Технологическая карта урока математики

5 класс

по теме: «Признаки делимости».

Тип урока: урок рефлексии.

Цели урока:

воспитательная:



расширение и укрепление ценностно-смысловой сферы: сотрудничество, общение, взаимовыручка, товарищество;



побуждение учеников к самоанализу своей деятельности;



формирование способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы

развивающая:



развитие навыка устного счета; мобильности и творческой самостоятельности учащихся;



формирование умения вести диалог, высказывать свои мысли;



развитие мыслительных действий: анализ, сравнение, обобщение;

учебная:



формировать представление о применении признаков делимости для решения различных учебных математических задач.



знание и понимание признаков делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;



применение признаков делимости для решения различных учебных математических задач;



использование для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологии.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная

Дидактические материалы и вспомогательное оборудование:



Бланки для самоконтроля;



Раздаточный материал.

Базовый учебник: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват.

организаций. – М. : Просвещение, 2016.

Структура и ход урока

№

Этап урока

Визуальный

ряд

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные

учебные действия

Время,

мин.

1

Этап мотивации

(самоопределения)

к учебной

деятельности

Приветствует учащихся, объявляет

о начале урока, предлагает

закончить высказывания:

1) Знать обязательно каждому надо,

Чтоб получить без ошибки ответ:

Признак делимости вспомнить вам

надо

Предлагают варианты

высказывания и

настраиваются на

рефлексивную деятельность.

Личностные:

самоопределение

Регулятивные:

целеполагание

Коммуникативные:

планирование

учебного

сотрудничества с

2

1

Четные числа мы делим, Нечетные —

….

2)Натуральные без всякого труда

Те лишь на 3 делятся всегда,

У которых сумма цифр, ты посмотри,

Без остатка тоже делится на ….

3)О том, что не вернуть минуты

вспять,

Давно по свету ходит поговорка.

А те лишь числа делятся на пять,

В конце которых ….

и мотивирует на рефлексивную

деятельность.

Формулирует цель урока и

устанавливает тематические рамки

повторяемого содержания.

Что мы изучали на прошлых уроках?

- Как вы думаете, зачем знать

признаки делимости?

Сегодня на уроке рассмотрим

применение признаков делимости

при решении практически значимых

задач.

- нет;

- на 3;

- нуль или пять.

-свойства и признаки

делимости;

-применять признаки

делимости при решении

практически значимых задач;

учителем и

сверстниками

2

Этап актуализации

и пробного

учебного действия

Приложения

1, 2

Организует повторение

используемых норм, способов

действий (понятий, алгоритмов

правил, свойств):

Организует фронтальную работу

Устный счет (задание

«множественного выбора»)

(прием «Незаконченные

предложения…»)

Применяют свойства и

признаки делимости, отвечая

устно на вопросы

- 2

Коммуникативные:

планирование

учебного

сотрудничества с

учителем и

сверстниками;

Познавательные:

самостоятельное

выделение и

15

2

Приложение 3

Приложение 4

- Если число четное, то оно делится

на …

- Если число кратно 10, то оно

оканчивается …

- Если сумма цифр числа делится на

9, то и само число …

- Если последняя цифра числа 0 или

5, то это число кратно …

- Число делится на 3, если …

Активизирует познавательные

процессы: внимание, память и др.

Организует мотивацию и выполнение

самостоятельной работы.

(прием «Верно/неверно…»)

Организует самопроверку по

готовому образцу.

Предлагает зафиксировать

допущенные ошибки в оценочном

листе.

- цифрой 0

- делится на 9

- 5

- сумма цифр числа делится на

3

Самостоятельно выполняют

задания на применение

признаков делимости.

Проверяют свою работу по

готовому образцу,

фиксируют ошибки в

оценочном листе.

формулирование

познавательной цели.

Логические:

формулирование

проблемы.

3

Локализации

затруднений

Организует анализ решений.

Проанализируем свои действия,

чтобы понять какое задание и почему

вызвало затруднение.

- Поднимите руки у кого были

допущены ошибки, назвать номера

заданий.

- Какие знания вы использовали для

выполнения задания № …?

- Повторим признак …

- И выполним работу над ошибками

Уточняют алгоритм

исправления ошибок;

определяют место и причину

ошибки;

фиксируют в речи, какие

способы действий (нормы)

требуют уточнения.

Регулятивные:

целеполагание,

прогнозирование;

Познавательные:

выбор наиболее

эффективных

способов решения

задач в зависимости

от конкретных

условий

4

4

Построение

проекта коррекции

Приложение

5, 6

Предлагает учащимся, не

допустившим ошибок, выполнить

Учащиеся, не допустившие

ошибок в самостоятельной

Предметные:

формирование

6

3

выявленных

затруднений и его

реализация

Приложение

7,8

дополнительное задание.

Предлагает повторно выполнить

задания, в которых были допущены

ошибки.

Консультирует учащихся, которые

испытывают затруднения при

решении дополнительного задания

или не могут самостоятельно

исправить ошибки

работе, решают

дополнительное задание

творческого уровня (до этапа

самопроверки).

Выбирают способ (как?) и

средства (с помощью чего?)

они будут исправлять ошибки

Каждый учащийся выбирает

только те задания из числа

предложенных, в которых он

допустил ошибки,

решает их,

затем выполняет

самопроверку по эталону,

сравнивает свое решение с

готовым образцом и

фиксирует знаково результат

деятельности.

навыков построения

математических

моделей и решения

практических задач

Коммуникативные:

планирование

учебного

сотрудничества с

учителем и

сверстниками

Познавательные:

моделирование,

решение проблемы,

построение

логических цепей,

анализ, умение

структурировать

знания

физкультминутка

Организует выполнение комплекса

упражнений

Выполняют упражнения

Регулятивные:

контроль и коррекция;

прогнозирование

Коммуникативные:

учебное

сотрудничество с

учителем и

сверстниками

Познавательные:

логические

(установление

причинно-

следственных связей,

построение

логической цепи

рассуждений

1

5

Этап включения в

систему знаний и

повторения

Приложение 9

Решите № 4 с подробным

комментированием у доски и в

тетрадях

Выполняют задание

Регулятивные:

целеполагание

(постановка учебно-

9

4

Организует работу класса по

выполнению устных заданий

познавательной

задачи на основе

соотнесения того, что

уже известно и

усвоено и того, что

неизвестно.

Познавательные:

оценка процесса

результата

деятельности.

6

Этап рефлексии

деятельности

Приложение

10

Предлагает оценить свою работу с

учётом критериев.

Предлагает выбрать домашнее

задание: один из двух вариантов

сложности.

Организует обсуждение:

- Какую цель вы поставили в начале

урока?

- Смогли достичь?

- Спасибо за урок!

Участвуют в анализе.

Оценивают свою

деятельность на уроке.

Выбирают домашнее задание.

Фиксируют степень

соответствия поставленной

цели и результатов

деятельности,

намечают цели последующей

деятельности.

- Закрепить признаки

делимости; научиться

применять признаки

делимости для решения задач

-Да

Коммуникативные:

умение с достаточной

полнотой и точностью

выражать свои мысли;

Регулятивные:

планирование,

контроль, оценка,

коррекция, выделение

и осознание того, что

усвоено, что ещё

подлежит усвоению

3

5

Приложение 1

Устный счет (задание «Множественный выбор»)

Как называется предмет у меня в руках? (сито – инструмент для разделения зерен, круп по величине их частиц)

Просеем числа 46, 14, 25, 110, 150, 235, 55, 62, 810, 56 через разные сита в разные мешочки.

В 1 мешочек соберем числа, которые Делятся на 2. А теперь проверим, выполнив деление

46 (23), 14 (2), 110 (55), 150 (75), 62 (31), 810 (405), 56 (28)

Во 2 мешочек соберем числа, которые Кратны 3. А теперь проверим, выполнив деление

150 (50), 810 (270)

В 3 мешочек соберем числа, Делитель которых 5. А теперь проверим, выполнив деление

25 (5), 110 (22), 150 (30), 235 (47), 55 (11), 810 (162)

В 4 мешочек соберем числа, которые делятся на 9. А теперь проверим, выполнив деление

810 (90)

В 5 мешочек соберем числа, которые кратны 10. А теперь проверим, выполнив деление

110 (11), 150 (15), 810 (81)

Приложение 2

(прием «Незаконченные предложения…»)

- Если число четное, то оно делится на …

- Если число кратно 10, то оно оканчивается …

- Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число …

- Если последняя цифра числа 0 или 5, то это число кратно …

- Число делится на 3, если …

Задание на внимание

1

7

5

16

11

17

14

2

3

10

9

19

15

20

6

13

В таблице числа от 1 до 20.

А) Определить отсутствующие числа (4, 8,12,18)

Б) Назвать только четные числа (16, 14, 2, 10, 20, 6)

Приложение 3

6

№ 1. Самостоятельная работа

по вариантам

Прочитайте текст задания и если вы считаете, что утверждение верно, то ставим +, если неверно, то ставим - . Время

выполнения работы 5 минут

ВАРИАНТ-1

+ верно

- неверно

ВАРИАНТ-2

+ верно

- неверно

№ 1

Верно ли,

что 5 – делитель 45?

№ 1 Верно ли,

что 6 – кратно 12?

№ 2 Коля принес несколько

коробок с яйцами, по 10

яиц в каждой коробке.

Верно ли, что он принес 35

яиц?

№ 2 Коля принес несколько

коробок с яйцами, по 10

яиц в каждой коробке.

Верно ли, что он принес 50

яиц?

№ 3 Собрали яблоки и

разложили в 9 одинаковых

ящиков.

Верно ли, что всего

собрали 288 кг яблок?

№ 3 Собрали яблоки и

разложили в 9 одинаковых

ящиков.

Верно ли, что всего

собрали 542 кг яблок?

№ 4 Купили 5 одинаковых

коробок цветных

карандашей.

Верно ли, что в них могут

оказаться 75 карандашей?

№ 4 Купили 5 одинаковых

коробок цветных

карандашей.

Верно ли, что в них могут

оказаться 90 карандашей?

№ 5 Мама принесла детям

3 одинаковых подарка.

Верно ли, что во всех

подарках было 25 конфет?

№ 5 Мама принесла детям

3 одинаковых подарка.

Верно ли, что во всех

подарках было 75 конфет?

Выполните самопроверку своих работ по готовому образцу и запишите в оценочном листе оценку и количество ошибок. (оценка =

количеству +)

Приложение 4

7

ЭТАЛОН ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

№1. Самостоятельная работа

№ 1

а) +

б) -

№ 2

а) -

б) +

№ 3

а) +

б) -

№ 4

а) +

б) +

№ 5

а) -

б)+

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Учащегося (ейся) 5в класса __________________________

1

Самостоятельная работа

Оценка

Количество

ошибок

№1

№2

№3

№4

№5

2

Работа над ошибками

Количество

ошибок

№1

№2

№3

№4

№5

3

Дополнительные задания

Количество

ошибок

№1

№2

№3

4

Сегодня на уроке

Мне было:

легко

немного трудно

трудно

Я работал(а)

активн

о

не очень

активно

Приложение 5

№ 2. Работа над ошибками по вариантам

Выполните только те задания, в которых были допущены ошибки!

Читаем текст задания и если вы считаете, что утверждение верно, то ставим +, если неверно, то ставим - . Время выполнения

работы 5 минут

ВАРИАНТ-1

+ верно

ВАРИАНТ-2

+ верно

8

- неверно

- неверно

№ 1

Верно ли,

что 16 – делитель 8?

№ 1 Верно ли,

что 27 – кратно 3?

№ 2 Коля принес несколько

коробок с яйцами, по 10 яиц в

каждой коробке.

Верно ли, что он принес 30

яиц?

№ 2 Коля принес несколько

коробок с яйцами, по 10 яиц

в каждой коробке.

Верно ли, что он принес 43

яйца?

№ 3 Собрали яблоки и

разложили в 9 одинаковых

ящиков.

Верно ли, что всего собрали

378 кг яблок?

№ 3 Собрали яблоки и

разложили в 9 одинаковых

ящиков.

Верно ли, что всего собрали

142 кг яблок?

№ 4 Купили 5 одинаковых

коробок цветных карандашей.

Верно ли, что в них могут

оказаться 58 карандашей?

№ 4 Купили 5 одинаковых

коробок цветных

карандашей.

Верно ли, что в них могут

оказаться 60 карандашей?

№ 5 Мама принесла детям 3

одинаковых подарка.

Верно ли, что во всех подарках

была 51 конфета?

№ 5 Мама принесла детям 3

одинаковых подарка.

Верно ли, что во всех

подарках было 28 конфет?

Выполните самопроверку своих работ по готовому образцу и запишите в оценочном листе количество ошибок.

Приложение 6

ЭТАЛОН ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

№ 2. Работа над ошибками

№ 1

а) -

б) +

№ 2

а) +

б) -

№ 3

а) +

б) -

№ 4

а) -

б) +

№ 5

а) +

б) -

Приложение 7

9

№ 3. Дополнительные задания

ВАРИАНТ-1

ВАРИАНТ-2

1. Какую цифру надо поставить вместо *,

чтобы число 546* делилось на 5, но не

делилось на 10?

1. Какую цифру надо поставить вместо

*, чтобы число 64*3 делилось на 9?

2. Запишите наибольшее трехзначное

число, которое делится на 2.

2. Запишите наибольшее трехзначное

число, которое делится на 5.

3. Не выполняя деления, ответьте на

вопрос задачи:

Можно ли 630372 штук печений

разложить в пачки так, чтобы не осталось

лишних штук печений по 6 штук?

3. Не выполняя деления, ответьте на

вопрос задачи:

Можно ли 363474 штук печений

разложить в пачки так, чтобы не

осталось лишних штук печений по 6

штук?

Выполните самопроверку своих работ по готовому образцу и запишите в оценочном листе количество ошибок.

Приложение 8

ЭТАЛОН ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

№3 Дополнительные задания

Проверь себя

1 вариант

1. 5465;

Ответ: 5.

2. Ответ: 998.

3.

630372 – четное, делится на 2

6+3+0+3+7+2=21, 630372 делится на 3

Вывод: 630372 делится на 6

Ответ: можно

Проверь себя

2 вариант

1. 6453 делится на 9, так как 6 + 4 + 5 + 3 =

18.

Ответ: 5.

2. Ответ: 995.

3.

363474 – четное, делится на 2

3+6+3+4+7+4=27, 363474 делится на 3

Вывод: 363474 делится на 6

Ответ: можно

10

Приложение 9

№ 4. Задача:

На одной стоянке 27 автомобилей, на другой – на 5 больше, а на третьей – в 2 раза больше, чем на первой. Можно ли все эти автомобили

распределить по трем стоянкам так, чтобы автомобилей на них стало поровну?

Устная работа

№ 5. Задача:

Саша купил в магазине 3 одинаковых блокнота. Продавец назвал ему стоимость покупки - 158 рублей.

а) Докажите, что продавец неправ.

б) Исправьте какое-нибудь данное задачи. Предложите разные варианты.

№ 6. Задача:

Петя с двумя друзьями решил купить футбольный мяч и разделить его стоимость между собой поровну. Мяч стоит 559 рублей?

а) Согласны ли вы с Петей?

б) Получиться ли у него деление поровну? Почему?

ДОПОЛНИТЕЛЬНО в классе:

№ 7. Задача:

Три поросенка Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф собрали в лесу желуди. Ниф-Ниф собрал 137 желудей, Наф-Наф собрал на 46 желудей

меньше, а Нуф-Нуф – в 2 раза больше, чем Наф-Наф. Удастся ли поросятам разделить желуди поровну?

№ 8. Задание «на соотнесение»

Установите соответствие между числами: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго

столбца

А) кратны 2

1) 1050, 5020

Б) делятся на 5, но не делятся на 22) 22, 1050, 9392, 1974, 5020

В) кратны 10

3)6355

А

Б

В

11

Приложение 10

ДОМА: Выберите один из двух вариантов сложности домашнего задания.

ВАРИАНТ-1

ВАРИАНТ-2

1.

Пользуясь цифрами 4, 7, 5, 8,

запишите четырехзначное число,

которое делится на 3, но не

делится ни на 2, ни на 5.

1.

Напишите четырехзначное число,

которое делится на 3, но не

делится на 9.

2.

Число яблок в корзине –

двузначное. Яблоки можно

разделить поровну между 2, 3 или

5 детьми, но нельзя разделить

между 4 детьми. Сколько яблок в

корзине? Ответ поясните.

2.

Замените буквы цифрами так,

чтобы полученные цифры

делились на 9:

а) 35а25; б) 4аb40; в)

72аb8.

12