Автор: Рамазанова Барият Магомедсаламовна
Должность: учитель математики и информатики
Учебное заведение: МКОУ "Нижнемулебкинская СОШ"
Населённый пункт: РД Сергокалинский район с.Нижнее Мулебки
Наименование материала: План конспект + презентация по алгебре 8 класса
Тема: "Решение квадратных уравнений по формуле"
Раздел: среднее образование
«Приобретать знания –
это храбрость.
Приумножать знания -
это мудрость.
А умело применять -
великое искусство.»
Домашнее задание:
№541
а) -½; 3;
б) 1; 1²/³;
в) -1; -0,8;
г) 1/6;
д) корней нет
е) -11; 2;
ж) 4; 8;
з) 0,7; 0,9;
2
Решение квадратных
уравнений по формуле
Рамазанова Барият Магомедсаламовна
учитель математики
2020-2021 уч. год
Найди «лишнее»
;
0
3
7
2
2
х
х
;
0
7
5
х
;
0
1
5
2
х
х
Найди «лишнее»
;
0
4
3
2
2
х
х
.
0
1
3
4
;
0
5
7
2
2
х
х
х
х
Найди «лишнее»
;
0
5
3
2
х
х
;
0
1
7
2
х
х
;
8
2
2
х
х
у
Найди «лишнее»
;
9
7
2
х
х
;
0
4
13
9
2
х
х
;
0
4
3
7
2
х
х
Найди «лишнее»
;
0
11
8
3
2
х
х
;
3
7
2
2
х
х
у
;
0
9
2
2
х
Составьте квадратные
уравнения, если известны их
коэффициенты:
1.а
=3,
b
=8,
c
=2;
2. а
=1,
b
=0,
c
= -2;
3. а
=5,
b
=0,5,
c
= -3;
;
0
2
8
3
2
х
х
;
0
2
2
х
;
0
3
5
,
0
5
2
х
х
•
Заполните таблицу, распределив
уравнения по видам.
Уравнение
Полное
Неполное
7х
2
+ 9х + 2 = 0
6x
2
+ x = 0
-10x
2
+ 3 = 0
х
2
– 3х – 4 = 0
5х ²- 4 = 0
Дискриминант квадратного
уравнения
Опр. Дискриминантом квадратного
уравнения
ах
2
+ bх + с = 0
называется
выражение
b
2
– 4ac.
Его обозначают буквой
D,
т.е.
D= b
2
– 4ac.
Возможны три случая:
D
0
D
0
D
0
Возможны три случая:
D
0
D
0
D
0
Если
D
0
В этом случае уравнение
ах
2
+ bх + с = 0
имеет
два действительных корня:
.
2
и
2
2
1
a
D
b
a
D
b
x
x
Если
D = 0
В этом случае уравнение
ах
2
+ bх + с = 0
имеет один действительный корень:
a
b
a
b
x
x
2
2
0
Если
D
0
Уравнение
ах
2
+ bх + с = 0
не имеет
действительных корней.
Решение квадратного уравнения
ах
2
+ bх + с = 0
.
D=
b
2
– 4ac
D = 0
D
0
D
0
Нет
действительных
корней
2
2
,
1
a
D
b
x
a
b
x
2
Заполнить таблицу и сделать вывод о
количестве корней квадратного уравнения
.
Уравнение
D=b² - 4ас
Кол-во
корней
х² −5х +2=0
D=
х² - 2х + 1=0
D=
х² −4х +5=0
D=
−х² +х+6=0
D=
-9х² +6х−1=0
D=
-2х²+х-1=0
D=
17
2
0
1
- 4
Нет корней
25
2
0
1
- 7
Нет корней
Таиимдкисрнн
Ниваренуе
Фэкоцинетиф
Ерокнь
Разгадайте анаграммы
дискриминант
уравнение
коэффициент
корень
Исключите слово лишнее по смыслу
Ормфуал
Разгадайте
анаграмму
формула
Физминутка
Вот мы руки развели,
Словно удивились.
И друг другу до земли
В пояс поклонились!
Наклонились,
выпрямились,
Наклонились,
выпрямились.
Ниже, ниже, не ленись,
Поклонись и улыбнись.
18
Простые уравнения люди
научились решать
более трех тысяч лет назад в Древнем Египте,
Вавилоне и только 40 лет назад научились
решать квадратные уравнения. Одним из тех,
кто внес большой вклад в развития
математики, был французский математик Виет
(Виет первым стал обозначать буквами не
только неизвестные, но и данные величины.
Тем самым ему удалось внедрить в науку
великую мысль о возможности выполнять
алгебраические преобразования над
символами, т. е. ввести понятие
математической формулы. Этим он внес
решающий вклад в создание буквенной
алгебры, чем завершил развитие математики
эпохи Возрождения и подготовил почву для
появления результатов Ферма, Декарта,
Ньютона.
Вычислительная пауза
Решить уравнение 2x
2- 5x + 2 = 0.
Решить уравнение 2x
2- 3x + 5 = 0.
Решить уравнение x
2- 2x + 1 = 0.
Решить уравнение
2x
2
- 5x + 2 = 0
Здесь
a = 2, b = -5, c = 2
.
Имеем
D = b
2
- 4ac = (-5)
2
- 4
2
2 = 9
.
Так как
D > 0
, то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле
,
2a
D
b
x
,
2
2
2
3
5
и
2
1
2
2
3
5
2
1
x
x
то есть
x
1
= 2
и
x
2
= 0,5
- корни заданного уравнения.
Решить уравнение
2x
2
- 3x + 5 = 0
Здесь
a = 2, b = -3, c = 5
.
Найдем дискриминант
D = b
2
- 4ac=
= (-3)
2
- 4·2·5 = -31,
т.к.
D < 0
,
то уравнение
не имеет действительных корней.
Решить уравнение
x
2
- 2x + 1 = 0
Здесь
a = 1, b = -2, c = 1
.
Получаем
D = b
2
- 4ac = (-2)
2
- 4·1·1= 0,
поскольку
D=0
.
1
1
2
2
;
2
x
a
b
x
Получили один
корень
х = 1.
Решите
уравнения:
а)
х
2
+ 7х – 44 = 0;
б)
9х
2
+ 6х + 1 = 0;
в)
3х
2
+
х + 11 = 0;
г)
х
2
- 10х – 39 = 0;
д)
4х
2
- 4х+ 1 = 0;
е)
4х
2 _
х + 5 =0;
Ответы
А)х=-11, х=4
Б)х=-1/3
В)нет решения
Г)х=-3, х=13
Е)нет решения
Д)х=1/2
Вырази свое настроение
•
Мне все понятно, у меня
все получается!
•
У меня еще есть ошибки, но
я стараюсь!
•
Я ничего не понимаю,
у меня ничего не
получается!
26
Молодцы
ребята!
Домашнее задание:
•
Повторить формулу решения
квадратных уравнений.
№ 543
28
29