К

РАСНОДАРСКИЙ

КРАЙ

К

РАСНОАРМЕЙСКИЙ

РАЙОН

М

УНИЦИПАЛЬНОЕ

БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА

№ 39

КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В

8

КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ :

« ТЕОРЕМА ПИФАГОРА»

К

ОНСПЕКТ

УРОКА

РАЗРАБОТАЛА

УЧИТЕЛЬ

МАТЕМАТИКИ

Л

АРИОНОВА

Л

ЮДМИЛА

В

ЛАДИМИРОВНА

2020

Г

.

Тема урока «ТЕОРЕМА ПИФАГОРА»

Геометрия обладает двумя великими сокровищами.

Первое - это теорема Пифагора, которую можно

сравнить с мерой золота.

Иоганн Кеплер

Задачи урока:

1)

изучить теорему Пифагора и научится ее применять при решении задач;

2)

продолжить формировать навыки анализа, умения строить доказательства при

изучении теоремы;

3)

помогать учащимся в формировании умений и навыков работы с дополнительной

информацией, умений обобщать и самостоятельно делать выводы, представлять

результаты своей работы;

4)

создать условия для активной познавательной деятельности.

Цели урока:

образовательная: познакомить учащихся с теоремой Пифагора, формировать умение

применять теорему Пифагора к решению задач, развивать навыки вычисления

неизвестной стороны прямоугольного треугольника;

развивающая:

через

доказательство

теоремы,

решение

задач,

постановку

дополнительных вопросов и заданий, развивать

творческую и мыслительную

деятельность учеников, самостоятельность, гибкость, учить объективно оценивать

себя и корректировать свою деятельность в ходе урока;

воспитательная:

воспитание интереса к математике, активности, мобильности,

умения общаться.

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование:

доска,

мультимедийный

проектор,

презентация,

чертёжные

инструменты, две верёвки с узлами для задачи, цветной лист с домашним заданием

(задача) для каждого учащегося.

План урока

1.Организационный момент (1 мин)

2. Актуализация опорных знаний (5 мин)

3. Изучение нового материала (10 мин)

4. Первичное закрепление материала (5 мин)

4. Релаксация (1 мин)

5. Тренировочные упражнения (15 мин)

6.Подведение итогов (1 мин)

7. Рефлексия (1 мин)

8. Сообщение домашнего задания (1 мин)

Ход урока

1. Организационный момент.

Цель: нацелить учащихся на урок, создать положительный психологический климат.

(Приветствие учеников, проверка отсутствующих, проверка готовности помещения к

уроку, проверка наличия всех нужных инструментов и учебных пособий для урока).

2. Актуализация опорных знаний.

Цель: включить всех в деятельность, которая требует активного мышления, знаний

учащихся по ранее изученным темам.

(Слайд №2, №3)(Устная работа. Фронтальный опрос).

Учитель: Как называется фигура? Чему равна площадь данной фигуры?

1

2

3

4

5

6

2. По данным рисунка найдите, чему равняется угол β. (Слайд №4)

3. Изучение нового материала.

Цель:

познакомить

учащихся

с

формулировкой

теоремы

Пифагора,

её

доказательством, применением в различных областях науки, практической жизни.

Добиваться четкости и аккуратности выполнения построения.

(Слайд №5)

Учитель:

Сегодня мы познакомимся с одной из самых знаменитых теорем

математики, которая помогает решать многие задачи

из разных областей науки, техники и практической

жизни. Но сначала немного истории, послушаем

рассказ о математике, именем которого она названа

(сообщение подготовлено учащимся).

Пифагор

сделал

много

важных

открытий,

но

наибольшую славу ученому принесла доказанная им

теорема, которая сейчас носит его имя. Откройте

тетради, запишите число и тему урока «Теорема

Пифагора».

(Слайд №6) Ребята, может быть, вы что-нибудь слышали о теореме Пифагора?

(Пифагоровы

штаны

во

все

стороны

равны).

Действительно,

это

шуточная

формулировка

теоремы.

(Площадь квадрата, построенного на гипотенузе

прямоугольного треугольника, равна сумме

площадей квадратов, построенных на его катетах).

Прежде чем мы перейдем к доказательству теоремы,

хотелось бы сказать, что насчитывается более

пятисот доказательств теоремы. Благодаря такому

количеству доказательств теорема Пифагора попала

α+γ=β

α=3β

β

γ

β

α

α

в Книгу рекордов Гиннеса как теорема с наибольшим количеством доказательств. Это

говорит о неослабевающем интересе к ней со стороны широкой математической

общественности.

Теорема

Пифагора

послужила

источником

для

множества

обобщений и плодородных идей. Глубина этой древней истины, по-видимому, далеко

не исчерпана.

Докажем теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов.

Сказка-задача (Слайд №7)

Давным-давно в некоторой стране жила прекрасная принцесса и была она настолько

прекрасной, что затмевала красотой всех своих подруг и свою старшую сестру,

которая красотой не блистала. Старшая сестра завидовала принцессе и решила ей

отомстить. Тогда она пошла к ведьме и попросила ее заколдовать принцессу. Ведьма

не смогла ей отказать, но все же, ей стало жалко принцессу,

поэтому ведьма придумала усыпить принцессу в башне до той

поры, пока какой-нибудь принц не посмотрит на окно башни с

такого места, чтобы расстояние от глаз принца до окна было 50

шагов. И вот принцесса заснула крепким сном. Прошло много лет,

но никто не смог расколдовать принцессу, несмотря на то, что отец ее Король

пообещал отдать принцессу в жены тому, кто спасет ее от пут сна. В один

прекрасный день в этом городе появляется на белом прекрасном коне молодой принц.

Узнав, какое несчастье произошло с принцессой, молодой принц берется

расколдовать ее. Для этого он измеряет длину от основания башни до окна, за

которым скрывается принцесса. У него получается 30 шагов. Затем что-то

прикидывает в уме и отходит на 40 шагов, поднимает голову и вдруг...башня

озаряется светом и через мгновенье навстречу принцу выбегает еще более

прекрасная принцесса...

Как же принц догадался, что от башни надо отойти на 40 шагов?

(Для решения этой задачи необходимо знать соотношение между сторонами

прямоугольного треугольника)

(Слайд №9), решение задачи показано на слайде

с² = а² + b²; АВ² = АС² + СВ²;

4. Первичное закрепление материала. (Слайд №10 )

1)Устная работа.

Составьте по готовым чертежам, если это возможно, верное

равенство.

5

Х

3 4

Х

4

2)Решение задач в тетради (Слайды №11-13). Трое учащихся

одновременно вызываются к доске для решения задач.

(Слайд №14) Проверка решения задач

5. Релаксация (музыкальное сопровождение).

Цель: снятие эмоционального и мышечного напряжения,

усталости глаз. «Поза свободного стояния»

6. Закрепление изученного материала.

Цель: формировать навыки применения теоремы при решении задач, развивать

математическую речь, самоконтроль, творческую активность, аккуратность,

внимательность.

А теперь, рассмотрим занимательные задачи по нашей теме, решение оформим в

тетрадях.

1)

Задача индийского математика XII века Бхаскары

(Слайд №15)

На стебле с полфута над озером тихим, рос лотоса цвет.

Он рос одиноко. И ветер порывом отнёс его в сторону.

Нет больше цветка над водой.

Нашёл же рыбак его ранней весной

В двух футах от места, где рос.

Итак, предложу я вопрос:

Как озера вода здесь глубока?

(Ответ: 3,75 фута или 1, 125 м).

2)

Задача о бамбуке из древнекитайского трактата «Гоу-гу»

.

(Слайд №16)

Имеется бамбук высотой в 1 чжан. Вершину его согнули так, что

она касается земли на расстоянии 3 чи от корня. Какова высота

бамбука после сгибания?1 чжан =10 чи (Ответ: 4,55 чи).

3)

Задача Древнегреческих землемеров

.

Пригласить 2-х учеников для эксперимента.

Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла

использовали бечёвку, разделённую узлами на 12 равных частей.

Покажите, как они это делали.

(Указание. В углах должны быть узлы).

Решение задачи (Слайд №17)

Учитель: Первое испытание позади, с ним вы неплохо справились, теперь вас ждет

новая задача.

4)

Задача – головоломка «Как это может

быть?» (Слайд №18)

Откуда взялось это отверстие?

(Смещённое расположение фигур на 2-м рисунке)

7. Подведение итогов.

Цель: обобщить и закрепить теоретические сведения, полученные на уроке, оценить

знания учащихся с комментированием (особенно слабых и их продвижение).

Выставить отметки.

Для какого треугольника справедлива теорема Пифагора?

Как найти величину гипотенузы, если известны катеты?

Как найти величину катета, если известен другой катет и гипотенуза?

8. Рефлексия.

Цель: выявить глубину усвоения материала, обозначить успехи, обратить внимание на

затруднения при изучении данной темы. Возможно, ли было решение задач данного

типа без знания теоремы Пифагора?

О чём надо помнить, применяя теорему Пифагора?

Достигли ли мы цели урока?

Что вам понравилось на этом уроке?

«Весёлая минутка» - детский киножурнал «Ералаш»

9. Домашнее задание. (Слайд №19)

Цель: разъяснить содержание задания, отработка и закрепление навыков и умений.

На дом даётся задача, условие которой отображено на слайде № 19.

(Условие распечатано каждому ученику), п. № 54, № 484 (в, г)

На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в этом месте река

В четыре лишь фута была широка

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?» ( Ответ: 8 футов).

Технологии используемые на уроке:

1.

Личностно-ориентированная технология;

2.

Исследовательские технологии;

3.

Технология применения средств ИКТ в предметном обучении;

4.

Здоровьесберегающая образовательная технология