«Прикладная направленность обучения

математике»

Содержание:

Введение.

1.Актуальность прикладной направленности обучения математике.

2. Условия реализации прикладной направленности обучения.

3. Воспитание интереса к математике.

4. Развитие вычислительных и измерительных

навыков учащихся.

5. Исследовательские работы в школьном курсе.

6. Роль и место задач в усилении прикладной направленности обучения

математике.

7. Приемы по реализации принципа прикладной направленности

обучения математике.

8.Заключение.

9.Список использованной литературы .

10.Приложения.

11.1 Результаты анкетирования учащихся 5-6«б» классов.

Введение

Математика один из важных и сложных школьных предметов. Чтобы

каждому ученику дать необходимые знания по математике требуется большое

мастерство учителя. Для получения положительных результатов необходимо

вовлечь каждого ученика в познавательный процесс, причем не пассивным

участником,

а

активным.

Необходимо,

чтобы

полученные

знания

ученик

понимал, каким образом и для каких целей можно применить эти знания на

практике.

Как этого добиться? Каким образом убедить каждого ученика в

необходимости получения глубоких знаний по математике? Этот вопрос себе

задает каждый учитель, и в том числе я. Мой педагогический стаж более 20

лет.

Все

20

лет

я

работаю

в

МОУ

Скрипнянская

ООШ,

сейчас

это

структурное

подразделение

МКОУ

Новокриушанская

СОШ.

Моя

школа

расположена

в

одном

из

самых

отдаленных

сел

Калачеевского

района.

Социальная специфика села, много детей из неблагополучных семей, все это

и многое другое накладывает свой отпечаток на работу учителя.

Одной из первоочередных задач, стоящих перед школой в настоящее

время,

является

задача

дальнейшего

совершенствования

обучения

и

воспитания учащихся с тем, чтобы обеспечить наиболее полное развитие их

личности и эффективную подготовку к жизни, другими словами одной из

основных

линий

реформы

современного

образования

являет ся

компетентностный

подход

к

преподаванию.

Под

компетентностью

понимается

общая

способность

человека

к

высококаче ственной

деятельности,

мера

включаемости

человека

в

деятельность.

Ведь

компетентный человек – это субъект своей деятельности, целеполагающий,

планирующий, думающий и рефлексирующий человек. И знание математики,

в частности, рассматривается как элемент общей культуры человека. Кроме

того,

все

области

человеческой

деятельности

требуют

овладения

разносторонними знаниями и умениями, в том числе, умением применять на

практике знания по математике. Это связано с процессом математизации

многих отраслей науки, техники и производства. Математика превратилась в

инструмент познания, учащимся надо показать, как работает этот инструмент,

как им пользоваться.

1.Актуальность прикладной направленности обучения математике.

Интерес учащихся к математическим знаниям периодически снижается.

Одна из основных причин в том, что уроки математики не дают достаточно

убедительного ответа на вопрос: зачем всё это нужно? Обещание благ в

отдаленной перспективе не способствует усвоению абстрактных знаний.

Необходимо

подбирать

материал,

содержание

которого

способствует

воспитанию

нравственности,

чувства

долга,

ответственности,

-

через

раскрытие роли ученых в развитии математической науки, ознакомление с их

мировоззрением и общественной деятельностью, через использование текста

условия и содержания математических задач.

В то же время роль математики в самых разнообразных сторонах жизни

общества велика. Между учебным предметом и математикой, применяемой

на практике, возникает определенная пропасть. Мостом между ними может и

должно

послужить

существенное

усиление

прикладной

направленности

курса математики.

Под прикладной направленностью обучения математике понимается

формирование

у

учащихся

знаний,

умений

и

навыков,

необходимых

для

применения

математики

в

других

учебных

дисциплинах,

в

трудовом

процессе, в быту и т. п., а в идеале – и в развитии стремления к таким

применениям.

В современной школе несколько нарушилась пропорция между теорией и

практикой: учащиеся недостаточно владеют навыками работы с литературой,

не

умеют

использовать

полученные

знания

в

нестандартных

новых

ситуациях, не могут привести примеры математических моделей и т. д. Все

это свидетельствует об ослабленной практической направленности обучения

математике.

На уроках необходимо обеспечивать органическую связь изучаемого

теоретического

материала

и

задачного

материала,

так,

чтобы

школьники

понимали

его

значимость,

ближнюю

и

дальнюю

перспективу

его

использования. По возможности, можно очертить область, в которой данный

материал имеет фактическое применение.

Все перечисленные причины привели к тому, что тема: «Прикладная

направленность обучения математике» стала моей авторской концепцией.

2. Условия реализации прикладной направленности обучения

Хорошо

известно,

что

одним

из

главных

условий

осуществления

деятельности, достижения определенных целей в любой области является

мотивация. В основе мотивации, как говорят психологи, лежат потребности и

интересы личности. Чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников,

необходимо сделать обучение желанным процессом. Поэтому каждое новое

понятие или положение должно, по возможности, первоначально появляться

в задаче практического характера. Такая задача призвана, во-первых, убедить

школьников в необходимости и практической полезности изучения нового

материала; во-вторых, показать учащимся, что математические абстракции

возникают из практики, из задач, поставленных реальной действительностью.

Математическая задача воспринимается учащимися лучше, если она

возникает как бы у них на глазах, формулируется после рассмотрения каких-

то физических явлений или технических проблем.

Ещё один прием мотивации – обращение к историческим событиям,

создающее эмоциональный подъем в классе. Даже самая неинтересная тема

способна увлечь школьников, если учитель сумеет связать с ней такие факты,

которые вызывают светлое чувство у слушателей.

С большим интересом воспринимаются задачи, вызывающие споры.

Такие задачи сначала кажутся учащимся простыми, и ответы на них следуют

немедленно. Однако ответы оказываются неодинаковыми, возникает спор.

Рассудить спорящих может только убедительно изложенное решение.

Использование межпредметных связей является вторым из условий

реализации прикладной направленности обучения. Объект математики – весь

мир, и его изучают все остальные науки.

Проникновение математических знаний и методов в различные учебные

предметы

создает

благоприятные

условия

для

формирования

научного

мировоззрения учащихся. Учет внутрипредметных связей школьного курса

математики при обучении способствует систематизации и углублению знаний

учащихся,

формированию

у

них

навыков

и

умений

самостоятельной

познавательной

деятельности.

Межпредметные

связи

способствуют

пониманию

школьниками

целостной

картины

мира,

диалектических

взаимосвязей

явлений

природы.

Межпредметные

связи

с

точки

зрения

комплексного

подхода

обеспечивают

единый

подход

учителей

разных

школьных

дисциплин

к

формированию

основ

научного

мировоззрения

школьников.

Физика – предмет, где наиболее полно раскрываются разнообразные

приложения

математики.

В

тоже

время

физика

является

«поставщиком»

математики, снабжая её неограниченным практическим учебным материалом.

Физика

школьного

обучения

включает

в

себя

два

основных

метода

исследования

–

экспериментальный

и

теоретический.

Первый

широко

используется

для

получения

новых

знаний,

а

также

для

проверки

правильности

теоретических

положений.

Причем

в

процессе

обработки

результатов

широкое

применение

находят

математические

методы.

Используется и математический язык, который нашел свое выражение в

физических

формулах

и

законах.

Теоретический

метод

в

физике

тоже

базируется на математике, как метод исследования и метод получения новых

знаний. Физическая наука переводима лишь на математический язык.

В основе изучения таких разделов физики, как механика, геометрическая

оптика,

теория

электростатического

и

электромагнитного

поля,

лежит

геометрия.

Геометрия

тесно

связана

с

химией.

Большое

значение

имеет

стереохимия,

в

которой

устанавливается

связь

между

свойствами

органических

соединений

и

пространственным

расположением

атомов,

образующих молекулу данного вещества.

3. Воспитание интереса к математике.

Знакомство учащихся с практическим применением изученного

материала способствует воспитанию интереса к математике. Интерес – один

из

инструментов,

побуждающий

учащихся

к

более

глубокому

познанию

предмета,

развивающий

их

способности.

Для

воспитания

и

развития

интереса к предмету учитель располагает в основном двумя возможностями:

работой на уроке и внеклассной работой. На уроке присутствуют все ученики

класса,

а

кружок,

факультатив,

внеклассное

мероприятие,

как

правило,

посещают лишь немногие. На уроках необходимо отводить место рассказам о

значении

математики,

о

математике

вокруг

нас,

о

замечательных

людях,

посвятивших свою жизнь математике, о связи с другими предметами и т. д.

Интерес к математике усиливается, если ребята видят её связь с другими

предметами.

Развитие

интереса

можно

осуществить

через

игру.

Игра

–

спутник

человеческой жизни от колыбели до глубокой старости. «Игра – путь детей к

познанию мира, в котором они живут и который призваны понять», - писал А.

М.Горький.

4. Развитие вычислительных и измерительных навыков учащихся

Первая математическая дисциплина, изучаемая в школе, - арифметика

имеет огромное теоретическое и практическое значение, так как объект её

изучения – число – охватывает широкий круг предметов и явлений. Задача

учителя заключается, в первую очередь, в том, чтобы научить детей основам

арифметики,

её

теории

и

практики.

Учитель

приближает

преподавание

арифметики к разрешению жизненно важных вопросов и воспитывает у

учащихся

умения

и

навыки,

которые

должны

найти

непосредственное

применение в различных видах практической деятельности.

При работе с приближенными вычислениями детям напоминается о том,

что числа, с которыми мы встречаемся в газетах, справочниках, задачниках,

на

упаковочных

материалах,

почти

все

являются

приближенными.

Используется

округление,

деление

с

остатком,

нахождение

среднего

арифметического,

приближенного

частного,

абсолютной

и

относительной

погрешности.

В процессе изучения математики учащиеся должны знать единицы

измерения величин, соотношения между ними и уметь выполнять действия

над ними.

Полезно ознакомить учащихся с действительными размерами известных

им

предметов,

со

средними

скоростями

пешехода,

велосипедиста,

автомобиля, поезда и т. д.

Вычислительные и измерительные задания формируют у учащихся

навыки, необходимые в их будущей трудовой деятельности. Такая работа

осуществляется

на

практических

занятиях

по

математике,

на

вычислительных

практикумах,

лабораторных

работах

по

измерению

геометрических величин, в процессе проведения приближенных вычислений,

в ходе измерительной работы на местности и др.

5. Исследовательские работы в школьном курсе

Существенную

роль

в

усилении

прикладной

и

практической

направленности

и

одновременно

в

развитии

способностей

учащихся

к

самостоятельным

исследованиям

играют

задания,

выполнение

которых

представляет

собой

относительно

завершенный

исследовательский

цикл:

наблюдение

–

гипотеза

–

проверка

гипотезы.

В

качестве

таких

заданий

целесообразно

использовать

исследовательские

работы.

Часть

исследовательских работ может быть реализована не только на уроке, но и в

качестве домашнего задания. В последнем случае на уроке обсуждаются

результаты, полученные учащимися дома. Выполняя исследования, ученики

также развивают и навыки использования инструментов.

6. Роль и место задач в усилении прикладной направленности

обучения математики

Учитывая дидактическое назначение задач с точки зрения прикладной

направленности,

можно

ввести

такие

термины:

«практическая

задача»,

«задача

с

практическим

содержанием»,

«прикладная

задача»,

«задача

с

прикладной направленностью».

Под практическими понимаются задания с использованием практических

навыков, например, «Измерить свою ступню с точностью до 0,5 см. Каким

прибором

следует

воспользоваться?»

или

«Составить

смету

на

ремонт

класса».

К

ним

могут

быть

отнесены

также

измерительные

работы

на

местности, опытное исследование зависимости одной величины от другой и

т.

п.

При

решении

таких

задач

ученик

оказывается

в

конкретной

практической ситуации, он должен применить полученные математические

знания на практике.

Задачи с практической направленностью

предполагают

отработку

математического

аппарата

(математических

знаний,

умений

и

навыков),

необходимого в практической деятельности.

Задачи с прикладной направленностью входят в качестве составного

элемента в решение прикладных задач. К ним можно отнести задачи на

построение моделей, на интерпретацию полученных результатов. Иногда на

уроках математики при решении текстовой задачи стараются как можно

быстрее перейти к математической формулировке, например к уравнению,

сосредотачивая всё внимание на решении этого уравнения. Наверное, это не

совсем верно. Пусть задач будет решено меньше, но не следует жалеть

времени на неформальное обсуждение условия исходной задачи, уяснения

смысла участвующих в ней величин, на выбор и мотивировку гипотез, на

адекватность математической модели, на обсуждение выводов из её изучения.

Эти моменты вызывают наибольшие затруднения, и именно владением ими

определяется умение применять математику за её пределами.

При изучении темы в 9 классе “Геометрическая прогрессия” можно

выстроить урок «Геометрическая прогрессия и ее приложения в экономике» и

рассмотреть вопрос: “Как банки дают кредиты различным фирмам, и как

система

банков

может

увеличить

возможности

кредитования

фирм?”.

Учащиеся видят, что такие, на первый взгляд, бесполезные вопросы, как

сумма

членов

геометрической

прогрессии,

бесконечно

убывающая

прогрессия и ее сумма, имеют глубокий экономический смысл. Применяемые

в школьной практике задачи с экологическим содержанием показывают, что

школьники лучше начинают ориентироваться в нестандартных ситуациях,

прививается у детей любовь к малой родине .

Прикладной характер математики можно показать, рассказывая о задачах

планирования народного хозяйства. Например, известно, что прирост объема

древесины

в

лесном

массиве

происходит

по

законам

геометрической

прогрессии. Ребята с интересом узнают, что составление прогноза погоды –

сложная

математическая

задача.

Для

обработки

данных

в

метеоцентрах

ежедневно выполняются почти 300 млн. вычислений. Задачи прикладного

характера позволяют расширить понятия о здоровом образе жизни, о вреде

табакокурения.

Как же усилить практическую и прикладную направленность обучения

математике?

Для реализации прикладной направленности обучение математике

существенное

значение

имеет

использование

в

преподавании

различных

форм организации учебного процесса. В своей работе использую следующие

формы учебных занятий: уроки разных типов (изучение нового материала,

первичное закрепление; комплексное применение знаний, умений и навыков;

обобщение

и

систематизация

изученного

материала

и

т.д.);

лекции;

практические занятия (семинары, консультации, зачеты); нетрадиционные

формы уроков: урок-сказка, урок-путешествие, урок деловая игра и другие).

Для нашего времени характерна интеграция наук, стремление получить

как можно более точное представление об общей картине мира. Эти идеи

находят отражение в концепции современного школьного образования. Но

решить

такую

задачу

в

рамках

одного

учебного

предмета

невозможно.

Поэтому

в

теории

и

практике

обучения

использую

межпредметные

обобщения.

Интегрированные

уроки

математики

с

другими

предметами

обладают

ярко

выраженной

прикладной

направленностью

и

вызывают

несомненный познавательный интерес учащихся. Опыт показывает, что при

проведении таких уроков, как, например: “Действия с натуральными числами

и системы счета” – 5 класс (математика и история, информатика); “Действия

с

рациональными

числами

и

“Озеро

Байкал”

–

6класс

(математика

и

география);

и

другие,

развивается

познавательная

и

исследовательская

деятельность

учащихся.

Ведь

работа

учителя

и

ученика

в

этом

случае

доставляет радость, является продуктивной.

7.Приемы

по

реализации

принципа

прикладной

направленности

обучения математике.

Ведущая

идея

в

моей

педагогической

математической

практике

–

максимально раскрыть перед учащимися спектр приложений математических

знаний; основная задача – передать свою увлеченность предметом ученикам.

Я предлагаю несколько приемов по реализации прикладной направленности,

которые использую на уроках в разной степени в зависимости от возраста

ребят, темы урока, особенностей класса. Все приемы появлялись постепенно,

часть

из

них

заимствована

из

опыта

других

учителей;

часть

из

книг,

методических пособий, часть – придумывала сама.

1. Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике

является выработка у ребят хорошего счета. Однако, однообразие заданий в

виде примеров на вычисление притупляет интерес как к счету, так и уроку

вообще,

Поэтому

я

использую

разнообразные

формы

устных

заданий:

традиционные (вычислить, сравнить, упростить и т.д.) и нетрадиционные:

математическая лестница, задача – загадка, задача в стихах, работа по блок-

схеме,

вычисление

цепочкой,

задачи

экономического,

экологического

содержания, задачи со сказочными героями, задачи логического характера.

2. Внедряю в школьную практику прием фронтальной работы – разминки.

Разминки могут включать вопросы не только на проверку домашнего задания,

но

и

на

актуализацию

опорных

понятий,

пройденных

ранее

и

которые

необходимо восстановить в памяти ребенка. Интересно заметить, что в этом

случае работают даже те дети, которые интеллектуально пассивны.

3. Объединение классной и внеклассной работы. На классных часах в 5 – 6

классе родители знакомят ребят со своей работой, рассказывая при этом, где и

как у них применяется математика. Учащиеся получают задание совершить

«экскурсию» на производство к своим родителям и затем написать реферат

«Математика в профессии моих родителей», в котором должна содержаться

задача

с

производственным

содержанием,

составленная

учеником

и

её

решение. В 7 – 8 классах ребята могут писать рефераты на темы «Математика

вокруг

нас»,

«Математика

за

страницами

школьного

учебника»,

либо

сочиняют сказки, рассказы на математические темы.

Заключение.

Основным

направлением

развития

школы

сегодня

является

поворот

обучения к ребенку. Гуманизацию обучения вижу в максимальном учете

особенностей,

возможностей,

темперамента,

склонностей

и

интересов

ребенка. Гуманизация предполагает усиление практического и прикладного

аспектов в преподавании. Это означает, что в обучении математике ставится

акцент

на

общее

развитие

ребенка.

“Сделать

учебную

работу

насколько

возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – одна

из труднейших и важнейших задач дидактики”, – писал К.Д.Ушинский. С

В

повседневной

работе

стараюсь

обнаруживать

и

укреплять

связь

тех

трудовых

и

умственных

умений

и

навыков,

которые

вырабатываются

в

процессе

занятий

математикой,

с

навыками,

необходимыми

в

различных

профессиях. Хорошим резервом служит проведение внеклассной работы по

предмету. Традиционно проводится неделя Математики, в течение которой на

занятиях

приобретаются

практические

умения

и

навыки,

развивается

фантазия.

Работать над реализацией прикладной направленности обучения надо

очень серьезно, ведь она влечет за собой развитие познавательной активности

учащихся.

Перебрать

десяток

методов

и

выбрать

нужный,

переработать

десятки учебников, но думать самому, вечно изобретать, совершенствоваться.

И все для того, чтобы разбудить детей, ввести их в царство мысли. Внедрение

компьютерной

техники

в

процесс

обучения

усилит

его

прикладную

направленность. А вопросы синтеза проблемного обучения с компьютерным

будут способствовать развитию информационной культуры учащихся.

Литература:

1. А.Е. Подалко “Задачи и упражнения по развитию творческой фантазии

учащихся”, М., Просвещение, 1988 г.

2. Журналы “Математика в школе”

3.

А.Н.Терешин

«Прикладная

направленность

школьного

курса

математики» , М., Просвещение, 1990 г.

4.

Образовательные сайты «Фестиваль педагогических идей», «Открытый

урок», «Сеть творческих учителей».

5.

Шапиро

И.М.

Использование

задач

с

практическим

содержанием

в

преподавании математики. М.: Просвещение. – 1990.

Приложения

1.

Результаты анкетирования учащихся

5-

6«б» класса на уровень

мотивации на уроках математики

.