Использование современных технологий на уроках математики

Главное изменение в обществе, влияющее и на ситуацию в образовании, —

это ускорение темпов развития, при котором школа должна готовить своих

учеников к современной жизни. Сегодня важно не столько дать ребенку как

можно больший багаж знаний, сколько обеспечить его общекультурное,

личностное и познавательное развитие. Вооружить таким важным умением,

как умение учиться - что является главной задачей новых образовательных

стандартов.

Более или менее законченный отрезок педагогического процесса в классно-

урочной системе обучения - это урок. По образному выражению Н.М.

Верзилина, "урок - это солнце, вокруг которого, как планеты, вращаются все

другие формы учебных занятий". Рождение любого урока начинается с

осознания и правильного, четкого определения его конечной цели - чего

учитель хочет добиться; затем установления средства - что поможет учителю

в достижении цели, а уж затем определения способа - как учитель будет

действовать, чтобы цель была достигнута. Цель урока в современной школе

должна отличаться конкретностью, с указанием средств ее достижения и ее

переводом в конкретные дидактические задачи.

Какие бы новации ни вводились, только на уроке, как и сотни и тысячи лет

назад, встречаются участники образовательного процесса: учитель и ученик.

От того, какой будет эта встреча, зависит многое.

Что ценнее всего в человеке?

«Здоровье», не задумываясь, скажут

многие,

а

мне

хочется

добавить:

«Мысль».

Насколько

удивительна,

заманчива, всесильна наука математика. Это простое открытие я сделала для

себя, будучи еще студенткой. И с тех пор каждый урок я пытаюсь приблизить

ребят к тому, чтобы они осознали это гораздо раньше в своей жизни. Вот

почему ведущая идея в моей педагогической и математической практике -

максимально раскрыть перед ребенком спектр приложений математических

знаний,

основная

задача

–

передать

свою

увлеченность

предметом

воспитанникам.

Я

в

своей

профессиональной

деятельности

систематически

использую

современные

педагогические

технологии,

которые

помогают

эффективно

организовывать

работу

на

уроках

и

способствуют

повышению

качества

знаний учащихся. По проблеме активизации познавательной деятельности в

свое время печаталось много трудов. В данной работе я предлагаю несколько

приемов развития познавательной активности уч-ся, которые используются

мною на уроках в разной степени в зависимости от возраста ребят, материала,

темы урока, особенностей класса.

Все предложенные приемы рождались постепенно в течение многих

лет работы, часть из них заимствовано из опыта работы других учителей,

часть из книг, методических пособий, часть придумана мной. Но все они

прошли проверку временем, часть их них изменились так как современные

технологии

помогают

учащимся

воспринимать

учебный

материал

в

доступной форме ( с использованием аудиовизуальных средств), воздействуя

при

этом

на

когнитивный

и

эмоциональный

компоненты

целостного

отношения,

ведь

аудиовизуальное

представление

материала

имеет

преимущество, включая в систему запоминания образную и эмоциональную

память, в которой материал сохраняется больше, чем в словестно-логической.

В своей работе я использую следующие технологии:

1. Игровое обучение.

На уроках мною проводятся игры различных видов, которые помогают

учителю сделать урок не только познавательным, но и запоминающим.

Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике

является выработка у ребят навыка хорошего счета. Однако однообразие

заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес как к счету, так

и к урокам вообще. Поэтому имею в запасе различные приемы, направленные

на

выработку

вычислительных

навыков

уч-ся

и

в

то

же

время

не

злоупотребляю

трудолюбием

ребят.

Предлагаю

примеры,

оформленные

в

виде блок-схемы; строить алгоритмы; большие примеры, содержащие много

действий, решать с помощью эстафеты.

Отработке вычислительных навыков способствует игра «Рыбалка»: из

шести предложенных на рыбках примеров ребята 1 варианта «вылавливают»

примеры с ответом, например 10,а уч-ся 2 вариант-с ответом 23.

При устном счете со всем классом удобно использовать различные игры,

проводить соревнования. По принципу круговых примеров строится игра

«Математическое домино». На уроках математики удобно использовать лото

двух

видов:

карточки

с

ответом

накладываются

на

карту

с

примерами;

примеры даются на доске, а уч-ся жетоном накрывают карточку с ответом.

Можно провести устный счет, используя таблицы «Свойства степеней»,

«Действия с числами». Эти таблицы можно использовать и для проведения

соревнования, и для самостоятельной работы.

Кто быстрее

Тема «Арифметические действия с положительными и отрицательными

числами»

Каждый школьник заготавливает табличку:

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

3

*

2

*

1

*

0

*

-1

*

-2

*

-3

*

По команде учителя ученики ставят по одной точке в каждом ряду

таблицы. После этого соседи по парте обмениваются табличками. Учитель

предлагает

выполнить

определенное

действие

над

числами,

стоящими

против точки. Учащиеся записывают ответ в клеточке с точкой.

Через две-три минуты таблички возвращаются обратно и уч-ся проверяют

результаты вычислений друг у друга.

Задание можно усложнить, если в клетках поместить дробные числа или

алгебраические выражения.

Лото.

10 класс

0,5*3,4:2

0,8*5,6*5

28,53*0,8+1,47*0,8

4*1,75

34,47*0,9+5,53*0,9

7,86х+2,14х, если

Х=0,02

7,86х-2,86х, если

Х=0,4

13,56х+6,44х, если

Х=0,6

Тема «Простейшие тригонометрические уравнения»

Задание для получения картинки:

2πn

π/2+πn

π/2+2πn

Πn

π/4+πn

-π/2+2πn

π+2πn

-π/4+πn

3π/4+πn

нет

Задания-ответы на карточках:

1.cosα=1. 2.cosα=0. 3.sinα=1. 4.sinα=0. 5.tgα=1.

6.sinα=-1. 7.cosα=-1. 8.tgα=-1. 9.ctgα=-1. 10.sinα=2.

Индивидуальное лото .

Тема: «Десятичные дроби»

В конверте уч-ся предлагается набор карточек. Их больше, чем ответов на

большой карте. Ученик решает пример и накрывает соответствующий ответ.

Карточки накладываются лицевой стороной вниз. Если все примеры решены

правильно ,то на обратной стороне появиться условный шифр: рисунок,

буква, чертеж. Проходя по рядам, легко проверить результаты работ.

Большая карта

7

24

36

2

22,4

12

Домино

Цель: закрепление изученной темы и повторение материала; отработка

различных формул.

Правила

игры:

домино

содержит

16

карточек

и

одну

начальную

карточку. На одной половине карточки написано задание, на другой – ответ к

другой карточке. В группе распределяются 16 карточек между игроками.

Действия игроков такие же, как в обычном домино. Выигрывает та команда,

которая справится с заданием быстрее.

Пример карточки к игре «Домино» по теме «Производная»:

(

6 х

2

)

,

2х

Домино. Пасьянс

(образцы карточек, примеров)

10 класс

Тема «Простейшие тригонометрические уравнения»

Домино (начальная карточка): (ее можно менять)

-1

1

Sin0

1

0

Arcsin1

3π/4

cos π

π +2 πn

Cosx=1

π/2+2 πn

Cosx=0

2 πn

Sinx=1

Cosπ

Arcsin0

π/2+ πn

Arctg=1

π/2

Arccos(-1)

π/4

Arccos(-√3/2)

Cosx=-1

5 π/6

Arccos(-√2/2)

Π

Ctgx=-1

3 π /4

0

π/6

Cos0

Arccos(1/2)

Тема: «Логарифмическая функция»

Учитель может организовать работу по таблице в любой форме: в форме

игры, в форме соревнования, в форме самостоятельной работы, в форме

устного счета.

A

b

c

d

F

1

5

log2

1 2 5

4

log2

3

log81

2

3

3

l o g

2

1

7

log49

1

2

2

log2

3

2

log2

3

log9

1

2

log144

8

log2

2

3

lg10

7

log343

1

2

log2

-

1

3

log3

-

0 , 2

log5

3

4

7

log2

7

2

log8

2

log7

4

lg100

3

log3

4

5

1 , 5

3

log3

8

(

)

2

log22

1

5

log125

3

2

loglog8

1

5

log2

5

5

6

4

log16

1

0

log10

5

log2

5

2

log5

1

2

��

��

��

9

log3

6

7

1 6 9

log13

3

log5

3

3

log27

2

1

log3

2

4

-

6

4

log2

7

8

3

log27

2

3

8

l o g

2

7

0 , 5

1

l o g

2

3

2

1

log2

4

��

��

��

3

3

log9

8

9

6

1

l o g

3

6

lg0,01

2

3

loglog81

2

log3

4

1 , 5

log4

2

3

��

��

��

9

10

1

lg10

-

8

1

log9

2

log32

l g 7

1

0

lg0,001

10

11

1

3

log9

-

1

3

log27

4

2

loglg10

2

5

4

l o g

2

5

0 , 5

log3

1

2

��

��

��

11

12

7

log3

4

9

1

2

log2

8

2

7

��

��

��

7

lg10

0 , 3

2log0,3

0 , 3

-

7

log2

7

12

A

b

c

d

F

Например: можно провести устный счет по таблице по вариантам. В 1:а-б; с-

8; в-11; В 2: а-9; с-2; в-12

Тема: «Действия с числами»

Цель игры – отработка простейших вычислительных навыков.

Приготовить

раздаточные

карточки

для

каждого

учащегося.

Раздать

в

начале урока для устного счета. Задания учитель задает в произвольном

порядке, например: 1-ый столбик и действие

(

)

a

b

-

;

3-ий столбик и действие

(

)

a

b

�

; 5-ый столбик и действие

(

)

a

b

+

; 8-ой столбик и

действие

:

a

b

;

6-ой

столбик

и

действие

(

)

a

b

-

и

так

далее.

Эти

карточки

рассчитаны на все пять уроков повторения, так как каждый урок можно

решать по 5 примеров.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

a

-2

-2,1

-2,3

0

-4,8

2

3

-

1

2

3

7

-1

b

-3

10

1

-3,7

0

-3

-

1

3

-1

-

5

9

a

b

+

-4,8

4

7

-

a

b

-

1

3,7

2

3

3

a

b

�

-2,3

:

a

b

2

3

-

3

7

Аналогично можно поработать и со следующей таблицей.

Тема: «Свойства степеней»

A

b

c

D

1

3

2

2

2

�

3

2

3

3

�

4

2

5

5

-

�

1

2

2

3

8 : 8

2

3,53

4 : 4

5,30,3

2

2

-

�

6,85,8

3

3

-

�

1

3 , 5

2

7

7

-

�

3

6

1

3

2

��

��

��

1

2

2

1

7

��

��

��

��

��

��

��

2

3

2

3

��

��

��

1

1

3

3

4

-

��

��

��

��

��

��

��

4

3,70,7

3

3

4

4

-

����

�

����

����

6,32,3

1

1

:

2

2

--

����

����

����

2,40,6

2

2

:

3

3

-

����

����

����

3

2

1

1

3

3

-

����

�

����

����

5

5

4,120,6

2

2

:

3

3

��

����

��

����

��

����

��

(

)

2

3

5

2

2

-

�

(

)

3

2,75,1

3 : 3

2

3

5

2

2

:

3

3

-

��

����

��

����

��

����

��

6

0,51,25

4

82:2

�

2,61,6

3

813:3

�

3

3

4

16128:2

�

4

4

3

10100:10

�

Следующий

вид

заданий

–

круговые

примеры,

которые

позволяют

ребятам осуществлять самоконтроль, а учителю облегчает проверку работ.

Нравится ребятам, когда даешь задание на исправление сделанных ошибок в

решении, на восстановление частично стертых записей. Недописанная фраза,

недосказанное условие в задаче стимулирует работу уч-ся. Любят ребята всех

возрастов,

когда

уроки

оживлены

задачами-шутками,

заданиями

на

внимание.

Огромную

роль

в

преподавании

математики

отвожу

деловым

играм, например, урок-сказка, урок–аукцион, урок-путешествие, «строитель

используя

паркет

в

виде

многоугольников,

зная

формулы

площадей

изготовить паркет и уложить пол в детском саду). Даже самые пассивные

дети включаются в игру с огромным желанием, прилагая усилия, чтобы не

подвести

товарищей

по

игре.

Во

время

игры

дети,

как

правило,

очень

внимательны,

сосредоточены,

дисциплинированы,

прислушиваются

к

мнению

других

школьников,

терпимо

относясь

к

критике

в

свой

адрес,

деликатно отзываясь об ошибках своих товарищей; приобретаются навыки

публичных выступлений, желание и умение добиваться поставленной цели.

Игра на уроке стала очень серьезным занятием. В этом случае за внешней

кажущейся легкостью использования элементов игровых технологий на уроке

стоит кропотливая подготовительная работа учителя.

2.

На сегодняшний день неотъемлемой частью любого урока успешного

учителя

является

использование информационно-коммуникационных

технологий. Процесс организации обучения школьников с использованием

информационно-коммуникационных технологий мне позволяет

-

сделать

этот

процесс

интересным,

разнообразным

по

форме

за

счет

использования мультимедийных возможностей современных компьютеров;

-

эффективно

решать

проблему

наглядности

обучения,

расширить

возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и

доступным для школьников;

- индивидуализировать процесс обучения за счет наличия разноуровневых

заданий,

за

счет

погружения

и

усвоения

учебного

материала

в

индивидуальном

темпе.

Выбор

психологически

целесообразных

способов

восприятия

информации

вызывает

у

учащихся

положительные

эмоции

и

формирует

положительные

учебные

мотивы,

что

важно

для

сохранения

психического и физического здоровья учащихся.

-

самостоятельно

анализировать

и

исправлять

допущенные

ошибки,

корректировать

свою

деятельность

благодаря

наличию

обратной

связи,

в

результате чего совершенствуются навыки самоконтроля;

- осуществлять самостоятельную проектно-исследовательскую деятельность

(моделирование, метод проектов, разработка презентаций, публикаций и т.д.),

развивая тем самым у школьников творческую активность.

Хочу отметить, что информационные технологии я применяю на уроках

математики

различных

типов,

а

также

на

различных

этапах

урока,

хотя

невозможно каждый урок математики проводить с их использованием. При

изучении

новой

темы

я

провожу

урок-лекцию

с

применением

мультимедийной

презентации,

которая

дает

значительную

экономию

времени,

возможности

демонстрации

большого

объема

информации,

наглядности

и

эстетичности,

содержит

основные

понятия,

определения,

рисунки и схемы.

Применяю

информационные

технологии

на

этапе

закрепления

нового

материала, при решении «ключевых задач» вместе с учащимися создаем

презентацию,

содержащую

алгоритмы,

планы

решения

задач,

рисунки

и

схемы,

устные

задачи.

Это

способствует

развитию

конструктивных

способностей,

способности

действовать

по

алгоритмам,

что

работает

на

формирование

технологической

компетентности.

Мои

ученики

свободно

владеют технологией создания презентации, создают презентации учебных

проектов. С использованием информационных технологий дала открытые

уроки по темам: «Сложение чисел на координатной прямой» (математика 6

класс),

«Проценты.

Решение

задач»

(5класс),

«Решение

уравнений»

( математика 6 класс). Также с использованием информационных технологий

провожу свои уроки математики. При подготовки к занятиям использую

мультимедийный

диск:

Математика

5-11

класс:

практикум:

Учебное

электронное издание-М.: Дрофа ,2010.

Информационные технологии с большим успехом применяю и во внеурочной

работе по математике. Презентации удобно использовать при проведении

различных

математических

вечеров

(«

Поле

чудес»,

«

Математическое

кафе» )

3. Проблемное обучение.

Использование

современных

образовательных

технологий

позволяет

мне повысить эффективность учебного процесса. Моя задача, как учителя,

организовать

учебную

деятельность

таким

образом,

чтобы

полученные

знания на уроке учащимися были результатом их собственных поисков. Но

эти

поиски

необходимо

организовать,

при

этом

управлять

учащимися,

развивать их познавательную активность. Проблемно-поисковый подход в

моей

работе

связан

с

созданием

на

уроках

проблемных

ситуаций,

стимулирующих

открытия

учащихся.

Стараюсь

на

уроках

не

давать

информацию в готовом виде, а строю урок так, чтобы ученики "открывали”

новое

знание,

смело

высказывали

свое

мнение

или

предположение.

Проблемный

урок

обеспечивает

более

качественное

усвоение

знаний;

развитие

интеллекта

и

развитие

творческих

способностей

личности;

воспитание активной личности. Для создания проблемной ситуации на уроке

использую

противоречивые

факты,

научные

теории,

взаимоисключающие

точки зрения или ответы учеников на задаваемый вопрос или практическое

задание, выполнить которое можно, опираясь на новый материал. На уроке

создаётся

атмосфера

сотрудничества,

совместного

поиска

ответа

на

проблемные вопросы. Главным элементом учебной деятельности является

осмысление цели, которое самым тесным образом связано с познавательным

интересом уч-ся. Стараюсь не просто записать тему урока на доске и сразу же

начать объяснение. Такой прием не возбуждает у учеников ни интереса, ни

желания познать новое. И совсем по-другому воспринимается цель урока,

когда уч-ся сами становятся исследователями той или иной проблемы, сами

убеждаются в необходимости изучения темы.

Так, при изучении деления десятичной дроби на 10;100;1000 и т. д.

можно не формулировать тему урока, а предложить ребятам следующую

систему заданий:

1.Ребята!

Попробуйте

догадаться

как

можно

быстро

выполнить

деление:

138,5:10; 138,5:100; 138,5:1000.

2.Объясните, почему 8,45:100 равно 0,0845. Если не сможете разделить, то

прочитайте в учебнике о делении десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д.

3.Придумайте сами похожий пример и предложите его решить товарищу по

парте.

После выполнения такой системы заданий цель урока будет понятна

и

усвоение темы идет быстрее и качественнее. Убедительнее воспринимается

уч-ся цель деятельности, когда они видят, как связаны знания с явлениями

окружающей

жизни.

При

изучении

округления

чисел

ученикам

заранее

предлагаю задание: «Подсчитайте, какова плата за вашу квартиру за свет, за

газ». Попросите у родителей книжки по расчетам и сравните ваши результаты

с

действительной

оплатой.

Перед

изучением

темы

«Десятичные

дроби»

провожу

урок,

на

котором

ребята

знакомятся

с

необходимостью

возникновения десятичных дробей, со старинными русскими мерами длины,

со

старинными

русскими

деньгами,

мерами

веса

и

уч-ся

видят

целесообразность перехода к современной системе мер.

Для

осмысления

цели

урока

игровые

приемы

могут

быть

различными

,а

задача

общая:

приблизить

содержание

деятельности

к

ученику, раскрыть ее значимость.

И для формирования потребности в умениях и навыках на уроках

помогает

игра.

Очень

любят

уч-ся

встречаться

со

сказочными

героями.

Особенно им дорог Незнайка. Он старается учиться хорошо, но у него не

всегда все получается. Поэтому все с радостью готовы помочь Незнайке,

например, в таких заданиях:

1.Жители

Цветочного

города

попросили

Знайку

и

Незнайку

вычислить

значение выражения:7,4*14,3-а*14,3 при а =6,4.Незнайка начал решать так :

1) 14,3 2)14,3

*

7,4 * 6,4

А Знайка внимательно посмотрел на пример и сразу записал ответ. Незнайка

очень удивился! Ребята, а вы смогли бы решить так быстро? Задания такого

рода помогают ученику понять, зачем ему нужны те или иные умения и

навыки, тем самым формируется потребность в них.

4.Исследовательская

деятельность

заставляет

и

приучает

школьников работать с книгой, газетой, журналом, что в наше время очень

важно, потому что по собственному опыту и, основываясь на мнении коллег,

я знаю, дети в лучшем случае читают только учебники. Они не хотят читать

не только дополнительную литературу по предметам, но и увлекательные

произведения литературы и периодической печати.

Ученик, чувствуя свою значимость, старается помочь учителю и

вовлекается в исследовательскую работу. Найденный материал

просматривается, попутно выясняется, что нужно провести анкетирование,

опрос или эксперимент, подобрать фотографии. Готовый материал

оформляется, и школьник готовится выступать на классном часе или на

конференции. Естественно темы таких работ должна быть заранее

продуманы учителем, а дети должны получить положительный результат.

Вообще

для

получения

положительного

результата

детской

исследовательской работы учителю необходимо дать позитивный настрой и

показать перспективу (стимулировать) учащимся. Учитель должен чутко и

умело

руководить

исследовательской

деятельностью

своих

учеников.

Каждый

человек,

живя

в

определенных

городах,

селах

должен

знать

значимые даты, фамилии и название объектов, находящихся в родном краю.

Беседуя с одноклассниками, своими сверстниками и односельчанами мои

учащиеся не услышали ответы на вопросы об истории своего края. Сведения,

которые

они

получают

на

уроках

истории

и

географии

о

родном

крае

недостаточны. И ребята решили составить необычный

сборник задач по

математике для уч-ся 5-6 классов с использованием исторических сведений о

селе

Рождествено

и

Самарской

области.

Изучили

литературу

с

целью

получения информации об истории родного края. Научились использовать и

обрабатывать информацию и представлять ее в виде математических задач.

Проиллюстрировали задачи фотографиями. Вот и получился проект «Люби и

знай свой родной край»

Знаменитый польский педагог Януш Корчак писал, что нам нужно

«тянуться, вставать на цыпочки» для общения с ребенком. Большинство

наших педагогических просчетов происходит оттого, что мы заведомо

уверены ,что ребенок знает гораздо меньше нас, что мы сотворим его по

образу и подобию своему. На самом деле, мы знаем далеко не все, что

нужно ,чтобы нелегкий учебный труд делал детей счастливыми. Чем больше

наука будет проникать в скрытые процессы мышления и творчества, тем

более умело и уверенно будет школа воспитывать в детях жажду знаний

,стремление к открытиям, любовь к активному умственному труду. Но и с

тем, что наука и педагогическая практика знает сегодня, творчески

работающий учитель может сделать очень много, чтобы окрасить школьную

жизнь детей одним из самых прекрасных человеческих чувств - радостью

познания.