МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ №14

Пособие для поступающих

в 5 классы лицея №14

ТАМБОВ 2018

2

Пособие для поступающих в

пятые классы МОУ лицея № 14

Составители:

Александрова Г.Н. –

заведующая кафедрой

русского языка

и литературы лицея,

учитель высшей категории

Козадаев В.С. –

заведующий кафедрой

математики лицея, КПН,

учитель высшей категории,

Чумичева О.В. –

учитель математики лицея,

учитель высшей категории,

почетный работник

образования РФ,

Бурмистрова А.В. –

учитель математики лицея,

учитель высшей категории,

Сверстано и распечатано на

кафедре информатики лицея

© Лицей №14, 2018 г.

3

МАТЕМАТИКА

Образцы вариантов заданий вступительного экзамена

ВАРИАНТ №1

Время выполнения работы – 40 мин.

1.

Вычислить:

.

2.

Выразить 2 тонны 15 центнеров в килограммах.

3.

Решить уравнение:

270

153





x

.

4.

Какой цифрой оканчивается произведение:

22 23 24 25 26 27 28 29















?

5.

Расстояние между двумя пунктами 1840 км. Из этих пунктов

навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Первый

поезд прошел

, а второй

всего пути. На каком расстоянии

друг от друга находятся эти поезда?

ВАРИАНТ №2

Время выполнения работы – 40 мин.

1.

Вычислить:

.

2.

Выразить 2км 130м в сантиметрах.

3.

Решить уравнение:

x





228

341

.

4.

Какой цифрой оканчивается произведение:

31 32 33 34 35 36 37 38















?

5.

Колхоз заготовил для отправки в город 3200 кг помидоров.

этих помидоров разложили в ящики, по 20кг в каждый, а

остальные помидоры положили в ящики, по 30кг в каждый.

Сколько всего ящиков понадобилось для укладки помидоров,

отправленных в город?

ВАРИАНТ №3

Время выполнения работы – 60 мин.

1.

Записать цифрами число сто пять тысяч семнадцать и разделить

его на 44.

2.

Расставить в пустые квадратики знаки арифметических действий,

чтобы стало верным равенство: 29



2



96



8



46 = 92.

3.

Сколько квадратных сантиметров составляют 2м

2

20дм

2

?

4

4.

Сколько кг составляют

2

5

от 1 тонны?

5.

Выполнить действие: 2 суток 6 часов – 1 сутки 15 часов.

6.

Магазин продал за день 48 бутылок яблочного сока и 80 таких же

бутылок апельсинового сока, причем апельсинового сока было

продано на 64 л больше, чем яблочного. Сколько литров каждого

сока было продано за день?

7.

В двух хранилищах было 5934ц картофеля. Когда из каждого

хранилища взяли картофеля поровну, в одном из них осталось

1245ц, в другом 3869ц. Сколько картофеля взяли из каждого

хранилища?

8.

Катя читает быстрее Вити. Витя читает медленнее Маши. Верно

ли, что Катя читает быстрее Маши?

9.

8 землекопов за 4 часа выкапывают 6 м канавы. Сколько

землекопов выкопают 36м канавы за 8 часов?

ВАРИАНТ №4

Время выполнения работы – 60 мин.

1.

В

записи

1



2



3



4



5 = 100

заменить

звёздочки

знаками

арифметических

действий

и

расставить

скобки

так,

чтобы

получилось верное равенство.

2.

Вычислить:

.

3.

Выполнить вычитание: 2т 15ц 75кг – 1т 20ц 80кг.

4.

В двух бочках было 70 литров воды. Когда в одну бочку долили 14

литров, то воды в бочках стало поровну. Сколько литров воды

было в каждой бочке первоначально?

5.

Миша читает некоторый текст за 9 мин. 25 секунд. Катя читает тот

же текст на 1 мин. 20 секунд медленнее Миши, а Вася читает этот

текст на 4 мин. 55 секунд быстрее Кати. Сколько времени читает

текст Вася?

6.

Бригада бурильщиков за 9 месяцев пробурила 6453 м скважин при

годовом плане 5420 м. На сколько метров бригада перевыполнит

годовой план, если будет до конца года работать с такой же

производительностью?

7.

Одновременно

из

одного

пункта

в

противоположных

направлениях вышли два пешехода. Один из них шел со

скоростью 6км/ч, а другой 4 км/ч. Через сколько времени

пешеходы удалятся друг от друга на 30 км?

5

8.

Принесли 5 чемоданов и 5 ключей от этих чемоданов, но

неизвестно, какой ключ от какого чемодана. Сколько проб

придется сделать в самом худшем случае, чтобы подобрать к

каждому чемодану свой ключ?

9.

Два человека чистили картофель. Один очищал в минуту

2 картофелины, второй – три картофелины. Вместе они очистили

400 штук.

Сколько

времени

работал

каждый,

если

второй

проработал на 25 мин. больше первого?

10. Построить два различных прямоугольника одинаковой площади.

ВАРИАНТ №5

Время выполнения работы – 60 мин.

1.

В

записи

1



2



3



4



5 = 81

заменить

звёздочки

знаками

арифметических

действий

и

расставить

скобки

так,

чтобы

получилось верное равенство.

2.

Вычислить:

.

3.

Выполнить вычитание: 7ц 15 кг 180г – 4ц 20кг 200г.

4.

В двух бочках было 60 литров воды. Когда из одной бочки отлили

12 литров, то воды в бочках стало поровну. Сколько литров воды

было в каждой бочке первоначально?

5.

Коля проходит путь от дома до школы за 13 мин. 15 секунд, а от

школы до дома за 14 мин. 50 секунд. Марина проходит путь от

дома до школы за 15 мин. 45 секунд, а от школы до дома за

13 мин. 25 секунд. На сколько времени больше тратит на дорогу в

школу и назад Марина по сравнению с Колей?

6.

Бригада лесорубов за 8 месяцев заготовила 1216 кубометров

древесины при годовом плане 1740 кубометров. На сколько

кубометров бригада перевыполнит годовой план, если будет до

конца года работать с такой же производительностью?

7.

Одновременно из одного пункта в одном направлении выехали два

автобуса. Скорость одного из них 50 км/ч, а другого – 45 км/ч.

Через какое время расстояние между автобусами будет равно

20 км?

8.

В оранжерее были срезаны гвоздики: белых и розовых – 400 штук,

розовых и красных – 300, белых и красных – 440. Сколько гвоздик

каждого цвета было срезано в оранжерее?

9.

В пяти ящиках лежит по одинаковому числу яблок. Если из

каждого ящика вынуть 60кг, то во всех ящиках останется столько

6

яблок, сколько раньше их было в двух ящиках. Сколько яблок

было в каждом ящике?

10. Построить квадрат и прямоугольник одинаковой площади.

ВАРИАНТ №6

Время выполнения работы – 60 мин.

1.

Вычислить:

.

2.

На моторной лодке за 3 часа можно пройти 45 км. Сколько

километров можно пройти за 2 часа на весельной лодке, если

скорость такой лодки в три раза меньше, чем скорость моторной

лодки?

3.

Решить уравнение:

.

4.

Сколько минут в шестой части часа?

5.

Сколько сантиметров в пятой части метра?

6.

Площадь пруда прямоугольной формы 17200 м

2

, а его длина 200 м.

Найти ширину пруда.

7.

Выполнить вычитание: 25 ц 35 кг – 167 кг

8.

Магазин продал за день 48 бутылок яблочного сока и 80 таких же

бутылок апельсинового сока, причем апельсинового сока было

продано на 64 л больше, чем яблочного. Сколько литров каждого

сока было продано за день?

9.

Внук спросил у дедушки: «Сколько тебе лет?». Дедушка ответил:

«Если проживу половину того, что я прожил, да еще 4 года, то мне

будет 100 лет». Сколько лет дедушке?

ВАРИАНТ №7

Время выполнения работы – 60 мин.

1.

Вычислить:

.

2.

С одного аэродрома вылетели одновременно в противоположных

направлениях два самолета. Скорость одного из них 600 км/ч,

скорость другого 720 км/ч.

Какое расстояние будет между

самолетами через 3 часа?

3.

Решить уравнение:

.

4.

Расставить в звёздочки знаки арифметических действий, чтобы

стало верным равенство: 32



8



16



57



19 = 23.

5.

Выполнить вычитание: 3ч 26мин – 1ч 37мин.

6.

Сколько метров в 12 км?

7

7.

Площадь сада прямоугольной формы 137100 м

2

, а его ширина

300 м. Найти длину сада.

8.

Выполнить вычитание: 2т 75кг – 1т 8ц.

9.

В магазин привезли на машине 180 кг апельсинов. Когда

выгрузили несколько ящиков апельсинов, по 6 кг каждый, то на

машине

осталось

еще

60 кг.

Сколько

ящиков

апельсинов

выгрузили?

10. Восстановить пропущенные цифры:

ВАРИАНТ №8

Время выполнения работы – 60 мин.

1.

Решить уравнение:

.

2.

Выполнить действия:

а) 11сут 3ч 23мин – 1сут 7ч 29мин;

б) (3т 4ц 16кг – 32ц 9кг) · 760.

3.

Толя сделал куб из проволоки со стороной 8см. Сколько

сантиметров проволоки у него ушло?

4.

Папа сделал куб из железа со стороной 8дм и наполнил его водой.

Сколько литров воды вместилось в этот куб?

5.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 350км, в 8

часов утра выехал велосипедист, а через час навстречу ему из В

выехал мотоциклист со скоростью 42км/ч., что втрое больше

скорости велосипедиста. Во сколько часов расстояние между

велосипедистом и мотоциклистом будет 112км? Успеет ли

мотоциклист прибыть в пункт А до 18 часов?

ВАРИАНТ №9

Время выполнения работы – 60 мин.

1.

Решить уравнение:

.

2.

Выполнить действия:

а) 19км

2

4га 5а – 9км

2

9га 9а;

б) (6ч 32мин + 18ч 7мин) : 17.

3.

В школе построили бассейн глубиной 1м 80см. Длина бассейна

25м, что на 13м больше ширины. Какова вместимость бассейна?

Дно и стены бассейна выложили квадратными плитками со

стороной 2 дм. Сколько потребовалось плиток?

8

_1*6*8

5*4*

6896

4.

Из пункта А в 8 часов утра вышел катер и прибыл в пункт В в 15

часов того же дня. За это время он прошел 126км. Через час он

отправился обратно, увеличив свою скорость на 3км/ч. Во сколько

часов катер вернулся в пункт А?

5.

В двузначном числе 7 десятков, а число единиц неизвестно.

Между

его

цифрами

вписали

0.

На

сколько

полученное

трехзначное число больше двузначного?

ВАРИАНТ №10

Время выполнения работы – 40 мин.

1.

Выполните действия:

2.

Решите уравнение:

3.

Расстояние между двумя станциями 784км. Одновременно с этих

станций вышли навстречу друг другу два поезда. Они встретились

через 8ч. Найдите скорость каждого поезда, если скорость первого

на 10км/ч больше скорости второго.

4.

Выполните

деление

с

остатком

и

сделайте

проверку:

5.

Площадь прямоугольника 616м

2

, а его длина 28м. Найдите

площадь такого квадрата, у которого периметр равен периметру

данного прямоугольника.

6.

Старый гном разложил свои сокровища в

цветных сундука,

стоящих у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые

монеты, а в третий – магические книги. Он помнит, что:

– красный сундук правее, чем драгоценные камни;

– магические книги правее, чем красный сундук.

В каком сундуке лежат магические книги, если зеленый сундук

стоит левее, чем синий? (Ответ объяснить).

ВАРИАНТ №11

Время выполнения работы – 40 мин.

1.

Верно ли высказывание:

?

2.

Библиотеке нужно переплести 2700 книг. Одна мастерская может

переплести эти книги за 15 дней, а вторая – за 30 дней. За

сколько дней закончат работу эти мастерские, работая вместе?

3.

Выполните действия и выразите результат в часах и минутах:

(6 ч 49 мин. + 18 ч 24 мин.) : 17.

9

4.

Некоторое число уменьшили на 37 единиц, затем полученный

результат разделили на 92 и получили частное 59 и остаток 35.

Найдите исходное число, составив и решив уравнение. Сделайте

проверку.

5.

Сумма сторон заповедника, имеющего форму квадрата, 45км.

Вдоль одной из сторон этого заповедника сторож ехал на

велосипеде

минут. Какое расстояние он мог бы проехать с

такой же скоростью за один час?

6.

На прямой расположены

точек –

(именно в

таком порядке). Известно, что

см,

см,

Найдите длину отрезка

Ответ обосновать.

ВАРИАНТ №12

Время выполнения работы – 40 мин.

1.

Выполнить действия:

.

2.

Решить уравнение:

.

3.

В 6 часов утра из городов А и В, расстояние между которыми

650км,

одновременно

навстречу

друг

другу

выехали

два

автомобиля. Скорость одного из них была 75км/ч. Через 3 часа

расстояние

между

ними

уменьшилось

до

260км,

причем

автомобили

еще

не

встретились.

Какова

скорость

второго

автомобиля? Успеют ли автомобили встретиться до 11 часов того

же дня?

4.

3 ослика за неделю съедают 21 мешок корма. Сколько корма

нужно 5 осликам на 5 дней?

5.

Записать все трехзначные числа, сумма цифр которых равна 4.

ВАРИАНТ №13

Время выполнения работы – 40 мин.

1.

Сравнить значения двух выражений:

и

.

2.

Найти площадь квадрата, периметр которого равен 12 см.

Прямоугольник, длина которого 9 см, имеет такую же площадь,

что и квадрат. Найти периметр этого прямоугольника.

10

3.

Выполнить действия:

а) (11т 9кг 20г + 2ц 90кг 980г) · 43;

б) (3сут 2ч 17мин – 12ч 22мин) · 25.

4.

Библиотеке нужно переплести 1500 книг. Одна мастерская может

переплести эти книги за 10 дней, а другая – за 15 дней. За сколько

дней выполнят эту работу обе мастерские, работая вместе? За

сколько дней будут переплетены все книги, если сначала половину

книг переплетет первая мастерская, а затем оставшиеся книги –

первая и вторая мастерские вместе?

ВАРИАНТ №14

Время выполнения работы – 40 мин.

1.

Решить уравнения:

а)

; б)

.

2.

Алеша пробегает на коньках 8 метров в секунду, что на 2 метра в

секунду больше, чем Таня, и вдвое больше, чем Аня. Между

Алешей и Таней 50 метров, между Таней и Аней 70 метров,

причем Аня бежит впереди Тани. За сколько секунд Алеша

догонит Таню? За сколько секунд Алеша догонит Аню? За сколько

секунд Таня догонит Аню?

3.

Частное чисел 48762 и 54 меньше или равно сумме чисел 1395 и

689. Записать это высказывание неравенством и проверить его

истинность.

4.

Выполнить деление с остатком и сделать проверку:

.

5.

Полбуханки стоит на полтора рубля дороже, чем четвертинка

буханки. Сколько стоит буханка?

ВАРИАНТ №15

Время выполнения работы – 40 мин.

1.

Вычислить:

.

2.

Из двух городов, расстояние между которыми 917 км, выехали

навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 7 часов.

Какова скорость каждого автомобиля, если скорость одного

автомобиля на 15 км/ч меньше скорости другого?

3.

Прямоугольник, длина которого 74 см, имеет площадь, равную

4292 см

. Найти площадь такого квадрата, периметр которого

равен периметру данного прямоугольника.

4.

Выполнить деление с остатком и сделать проверку:

.

11

5.

Выполнить действия:

а) (5га 2а 7м

– 3га 9а 9м

) · 11;

б) (6ч 32мин + 18ч 7мин) : 17.

6.

Чему равно вычитаемое, если уменьшаемое на 7 больше разности?

ВАРИАНТ №16

Время выполнения работы – 40 мин.

1.

Выполнить действия:

а)

;

б)

;

в)

.

2.

Решить уравнение:

.

3.

Найти два значения переменной

, при которых неравенство

будет верным, и два значения, при

которых оно неверно.

4.

Площадь

двух

прямоугольников

одинаковой

длины

вместе

составляет 1092дм

. Ширина первого прямоугольника равна

150см, что на 4дм больше ширины второго. Найти площадь

каждого прямоугольника.

5.

Машина вышла из села в 12 часов и прибыла в город в 17 часов. За

это время она прошла 200км. Через час машина выехала обратно,

увеличив скорость на 10км/ч. Успеет ли она вернуться в село к 21

часу?

6.

У каждого марсианина по три руки. 10 марсиан встали в шеренгу и

каждый взял соседа за руку. Сколько рук осталось свободными?

ВАРИАНТ №17

Время выполнения работы – 40 мин.

1.

Вычислить:

.

Сравнить результат с числом 30000.

2.

Выполнить

действия:

(3 ч 32 мин – 1 ч 48мин + 5 ч 56мин) : 23 · 72.

3.

Длина комнаты 12 м, ширина 8 м, высота 3 м. Найти площадь

пола. Сколько квадратных метров обоев пойдет на оклейку стен,

если в комнате есть два окна размером 2 м на 2 м и дверь шириной

1 м и высотой 2 м?

4.

Бригада рабочих за 9 месяцев собрала на конвейере 6453

автомобиля при годовом плане 5420. На сколько автомобилей

бригада перевыполнит план, если до конца года будет работать с

такой же производительностью?

12

5.

Решить уравнение:

.

6.

С какой из скоростей 20 м/сек, 1 км/мин, 4 000м/ч, 900 м/мин

школьник Вася может идти из школы домой?

ВАРИАНТ №18

Время выполнения работы – 40 мин.

1.

Вычислить:

.

2.

Длина прямоугольника 5 дм 3 см, что на 1 дм 7 см больше

ширины. Найти периметр и площадь прямоугольника.

3.

Решить уравнения:

а)

;

б)

.

4.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 350 км, в 8

часов утра выехал велосипедист, а через час навстречу ему из В в

А выехал мотоциклист со скоростью 42 км/ч., что втрое больше

скорости велосипедиста. Во сколько часов расстояние между ними

будет 112 км? Успеет ли мотоциклист в пункт А до 18 часов?

5.

Написать наименьшее число, в записи которого используются все

цифры

по

одному

разу.

Чему

равны

предшествующее

и

последующее числа?

ВАРИАНТ №19

Время выполнения работы – 40 мин.

1.

Сравнить:

а) 50 кг и

т; б) 2000 сек и

ч;

в) 19 км 2 м и 1995 м; г) 2 сут 3 ч 50мин и 52ч 10мин.

2.

Если число 2849 уменьшить на неизвестное число, то получится в

7 раз больше, чем сумма чисел 182 и 209. Найти неизвестное

число.

3.

Вычислить:

.

4.

В первый день на склад привезли 2800 кг картофеля, что на 4ц

больше, чем привезли во второй день и в 2 раза больше, чем в

третий день. Шестую часть всего картофеля насыпали в мешки по

50кг в каждый. Половину этих мешков отправили в столовую, а

остальные в школу и детский сад, причем в школу на 3 мешка

больше, чем в детский сад. Сколько кг картофеля отправили в

школу?

5.

Кирпич имеет массу полтора килограмма и еще полкирпича.

Какова масса кирпича?

13

ВАРИАНТ №20

Время выполнения работы – 40 мин.

1.

Представить число 840691205 в виде суммы разрядных слагаемых.

Сколько в этом числе сотен тысяч?

2.

Что длится дольше: сутки или 1000 минут?

3.

Вычислить

значение

выражения

при

.

4.

На участке длиной 96м, шириной 25м посадили чеснок. С каждых

100 квадратных метров собирали урожай по 2ц чеснока. Сколько

чеснока собрали со всего участка?

5.

Расстояние между двумя городами 784км. В 7 часов утра из этих

городов навстречу друг другу выехали грузовой и легковой

автомобили. Скорость грузового автомобиля 47км/ч, что на 18км/ч

меньше скорости легкового автомобиля. Во сколько часов

расстояние между автомобилями будет 224км. Рассмотреть два

случая.

Ответы к заданиям по математике

Образцы вариантов заданий вступительного экзамена

ВАРИАНТ №1

1.

239.

2.

3500кг.

3.

.

4.

0.

5.

138 км. Решение:

1)

(км) – прошел один поезд;

2)

(км) – прошел второй поезд;

3)

(км) – прошли вместе оба поезда;

4)

(км) – расстояние между

поездами.

14

ВАРИАНТ №2

1.

241.

2.

213000 см.

3.

.

4.

0.

5.

128 ящиков. Решение:

1)

(кг) помидоров разложили в ящики по 20 кг;

2)

(ящика) по 20 кг;

3)

(кг) помидоров разложили в ящики по 30

кг;

4)

(ящика) по 30 кг;

5)

(ящиков) всего.

ВАРИАНТ №3

1.

105017; частное 2386, остаток 33.

2.

.

3.

22000см

.

4.

400кг.

5.

15ч.

6.

96л и 160л. Решение:

1)

(бутылки)

–

на

столько

больше

продано

апельсинового сока по сравнению с яблочным;

2)

(литра) в одной бутылке;

3)

(литров) – продано яблочного сока;

4)

(литров) – продано апельсинового сока.

7.

410ц. Решение:

1)

(ц) – осталось в обоих хранилищах вместе;

2)

(ц) взяли из двух хранилищ;

3)

(ц) взяли из каждого хранилища.

8.

Неверно.

9.

24 землекопа.

ВАРИАНТ №4

1.

.

2.

6228.

3.

495 кг.

4.

42 л и 28 л.

15

5.

5мин. 50сек.

6.

3 184 м.

7.

через 3 часа. Решение:

1)

(км/ч) – скорость удаления пешеходов;

2)

(ч) – время удаления пешеходов друг от друга на 30

км.

8.

10 проб. Решение:

Берем один ключ и пытаемся подобрать для него чемодан. Ясно,

что в худшем случае придется сделать 4 пробы. После этого

берем другой ключ и для него подбираем один из оставшихся

четырех чемоданов. В худшем случае придется сделать 3 пробы.

Затем берем третий ключ и делаем в худшем случае две пробы и,

наконец,

для четвертого ключа делаем одну пробу. Для

оставшегося одного ключа и одного чемодана пробу делать не

будем. Таким образом всего получаем

проб.

9.

65 мин. и 90 мин. Решение:

1)

(картофелин) – второй очистит за 25 минут;

2)

(картофелин) очистят оба человека, работая

вместе одно и то же время;

3)

(карт./мин) – скорость очистки обоими людьми;

4)

(мин) – время работы первого человека;

5)

(мин) – время работы второго человека.

10.

Например, один прямоугольник имеет стороны 2 см и 9 см, а

другой 3 см и 6 см.

ВАРИАНТ №5

1.

.

2.

942.

3.

294кг 980г.

4.

24л и 36л.

5.

1мин 5сек.

6.

84.

7.

4 часа. Решение:

1)

(км/ч) – на столько скорость одного автобуса

больше скорости другого;

2)

(ч)

время,

через

которое

расстояние

между

автобусами будет 20 км.

16

8.

170 красных; 130 розовых и 270 белых. Решение:

1)

(гвоздик) – белых, красных и удвоенное

количество розовых;

2)

(гвоздик) – удвоенное количество розовых;

3)

(гвоздик) – розовых;

4)

(гвоздик) – белых;

5)

(гвоздик) – красных.

9.

100 кг. Решение:

1)

(кг) взяли из 5 ящиков;

2)

(ящика) приходилось на 300 кг;

3)

(кг) было первоначально в каждом ящике.

10.

Например,

квадрат

4х4

имеет

такую

же

площадь,

как

прямоугольник 2х8.

ВАРИАНТ №6

1.

19949.

2.

10км.

3.

117.

4.

10мин.

5.

20см.

6.

86м.

7.

23ц 68кг.

8.

96 литров и 160 литров. Решение:

1) 80 – 48 = 32(бут.) – на столько бутылок апельсинового сока

продано больше, чем яблочного;

2) 64 : 32 = 2(л) – вместимость одной бутылки сока;

3)

(л) – продано яблочного сока;

4) 96 + 64 = 160(л) – продано апельсинового сока.

9.

Ответ: 64 года. Решение:

1) 100 – 4 = 96(лет) – сумма возраста дедушки и половины его

возраста;

2)

(года) – возраст дедушки;

ВАРИАНТ №7

1.

199

2.

3960км

3.

443

4.

17

5.

1ч 49мин.

6.

12000м

7.

457м

8.

275кг

9.

20 ящиков

10.

_12638

5

7

4

2

6896

ВАРИАНТ №8

1.

. Решение:

.

2.

а) 9сут 19ч 54мин; б) 157т 320кг

3.

96 см. Решение:

Куб имеет 12 ребер. Следовательно, проволоки ушло

см.

4.

512л. Решение:

Найдем объем куба по формуле

где

длина ребра куба.

Объем куба равен 8

3

= 512дм

3

.

1дм

3

= 1л, 512дм

3

= 512л.

5.

Успеет. Решение:

1) 42 : 3 = 14(км/ч) – скорость велосипедиста;

2) 350 – 14 – 112 = 224(км)

–

проехали

мотоциклист

и

велосипедист вместе;

3) 14 + 42 = 56(км/ч)

–

скорость

сближения

мотоциклиста

и

велосипедиста;

4) 224 : 56 = 4(ч) –

время,

через

которое расстояние

между

мотоциклистом и велосипедистом будет 112км;

5) 1 + 4 + 8 = 13(ч)

–

время,

в

которое

расстояние

между

мотоциклистом и велосипедистом будет 112км;

6) 8 + 1 = 9(ч) – время, в которое выехал мотоциклист;

18

7) 18 – 9 = 9(ч) – время, которое может ехать мотоциклист.

8)

(км) – проехал бы мотоциклист за 9 часов.

378км > 350км.

ВАРИАНТ №9

1.

44

2.

а) 9км

2

94га 96а. б) 1ч 27 мин. Решение (а):

а) 1км

2

= 1 000 000м

2

, 1га = 10 000м

2

, 1а = 100 м

2

19км

2

4га 5а – 9км

2

9га 9а = 19 040 500м

2

– 9 090 900м

2

=

= 9 949 600 м

2

= 9км

2

94га 96а.

3.

540 м

3

; 10830 плиток

4.

22 ч

5.

630. Решение:

Пусть в двузначном числе

единиц. Так как по условию задачи в

этом числе 7 десятков, то оно имеет вид

Между

цифрами двузначного числа вписали 0 и оно стало иметь вид

Найдем разность чисел

и

:

ВАРИАНТ №10

1.

19695

2.

34

3.

44км/ч, 54км/ч

4.

309 (ост. 150)

5.

625м

2

. Решение:

1) 616 : 28 = 22(м) – ширина прямоугольника;

2)

(м) – периметр прямоугольника;

3) 100 : 4 = 25(м) – сторона квадрата;

4)

(м

2

) – площадь квадрата.

6.

В синем сундуке. Решение:

Введем обозначения: С – синий сундук, З – зеленый сундук, К

– красный сундук, Д – сундук с драгоценными камнями.

1) Т.к. красный сундук правее, чем драгоценные камни, то

сундуки можно расположить тремя способами: ? Д К или Д ? К

или Д К ?, где вопросительным знаком обозначен неизвестный

сундук.

2) Т.к. магические книги правее, чем красный сундук, то красный

сундук не может быть правее всех остальных. Значит, возможен

19

только такой вариант расположения сундуков: Д К ?.

3) Т.к. зеленый сундук стоит левее, чем синий, то сундуки могут

быть расположены только так: З К С, и магические книги лежат

в синем сундуке.

ВАРИАНТ №11

1.

Неверно. Решение:

.

Следовательно, высказывание неверно.

2.

10 дней. Решение:

1) 2700 : 15 = 180(к.) – переплетет первая мастерская за один день.

2) 2700 : 30 = 90(к.) – переплетет вторая мастерская за один день.

3) 180 + 90 = 270(к.) – переплетут две мастерские за один день.

4) 2700 : 270 = 10(дн.) – потребуется двум мастерским, чтобы

закончить работу.

3.

1ч 29мин

4.

5500. Решение:

Пусть исходное число равно

. Учитывая условие задачи, можно

составить уравнение:

Решим это уравнение.

Проверка: 5500 – 37 = 5463, 5463 : 92 = 59(ост. 35).

5.

13500м. Решение:

1) 45км = 45000м, 45000 : 4 = 11250(м) – сторона квадрата;

2) 11250 : 50 = 225(м/мин) – скорость велосипеда;

3) 1ч = 60мин,

(м) – проедет сторож за 1 час.

6.

78см. Решение:

1) Т.к.

то

2) Т.к.

см, то

см.

3)

см.

20

ВАРИАНТ №12

1.

246655

2.

3.

55 км/ч; успеют. Решение:

1)

(км) – прошли автомобили за 3 часа;

2)

(км) – прошел первый автомобиль за 3 часа;

3)

(км) – прошел второй автомобиль за 3 часа;

4)

(км/ч) – скорость второго автомобиля;

5)

(км/ч) – скорость сближения автомобилей;

6)

(ч) – пройдет от 6 до 11 часов;

7)

(км) пройдут автомобили за 5 часов.

Следовательно, они успеют встретиться.

4.

25 мешков.

5.

400, 130, 310, 103, 301, 112, 121, 211, 202, 220. (всего 10

чисел).

ВА

РИАНТ №13

1.

Значение первого выражения равно 357956, а значение второго –

8580; 357956 > 8580.

2.

9см

2

; 20см.

3.

а) 485т 9ц; б) 64сут 11ч 55мин.

4.

6 дней; 8 дней. Решение:

1) 1500 : 10 = 150(книг) – переплетает первая мастерская за один

день;

2) 1500 : 15 = 100(книг) – переплетает вторая мастерская за один

день;

3) 150 + 100 = 250(книг) – переплетают обе мастерские за один день;

4) 1500 : 250 = 6(дней)

потребуется

обеим

мастерским

для

выполнения работы;

5) 10 : 2 = 5(дней) – потребуется первой мастерской для выполнения

половины заказа;

6) 6 : 2 = 3(дня) – потребуется обеим мастерским для выполнения

половины заказа;

7) 5 + 3 = 8(дней) – потребуется обеим мастерским во втором случае.

ВАРИАНТ №14

1.

а)

; б)

.

2.

Алеша догонит Таню за 25 секунд, Аню – за 30 секунд; Таня

догонит Аню за 35 секунд.

21

3.

; верно.

4.

Частное равно 2009; остаток 599.

5.

6 рублей.

ВАРИАНТ №15

1.

950532.

2.

58км/ч; 73км/ч. Решение:

1) 917 : 7 = 131(км/ч) – скорость сближения;

2)

(км/ч)

–

скорость

первого

автомобиля;

3) 58 + 15 = 73(км/ч) – скорость второго автомобиля.

3.

4356см

2

.

4.

Частное равно 2276; остаток 150.

5.

а) 21га 22а 78м

2

; б) 1ч 27мин.

6.

7.

ВАРИАНТ №16

1.

а) 540; б) 217; в) 6090.

2.

.

3.

; например, 98; 101 и 97;80.

4.

630дм

2

; 462дм

2

.

5.

Не успеет. Решение:

1)

(ч) – шла машина из села в город;

2)

(км/ч) – скорость машины из села в город;

3)

(км/ч) – скорость машины на обратном пути;

4)

(ч) – шла машина из города в село;

5)

(ч) – момент времени, к которому машина

вернулась из поездки;

6) 21 < 22, значит, машина не успеет вернуться к 21 часу.

6.

12 рук.

ВАРИАНТ №17

1.

Значение выражения равно 26728; 30000 > 26728.

2.

24 часа.

3.

Площадь пола 96м

2

; 110м

2

обоев.

4.

3184 автомобиля. Решение:

1)

(автомобилей) – выпускала бригада за месяц;

2)

(автомобиля) – бригада выпустит за год;

3)

(автомобиля) –выпустит бригада сверх

22

плана.

5.

.

6.

4000 м/ч.

23

ВАРИАНТ №18

1.

6264.

2.

178см; 1908см

.

3.

а) х=294; б) у=233.

4.

В 13 часов и в 17 часов; успеет. Решение:

1)

(км/ч) – скорость велосипедиста;

2)

(км/ч) – скорость сближения;

3)

(км)

–

было

между

велосипедистом

и

мотоциклистом к моменту выезда мотоциклиста;

4)

(км)

–

проедут

вместе

мотоциклист

и

велосипедист, когда до встречи останется 112км;

5)

(ч) – потребуется им от момента выезда мотоциклиста;

6)

(ч)

–

момент

времени,

когда

расстояние

между

велосипедистом и мотоциклистом будет 112км, причем они еще не

встретятся;

7)

(км)

–

должны

еще

проехать

велосипедист

и

мотоциклист, чтобы после встречи расстояние между ними вновь

было 112км;

8)

(часов) – момент времени, в который расстояние между

велосипедистом и мотоциклистом после встречи будет равно

112км;

9)

(ч) – пройдет от момента выезда мотоциклиста до 18

часов;

10)

(км) – может проехать мотоциклист за это время;

11) 378 > 350. Значит, мотоциклист успеет в А до 18 часов.

5.

1023456789; предшествующее число

1023456788;

последующее

число 1023456790.

ВАРИАНТ №19

1.

а) 50кг <

т; б) 2000сек >

ч; в) 19км 2м > 1995м;

г) 2сут 3ч 50мин < 52ч 10мин.

2.

Пусть

неизвестное число. Тогда имеем

.

Отсюда

.

3.

20926.

4.

350 кг. Решение:

2800кг = 28(ц);

1)

(ц) – привезли во второй день;

2)

(ц) – привезли в третий день;

24

3)

(ц) – всего привезли;

4)

(ц) – картофеля насыпали в мешки;

5) 11ц = 1100кг;

мешка получилось;

6)

(мешков) – отправили в школу;

7)

(кг) – отправили в школу.

5.

3кг.

ВАРИАНТ №20

1.

;

8406 сотен тысяч.

2.

сутки длятся дольше.

3.

4995.

4.

48ц.

5.

В 12 часов; в 16 часов. Решение:

1)

(км/ч) – скорость легкового автомобиля;

2)

(км/ч) – скорость сближения;

3)

(км) – проедут два автомобиля, чтобы до встречи

оставалось 224 км;

4)

(ч) – потребуется автомобилям для прохождения 560 км;

5)

(ч) – момент времени, при котором автомобили будут между

собой на расстоянии 224 км первый раз;

6)

(км) – нужно проехать автомобилям вместе, чтобы

оказаться на расстоянии 224 км друг от друга после встречи;

7)

(ч) – потребуется автомобилям, чтобы пройти 448 км;

8)

(ч) – момент времени, при котором автомобили будут между

собой на расстоянии 224 км после встречи.

25