Урок изучения нового материала и первичного закрепления в 6 классе:

«Положительные и отрицательные числа»

Цели урока:



Познакомить учащихся с понятиями «положительные числа», «отрицательные числа», «числовая

прямая».



Способствовать развитию умения анализировать, сравнивать и делать выводы.



Способствовать формированию у учащихся умения работать в коллективе, умения обосновывать

свою точку зрения.



Побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю.

Ход урока

Вступительное слово учителя:

«Жизнь украшается двумя вещами: изучением математики и ее преподаванием». Эти слова сказал

великий математик Пуассон. Эти слова являются моим жизненным кредо и будут эпиграфом нашего

урока. Мы с вами своей работой на уроке покажем актуальность этих слов в нашей современной жизни..

Задание: найдите значение выражения: 28 – 9; 13 x 5; 4 + 18; 17 – 17; 51 : 3; 6 – 8.

На последнем примере учитель замечает, что поднятых рук для ответа меньше.

Что вызвало затруднение? В чем сомнение? Ответы у ребят, которые подняли руки, учитель выслушивает

на ухо.

После короткой беседы с учащимися формулируется проблема, возникшая перед учащимися. На доске

появляется тема, записанная необычным способом: 6 – 8 = ?

Эта же беседа позволяет учащимся сформулировать цель урока: узнать можно ли и как от меньшего числа

отнять большее.

Учитель сообщает учащимся, что сегодня для достижения цели урока все становятся учеными. Тема урока

становится проблемой, над которой им предстоит работать. Ответы, выслушанные учителем, становятся

гипотезами. Учитель их сообщает: выполнить данное действие нельзя, выполнить данное действие можно,

некоторые учащиеся даже предлагают свои ответы.

На доске постепенно открываются этапы работы над проблемой урока:



Постановка задачи.



Выдвижение гипотезы.



Описание действий.



Анализ результатов.



Вывод.

Для выполнения третьего шага учитель предлагает вспомнить материал 5 класса.



Что такое координатный луч? (после беседы выполняется рисунок на доске)



Какие числа соответствуют точкам А, В, С, изображенным на рисунке?



Как называются числа, соответствующие точкам на координатном луче?

Учитель сообщает учащимся, что у ученых есть много способов, методов, приемов для доказательства или

опровержения выдвинутых гипотез: наблюдения, эксперименты и т.д. С ними учащиеся будут знакомиться

в курсах физики, биологии, химии, которые им предстоит изучать в более старших классах. Мы

используем метод аналогии.

На доске приготовлены рисунки координатных лучей.

Работа по рис. 1:

Укажите координату точки А. (5)

Как изменится координата точки А, если точку передвинуть вправо на 2 ед. отрезка? (7)

Как показать это действие на рисунке? (стрелкой)

Какое равенство можно составить с числами 5, 2 и 7? (5 + 2 = 7)

Работа по рис. 2:

Укажите координату точки А. (5)

Как изменится координата точки А, если передвинуть влево на 2 ед. отрезка? (3)

Как показать это действие на рисунке? (стрелкой)

Какое равенство можно составить с числами 5, 2 и 3? (5 - 2 = 3)

Выполняем в тетрадях задания:

С помощью координатного луча выполните действие 4 + 7.

С помощью координатного луча выполните действие 11 – 5.

Двое учащихся показывают свое решение на доске на заготовленных рисунках.

А теперь учащимся предлагается ответить на вопрос-проблему: сколько будет 6 – 8= ?

Для этого у учащихся приготовлены листы с тремя рисунками.

Учитель сообщает, что ученые всегда рассматривают решение от простого к сложному.

С помощью первого рисунка надо решить задачу: 8 – 6.

С помощью второго рисунка надо решить задачу: 6 – 6.

С помощью третьего рисунка надо решить задачу: 6 – 8.

По мере работы учитель приглашает учащихся с их решениями к доске. На закрытой части они переносят

свое решение на заготовленные рисунки.

Проводится беседа: что пришлось сделать учащимся при решении третьего примера с рисунком? Какой

фигурой стал координатный луч? Как обозначать результат этого действия?

Вводится определение числовой прямой.

Рассказ учителя об обозначении новых чисел и возникновении термина «отрицательные числа». Очень

долго числа, лежащие левее нуля, называли нелепыми, придуманными и т.д. В середине XIX века

математики пришли к единому мнению обозначать эти числа со знаком «минус» и называть

отрицательными. Наши старые знакомые (числа справа от нуля) будут называться «положительными».

Учащиеся вместе с учителем формулируют определения «отрицательное число», «положительное число».

Проведя еще раз беседу по рисункам на доске (сравнение чисел), учитель обращает внимание учащихся на

связь слов:

отрицательное число – левее нуля – со знаком минус – меньше нуля;

положительное число – правее нуля – со знаком плюс – больше нуля.

Перед учащимся всплывает еще проблемный вопрос: нуль – это какое число?

Выслушав ответы учащихся, можно предложить найти ответ в учебнике или сформулировать самому

учителю.

Практическое применение новых терминов показывается учителем и обсуждается с учащимися на примере

термометра (вертикальная числовая прямая), физической карты (высоты гор и глубины морей и океанов).

Закрепление новых знаний.

Решение заданий из учебника и дидактических материалов.

Подведение итогов: вспомнить цель урока и проанализировать, насколько она реализована.