В седьмом классе начинается систематическое изучение курса

геометрии. На первом этапе важно привлечь внимание учащихся к новому

предмету: раскрыть красоту геометрии, заинтересовать учащихся этой наукой

и показать ее необходимость в жизни. Важно способствовать развитию

мышления учащихся, формированию их творческих способностей. Средство

достижения этой цели- подборка развивающих задач. Большая часть задач

занимательные, которые могут быть использованы на уроке для создания

проблемной и игровой ситуации, для успешного решения которых от

учащихся кроме знания геометрических фактов, требуется смекалка и

творческий подход. Задачи разнообразные, рассчитаны для привлечения

ребят к различным видам деятельности: эксперименту, наблюдению,

исследованию и т.д.. Все это способствует тому, что предмет геометрия

станет не только интересным, но и доступным. Ниже приведены несколько

задач для седьмого класса.

1.На листе бумаги нарисован угол. Не пользуясь линейкой и

карандашом, а только перегибая бумагу, постройте угол, смежный с

нарисованным. Сколько углов, смежных с ним, можно построить?

2. Придумайте задачи о смежных углах: а) используя рис.1; б)

которая решалась бы с помощью уравнения 4x+5x=180.

Рис.1

3.Если один из смежных углов увеличить на 5˚, то и другой

увеличится на 5˚.

4.На листе бумаги нарисован угол. Перегибая бумагу, постройте

угол, вертикальный ему. Сколько таких углов можно построить?

5.Есть ли ошибка на рисунках 2, 3? Объясните ответ.

Рис.2 Рис.3

6.Сколько треугольников изображено на каждом из следующих

рисунков?

7.Серёжа нарисовал на доске треугольник ABCи провёл в нём

биссектрису АK. Затем часть рисунка стёр, оставив сторону AB и

биссектрисуAK. Можно ли восстановить рисунок? Попробуйте

решить задачу, считая отрезок AK медианой, высотой треугольника

ABC.

8.Укажите на рисунке 4 все пары равных треугольников.

Рис. 4

9.Как построить равнобедренный треугольник, пользуясь только: а)

линейкой с делениями; б) транспортиром?

10.Треугольник, вырезанный из бумаги, перегнули так, что два его

угла совпали. Можно ли утверждать, что этот треугольник

равнобедренный?

11.Какие утверждения можно доказать на основе имеющихся

данных (рис.5, 6)?

Рис.6

Рис.5

12.Придумайте паркеты из равных треугольников.

13.Задача Фалеса.

Определите расстояние от берега (речь идёт о конкретной точке на

берегу) до корабля, находящегося недалеко в море(рис.7)

Рис.8

Рис.7

Решение. Пусть корабль находится в точке А, а наблюдатель в точке

В (рис.8). Строим на суше перпендикулярно отрезку АВ отрезок ВС

произвольной длины, находим его середину ( точку D). Строим

перпендикулярно СВ отрезок СЕ так, чтобы точка Е, D и А

зрительно лежали на одной прямой. Тогда АВ=СЕ. Докажите.

Наглядно продемонстрировать теорему о сумме углов треугольника

можно с помощью бумажной модели треугольника, перегибая его

так, как показано на рис.9. Покажите справедливость равенства

1+ 2+ 3=180˚.

Рис.9

15. Как определить градусную меру угла, вершина которого

недоступна?

16. Чему равен угол АВС: а) в тетраэдре (рис.10); б) в

прямоугольном параллелепипеде (рис.11); в) в кубе (рис.12)?

Рис.10 Рис.11 Рис.12

17. Вычислите неизвестные углы на каждом из рисунков (рис.13).

Рис.13

18.Поместите в пустые окошки таблицы треугольники с

указанными характеристиками (рис.14)

Ртс.14

19.Разгадайте кроссворд

1.Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости,

одинаково удалённых от данной точки.

2.Часть плоскости, ограниченная окружностью.

3.Точка плоскости, равноудалённая от всех точек окружности.

4.Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой.

Литература:

1 Геометрия 7-9 классы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.

Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина М.: Просвещение 2015

2.Математика 7 А.П. Ершова, В.В. Голобородько,

А.С. Ершова Алгебра и геометрия, самостоятельные и контрольные

работы М.: Илекса 2009

3.Разввающие задачи Н.М. Карпушина Москва «Школьная пресса»

2004