х = 4500+2500

х = 7000 : 400 = 17,5

Ответ :х =17,5 %

Алгебраический метод

Задача 3. Определите концентрацию раствора, полученного при слиянии 150

г 30% - го и 250 г 10% - го растворов сульфата меди.

Дано:

m

1

= 150 г,

m

2

= 250 г,

�

1

= 30%,

�

2

= 10%.

Найти:

�

3

Решение

m

1

•

�

1

+ m

2

•

�

2

=

�

3

(m

1

+ m

2

).

Отсюда

�

3

= (m

1

•

�

1

+ m

1

•

�

2

)/( m

1

+ m

2

).

В результате находим:

�

3

= (150•30 + 250•10)/(150 + 250) =

17,5%.

Ответ: 17,5%

Или

m

1

•

�

1

+ m

2

•

�

2

=

�

3

(m

1

+ m

2

).

Отсюда

150 ۰ 30 + 250 ۰ 10 =

�

3

(150+250)

4500 + 2500 =

�

3

۰ 400

7000 =

�

3

۰ 400

�

3

= 7000/400

�

3

= 17,5%

Алгебраический метод

Задача 4: В ювелирной мастерской сплавили два слитка серебра 75 г 600 –

пробы и 150 г 864 – пробы. Определите пробу полученного сплава?

Дано:

m

1

= 75 г

m

2

= 150 г,

�

1

= 600

�

2

= 864.

Найти:

�

3-

?

Решение

m

1

•

�

1

+ m

2

•

�

2

=

�

3

(m

1

+ m

2

).

Отсюда

�

3

= (m

1

•

�

1

+ m

2

•

�

2

)/( m

1

+ m

2

)

В результате находим:

�

3

= (75•600 + 150•864)/(75 + 150) =

776.

или

m

1

•

�

1

+ m

2

•

�

3

=

�

3

(m

1

+ m

2

)

Отсюда

75 ۰ 600 + 150 ۰ 864 =

�

3 (75 + 150)

45000 + 129600 =

�

3

۰ 225

174600 =

�

3 ۰ 225

�

3

= 174600/225

�

3

= 776

Ответ: 776 проба.