Материал для проведения промежуточной

(переводной) аттестации по алгебре в 8 классе.

Павлова Наталья Александровна,

методист учебного отдела

ФГКОУ УГСВУ МО РФ.

Предложенный

материал

может

быть

использован

для

проведения

промежуточной

(переводной

аттестации)

в

8

классе

или

для

проведения

диагностики уровня знаний и умений по алгебре в начале 9 класса. Работа

предлагается в 4 вариантах. Время на выполнение работы – 90 минут.

Спецификация контрольно-измерительных материалов.

Структура

и

содержание

заданий

работы

соответствует

требованиям

программы

основного общего образования. Каждый вариант состоит из 9

заданий.

№

Проверяемые элементы содержания,

умения и виды деятельности

Уровень

сложности

Количество

баллов

1.

Степень с отрицательным целым показателем

Б

1

2.

Преобразование рациональных выражений

2а

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Б

1

2б

Умножение алгебраических дробей

Б

1

2в

Деление алгебраических дробей

Б

1

3.

Свойства квадратного корня

3а

Умножение или деление корней

Б

1

3б

Нахождение значения выражения, содержащего корни

Б

1

4.

Решение квадратного уравнения

Б

1

5.

Работа с графиком квадратичной функции

Б

1

6.

Решение неравенств

6а

Решение линейного неравенства

Б

1

6б

Решение квадратного неравенства

Б

1

7.

Решение дробно – рационального уравнения

П

2

8.

Решение задачи

П

2

9.

Квадратное уравнение (задание на нахождение параметра)

В

2

Всего заданий – 9. По уровню сложности: Б – 6, П – 2, В – 1. Максимальный балл – 16

Аттестационная работа по алгебре в 8 классе

за 20__-20___ учебный год

1 вариант

№1. Представьте выражение

в виде степени с основанием c.

№2. Выполните преобразования алгебраических дробей.

а)

х

7 у

−

1

у

; б)

4

3 y

3

∙

y

8

18

; в)

a

+

8

a

2

:

a

+

8

a

2

−

a

.

№3. Найдите значение выражения:

а)

√

2

√

50

; б)

√

144

−

10

√

0,8 ∙

√

0,2

.

№4. Решите уравнение:

x

2

+8x+7=0;

№5. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x). Укажите

промежуток, на котором функция возрастает.

№6. Решите неравенство:

а)

; б)

.

№7. Решите уравнение:

10

25

−

х

2

−

1

5

+

х

−

х

х

−

5

=

0

.

№ 8.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пеше-

ход. Одновременно навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипе-

дист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в

пути получасовую остановку. Найдите скорость велосипедиста, если известно,

что они встретились в 5 км от пункта А.

№ 9. При каких значениях параметра p уравнение x

2

+2px-7p=0 не имеет

корней?

Аттестационная работа по алгебре в 8 классе

за 20__-20___ учебный год

2 вариант

№1. Представьте выражение

в виде степени с основанием c.

№2. Выполните преобразования алгебраических дробей.

а)

a

12b

+

3 a

4 b

; б)

12 x

5

55

∙

5

6 x

2

; в)

x

2

y

−

1

:

x

3

2 y

−

2

.

№3. Найдите значение выражения:

а)

√

3 ∙

√

27

; б)

0,1

√

270 ∙

√

30

+

√

196

.

№4. Решите уравнение:

№5. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x). Укажите

промежуток, на котором функция убывает.

№ 6. Решите неравенство:

а)

; б)

№7. Решите уравнение:

х

х

−

2

+

8

4

−

х

2

−

1

х

+

2

=

0

.

№8.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал вело-

сипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со

скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасо-

вую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встрети-

лись в 24 км от пункта А.

№ 9. При каких значениях параметра p уравнение рx

2

-2px+9=0 имеет два

корня?

Аттестационная работа по алгебре в 8 классе

за 2016-2017 учебный год

3 вариант

№1. Представьте выражение

в виде степени с основанием x.

№2. Выполните преобразования алгебраических дробей.

а)

7

a

+

b

5 a

; б)

16

5 y

3

∙

y

6

12

; в)

с

2

−

ac

a

2

:

c

−

a

a

.

№3. Найдите значение выражения:

а)

√

108

√

12

; б)

√

121

−

10

√

6,4 ∙

√

0,1 .

№4. Решите уравнение

;

№5. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x). Найдите

наибольшее значение функции.

№6. Решите неравенство:

а)

; б)

.

№7 . Решите уравнение:

3 х

+

1

3

+

х

−

х

х

−

3

−

18

9

−

х

2

=

0

.

№8

.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пеше-

ход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист, который ехал

со скоростью, на

11 км/ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если

известно, что они встретились в 5 км от пункта А.

№ 9. При каких значениях параметра p уравнение x

2

-2(p-1)x+4p

2

=0 имеет не

более одного корня?

Аттестационная работа по алгебре в 8 классе

за 2016-2017 учебный год

4 вариант

№1. Представьте выражение

в виде степени с основанием x.

№2. Выполните преобразования алгебраических дробей.

а)

5 y

8 x

−

7 y

24 x

; б)

36 c

7

25

∙

5

9c

4

;

в) упростите

a

+

6 a

a

:

ax

+

6 x

2

a

2

.

№3. Найдите значение выражения:

а)

√

7 ∙

√

63

; б)

0,4

√

10∙

√

250

+

√

169 .

.

№4. Решите уравнение

;

№5. На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x). Найдите по

графику наименьшее значение функции.

№6. Решите неравенство: а)

; б)

.

№7. Решите уравнение:

4 х

−

3

х

+

1

−

2

1

−

х

2

−

х

х

−

1

=

0

.

№8.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, вышел пеше-

ход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист

ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода. Найдите скорость

велосипедиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта А.

№ 9. При каких значениях параметра p уравнение x

2

-2(p+3)x+16=0 имеет

хотя бы один корень?

Ответы:

№

задания

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

1.

с

18

с

14

x

−

10

x

−

12

2.

x

−

7

7 y

;

2 y

5

27

;

a

−

1

a

5 a

6 b

;

2 x

3

11

;

2

x

35

+

b

5 a

;

4 y

3

15

;

c

a

y

3 x

;

4 c

3

5

;

a

x

3.

9; 8

0,2; 23

3; 3

21;33

4.

-9;4

-5;2

-12; 5

-9;6

5.

[2;+∞)

(-∞;-1]

(-∞;1]

(-∞;-1]

6.

(-∞; -0,6]

(-∞;-5)U(8;+ ∞)

(-∞; -2)

(-6;7)

(-∞; 1,3)

(-8;3)

[8,5;+ ∞)

(-9;4)

7.

-1

-3

2,5

1

2

3

8.

16км/ч

12км/ч

16км/ч

12км/ч

9.

(-7;0)

(-∞;0)U(9;+ ∞)

(-∞;-1]U[

1

3

;+

∞)

(-∞;-7]U[1+ ∞)

Критерии оценивания:

Оценка «5» 13-16 баллов; при условии, что верно выполнены любые два

задания из № 7, 8, 9.

Оценка «4» 9-12 баллов; при условии, что верно выполнено одно из заданий

№ 7, 8 или 9.

Оценка «3» 6-8 баллов;

Оценка «2» 0-5 баллов.