Урок математики

в 6 классе

«Сложение и вычитание

дробей с разными

знаменателями»

Учитель МБОУ «СШ№35» г. Иваново

Силина Виктория Викторовна

Суфийская притча

«Делёж верблюдов»

•

Живший некогда Мудрец Суфий хотел сделать так, чтобы ученики после его

смерти нашли подходящего им учителя Жизни. В своём завещании он

оставил своим ученикам семнадцать верблюдов с таким указанием:

«Разделите верблюдов между самым старшим, средним и самым младшим из

вас следующим образом: старшему пусть будет половина, среднему — треть,

а младшему — одна девятая».

•

Когда Мудрец умер, и завещание было прочитано, ученики вначале были

изумлены таким неумелым распределением имущества. Один предлагал:

«Давайте владеть верблюдами сообща»; другой искал совета и затем говорил:

«Нам советовали разделить способом, наиболее близким к указанному»;

третий посоветовал продать верблюдов и поделить деньги.

•

Спустя некоторое время ученики пришли к мысли, что в завещании Мудреца

мог быть какой-то скрытый смысл, и они стали расспрашивать повсюду о

человеке, который может решать неразрешимые задачи. К кому бы они ни

обращались, никто не мог помочь им, пока они не постучали в дверь Хазрата

Али. Он сказал:

•

— Вот вам решение. Я добавлю одного верблюда к этим семнадцати. Из

восемнадцати верблюдов вы возьмете половину — девять верблюдов — для

старшего ученика. Второй ученик возьмет треть — то есть шесть верблюдов.

Третий получит одну девятую — двух верблюдов. Это как раз семнадцать.

Остался один — мой верблюд, он вернётся ко мне.

1

О каких математических понятиях идет речь?

3

1

2

1

9

1

Давайте вспомним:

1.Основное свойство дроби.

2. Что называют сокращением дробей?

3. Как привести дроби к наименьшему

общему знаменателю?

4. Правило сложения и вычитания дробей

с одинаковыми знаменателями.

Схема-модель:





с

в

с

а





с

в

с

а

с

в

а



с

в

а



Разминка:

1.Сократите дроби:

2.Приведите дроби к наименьшему общему

знаменателю:

3.Выделите целую часть:

36

12

;

25

15

;

12

8

4

3

;

24

13

;

3

1

;

8

1

2

2

13

;

3

4

;

8

11

4.Вычислите:





3

1

3

1





5

1

5

3





17

1

17

5





5

1

3

2





15

7

15

8





9

2

6

5

3

2

17

4

1

15

15



5

2

?

?

9

2

6

5



?

3

5

1

3

2



•

Тема урока:

«Сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями»

•

Цель урока:

Учимся складывать и вычитать дроби с

разными знаменателями.

8

5

3

2



27

4

3

2



6

5

9

2



•

Задание:

дополнить известный алгоритм сложения или

вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, чтобы можно было

по нему выполнить сложение или вычитание дробей с разными

знаменателями, и показать на предложенных примерах, как он

действует.

Алгоритм:

1.

Суммой

(или

разностью)

дробей является дробь

2.

Знаменатель

оставить

без

изменения

3.

Сложить

(или

вычесть)

числители и записать ответ в

числитель

суммы

(или

разности)

4.

Если

возможно,

сократить

полученную

дробь

и

выделить из нее целую часть

4

•

1.Суммой

(или

разностью)

дробей

является дробь

•

2.Найти

наименьший

общий

знаменатель дробей

•

3. Найти дополнительные множители к

каждой дроби, для этого наименьший

общий

знаменатель

делим

на

каждый

знаменатель дроби

•

4.Умножить

числитель

и

знаменатель

дроби на её дополнительный множитель

•

5.Знаменатель оставить без изменения

•

6.Сложить (или вычесть) числители и

записать

ответ

в

числитель

суммы

(или разности)

•

7.Если

возможно,

сократить

полученную

дробь

и

выделить

из

нее

целую часть

•

1.Суммой (или разностью) дробей является дробь

•

2.Найти наименьший общий знаменатель дробей

•

3.

Найти

дополнительные

множители

к

каждой

дроби,

для

этого

наименьший общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби

•

4.Умножить числитель и знаменатель дроби на её дополнительный

множитель

•

5.Знаменатель оставить без изменения

•

6.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель

суммы (или разности)

•

7.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее

целую часть

5

9

2

6

5



5

1

3

2



•

Порешаем:

•

1) а) б) в)

•

1.Суммой (или разностью) дробей является дробь

•

2.Найти наименьший общий знаменатель дробей

•

3. Найти дополнительные множители к каждой дроби, для этого наименьший общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби

•

4.Умножить числитель и знаменатель дроби на её дополнительный множитель

•

5.Знаменатель оставить без изменения

•

6.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)

•

7.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть

7

4

5

3



27

4

3

2



8

3

9

5



6

Самостоятельная работа

1 вариант

1) 1)

2) 2)

2вариант

4

1

9

7



7

1

-

3

2

5

2

3

2



8

3

6

5



7

24

29

1 вариант

2 вариант

=

1

36

19

21

11

15

1

1

15

16



ОТВЕТЫ

24

5

4

1

2

9

7

1



Рефлексия

– Что нового узнали на уроке?

– Какую цель мы ставили в начале урока?

– Наша цель достигнута?

– Что нам помогло справиться с затруднением?

– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на

уроке?

– Как вы можете оценить свою работу?

?

8

Домашнее задание

Учебник стр. 49, п.11,

правило

№ 360 (а-е) , № 361